THI HỌC KỲ II Môn: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ Tự luận TNKQ Tự luận TNKQ Tự luận 1/ PT tích 1 1 1 1 2/ PT chứa ẩn ở mẫu. 1 1 1 1 3/ giải BT bằng cách lập PT 1 1,5 1 1,5 4/ Liên hệ giữa TT và phép nhân 1 1 1 1 5/ Bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2 2 2 2 6/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác . 1 2 1 2 7/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. 1 1,5 1 1,5 Tổng 1 2 7 8 8 10 THI HỌC KỲ II ****** Lớp: 8/…… Môn: TOÁN Tên:……………………………. Thời gian: 90 phút Điểm Lời phê ĐỀ: I/ Lý thuyết: So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác. ( nêu những điểm giống nhau và khác nhau) (2đ) II/ Tự luận: 1/ Giải các phương trình sau: (2đ) a/ 1 2 1 3 1 1 23 2 ++ = − − − xx x x x x b/ 3x(x – 4) + 2(x – 4) = 0 2/ Chứng minh rằng : (-4).(-2) – 14 > (-4).(-1) – 14 (1đ) 3/ Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: (2đ) a/ 4x – 5 > 0 b/ 5 – 4x ≥ - 15 4/ Năm nay, tuổi Mẹ gấp 3 lần tuổi Lan, Lan tính rằng 10 năm nữa thì tuổi Mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Lan thôi. Hỏi năm nay Lan bao nhiêu tuổi? (1,5đ) 5/ Bóng của một cây cột cờ trên mặt đất có độ dài 7m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 3m cắm vuông góc với mắt dất có bóng dài 1,9m. Tính chiều cao của cây cột cờ. (1,5đ) ĐÁP ÁN: I/ Lý thuyết: II/ Tự Luận: 1/ Giải các phương trình sau: (2đ) a/ 1 2 1 3 1 1 23 2 ++ − = − − − xx x x x x ĐKXĐ: x 3 – 1 0≠ 1≠⇒ x (0,25đ) ⇔ (x 2 + x + 1) – 3x 2 = - 2x(x – 1) (0,25đ) 2 đồng dạng 2 bằng nhau ' ' ' ' ' ' ( ) = = − − A B B C A C AB BC AC c c c A’B’ = AB A’C’ = AC B’C’ = Bc ( c-c-c) 0,5đ µ µ ' ' ' ' & ' = = A B B C AB BC B B A’B’= AB, B’C’ = AC B’C’ = Bc ( c-g-c) 0,5đ Â =Â’& µ µ '=B B (g-g) Â =Â & = B = B’ Và A’B’ = AB ( g-c – g ) 0,5đ . Trình bày 0,5đ ( 4 5 ] ⇔ x 2 – 3x 2 + 2x 2 + x - 2x + 1 = 0 ⇔ - x + 1 = 0 (0,25đ) ⇔ x = 1 ( không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy PT vô nghiệm ⇒ S = { } φ (0,25đ) b/ 3x(x – 4) + 2(x – 4) = 0 ⇔ (x – 4)(3x+2) = 0 (0,25đ) ⇔ x – 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0 (0,25đ) ⇔ x = 4 hoặc x = 3 2− (0,5đ) 2/ CMR : (-4).(-2) – 14 > (-4).(-1) – 14 (1đ) Vì -2 < -1 14)1)(4(14)2)(4()1)(4()2)(4( −−−>−−−⇒−−>−−⇒ (đpcm) 3/ Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a/ 4x – 5 > 0 4 5 >⇔ x >=⇒ 4 5 / xxS (0,5đ) (0,5đ) b/ 5 – 4x ≥ - 15 52045154 ≤⇔−≥−⇔−−≥−⇔ xxx { } 5/ ≤=⇒ xxS (0,5đ) 4/ gọi x là tuổi Lan năm nay (x: nguyên dương) (0,25đ) Tuổi mẹ năm nay là: 3x (0,25đ) 10 năm sau tuổi mẹ chỉ gấp 2 lần tuổi Lan, ta có phương trình: 3x + 10 = 2(x + 10) (*) (0,5đ) x = 10 thỏa mãn ĐK bài toán Vậy Lan năm nay 10 tuổi. (0,5đ) 5/ ( vẽ hình 0,5đ) 0 50 10 102023 202103 =⇔ −=−⇔ +=+⇔ x xx xx B N Xét ∆ v ABC và ∆ v MNC, có: Góc ACB = góc MCB ⇒ ∆ v ABC ∆ v MNC (0,5đ) mAB AB MC AC MN AB 05,11 9,1 7.3 9,1 7 3 ≈=⇒=⇔=⇒ (0,5đ) Vậy cột cờ cao khoảng 11,05(m) 7m 3m 1,9m A C M . bằng nhau ' ' ' ' ' ' ( ) = = − − A B B C A C AB BC AC c c c A B’ = AB A C’ = AC B’C’ = Bc ( c-c-c) 0,5đ µ µ ' ' ' ' & ' = = A B B C AB. 1 2 7 8 8 10 THI HỌC KỲ II ****** Lớp: 8/ …… Môn: TOÁN Tên:……………………………. Thời gian: 90 phút Điểm Lời phê ĐỀ: I/ Lý thuyết: So sánh các trường hợp đồng dạng c a tam giác với các trường hợp bằng nhau. THI HỌC KỲ II Môn: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ Tự luận TNKQ Tự luận TNKQ Tự luận 1/ PT tích 1 1 1 1 2/ PT ch a ẩn