SKKN vật lí THCS

Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Phần I : mở đầu I. Lý do chọn đề tài: Căn cứ vào nhiệm vụ chơng trình vật lý THCS là : Cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản, ở trình độ phổ thông trung học cơ sở, b- ớc đầu hình thành ở học sinh những kỹ năng cơ bản phổ thông và thói làm quen làm việc khoa học, góp phần hình thành ở họ các năng lực nhận thức và các phẩm chất, nhân cách mà mục tiêu giáo dục THCS đề ra. Vật lý là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng sự phát triển của khoa học vật lý gắn bó chặt chẽ tác động qua lại trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học và kỹ thuật. Vì vậy hiểu vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc biệt trong cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nớc. Căn cứ vào nhiệm vụ bồi dỡng học sinh giỏi hàng năm của trờng THCS nhằm phát hiện những học sinh có năng lực học tập môn vật lý bậc THCS để bồi dỡng nâng cao năng lực nhận thức, hình thành cho các em những kỹ năng cơ bản và nâng cao trong việc giải các bài tập vật lý. Giúp các em tham gia dự các kỳ thi học sinh giỏi cấp trờng, huyện , tỉnh đạt kết quả cao nhất mang lại thành tích cho bản thân, gia đình và thực hiện mục tiêu bồi dỡng học sinh hàng năm đã đề ra. Trong số tất cả các bộ môn KHTN: Toán, Lý, Hoá, Sinh thì Vật lý là 1 trong những môn khoa học khó nhất với các em : Vật lý là một môn khoa học thực nghiệm đã đợc toán học hoá ở mức độ cao. Đòi hỏi các em phải có những kiến thức, kỹ năng toán học nhất đinh trong viêc giải các bài tập vật lý. Việc học tập môn vật lý nhằm mang lại cho học sinh những kiến thức về các sự vật, hiện tợng và các quá trình quan trọng nhất trong đời sống và sản xuất kỹ năng quan sát các hiện tợng và quá trình vật lý để thu thập các thông tin và các dữ liệ cần thiết mang lại hứng thú trong học tập cũng nh áp dụng các kiến thức và kỹ năng vào các hoạt động trong đời sống gia đình và cộng đồng. Chơng trình vật lý THCS gồm 4 mảng kiến thức lớn: 1. Cơ học 2. Nhiệt học 3. Quang học 4. Điện , điện từ học 3 Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Trong đó các bài toán chuyển động thuộc mảng kiến thức cơ học là những bài toán thiết thực gắn bó với cuộc sống hàng ngày của các em. Tuy nhiên việc giải thích và tính toán ở loại bài tập này các em gặp không ít khó khăn. Vì vậy để giúp quá trình lĩnh hội và vận dụng giải các bài tập về chuyển động học đợc tốt hơn nhằm nâng cao chất lợng dạy và học phục vụ công tác bồi dỡng học sinh giỏi đã thôi thúc tôi quyết định lựa chọn vấn đề này để nghiên cứu và áp dụng. Phần II: Nội dung I . Thực trạng : 1. Thực trạng: Qua nghiên cứu trong 1 vài năm trở lại đây việc học sinh tiếp thu vận dụng các kiến thức phần chuyển động cơ học còn nhiều hạn chế, kết quả cha cao . Sự nhận thức và ứng dụng thực tế cũng nh vận dụng vào việc giải các bài tập Vật lý ( Đặc biệt là phần cơ học ) còn nhiều yếu kém . 2. Một số thuận lợi và khó khăn: a, Những thuận lợi: Việc thực hiện nhiệm vụ luôn nhận đợc sự quan tâm giúp đỡ của đồng nghiệp BGH và các cấp lãnh đạo. Vì vậy đề tài của tôi nhận đợc sự chỉ đạo kịp thời. Tài liệu nghiên cứu nh: sách giáo khoa vật lý 8, các loại sách tham khảo bồi dỡng học sinh giỏi luôn có sẵn trong th viện trờng, đại đa số học sinh tham gia bồi dỡng trong đội tuyển vật lý có ý thực tập tốt, chịu khó tham khảo tài liệu hỏi thầy hỏi bạn trong việc giải các bài tập từ dễ đến khó. b, Những khó khăn: Là 1 giáo viên trẻ, bớc vào công tác bồi dỡng học sinh giỏi năm 2005 2006 là năm thứ ba . Bản thân tôi gặp không ít khó khăn những khó khăn trong việc lựa chọn tài liệu giảng dạy phần chuyển động cơ học. Kinh nghiệm truyền thụ kiến thức cho học sinh còn thiếu thốn. Bên cạnh đó, 1 số học sinh mặc dù trong đội tuyển nhng những kiến thức cơ bản của các em về chuyển động cơ học còn thiếu thốn, ý cá nhân lớn, đôi khi còn trây lời . Đã gây không ít khó khăn cho tôi thực hiện để tài này. II . Những biện pháp tác động. Qua thực tế giảng dạy, nghiên cứu, tôi đa ra 1 số các hoạt động của học sinh nhằm nâng cao chất lợng học tập phần Chuyển động cơ học đối với học sinh giỏi cụ thể: 1. Hoạt động tìm hiểu lý thuyết cơ bản phần chuyển động cơ học: 4 Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học * Tóm tắt lý thuyết Thông qua các ví dụ thực tế hình thành cho các em khái niệm về chuyển động cơ học , chuyển động đều, chuyển động không đềucụ thể a, Sự thay đổi vị trí của một vật so với các vật khác theo thời gian gọi là chuyển động cơ học. + Một vật có thể coi là đứng yên so với vật này nhng lại là chuyển động so với vật khác. b, Chuyển động thẳng đều là chuyển động trong đó vật đi đợc những quãng đờng bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kỳ. + Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc của vật có độ lớn thay đổi theo thời gian. c, Vận tốc của chuyển động thẳng đều cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và đợc đo bằng quãng đờng đi đợc trong 1 đơn vị thời gian: v = s /t Trong đó : s: Quãng đờng đi đợc.(m,km) t: Thời gian. (s, h) v: Vận tốc: m/s ; km/h 1m/s=100cm/s=3,6km/h Véc tơ vân tốc v có: - Gốc đặt tại 1 điểm trên vật - Hớng: trùng với hớng chuyển động - Độ dài tỷ lệ với độ lớn của vận tốc theo 1 tơ xích tuỳ ý cho trớc d, Phơng trình xác đinh vị trí của 1 vật: 0 A x * Các bớc lập phơng trình: - Chọn toạ độ gốc thời gian, chiều (+) của chuyển động - Viết phơng trình: x = x 0 vt x: Vị trí của vật so với gốc tại thời điểm bất kỳ x 0 : Vị trí của vật so với gốc toạ độ tại t=0 +: Chuyển động cùng chiều dơng : Chuyển động ngợc chiều dơng Hệ quả: +Nếu hai hay nhiều vật gặp nhau: x 1 = x 2 = = x n 5 Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học + Nếu hai vật cách nhau 1 khoảng l: sảy ra 2 trờng hợp: Các nhau 1 khoảng l trớc khi gặp nhau và sau khi gặp nhau: x 2 x 1 =l x 1 x 2 = l. e, Vẽ sơ đồ thị chuyển động của vật: Bớc 1: Lập phơng trình, xác định vị trí của vật Bớc 2 : Lập bảng biến thiên. Bớc 3: Vẽ đồ thị Bớc 4: Nhận xét đồ thị ( nếu cần) - Tổng hợp vận tốc: - Phơng trình véc tơ v B = v 12 + v 23 Hệ quả + Nếu hai chuyển động này cùng chiều: v 13 = v 12 + v 23 + Nếu 2 vật chuyển động ngợc chiều: v 13 = {v 12 v 23 } + Nếu 2 chuyển động có phơng vuông góc: v 13 = v 12 2 + v 23 2 + Nếu 2 chuyển động tạo với nhau 1 góc bất kỳ: v 13 2 = v 12 2 + v 23 2 +2v 12 v 23 ; cos Trong đó V 12: vận tốc vật 1 so với vật 2 v 23: vận tốc vật 2 so với vật 3 v 13: vận tốc vật 1 so với vật 3 * Bài tập vận dụng: Sau khi hớng dẫn học sinh tìm hiểu lý thuyết ta có thể đa ra 1 số bài tập chắc nghiệm và tự luận cơ bản để các em khắc sâu phần lý thuýêt: Đề bài: Câu 1: Điền từ hay cụm từ thích hợp vào chỗ chống của những câu sau đây sao cho đúng nghĩa: a, Khi vị trí của 1 vật theo thời gian so với vật mới ta nói vật ấy đangso với vật mốc. b, Khi của 1 vật không thay đổi, so với vật mốc ta nói vật ấy đang so với vật mốc đó. Câu 2: Trong các trờng hợp sau đây: a, Một mẩu phấn đợc ném ra từ tay thầy giáo. b, Một chiếc lá rơi trong không gian. 6 Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học c, Một viên bi rơi từ trên cao xuống. d, Chuyển động đầu van xe đạp quanh trụ của bánh xe. e, Ngăn bàn đợc kéo ra. Chỉ rõ trờng nào là chuyển động thẳng, chuyển động cong và chuyển động tròn? Câu 3: Trong các chuyển động sau đây chuyển động nào là chuyển động đều, chuyển động không đều? a, Chuyển động bay của 1 con chim b, Chuyển động của ô tô khi bắt đầu khởi hành c, Chuyển động của bánh xe với vận tốc không đổi d, Chuyển động của đoàn tàu vào ga Câu 4: Khi nói về chuyển động, hai học sinh phát biểu nh sau: - Học sinh A: Khi vị trí của vật A thay đổi so với vật B thì vật A đang chuyển động so với vật B. - Học sinh B: Khi khoảng cách của vật A so với vật B thay đổi, thì vật A đang chuyển động so với vật B. Theo em, ý kiến nào đúng, ý kiến nào sai? Tại sao? (Tuỳ theo thời gian vận dụng lợng chơng trình bồi dỡng mà ta có thể đa ra từ 1- > 8 bài text nhỏ để các em khắc sâu kiến thức, lý thuyết ). 2. Hoạt đông phân tích phơng pháp và vận dụng giải các dạng bài tập cơ bản: Giáo viên đa ra một số loại bài tập cơ bản. Trong mỗi loại bài đều có việc phân tích lý thuyết, tìm ra phơng pháp và vận dụng giải 1 số bài tập cơ bản. 2.1.Lập công thức đờng đi, công thức vị trí của vật. Bài tập 1 : Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60 km , chúng chuyển động cùng chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v 1 = 30 km/h, xe hai khởi hành từ B với vận tốc v 2 = 40km/h ( Hai xe đều chuyển động thẳng đều ). a, Tính khoảng cách giữa hai xe sau một giờ kể từ lúc xuất phát . b, Sau khi xuất phát đợc 1 giờ 30 phút xe thứ nhất đột ngột tăng tốc với vận tốc v 1 = 50 km/h . Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau . Ph ơng pháp giải: a, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm khởi hành . 7 Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học - viết biểu thức đờng đi của mỗi xe sau thời gian t, từ đó suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A. b, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ 30 phút. - Viết biểu thức đờng đi của mỗi xe sau thời gian 1 giờ 30 phút , từ đó suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A. - Lập phơng trình tính thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xe 1 tăng tốc. - Xác định vị trí hai xe gặp nhau trong thời gian trên. Giải: a, Công thức xác định vị trí của hai xe : Giả sử hai xe chuyển động trên đoạn đờng thẳng AN V 1 V 2 A M B N *Quãng đờng mỗi xe đi đợc sau thời gian t = 1h là : - Xe đi từ A: S 1 = v 1 .t = 30x1 = 30 km - Xe đi từ B: S 2 = v 2 t = 40x1 = 40 km Sau 1 giờ thì khoảng cách giữa hai xe là đoạn MN ( Vì sau 1 giờ xe 1 đi đ- ợc từ A đến M, xe 2 đi đợc từ B đến N và lúc đầu hai xe cách nhau đoạn AB = 60 km ) Nên : MN = BN + AB AM MN = S 2 + S S 1 = 40 + 60 30 = 70 km b. V 1 V 1 V 2 V 2 A M B N C Sau khi xuất phát đợc 1 giờ 30 phút thì quãng đờng mà hai xe đi đợc là : - Xe 1 : S 1 = V 1 . t = 30 . 1,5 = 45 km - Xe 2 : S 2 = V 2 . t = 40. 1,5 = 60 km Khoảng cách giữa hai xe lúc đó là đoạn MN. Ta có : MN = S 2 + S S 1 = 60 + 60 45 = 75 km. Khi xe 1 tăng tốc với V 1 = 50 km/h để đuổi kịp xe 2 thì quãng đờng mà hai xe đi đợc là : - Xe 1 : S 1 = V 1 . t = 50 . t - Xe 2 : S 2 = V 2 . t = 40 .t Khi hai xe gặp nhau tại C thì : S 1 = MN + S 2 <=> S 1 S 2 = MN Hay : 50 t 40 t = 75 <=> 10t = 75 => t = 75/10 = 7,5 ( giờ ) Vị trí gặp nhau cách A một khoảng l (km) . Ta có : 8 Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học l = S 1 + S 1 ( Chính là đoạn AC ) Mà S 1 = V 1 .t = 50 .7,5 = 375 km Do đó : l = 375 + 45 = 420 km Vậy sau 7,5 giờ kể từ lúc hai xe gặp nhau thì vị trí gặp nhau cách A một đoạn đ- ờng là 420 km. Bài tập 2 : Luc 7 giờ một ngời đi xe đạp đuổi theo một ngời đi bộ cách anh ta 10 km. Cả hai ngời đều chuyển động đều với vận tốc là 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ. Phơng pháp giải : - Vẽ hình biểu diễn vị trí mà hai ngời khởi hành và quãng đờng mà họ đi đợc trong thời gian t - Thiết lập công thức tính quãng đờng của hai ngời - Xác định thời gian mà ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ - Xác định vị trí hai ngời gặp nhau Giải : V 1 V 2 A B C Gọi vận tốc và quãng đờng mà ngời đi xe đạp là V 1 , S 1 Gọi vận ttốc và quãng đờng mà ngời đi bộ là V 2 , S 2 Ta có : Ngời đi xe đạp đi đợc quãng đờng là : S 1 = V 1 .t Ngời đi bộ đi đợc quãng đờng là : S 2 = V 2 . t Khi ngời đi xe đạp đuổi kịp ngời đi bộ thì hai ngời sẽ gặp nhau tại C Hay : AC = AB + BC S 1 = S + S 2 V 1 .t = S + V 2 .t ( V 1 - V 2 )t = S => t = S/(V 1 - V 2 ) => t = 1,25 giờ ) Vì xe đạp khởi hành lúc 7 giờ nên thời điểm mà hai ngời gặp nhau là : t' = 7 + t = 7 + 1,25 = 8,25 giờ hay t' = 8 giờ 15 phút Vị trí gặp nhau cách A khoảng AC : AC = S 1 = V 1 .t = 12 . 1,25 = 15 km Vậy vị trí mà hai ngời gặp nhau cách A khoảng 15 km. 2.2. Vẽ đồ thị đờng đi, ý nghĩa giao điểm của đồ thị Bài tập : Tại hai điểm A và B trên cùng một đờng thẳng cách nhau 30 km có hai xe cùng khởi hành một lúc, chạy cùng chiều AB. Xe ô tô khởi hành từ A với vận tốc 45 km/h. Sau khi chạy đợc nửa giở thì dừng lại nghỉ 1 giờ, rồi tiếp tục chạy với vận tốc 30km/h. Xe đap khởi hành từ B với vận tốc 15km/h a, vẽ đồ thị đờng đi của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ. 9 Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học b, căn cứ vào đồ thị này xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe đuổi kịp nhau. Phơng pháp giải: a. Viết biểu thức đờng đi của mỗi xe - Lập bảng biến thiên của đờng đi s theo thời gian t kể từ vị trí khởi hành . - Vẽ hệ trụ toạ độ SOt có gốc toạ độ O trùng với A; gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát. - Căn cứ vào bảng biến thiên, biểu diễn các điểm thuộc đồ thị lên hệ trục toạ độ( chỉ cần xác định hai điểm). Nối các điểm này lại ta đợc đồ thị b, Từ điểm giao nhau chiếu xuống trục hoành Ot ta đợc thời điểm hai xe đuổi kịp nhau, chiếu xuống trục tung OS ta đợc vị trí hai xe đuổi kịp nhau cách A là bao nhiêu. Giải: a, Vẽ đồ thị đờng đi của hai xe: Đờng đi của hai xe từ điểm xuát phát: - Xe ô tô, tính từ A 1 giờ đầu: s 1 = v 1 t = 45,1 = 45km 1 giờ nghỉ: s 1 =45 km Sau hai giờ : s 1 = 45 +v 1 t s 1 = 45 +30 t - Xe đạp, tính từ B: s 2 = v 2 t = 15t . Bảng biến thiên: t(h) 0 1 2 3 s 1 km) 0 45 45 75 s 2 (km) 0 15 b, Thời điểm và vị trí đuổi kịp nhau: Giao điểm của hai đồ thị là I và K - Giao điểm I có toạ độ (1;45). Vậy sau một giờ xe ô tô đuổi kịp xe đạp , vị trí này cách A 45km - Giao điểm K có toạ độ : (3;75). Vậy sau 3 giờ xe ô tô lại đuổi kịp xe đạp và vị trí này cách A 75km. Sau 3 giờ ô tô luôn chạy trớc xe đạp. 2.3 Tính vận tốc trung bình. Bài 1 : Tính vận tốc trung bình của một vật trong hai trờng hợp sau: 10 Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học a, Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v 1 , nửa thời gian sau vật chuyển động với vận tốc v 2 . b, Nửa quãng đờng đầu vật chuyển động với vận tốc v 1 , nửa quãng đờng sau vật chuyển động với vận tốcv 2. c, So sánh vận tốc trung bình trong hai trờng hợp câu a) và b). áp dụng : v 1 = 40km/h, v 2 = 60km/km Phơng pháp giải: a, Dựa vào công thức vận tốc trung bình v= s/t để tính các quãng đờng vật đi đợc s 1 , s 2 và s trong nửa thời gian đầu, nửa thời gian sau và cả thời gian t, kết hợp 3 biểu thức s 1, s 2 và s 3 ở trên trong mối quan hệ s = s 1 + s 2 để suy ra vận tốc trung bình v a b, Dựa vào công thức v=s/t để tính các khoảng thời gian, t 1 , t 2 và t mà vật đi nửa quãng đờng đầu, nửa quãng đờng sau và cả quãng đờng. Kết hợp ba biểu thức t 1 , t 2 và t trong mối quan hệ t = t 1 + t 2 để suy ra vận tốc trung bình của v b c, Ta xét hiệu v a v b. Giải: a) Tính vận tốc trung bình v a : Quãng đờng vật đi đợc. - Trong nửa thời gian đầu: s 1 = v 1. .t/2 (1) - Trong nửa thời gian sau: s 2 = v 2 t/2 (2) - Trong cả khoảng thời gian: s = v a . t (3) Ta có: s = s 1 + s 2 (4) Thay (1), (2) , (3) vào (4) ta đợc: v a . t = v 1 .t/2 + v 2 t/2 v a = 2 2 1 v v + ] (a) b Tính vận tốc trung bình v b Thời gian vật chuyển động: - Trong nửa quãng đờng đầu : t 1 = 1 2v s (5) - Trong nửa quãng đờng sau: t 2 = 2 2v s (6) - Trong cả quãng đờng: t = b v s (7) 11 Phơng pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Ta có: t = t 1 + t 2 (8) Thay (5), (6), (7) vào (8) ta đợc: b v s = 1 2v s + 2 2v s b v l = 1 2v l + 2 2v l v b = 2 1 2 2 v v vv + (b) c, So sánh v a và v b Xét hiệu: v a v b = ( 2 2 1 v v + ) ( 2 1 2 2 v v vv + ) = )(2 )( 21 2 21 vv vv + 0 Vậy v a > v b Dấu bằng sảy ra khi : v 1 = v 2 áp dụng số ta có: v a = 50km/h v b = 48km/h Bài 2 : Một ngời dự định đi bộ trên một quãng đờng với vận tốc không đổi 5 km/h. Nh- ng đi đến đúng nửa đờng thì nhờ đợc một bạn đèo xe đạp và đi tiếp với vận tốc không đổi 12 km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi : Nếu ngời ấy đi bộ hết toàn bộ quãng đờng thì hết bao nhiêu lâu ? Phơng pháp giải : - Thiết lập công thức tính độ dài quãng đờng dựa theo công thức tính vận tốc và thời gian đến sớm hơn dự định - Tính thời gian đi bộ và thời gian đi nhờ xe đạp - Tính thời gian đi toàn bộ đoạn đờng Giải : Gọi chiều dài mỗi nửa quãng đờng là S ( km ) Theo đầu bài ta có : t 1 = t 2 + 28/60 Hay : S/5 = S/12 + 28/60 S/5 - S/12 = 28/60 hay 12S - 5S = 28 => S = 28/7 = 4 km Thời gian đi bộ : t 1 = S/ V 1 = 4/5 ( giờ ) Thời gian đi xe đạp : t 2 = S/ V 2 = 4/12 = 1/3 ( giờ ) 12 [...]... hoá - hiện đại hoá đất nớc trong thời kỳ mới - Kinh nghiệm rút ra từ sáng kiến này có thể áp dụng cho công tác bồi dỡng học sinh giỏi các lớp 8,9 bậc THCS Giúp hệ thống hoá cho các em những kiến thức cơ bản 1 cách có hệ thống, sâu rộng, phát triển t duy vật lý - Để nâng cao chất lợng giảng dạy phần chuyển động cơ học đợc nêu ra trong đề tài này có sự phối hợp linh hoạt các phơng pháp giảng dạy Tuỳ theo... học sinh có yêu cầu tự đọc sách tự khai thác b, Đối với trò: + Phải nỗ lực, kiên trì, vợt khó và, phải thực sự hoạt động trí óc, có óc tơng đơng tích cực tự nghiên cứu hiểu và giải thích các hiện tợng vật lý + Cần cù chịu khó, ham học hỏi, sử dụng sách tham khảo vừa sức, có hiệu quả + Học phải hc đi đôi với hành để củng cố khắc sâu, nâng cao kPhần III : Kết luận và ý kiến đề xuất I Kết luận: 17 Phơng... cực và sáng tạo Do đó học sinh hứng thú hiểu bài sâu sắc từ đó vận dụng linh hoạt nâng cao Qua đối chứng và kinh nghiệm bằng các bài test ,các bài khảo sát tôi thấy chất lợng học sinh trong đội tuyển Vật lý và lớp bồi dỡng khi học phần chuyển động co học này đợc nâng lên rõ rệt Các em đã biết tự củng cố ôn luyện các kiến thức bài tập biết phối hợp kiến thức vào thực hành giải bài tập Cụ thể IV Bài . nghĩa: a, Khi vị trí của 1 vật theo thời gian so với vật mới ta nói vật ấy đangso với vật mốc. b, Khi của 1 vật không thay đổi, so với vật mốc ta nói vật ấy đang so với vật mốc đó. Câu 2: Trong. Khi vị trí của vật A thay đổi so với vật B thì vật A đang chuyển động so với vật B. - Học sinh B: Khi khoảng cách của vật A so với vật B thay đổi, thì vật A đang chuyển động so với vật B. Theo em,. + v 23 2 +2v 12 v 23 ; cos Trong đó V 12: vận tốc vật 1 so với vật 2 v 23: vận tốc vật 2 so với vật 3 v 13: vận tốc vật 1 so với vật 3 * Bài tập vận dụng: Sau khi hớng dẫn học sinh tìm