Xác suất
ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊThời gian làm bài:120’Câu 1.a. Tần suất bạch tạng là 0,6 % với nam và 0,36% với nữ. Tìm xác suẩt để trong một làng có số nam = ½ số nữ ta gặp được.1. Trong làng 1 người bị bệnh bạch tạng.2. Trong nhóm bạch tạng một người là nam.b. Sinh đôi đòng trứng thì cùng giới, khác trứng thì sác xuẩt cùng giới bằng xác suẩt khác giới. Xác suất sinh dôi đồng trứng là . Tìm xác suất để một cặp trẻ sinh đôi cùng giới là đồng trứng.Câu 2:a. Thời gian sống của một giống người là một biến ngẫu tuân theo quy luật mũ với mật độ:0)).(x 0)( 0, x0,( )( <=≥>−= xfxexfλλλTìm xác suẩt để một người giống ấy thọ ≥60 tuổi, biết thưòi gian sống trung bình của họ là 40 tuổib. Cho biến ngẫu X liên tục có hàm phân phối )4(1)(),42(1)();2(0)(2>=≤<++=≤= xxFxbxaxxFxxF.Tính a,b rồi vẽ đồ thị F. Tìm xác suất để sau 6 lần thử độc lập )4;3(∈Xđúng 2 lần.Câu 3.Để xác định kích thước trung bình μ các chi tiết do một xí nghiệp sản xuất người ta lấy ngẫu 200 chi tiết và có kết quả:Kích thước (cm) 52,815 – 52,825 52,825 – 52,835 52,835 – 52,845 52,845 – 52,855 52,855 – 52,865Số chi tiết 22 35 56 59 28Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng:1. Khoảng tin cậy đối xứng của μ2. Khoảng tin cậy 2 phía của phương sai các kích thước chi tiếtBiết các kích thước ấy là một biến chuẩn và 8,16)30(,47)30(2025,02975,0==χχCâu 4.a. Để đánh giá chi phí nguyên liệu bình quân của hai phương án gia công một loại công cụ có khác nhau không, người ta sản xúât thử được kết quả:Phương án 1 2.4 2.9 3.4 3.8Phương án 2 2,1 2,5 2,9 2,3 2,4Với mức ý nghĩa 0,05 hãy kết luận ván đề trên, biết chi phí nguyên liệu cho cả 2 phương án đều chuẩn với15,02221==σσb. Đo ngẫu 25 chi tiết do một máy sản xuất tính được s2=1,6. với mức ý nghĩa 0,05 cho biết máy có hoạt động bình thường không, biết kích thước chi tiết là một biến chuẩn có dung sai thiết kế4,39)24(;4,12)24(;122975,02025,020===χχσ