ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán Lớp 9 (Thời gian làm bài 90 phút) I/ Trắc nghiệm khách quan: Đọc kỹ các câu sau đây, lựa chọn câu trả lời đúng nhất và ghi chữ cái đứng trước các câu đúng đó vào tờ giấy kiểm tra ở phần bài làm của mình. Đại số: 1/ Phương trình x 2 + 5x + 6 = 0 có nghiệm: A, x 1 = 2; x 2 = 3; B, x 1 = - 2; x 2 = - 3; C, x 1 = 2; x 2 = - 3; D, x 1 = 0; x 2 = 6 2/ Hàm số y = ax 2 đi qua điểm M(-1; - 2) có hệ số : A, a= 2; B, a = -2; C, a = - 4; D, a = 4. 3/ Phương trình x 2 – 2x + m- 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt với : A, m< 2; B, m > 2; C, m = 2; D, m > - 2. 4/ Giá trị 2 số u, v thoả mãn u + v = 2; u.v = - 8 là 2 nghiệm của phương trình: A, x 2 – 2x + 8 = 0; B, x 2 + 2x - 8 = 0; C, x 2 + 2x + 8 = 0; D, x 2 – 2x - 8 = 0. Hình học 1/ A- Cung 1 4 đường tròn bằng 90 0. ; C- Sđ cung 1 4 đường tròn bằng 90 0 B- Sđ cung 1 4 đường tròn bằng 180 0 ; D- Sđ cung 1 4 đường tròn bằng 90 cm. 2/ Tứ giác nội tiếp được đường tròn khi: A- Có tổng hai góc đối diện nhau bằng 180 0 ; B- Có hai góc đối diện nhau bằng 180 0 ; C- Có tổng hai góc bằng 180 0; D- Có tổng hai góc đối diện nhau bằng 90 0 3/ A- Hai góc nội tiếp thì bằng nhau; B- Các góc nội tiếp đều nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 ; C- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau trong một đường tròn thì bằng nhau; D- Mọi góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. 4/ Độ dài l của cung 60 0 trong (O; R) là: A. l = 180 R π ; B. l = 3 R π ; C . l = 3 d π ; D. l = 3 2 R π II/ Tự luận: 1/ Cho phương trình : x 2 - 2x + m = 0 a. Giải phương trình với m = - 3. b. Tìm m để phương trình có nghiệm? c. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu? d. Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu, có khẳng định gì về dấu của 2 nghiệm này? 2/ Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Lúc 7 giờ sáng một ca nô đi từ bến A đến bến B, nghỉ lại 40 phút ở bến B rồi quay trở về bến A lúc 13 giờ chiều cùng ngày. Tính vận tốc thực của ca nô? (Biết vận tốc dòng nước chảy là 3 km/h và vận tốc thực của ca nô không thay đổi trong suốt thời gian chuyển động.) 3/ Cho tam giác ABC nội tiếp (O; R). Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H; tia phân giác trong góc BAC cắt BC ở F, cắt (O; R) ở M. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. a. Chứng minh: OM ⊥ BC b. Chứng minh : CM 2 = FM. AC c. Chứng minh AM là tia phân giác của góc HAO. d. Chứng minh K thuộc (O; R) . x 2 + 5x + 6 = 0 có nghiệm: A, x 1 = 2; x 2 = 3; B, x 1 = - 2; x 2 = - 3; C, x 1 = 2; x 2 = - 3; D, x 1 = 0; x 2 = 6 2/ Hàm số y = ax 2 đi qua điểm M(-1; - 2) có hệ số : A, a= 2; B, a = -2; . x 2 – 2x + m- 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt với : A, m< 2; B, m > 2; C, m = 2; D, m > - 2. 4/ Giá trị 2 số u, v thoả mãn u + v = 2; u.v = - 8 là 2 nghiệm của phương trình: A, x 2 – 2x. x 2 – 2x + 8 = 0; B, x 2 + 2x - 8 = 0; C, x 2 + 2x + 8 = 0; D, x 2 – 2x - 8 = 0. Hình học 1/ A- Cung 1 4 đường tròn bằng 90 0. ; C- Sđ cung 1 4 đường tròn bằng 90 0 B- Sđ cung 1 4 đường