` THI HỌC KỲ II Môn: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Thóng kê 1 0.5 1 1 1 1 3 2.5 Biểu thức đại số 1 1 1 1 1 1 3 3 Tam giác 1 0.5 1 1.5 2 2 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác 1 1 2 1.5 3 2.5 Tổng 3 2 3 3 5 5 11 10 THI HỌC KỲ II ****** Lớp: 7/…… Môn: TOÁN Tên:……………………………. Thời gian: 45 phút Điểm Lời phê ĐỀ: Câu 1 . ( 2 điểm ) Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a>. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? b>. Lập bảng tần số . c>. Tính số trung bình cộng . Câu 2 ( 1,0 điểm ) Tìm chu vi của một tam giác , biết hai cạnh của nó là 1 cm và 7 cm , độ dài cạnh còn lại là một số nguyên . Câu 3 ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của đa thức : P(x) = 3x 2 – 4x + 5 tại x = 2 Câu 4 ( 1 điểm) Tính tích của hai đơn thức 4x 2 y và 2 1− xy 2 .Xác định hệ số và bậc của tích tìm được Câu 5 ( 2 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 4x 4 – 3x 2 + 2x 3 – 3x + 6 Q(x) = 4x 2 + 5x – 4x 4 + 2x 3 – 7 a>. Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến . b>. Tính P(x) + Q(x) . Câu 6 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD . Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm . a>. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD . b>. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng . c>. Chứng minh ABG ACG∆ = ∆ ĐÁP ÁN: Câu 1 . ( 2 điểm) a>. Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8 ( 0,5 điểm ) b>. Bảng tần số ( 0,75 điểm) c>. 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4 40 X + + + + + + + = ( 0,75 điểm) Câu 2 ( 1,0 điểm ) Tìm được độ dài cạnh còn lại là 7 (cm ) ( 0,5 điểm ) Tính được chu vi : 1 + 7 + 7 = 15 ( cm ) ( 0,5 điểm ) Câu 3 ( 1,0 điểm ) Giá trị của đa thức : P(2 ) = 3.2 2 – 4.2 + 5 =9 Câu 4 (1 điểm)) a>. [4. ( 2 1− )] (x 2 .x )(y.y 2 ) = -2 x 3 y 3 Câu 5 ( 2 điểm) a>. Sắp xếp : P(x) = 4x 4 + 2x 3 – 3x 2 – 3x + 6 Q(x) = -4x 4 + 2x 3 + 4x 2 + 5x – 7 ( 1 điểm ) b>. Tính P(x) + Q(x) Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Số HS đạt được 1 2 2 8 6 10 7 4 N = 40 P(x) = 4x 4 + 2x 3 – 3x 2 – 3x + 6 + Q(x) = -4x 4 + 2x 3 + 4x 2 + 5x - 7 P(x) + Q(x) = 0 + 4x 3 + x 2 + 2x - 1 ( 1 điểm ) Câu 6 (3 điểm) ∆ ABC cân tại A gt AD đường cao , G là trọng tâm ∆ ABC AB = 10 cm , BC = 12 cm a>. Tính BD , AD kl b>. Chứng minh A , G , D thẳng hàng c>. ABG ACG∆ = ∆ Hình vẽ , gt , kl ( 0,5 điểm ) a> Vì ∆ ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung tuyến => 12 6( ) 2 2 BC BD cm= = = ( 0,5 điểm ) ∆ ABD vuông tại D nên ta có : AD 2 = AB 2 – BD 2 = 10 2 – 6 2 = 100 – 36 = 64 => AD = 64 8( )cm= ( 0,5 điểm ) b>. Vì G là trọng tâm chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến của ∆ ABC nên G thuộc trung tuyến AD . => A , G , D thẳng hàng ( 0,5 điểm ) c>. ∆ ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung trực của đoạn BC mà G ∈ AD => GB = GC ( 0,25 điểm ) Xét ∆ ABG và ∆ ACG , có : GB = GC ( chứng minh trên ) AB = AC ( gt) ( 0,5 điểm ) AG cạnh chung => ∆ ABG = ∆ ACG ( c . c . c) ( 0,25 điểm ) D C B A G . 7/ …… Môn: TOÁN Tên:……………………………. Thời gian: 45 phút Điểm Lời phê ĐỀ: Câu 1 . ( 2 điểm ) Điểm kiểm tra môn toán học kì II c a 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6. ` THI HỌC KỲ II Môn: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN. 3 Tam giác 1 0.5 1 1.5 2 2 Quan hệ gi a các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy c a tam giác 1 1 2 1.5 3 2.5 Tổng 3 2 3 3 5 5 11 10 THI HỌC KỲ II ****** Lớp: 7/ ……