sử dụng tính đơn điệu Bài 28: giải các phương trình Vấn đề 2: Phương trình logarit Dạng 1... Giải các bất phương trình ÔN TẬP CHƯƠNG 2 I/ LÝ THUYẾT 1/ Nêu các tính chất của lũy thừa với
Trang 1Ngày soạn:……….
Ngày dạy: 12C6………
12C7………
Chủ đề: HÀM LUỸ THỪA , HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Bài 1: LUỸ THỪA
Vấn đề 1: Tính Giá trị biểu thức
Bài 1: Tính a) A =
1
b)
1 1 2 4 2 5 3 2 3
Bài 2: a) Cho a = (2 3) 1
Bài 4: a) Biết 4-x + 4x = 23 Tính 2x + 2-x
b) Biết 9x + 9-x = 23 Tính A= 3 x + 3-x
Bài 5: Tính
2 2 2
c) C = 3 2 3 23
Vấn đề 2: Đơn giản một biểu thức
Bài 6: Giản ước biểu thức sau
(a 21)(a a )(a 1) với a > 0 e) E =
2
2
xy
với x > 0, y > 0
1
a x
2
1
ab
b và a > 0 , b > 0 h)
2
a b c
i) I =
3
2 3 2 3 3 2 2
6 4 2 2 4 6 2 3
Trang 2j) J =
2
với 0 < a 1, 3/2
Vấn đề 3: Chứng minh một đẳng thức
Bài 7 chứng minh : x2 x1 x 2 x1 2 với 1 x 2
Bài 8 chứng minh : a23 a b4 2 b2 3 a b2 4 (3a2 3b2 3)
Bài 9: chứng minh:
2
1
2
1 1
2 2
ax
x a
với 0 < a < x
Bài 10 chứng minh:
1
1
Với x > 0 , y > 0, x y , x - y
Bài 11 Tìm x biết
Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA
Vấn đề 1: Tìm tập xác định của hàm số
Bài 12 tìm tập xác định của hàm số
Vấn đề 2: Tính đạo hàm của hàm số
Bài 13: Tính đạo hàm các hàm số
2
2
1
2 5
Vấn đề 3: Khảo sát sự biến thien và vẽ đồ thị hàm số
Bài 14
Bài 3: LOGARIT
Vấn đề 1: các phép tính cơ bản của logarit
1 log
Trang 3E = 4
4
3
3
1 5 2
4 log
2 8
27
3 3 log
3
16
0,5
a
Bài 16 : Tính luỹ thừa của logarit của một số
A = 4log 3 2 B = 27log 3 9 C = log 3 2
2log 5
3 2
E = 1log 102
2
8 F = 1 log 70 2
2 G = 3 4log 3 8
2 H = log 2 3log 5 3 3
I = log 1
(2 )a a J = log 2 3log 5 3 3
Vấn đề 2: Tìm cơ số X
Bai 17: Tìm cơ số X biết
4
5
Bài 18: Tim X biết
1 log
2
2
1
2
Vấn đề 3: Rút gọn biểu thức
Bài 19: Rút gọn biểu thức
3
1
5
4
log 30
625
log 3
log 24 log 192
3
Vấn đề 4: Chứng minh đẳng thức logarit
Bai 20: Chứng minh ( giả sử các biểu thức sau đã cho có nghĩa)
1 log
ax
a
bx
x
n n
c) cho x, y > 0 và x2 + 4y2 = 12xy
Chứng minh: lg(x+2y) – 2 lg2 = (lgx + lg y) / 2 d) cho 0 < a 1, x > 0
Chứng minh: log ax 2
2
1
Từ đó giải phương trình log3x.log9x = 2
1
a b
Trang 4Bài 4: HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT
Vấn đề 1: tìm tập xác định của hàm số
Bài 21: tìm tập xác định của các hàm số sau
3 log
1 log 1
x x
5
x x
2
log
1
x
x
1
2
1
Vấn đề 2: Tìm đạo hàm các hàm số
Bài 22: tính đạo hàm của các hàm số mũ
e) y = (2x2 -3x – 4)ex f) y = sin(ex) g) y = cos( e x2 2 1x ) h) y = 44x – 1
i) y = 32x + 5 e-x + 1
4x
x
Bài 23 Tìm đạo hàm của các hàm số logarit
2
e) y = ln2(2x – 1) f) y = x.sinx.lnx g) y = lnx.lgx – lna.loga(x2 + 2x + 3)
Vấn đề 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Bài 24: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ , logarit
3
x
Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Vấn đề 1: Phương trình mũ
Dạng 1 Đưa về cùng cơ số
Bài 25 : Giải ác phương trình sau
a) 2x4 34
6 2
2x x 16 2 c) 32x 3 9x2 3x 5
2x x 4 x
e) 52x + 1 – 3 52x -1 = 110 f) 57 1 173
4
f) 2x+ 2x -1 + 2x – 2 = 3x – 3x – 1 + 3x - 2 g) (1,25)1 – x = (0, 64)2(1 x)
Dạng 2 đặt ẩn phụ
Bài 26 : Giải các phương trình
a) 22x + 5 + 22x + 3 = 12 b) 92x +4 - 4.32x + 5 + 27 = 0
c) 52x + 4 – 110.5x + 1 – 75 = 0 d)
1
e) 5 x 53 x 20
g) 5 2 6 x 5 2 6 x 10
Dạng 3 Logarit hóạ
Trang 5Bài 27 Giải các phương trình
a) 2x - 2 = 3 b) 3x + 1 = 5x – 2 c) 3x – 3 = 2 7 12
5x x
d) 2x 2 5x2 5x 6
f) 52x + 1- 7x + 1 = 52x + 7x
Dạng 4 sử dụng tính đơn điệu
Bài 28: giải các phương trình
Vấn đề 2: Phương trình logarit
Dạng 1 Đưa về cùng cơ số
Bài 29: giải các phương trình
a) log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46 b) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3)
c) log4x + log2x + 2log16x = 5 d) log4(x +3) – log4(x2 – 1) = 0
g) log2(9x – 2+7) – 2 = log2( 3x – 2 + 1)
Dạng 2 đặt ẩn phụ
Bài 30: giải phương trình
2
Dạng 3 mũ hóa
Bài 31: giải các phương trình
a) 2 – x + 3log52 = log5(3x – 52 - x) b) log3(3x – 8) = 2 – x
Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Vấn đề 1: Bất Phương trình mũ
Bài 32: Giải các bất phương trình
2 5
1
9 3
x
4x x 1
2
4 15 4
3 4
1
2
x
Bài 33: Giải các bất phương trình
a) 22x + 6 + 2x + 7 > 17 b) 52x – 3 – 2.5x -2 ≤ 3
4x 2x 3
d) 5.4x+2.25x ≤ 7.10x e) 2 16x – 24x – 42x – 2 ≤ 15 f) 4x +1 -16x ≥ 2log48
g) 9.4-1/x + 5.6-1/x < 4.9-1/x
Bài 34: Giải các bất phương trình
Vấn đề 2: Bất Phương trình logarit
Trang 6Bài 35: Giải các bất phương trình
e) 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3 f) log2x(x2 -5x + 6) < 1
3
2
x x
Bài 36: Giải các bất phương trình
a) log2
1 log xlogx
2
1
x
x
Bài 37 Giải các bất phương trình
ÔN TẬP CHƯƠNG 2 I/ LÝ THUYẾT
1/ Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực
2/ Nêu các tính chất của hàm số lũy thừa
3/ Nêu tính chất của hàm số mũ và hàm logarit
II/ Bài tập – luyệân tập
1/ tìm tập xác định của hàm số
2/ Tính giá trị của logarit
3/ giải các phương trình mũ và logarit
4/ giải các bất phương trình mũ và logarit