Tính toán và thiết kế máy kéo P1 pptx

Các đại lượng đặc trưng cho quá trình cán a- Vùng biến dạng Quan sát mô hình cán với hai trục cán có tâm O1 và O2 quay ngược chiều nhau với các tốc độ V1 và V2.. Điều kiện vật cỏn ăn v

Chương 3

Tính toán và thiết kế máy cán

3.1 Cơ sở lý thuyết và những đại lượng đặc trưng cơ bản về cán kim loại

3.1.1 Các đại lượng đặc trưng cho quá trình cán

a- Vùng biến dạng

Quan sát mô hình cán với hai trục cán có tâm O1 và O2 quay ngược chiều nhau với các tốc độ V1 và V2 Bán kính trục cán là R1 và R2, các điểm tiếp xúc giữa phôi cán với trục là A1B1B2A2, góc ở tâm chắn các cung A1B1 và B2A2 là α1 và α2

O1

V1

∆h

A1 α1

O2

V2

lx

∆b/2

∆b/2

E

R1

R2

α2 B2

A2

K

∆h h

γ

Với các ký hiệu như trên, ta có các khái niệm về thông số hình học của vùng biến dạng khi cán như sau:

- A1B1B2A2: vùng biến dạng hình học

- A1B1nB2A2m: vùng biến dạng thực

tế

- m, n: biến dạng ngoài vùng biến dạng hình học

- α1, α2: các góc ăn

- A1B1, A2B2: các cung tiếp xúc

- lx: hình chiếu cung tiếp xúc lên phương nằm ngang

- H, h: chiều cao vật cán trước và sau khi cán

- B, b: chiều rộng vật cán trước và sau khi cán

- L, l: chiều dài vật cán trước và sau khi cán

Hình 3.1- Sơ đồ cán giữa hai trục.

b- Các thông số đặc trưng cho vùng biến dạng

- Góc ăn kim loại α (độ; rad): Góc chắn bởi cung A1B1 và cung B2A2 gọi là góc ăn kim loại Trục cán khác nhau, vật cán khác nhau thì α cũng khác nhau

- Chiều dài vùng biến dạng l (mm): Cung A1B1 và cung B2A2 gọi là cung tiếp xúc hay được gọi là chiều dài vùng biến dạng

- Gúc trung hũa γ: gúc COB là gúc trung hũa Tại tiết diện CD của gúc trung

hũa vận tốc của trục cỏn bằng vận tốc của kim loại

- Lượng ộp tuyệt đối ∆h: Đõy là hiệu số chiều cao trước và sau khi cỏn:

H - h = ∆h (mm)

- Lượng ộp tương đối ε%: là tỷ số giữa lượng ộp tuyệt đối với chiều cao ban

đầu của kim loại nhõn với 100%:

100 %

h

h

∆

=

% ε

- Lượng ộp tổng ∑∆h: Trong cỏn hỡnh người ta hay dựng tổng lượng ộp

tuyệt đối: ∑∆h = ∆h1 + ∆h2 + ∆h3 + + ∆hn

Trong cỏn tấm hay dựng tổng lượng ộp tương đối ∑∆h%:

h

h

∆ +

+ h

∆ + h

∆

1

n 2

1

- Lượng gión rộng ∆b: là hiệu số giữa chiều rộng của vật cỏn sau và trước

khi cỏn: b - B = ∆b (mm)

- Hệ số gión dài khi cỏn: là tỷ số chiều dài sau và trước khi cỏn:

2

1 1

2

h

h

= l

l

= à Tổng biến dạng có thể được biểu hiện qua tổng hệ số giãn dài:

tb n

3 2 1 n

1 n 3

2 2

1 1

0 n

F

F

F

F F

F F

F F

= à

trong đó F0, Fn - diện tích tiết diện ngang của phôi và sản phẩm cán

Số lần cán có thể được xác định theo công thức:

tb

n 0

F lg F lg lg

lg n

à

ư

= à

à

∑

Như vậy, biết được diện tích tiết diện ngang của phôi và sản phẩm cán, biết

được hệ số giãn dài trung bình, ta có thể tính được số lần cán theo

c Quan hệ giữa cỏc thụng số trong vựng biến dạng

- Lượng gión rộng tuyệt đối: ∆h = D(1 - cosα); với D: đường kính làm việc của trục cán

- Gúc ăn:

R

h

∆

=

α (rad)

- Chiều dài cung tiếp xỳc: = l tx R.∆h (mm)

⎠

⎞

⎜

⎝

∆

=

∆

f 2

h h R H 2

h 15 , 1

Trong đú f = (1,05 - 0,0005t) - là hệ số ma sỏt;

t - là nhiệt độ cỏn (0C)

Trong thực nghiệm hay dựng cụng thức sau:

∆b = k.∆h (mm)

k = (0,35 ữ 0,48) đối với cỏn thộp hỡnh

k = (0,1 ữ 0,15) đối với cỏn thộp tấm

d Điều kiện vật cỏn ăn vào trục cỏn

Để đơn giản cho việc nghiên cứu điều kiện trục ăn vật cán, chúng ta giả thiết rằng quá trình cán là đối xứng (trong thực tế ít gặp), giả thiết trên một giá cán có hai trục với tâm là O1 và O2 đối xứng qua mặt phẳng, x-x tại một thời điểm t nào đó phôi cán tịnh tiến đến tiếp giáp với hai bề mặt trục tại A và B (lực chuyển động là vô cùng bé)

b)

α A

Tx T

Px P B

V2 O2

V1

O1 a)

x x

A R1

O1

V1

Px1 α1 T

x1

T1

P1

V2

P2

Px2 α2

O2

R2

T2

Tx2

Hình 3.2- Sơ đồ điều kiện trục ăn vật cán

Trong khi hai trục đang quay với các tốc độ là V1, V2 (đã giả thiết V1 = V2), bán kính của hai trục là R1 và R2 (R1 = R2) Tại hai điểm A và B qua hai đường thẳng hướng tâm O1 và O2 (ta có AO1 = BO2) hai đường này làm với đường thẳng

O1O2 những góc α1 và α2 (α1 = α2) ta gọi là góc ăn Tại thời điểm mà vật cán tiếp xúc với hai trục cán, trục cán sẽ tác dụng lên vật cán các lực P1 và P2 (P1 = P2), đồng thời với chuyển động tiếp xúc trên bề mặt vật cán xuất hiện hai lực ma sát tiếp xúc

T1 và T2 có chiều theo chiều chuyển động đi vào của vật cán (T1 = T2)

Ta đã giả thiết quá trình cán là đối xứng cho nên các ngoại lực tác động lên vật cán ví dụ như lực đẩy, lực kéo căng là không có, đồng thời lực quán tính do bản thân trọng lượng của vật cán tạo ra ta bỏ qua

Với các lực P1, P2, T1 và T2 khi chiếu lên phương x-x là phương chuyển động của vật cán, chúng ta dễ dàng nhận thấy rằng: nếu như T1 + T2 ≥ Px1 + Px2 hoặc là Tx1 + Tx2 ≥ Px1 + Px2 thì vật cán đi tự nhiên vào khe hở giữa hai trục cán, nghĩa là chúng

ta có điều kiện trục cán ăn kim loại tự nhiên

Tx1 = T1.cosα1 ; Tx2 = T2.cosα2

Px1 = P1.cosα1 ; Px2 = P2.cosα2 Theo biểu thức trên thì:

T1 = f.P1 ; T2 = f.P2 (f: hệ số bề mặt tiếp xúc) Theo giả thiết, quá trình cán là đối xứng nên ta có:

f.P1.cosα1 ≥ P1.sinα1

Suy ra, f ≥ tgα1 hoặc tgβ ≥ tgα1

Vì vậy, β ≥ α1

Từ biểu thức trên ta kết luận: Với quá trình cán đối xứng, để trục cán ăn được kim loại một cách tự nhiên, tại thời điểm tiếp xúc đầu tiên thì góc ma sát β > góc ăn

α Sau thời điểm trục ăn vật cán, quá trình cán được tiếp tục cho đến khi cán hết chiều dài của vật cán Trong thời gian đó, ta coi quá trình cán là ổn định Ta biết rằng, sau thời điểm ăn ban đầu thì vật cán và trục cán hình thành một bề mặt tiếp xúc, do sự hình thành bề mặt tiếp xúc mà điểm đặt lực được di chuyển và thay đổi Giả thiết lực đơn vị phân bố đều trên bề mặt tiếp xúc (là cung chắn góc ở tâm α1 (α2)) Trong trường hợp này, nếu như ta vẫn khảo sát như tại thời điểm bắt đầu ăn thì

từ biểu thức (1.5) ta thay góc ăn α1 bằng góc α1/2:

2 sin P 2 cos

P

≥

α

2 tg tg hoặc 2

tg

≥ β

α

α

≥

Từ biểu thức trên ta rút ra kết luận: Khi quá trình cán đã ổn định thì ta có thể giảm được ma sát trên bề mặt tiếp xúc, hoặc tăng được góc ăn ban đầu tức là tăng

được lượng ép Trong thực tế, nếu các điều kiện về công suất động cơ, độ bền của trục cán và các điều kiện công nghệ khác cho phép thì người ta tăng ma sát bằng cách hàn vết hoặc đục rãnh trên bề mặt trục cán để tăng được lượng ép cho một lần cán

đ Cách tính số lần cán

Trong cán hình số lần cán có thể được xác định theo công thức:

tb

n 0

F lg F lg lg

lg n

à

ư

= à

à

∑

=

Trong đó: F0, Fn là tiết diện của phôi ban đầu và sản phẩm

àtb là hệ số giãn dài trung bình

Đối với cán thép tấm có thể tính số lần cán theo công thức:

n

h

htb = ∑∆

tb

h

h n

∆

∆

∑∆h là tổng lượng ép của tất cả các lần cán (mm)

∆htb là lượng ép trung bình cho một lần cán (mm)

Bảng 3.1 Hệ số giãn dài trung bình àtb có một số sản phẩm cán

Có tiết diện ngang đơn giản (tròn,

vuông, dẹt, chữ nhật, tam giác v.v

Cán tinh Chữ nhật - vuông Thoi -thoi Bầu dục - vuông

1,10 ữ 1,15 1,15 ữ 1,30 1,25 ữ 1,60 1,20 ữ 1,80

Có tiết diện ngang phức tạp (ray xe

lửa, dầm chữ U, I, T )

Cán tinh Cán thô

1,10 ữ 1,20 1,30 ữ 1,40

3.1.2 Lực cán, mômen cán và công suất động cơ

a Lực cán

áp lực của kim loại lên trục cán là nguyên nhân chính tạo ra trạng thái ứng suất trong vùng biến dạng, đặc điểm biến dạng của trục cán áp lực từ phía trục cán lên kim loại có sự tương tác với vượt trước, sự dãn rộng, điều kiện ăn kim loại Từ

điều kiện và các thông số công nghệ ta có thể tính được áp lực của kim loại lên trục cán và qua đó xác định được mômen cán, công suất cán, công suất động cơ và tiêu hao năng lượng trong quá trình cán

Trị số và sự phân bố áp lực trên cung tiếp xúc của vùng biến dạng có ảnh hưởng trực tiếp đến mức độ mòn trục cán và do đó ảnh hưởng đến thời gian làm việc của trục Trị số mômen và công suất cán là các thông số cần thiết để tính các kích thước giá cán và các chi tiết máy cán Trị số mômen không chỉ phụ thuộc vào áp lực

mà còn phụ thuộc vào điểm đặt lực tổng hợp trên cung tiếp xúc

Xác định được áp lực trung bình chúng ta có thể tính được lực cán P:

P = Ptb.F trong đó, F: diện tích bề mặt tiếp xúc

h R 2

b B l.

b

trong đó, B: chiều rộng phôi cán; b: chiều rộng vật cán;

lx: chiều dài cung tiếp xúc

R: bán kính trục cán;

∆h: lượng ép tuyệt đối;

Trong thực tế, khi tính áp lực cán người ta thường dùng một số biểu thức thực nghiệm Thực chất các biểu thức này của một số tác giả khi nghiên cứu chỉ xét một

số các yếu tố chủ yếu ảnh hưởng đến áp lực cán, kết quả nhận được thoả mãn để tính toán công nghệ

c Tính áp lực cán theo công thức Êkelun - cho kết quả thoả mãn điều kiện

cán hình ở trạng thái nóng khi t > 8000C, với thép Cacbon và thép Crôm

trong đó, K: trở kháng của vật liệu (giới hạn chảy ở nhiệt độ cán), KG/mm2

η: độ nhớt (sệt) của vật liệu cán, KG/s/mm2

U: tốc độ biến dạng trung bình, 1/s m: hệ số tính đến sự tăng trở kháng biến dạng do ma sát tiếp xúc

- Trên cơ sở phân tích các số liệu thực nghiệm, Êkelun đưa ra biểu thức tính trị số K: K = (14 - 0,01T)(1,4 + C + Mn + 0,3Cr)

trong đó, T: nhiệt độ cán, 0C; C: Hàm lượng cácbon trong vật liệu cán, (%)

Mn: Hàm lượng Mangan trong vật liệu cán, (%) Cr: Hàm lượng Crôm trong vật liệu cán, (%)

- Độ nhớt (sệt) η của vật liệu cán được tính theo biểu thức:

η = 0,01(14 - 0,01t)Cv với, Cv là một đại lượng phụ thuộc vào tốc độ quay của trục cán, xác định theo số liệu ở bảng 3.2

- Hệ số m (ảnh hưởng của ma sát) tính theo biểu thức:

h H

h 2 , 1 hR f

6 , 1 m

+

∆

ư

∆

= với, f là hệ số ma sát được xác định như sau:

Trục thép: f = 1,05 - 0,0005t Trục gang: f = 0,8(1,05 - 0,0005t)

- Tốc độ biến dạng trung bình U tính theo biểu thức:

h H R

h V 2 U

+

∆

= (1/s); Trong đó V - Tốc độ cán (m/s)

d Tính áp lực cán theo công thức Shunberge

Trên cơ sở của biểu thức Êkelun, bằng cách phân tích toán học các kết quả nghiên cứu ở một số máy cán công nghiệp, Shunberge đưa ra biểu thức sau:

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

+ +

à

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +

ư

=

2 TB

x c

ch TB

h

l 315 , 0 1 h

l.

315 , 0 h

l.

n 001 , 0 a T T 011 , 0

Trong đó, Tch: nhiệt độ chảy của vật liệu nhân với hệ số 0,95

Tc: nhiệt độ cán; n: số vòng quay của trục cán, vg/ph a: hệ số xét đến thành phần hoá học của vật cán (a = K), KG/mm2

à: hệ số giãn dài; lx = R∆h ; hTB = (H + h)/2 Nhược điểm của biểu thức này là thứ nguyên của các số hạng không phù hợp với thứ nguyên của các kết quả, có nghĩa là biểu thức thực nghiệm không có ý nghĩa

về mặt vật lý

e Tính áp lực cán trung bình theo công thức Gheley

Theo Gheley có thể tính áp lực trung bình khi cán nguội và nóng với trục cán phẳng theo công thức:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

h

l.

C 1 K P

trong đó, Kf: trở kháng biến dạng trung bình, Kf = 1,15σS

Vc: tốc độ cán, m/s C: hệ số thực nghiệm phụ thuộc vào tỷ số lx/hTB xác định theo hình 3.3

2

4

6

8

10

12 14

16

18 C

Hình 3.3- Sự phụ thuộc của hệ số

C (hệ số thực nghiệm của Gheley

C = ϕ(

TB

x

h

l )) vào tỷ số

TB

x

h

l

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 lx/hTB

f Tớnh ỏp lực trung bỡnh theo Bagunụp: Để dể thiết kế và tớnh toỏn, Ba

gunốp đưa ra cụng thức thực nghiệm như sau:

Ptb = P0.Kf (N/mm2; Kg/mm2) Trong đó P0 là áp lực riêng có lợi

Khi Tc > Tch - 5750C thì: ( )

b c

ch

500 1

75 + T T

=

Khi nhiệt độ cán nhỏ hơn nhiệt độ nóng chảy trừ đi 5750C (Tc < Tch - 5750C)

2 c ch

1000

T T

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ư

Trong đó: Tch là nhiệt độ nóng chảy của thép (00C)

Tc là nhiệt độ từng lần cán thép (00C)

σb là giới hạn bền của thép theo nhiệt độ cán (xác định theo đồ thị 3.4)

Kf là hệ số tính đến ảnh hưởng của trở kháng hình thức bên ngoài, được xác

định bằng công thức sau:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ư +

∆ +

h h

h R 2 f 1

K

2 1 f

Trong đó: f- hệ số ma sát giữa bề mặt

trục cán và kim loại (bảng 3.3)

h1, h2 – chiều dày của kim

loại trước và sau khi cán

0 0 C

0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5

40 30

50 60 70 80 90

1200 1300 1400

1500

σb

T ch

σ b

2 ) 100

H.3.4 Quan hệ giữa T ch , σ b và% cacbon %C

Bảng 3.3 Hệ số ma sát khi cán

Cán nóng Trục có gờ, rãnh

Trục cán hình Trục cán tấm

0,45 ữ 0,62 0,36 ữ 0,46 0,27 ữ 0,36 Cán nguội Trục có độ bóng bình thường

Trục có độ bóng cao

0,09 ữ 0,18 0,03 ữ 0,09

Thay các giá trị vào ta có:

Khi Tc > (Tch – 575)0C:

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ư +

∆ +

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

σ

h h

h R 2 f 1 1500

75 T T P

2 1

c ch b

Khi Tc < (Tch – 575)0C:

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ư +

∆ +

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ư σ

h h

h R 2 f 1 1000

T T P

2 1

2 c ch b

g Tính áp lực cán trung bình theo Karolev:

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ưε

ư

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ε

ư δ ε

=

ư δ

2

1 1

1

k

1

Trong đó: 2k = 1,15σch (σch – giới hạn chảy của kim loại)

ε - lượng ép tương đối

h

l.

f 2

∆

=

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ ưε

=

∆

= δ

2

2 h

l

f h

l

f 2

tb

h1 - chiều cao của lần cán đầu;

l - chiều dài cung tiếp xúc

htb chiều cao trung bình

2

h h

tb

+

= m

1 e k

Trong đó: e – số Nơbe, e = 2,71828

2

h

R h f 2 m

+

∆

h Tính áp lực cán trung bình theo KhiLa:

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ư

ư

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ư +

=

1

2 2

1

2 tb

h

h 1 02 , 1 h

R f

h

h 1 79 , 1 08 , 1 k P Trong đó: 2k = 1,15σch

H.3.5 a Đồ thị quan hệ giữa P tb /2k; l/h tb và hệ số ma sát f; b Sự phụ thuộc của σ b của kim loại vào T 0

;

c Quan hệ giữa σ ch ; tốc độ biến dạng U và nhiệt độ T của thép cácbon; d Quan hệ giữa giới hạn bền σ b

tốc độ biến dạng u và nhiệt độ của thép hợp kim khi ε = 30%

i Tính áp lực cán trung bình theo Talicov và Kondrachev:

Dùng khi cán tấm kim loại màu như đồng, kẽm, niken v.v

Ptb = C.1,15σch (N/mm2) Trong đó: C - đại lượng phụ thuộc vào lượng ép tương đối ε và δ Đại lượng C

được tra theo giản đồ 3.4

δ - đại lượng có liên quan đến hệ số ma sát f, chiều dài cung tiếp xúc

ltx và lượng ép tuyệt đối ∆h qua biểu thức: δ = 2.ltx.f/∆h

20 40 60 80 0

10

30

50

70

90

σ ch (kg/mm 2 )

ε%

H.3.4 Đồ thị quan hệ giữa giới hạn chảy vàlượng ép tuyệt đối của 1 số kim loại màu

1 Đồng bạch; 2 HK đồng Nozibo; 3 Niken; 4 Đồng lò xo; 5 Đngf nguyên chất; 6 Đồng

tômpac; 7 Đồng thau LCuZn68; 8 Đồng thau LCuZn62; 9 Đồng thau LCuZn64-2

90

σch (kg/mm 2 )

10 30

50

78 9

6 5 70

ε% 80

40 20

3 4

1 2

b Công làm kim loại biến dạng

Theo Pavlov thì công thức tính toán công làm kim loại biến dạng tương đối chính xác là:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

h

H ln V P

A tb

trong đó, Ptb: áp lực trung bình (đơn vị) của kim loại lên trục cán;

V: thể tích của kim loại;

H, h: chiều cao kim loại trước và sau khi cán;

c Công suất và mômen khi cán

Công suất khi cán được tính theo công thức:

t

A

W = Trong đó, t: thời gian làm kim loại biến dạng (s)

Công suất động cơ của thiết bị cán được tính toán trên cơ sở lý thuyết hoặc theo số liệu thực tế của sự tiêu hao năng lượng đơn vị theo sản phẩm cán

Trên cơ sở tính toán, người ta thường dùng cách xác định công suất theo mômen cán:

r

V M

N= c trong đó, V: tốc độ quay của trục cán; r: bán kính trục cán

Mc = Mms + Mbd

Mms: mômen ma sát gồm mômen ma sát do lực cán sinh trên cổ trục cán (Mms1) và mômen ma sát tại các chi tiết quay (Mms2) Mômen ma sát được tính:

với, f: hệ số ma sát trên cổ trục cán

P: lực cán (N, KG); d: đường kính cổ trục (mm)