11 đề kiểm tra HK II 10 CB

Đề Thời gian làm 90 phút Bài 1: Giải phương trình bất phương trình sau: a/ x − − ≤ x − x b/ x + − 2x − = Bài 2: x2 + x − 2 x + 3x − 2 b/ Xác định giá trị tham số thực m để bất phương trình sau vơ nghiệm: (m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + 1< a/ Tìm tập xác định hàm số y = Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(−1; 2) đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát 3x − 4y − = a/ Tìm tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua đường thẳng ∆ b/ Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I cắt ∆ hai điểm A, B cho AB = Bài 4:   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M có toạ độ  a; a + + ÷, với a ≠ −2 đường thẳng a+2  ∆ : x + y + = Xác định tọa độ điểm M để khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ nhỏ ? Bài 5: Chứng minh tam giác ABC ta có: A B C B A C tan tan + tan tan + tan tan = 2 2 2 ĐÁP ÁN Bài 1: a/ x − − ≤ x − x (1) x −1 < x −1 ≥ (1) ⇔   2 ( x − 1) − ≤ x − x −( x − 1) − ≤ x − x x < x ≥ x < x ≥ ⇔ ⇔   ( (  x ≤ hoac x ≥  x ≤ hoac x ≥  x − 5x + ≥  x − 3x + ≥ & & KL: Tập nghiệm T = (−∞; 1] ∪ [4; +∞) b/ x + − x − = (2) x + ≥  (2) ⇔ x + = + x − ⇔ 2 x − ≥  x + = 2x − + 2x − 7  7 7  ≤ x≤8  ≤ x≤8 x ≥ ⇔ ⇔ 2 ⇔ 2 4 x − = − x 16(2 x − 7) = (8 − x)  x − 48 x + 176 =    Bài 2: 7  ≤ x ≤8 ⇔ 2 ⇔ x = Vậy tập nghiệm T = {4} (  x = hoac x = 44  & −x + x2 + x ≥0 Hàm số xác định ⇔ − ≥0 ⇔ 2 x + 3x − 2 x + 3x − 2 −∞ +∞ x −2 1/2 −x + + | + | + − + − + | + x + 3x − VT + || − || + − Vậy TXĐ hàm số: D = ( −∞ ; −2) ∪ (1/2; 2] (m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + < (*) vô nghiệm (*) vô nghiệm ⇔ (m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + ≥ (*') thoả với x m = 2, bất phương trình (*') thành: ≥ thoả với x ⇒ m = nhận m − > ∆ ' ≤ m ≠ : (*') thoả với x ⇔  Bài 3: Bài 4: m − > m > ⇔ ⇔ ⇔m>2  ∆ ' = −3m + ≤ m ≥ Vậy m ≥ giá trị cần tìm I(−1; 2); ∆: 3x − 4y − = r Đường thẳng ∆' qua I vng góc với ∆ có VTPT n = (4; 3) ⇒ ∆ ' : 4x + 3y − = Gọi ∆ ∩ ∆ ' = H Tọa độ H thỏa hệ:  x = 3x − y − = 2  4 ⇔ ⇒H ; − ÷  5 5 4 x + y − = y = −   Điểm I' đối xứng với điểm I qua ∆ ⇔ H trung điểm II' 13  x = xI ' = xH − x I  14    13 ⇔ ⇒ I '  ; − ÷ Suy ra:  5 5  y = − 14  y I ' = yH − yI   Gọi H trung điểm AB Lúc AH = BH = IH ⊥ AB −3 − − =3 Ta có d ( I ; ∆) = + ( −4) Bán kính đường trịn R = IA = IH + HA2 = Vậy phương trình đường trịn là: ( x + 1) + ( y − 2) = 25   M  a; a + + ÷, với a ≠ −2 đường thẳng ∆ : x + y + = Xác định tọa độ điểm a+2  M để d(M, ∆) nhỏ ? 1 4(a + 2) + Ta có: d ( M , ∆) = a+2 10 Nhận xét a + dấu nên a+2   d ( M , ∆) = 4 a + + ÷≥  ÷ 10 a + × a + a+2  10  Hay d ( M , ∆) ≥ 10  a = − 1 Mind ( M , ∆) = ⇔ (a + 2) = ⇔  ⇔4 a +2 = a+2 10 a = −   5  5  Vậy M  − ; ÷hoặc M  − ; − ÷ điểm cần tìm 2  2  Đề Thời gian làm 90 phút Bài Giải bất phương trình sau: a) x − 5x + ≥0 x2 − b) x − x ≤ Bài Cho biết giá trị thành phẩm quy tiền (nghìn đồng) tuần lao động công nhân tổ I 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1) công nhân tổ I 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2) Hãy tính phương sai độ lệch chuẩn dãy số liệu nêu nhận xét kết điều tra Bài Cho 5sin α + cos 4α = Tính A = sin α + 5cos 4α Bài Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC , biết A(3; −1), B (1;5), C (6;0) a) Chứng minh tam giác ABC vng tính diện tích tam giác b) Viết phương trình tổng qt phương trình tham số dường cao AH c) Xác định tọa độ tâm tính độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ABC d) Tính độ dài đường cao AH Bài Chứng minh tam giác ABC khơng vng ta có: tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C ĐÁP ÁN Bài Bài 1a a) x − 5x + ≥0 x2 − • Điều kiện: x − ≠ ⇔ x ≠ ±2 • x x2 -4 x2-5x+4 x = x2 − 5x + = ⇔  x = -2 -∞ + | + | + + || + | || + - | 0 x − 5x + x2 − • Nghiệm bpt ( −∞; −2) ∪ [ 1;2) ∪ [4;+∞) Bài b) x − x ≤ 1b + + + x = x2 − x = ⇔  x = 2 -∞ +∞ + 0 + • Lập bảng, xét dấu trả lời tập nghiệm bpt [0;2] • x x2 -2x +∞ Bài Bài 2 Sx2 ≈171,4 • Sx ≈ • Tính S y ≈ 1228,6 S y ≈ 1228,6 171,4 • Nêu nhận xét Bài Bài Có 5sin α + cos 4α = • Đặt t = sin α ⇒ cos 2α = − t thay vào biểu thức • Biến đổi đến A = 2 Bài 4b Bài 4c • Tam giác ABC có: BC2 = AB2 +CA2 nên vng A • S∆ABC = AB.AC = 10 (đvdt) • Đường cao AH nhận BC = (5; −5 ) làm vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát AH là: x − y − = • Vectơ pháp tuyến AH BC = (5; −5 ) => vectơ phương AH (5;5) hay (1;1) x = + t  y = −1 + t Phương trình tham số là:  Bài 4d • Vì tam giác ABC vng A nên tâm I đường trịn ngoại tiếp trung điểm BC 7 5 BC R = ; I ; ÷ 2 2 R = • Bài 4e 50 = 2 25 Phương trình đường trịn là: ( x − )2 + ( y − ) = 2 AH.BC = AB.AC => AH = AB AC =2 BC Đề Thời gian làm 90 phút Bài 1: Giải bất phương trình sau a) −3x + x + ≥ b) x − ≥ c) x − 3x + − x > π Bài 2:Tính giá trị lượng giác góc α biết sin α = với < α < Bài 3: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x x x 2x π  π   a) P = sin  + x ÷− cos  − x ÷ b) Q =  cot − tan ÷tan 3 4  4   Bài 4: Trong kì thi Tiếng Anh, điểm thi 26 học sinh (thang điểm 100) sau: 41 50 68 70 43 65 89 93 67 53 85 59 77 57 63 66 79 72 81 92 95 55 74 77 83 a) Tính số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm) b) Tính số trung vị phương sai (chính xác đến hàng phần trăm) c) Tình bày mẫu số liệu dạng bảng tần số ghép lớp với nửa khoảng: [40; 50); [50; 60); … ; [90; 100) Bài :Cho ∆ABC có A(-2 ; 4) , B(5 ; 5) , C(6 ; -2) a) Viết phương trinh tổng quát đường thẳng ∆ chứa cạnh BC b) Tính khoảng cách từ A đến đt ∆ tính diện tích tam giác ABC c) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tâm bán kính đường trịn (C) d) Lâp phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) song song với ∆ ĐÁP ÁN Bài1  x = −1 a) −3 x + x + = ⇔  x =  4  nghiệm bpt x ∈  −1 ;  3  b) x − ≥ ⇔ ( x − ) ≥ 36 ⇔ x − x − ≥ x = 5x − 8x − = ⇔  x = −  c) 2  nghiêm bpt x ∈  −∞ ; -  U [ ; +∞ ) 5  x − x + − x > (*) x ≤1 Đk x − x + ≥ ⇔  x ≥ (*) ⇔ x − x + > x + (**) Nếu x + < ⇔ x < −3 (**) ln ln , kết hợp đk nghiệm (*) là: x < −3 (0,25đ) Nếu x + ≥ ⇔ x ≥ −3 7  (**) ⇔ x − x + > ( x + 3) ⇔ x + < ⇔ x < − kh đk nghiêm (*) x ∈  −3 ; - ÷ 9  7  Vậy nghiệm bpt đả cho x ∈  −∞ ; - ÷ 9  Bài 2 2 cos α = −  ÷ = 3 Bài tan α = cot α = 49 π π π π π  π  a) P = sin  + x ÷− cos  − x ÷ ⇔ P = sin cos x + sin x cos − cos cos x − sin sin x 4 4 4  4  π π ⇔ P = ( vì: sin = cos ) 4 x    tan ÷ x x 2x x x   ⇔ Q =  cot − tan ÷ b) Q =  cot − tan ÷tan ÷ 3 3   − tan x ÷   3  x − tan =2 ⇔Q= x − tan Bài uuu r r a)Ta có BC = ( ; -7 ) ⇒ vtpt ∆ n ( ; 1) pttq∆ 7x+ y- 40=0 b) d ( A, ∆ ) = ( −2 ) + 1.4 − 40 + 12 =5 2 a = BC = 12 + ( −7 ) =  1  S ∆ABC = aha = 2.5 = 25 (đvdt)  2  = d ( A, ∆ ) =  c) Pt đường tròn (C) có dạng x + y − 2ax − 2by + c = Toạ độ A,B,C thoả mản pt (C) ta có ( −2 ) + 42 − 2a ( −2 ) − 2b.4 + c = a =   2  ⇔ b = 5 + − 2a.5 − 2b.5 + c =  c = −20  6 + ( −2 ) − 2a.6 − 2b ( −2 ) + c =  Vậy ptđt (C) x + y − x − y − 20 = (0,5đ) Tâm đường trịn (C) I(2 ; 1) Bán kính đường tròn (C) R = 22 + 12 + 20 = d) Gọi pttt (C) song song với ∆ d d có dạng x + y + c = ( c∈¡ ) c = 25 − 15 =5 ⇔  + 12 c = −25 − 15  Vậy có hai đường thẳng thoả mản u cầu tốn Ta có d ( I , d ) = R = ⇔ 7.2 + 1.1 + c d1 : x + y + 25 − 15 = d : x + y − 25 − 15 = Đề Thời gian làm 90 phút (x Bài1 Giải bất phương trình: a) ) + 3x + ( x − 5) ( ( − x ) −x2 + x − ) ≥0 b) x − x − 10 ≥ x − Bài Người ta thống kê số gia cầm bị tiêu hủy vùng dịch xã A,B, ,F sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D E F Số lượng gia cầm 12 27 22 15 45 bị tiêu hủy Tính số trung vị, số trung bình , phương sai độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) bảng số liệu thống kê Bài cot 44 a) Rút gọn biểu thức A = ( ) + tan 226 cos406 cos316 − cot 72 0.cot180 b) Cho sin(x - π) = 5/13, với x ∈ (-π/2; 0) Tính cos(2x - 3π/2) Bài Chứng minh sin x − cos x + cos x = tan x 2 cos x − sin x + sin x Bài Tam giác ABC có độ dài cạnh AB=25; BC=36; CA=29 Tính đường cao qua A; Bán kính đường trịn nội tiếp bán kính đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC Bài 6.Cho A(1;2), B(3;-4), C(0;6) a) Viết phương trình tham số tổng quát đường cao AH tam giác ABC b) (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC song song với đường thẳng (d):3x-7y=0 Đáp án a) x x +3x+2 x-5 7-x -x +x-2 (VT) -∞ -2 -1 + + + + + + 0 + ĐS: S = (−∞;2] ∪ [ -1;5] ∪ ( 7; +∞ ) 0 + + + - // +∞ + + + b)  14   x ≤ − ( VN )   x − x − 10 ≥ ( x − )     x ≥   x ≥ ⇔  ⇔  ⇔    x ≤ −1   x − x − 10 ≥     x ≥ 10    x <    x <  x ≤ −1 Me=18,5 nghìn; x =21 nghìn; s2 = 164,333 ; s = 12,8 nghìn a) Để ý: 2260=1800+460; 4060=3600+460; 3160=3600-440 cot440=tan460 2sin 46 tan 46 0.cos46 −1 == −1 = −1 = cos44 cos44 3π π 5   ⇒ sinx =- ; cos(2 x − ) = cos π + ( − x )  b) Có sin( x − π ) = − sin x = 2 13 13   nên A = π = − cos( − x ) = − sin x =-2sinx.cosx Vậy cos(2 x − 3π 120 )= 169 ( ) x ( − sin x ) sin x − cos2 x − cos2 x (VT) = SABC= 45.9.16.20 = 360 ⇒ ha= cos2 x − sin 2 = 12   cos x = ± 13 Suy   cos x >  ( ) x ( − sin x ) sin x − cos2 x cos2 ⇒ cos x = 12 13 sin x = = t an x (VP) cos x abc 36.29.25 145 S 720 = = = 20 ; R = = ; a 36 4S 4.360 S 360 360 = = =4 p 36 + 29 + 25 90 uuu r a)+ Có BC = (−3;10) suy ptTQ AH: -3(x-1) + 10(y-2) = ⇔ 3x-10y+17=0 r= r + Vtcp đường cao AH: u = (10;3) Pt tham số:  x = + 10t  y = + 3t ,t ∈R r 4 4 b) ; G  ; ÷ (d) có vtcp u = (7;3) Đt qua G song song (d) có Ptts: 3 3 Đề ;   x = + 7t  ,t ∈ R   y = + 3t   Thời gian làm 90 phút Bài 1: Giải phương trình bất phương trình sau: 1.1 x − x + ≥ 1.2 x − = − x + π Bài 2: Cho cosα = , − ≤ α ≤ Tính giá trị lượng giác góc α ? Bài 3: Viết phương trình đường thẳng qua M(-1;3) vng góc với đường thẳng -2x+y-1=0 Bài 4: Viết phương trình đường trịn tâm I (0;2) tiếp xúc với đường thẳng 2x-y+1=0 Bài 5: Chứng minh hệ thức: tan x.t anx = sin x tan2x-tanx Bài 6: a) Cho Elip có phương trình tắc x2 y2 + = Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ 25 dài trục lớn, trục bé Elip? b) Viết phương trình độ tắt Elip có độ dài trục bé 10 tiêu điểm F1 (− 5;0) ĐÁP ÁN Bài Bài 1.1 Nội dung Nhị thức x-1 có nghiệm x=1 Nhị thức 2x- có nghiệm x=1/2 Bảng xét dấu: x x-1 2x-1 VT -∞ 1/2 + + - 0 +∞ + + + S = (−∞; ] ∪ [1;+∞) 1.2 − x + ≥  ⇔ 2x − = −x + 2 x − = ( − x + 3)  x ≤ ⇔  x + x − 14 = ⇔ x = −3 ± 23 { S = −3 − 23; −3 + 23 } 45 2 Ta có: cos α + sin α = ⇔ sin α = − cos α ⇔ sin α = −  ÷ = 49 7 Vì − π b>0 a b2 Độ dài trục bé 10 nên b = 10 ⇒ b = 10 , Tiêu điểm F1 (− 5;0) ⇒ c = ⇒ c = Gọi phương trìmh tắc Elíp có dạng a = b + c = 10 + = 15 Vậy phương trình tắc Elíp là: x2 y + =1 15 10 Đề Thời gian làm 90 phút Bài 1: Giải bất phương trình: Bài 2: Cho số liệu thống kê: 111 112 112 113 114 112 113 113 114 115 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt Bài 3: Chứng minh: x + 3x + ≥0 −x + 114 114 ( 115 116 114 117 115 113 ) cos2 x 2sin x + cos x = − sin x Bài 4:  1   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A ( 1;4 ) B  2; − ÷: a) Chứng minh ∆OAB vng O; b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH ∆OAB ; c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ∆OAB Bài 5: Chứng minh rằng: tan 50.tan 550.tan 650 = − Đáp án Bài 1: Giải bất phương trình: x + 3x + ≥0 −x + §K: x ≠  x = −1 Ta cã : x + 3x + = ⇔   x = −2 −x+5=0⇔ x =5 Bảng xét dấu: −∞ x -2 -1 x + 3x + + 0 + -x+5 + | + | + VT + 0 + Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S = ( −∞;2 ] ∪ [ 1;5) Bài 2: a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị x 111 112 113 114 115 116 117 b) Số trung bình: Tần số n=20 | || Tần suất (%) 15 20 25 20 10 100 +∞ + - 116 115 ( 1.111 + 3.112 + 4.113 + 5.114 + 4.115 + 2.116 + 1.117 ) =113,9 20 *Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 số chẵn nên số trung vị trung bình cộng hai giá n n trị đứng thứ vµ + 114 114 2 Vậy Me = 114 *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nên ta có: M0 = 114 Bài 3: Chứng minh: x= ( VT = cos x ( 2sin ) x + cos x ) = ( − sin x ) ( sin cos x 2sin x + cos x = − sin x 2 2 x + sin x + cos x ) = ( − sin x ) ( + sin x ) = − sin x = VP Bài uuu r uuu  r 1 a)Ta cã : OA = ( 1;4 ) , OB =  2; − ÷ 2  uuu uuu r r  1 Suy ra: OA.OB = 1.2 +  − ÷ =  2 Vậy tam giác OAB vuông O b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH: 17  1 Ta cã : OA= + = 17; OB= +  − ÷ =  2 2 2 85    9 AB = ( − 1) +  − − ÷ = 12 +  ÷ =    2 Do tam giác OAB vng O nên ta có: 17 17 OA.OB = 17 = 85 = OH.AB = OA.OB ⇒ OH = AB 85 85 uuu  r uuu r 9 Do OH ⊥ AB nên đường cao OH nhận vectơ AB làm vectơ pháp tuyến, ta có: AB =  1; − ÷ 2  uuu  r 9 Vậy phương trình đường cao OH qua O(0;0) nhận AB =  1; − ÷ làm vectơ pháp tuyến là: 2  9 ⇔ x− y =0 (x – 0) - (y – 0) = 2 c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB: Do tam giác OAB vng O, nên tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB trung điểm I cạnh AB, ta có: xA + xB  = x I =  2  y = yA + yB =  I 2  AB 85 = Vậy phương trình đường tịn ngoại tiếp tam giác OAB là: Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB là: R = 2 3   85   x − ÷ +  y − ÷ = 16     Đề Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1:(2 điểm) Giải bất phương trình sau ( x − ) ( −2 x + x − 1) a) x + 3x + 2 ≥0 b) x − x − 12 < − x Bài 2: (2 điểm) Số điểm kiểm tra Toán 28 em học sinh lớp 10A cho bảng thống kê sau 7 8 4 a) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp, với lớp sau: [ 0; ) ; [ 2; ) ; [ 4;6 ) ; [ 6;8 ) ; [ 8;10 ) b) Tính số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn dựa bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp lập câu a ( Lưu ý: Làm tròn đến chữ số thập phân) Bài 3: (2 điểm) sin α − cosα a) Cho tan α = Tính giá trị biểu thức A = sin α + cos 3α b) Chứng minh : cos10o sin 40o cos70o = Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 1), B(4; 3) C(-2; 4) a) Viết phương trình tham số, tổng quát đường thẳng BC b) Tính diện tích tam giác ABC Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy: a) Lập phương trình đường trịn (C) ti ếp xúc với đường thẳng d1: x + y + = v d2: x + y + = có tâm nằm đường thẳng d: 2x – y – = b) Viết phương trình tắc hypebol (H) biết (H) có tâm sai e = qua điểm M( ; 1) -Hết Bài Đi ều ki ện: x ≠ 1; x ≠ ĐÁP ÁN Đáp án •x−4 = ⇔ x = • − x + x − < , ∀x ∈ ¡ ( V × ∆ < vµ a = -2 < 0) Câu a (1đ) Câu b (1đ) Bài • x + 3x + = ⇔ x = 1; x = −∞ x x−4 −2 x + x − + x + 3x + 2 - - +∞ + - + + VT + + • Suy tập nghiệm bất phương trình cho là: S = ( − ∞;1) ∪ ( 2; 4]  x − x − 12 ≥   x − x − 12 < − x ⇔ 7 − x  2  x − x − 12 < ( − x )    x ≤ −3   x ≤ −3    x ≥  x ≥   ⇔ x < ⇔ x < ⇔ 13 x < 61  61  x < 13      x ≤ −3   ≤ x < 61 13  Câu a Câu b Số TBC: x ; 5,57 • Phương sai: s ; 6,53 • Độ lệch chuẩn: s ; 2,56 Bài Câu a Câu b cos10o sin 40o cos70o = 1 o o o o o o = (sin 50 + sin 30 ).cos70 = sin50 cos70 + cos70 2  1 1 o o o − sin 20o + cos700  = = sin120 − sin 20  + cos70 =    4  Bài Câu a Đường cao tam giác: • AH = d ( A; BC ) = Câu b BC = 37 ; S = + − 22 12 + 62 = 14 37 1 14 AH BC = 37 = 2 37 Bài Câu a c = ⇔ c = 5a ⇔ c = 5a ⇔ b + a = 5a ⇔ b = 4a (1) a M( ; 1) ∈ ( H ) ⇔ − = (2) a b x2 y − =1 Giải hệ (1), (2) ta : a2 = 7/4, b2 = Vậy (H) : 7 e= Câu b Đề Môn: Toán 10 Thời gian : 90 phút Câu 1: Lập bảng xét dấu : a f(x) = ( x -1)(x+1) b f(x) = x2 - 4x +3 Câu 2: (3 điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn lớp 10A thống kê bảng sau: 10 6 5 8 6 10 a.Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với lớp [2;4]; [5; 7]; [8; 10] b.Vẽ biểu đồ tần suất hình cột c.Tính điểm trung bình mơn Tốn lớp 10A Câu 3: π a Cho sin α = − với − < α < Tính cos2α , tan 2α 3π   b Tìm C cho sin x + − cos x = C cos  x − ÷, ∀x   Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1) đường thẳng Δ: 2x + y - =0 a Viết phương trình đường thẳng (d) qua M song song với Δ b Tính khoảng cách M đến Δ Câu 5: Tìm m để phương trình : x2 - 2mx + 4m -3 = có nghiệm ( ) ĐÁP ÁN Câu 1: a f(x) có hai nghiệm x=-1; x = Ta có bảng xét dấu: x x-1 x+1 f(x) -∞ + -1 | 0 + - b f(x) có hai nghiệm x = 1; x = Ta có bảng xét dấu : x -∞ f(x) + - | Câu 2: a Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp Lớp Tần số [2;4] [5;7] 17 [8;10] Tổng cộng N = 35 b Biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất: +∞ + + + +∞ + Tần suất 25,7 48,6 25,7 100% c Số trung bình: Câu 3: a Ta có: p = x= 3.9 + 6.17 + 9.9 =6 35 a +b+c 9+5+7 = = 10,5 2 Diện tích S = 10,5(10,5 − 9)(10,5 − 5)(10,5 − 7) = 17, (đvdt) b C = − 2 Câu 4: a.Ta có : uu r n∆ = (2;1) Đường thẳng d qua M(1;1) song song với ∆ nên có vectơ pháp tuyến trình đường thẳng d: 2(x - 1) +1(y - 1) = ⇔ 2x + y - = b Ta có : d(M,∆)= 2.1 + − 22 + 12 = Câu 5: Phương trình : x2 - 2mx + 4m -3 = có nghiệm ⇔ ∆'≥ ⇔ m2 - (4m - 3) ≥ ⇔ m2 - 4m +3 ≥ ⇔ m ≤ m ≥  r n =(2;1) Phương ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 MƠN :TỐN 10 Thời gian : 90 phút ĐỀ Câu I Giải bất phương trình : 1) ( x − 1)2 < x − 2) 2x −1 ≥0 x − 3x + 2 Câu II Khi điều tra chiều cao (đơn vị cm) học sinh lớp 10A trường THPT, người ta thu bảng số liệu sau đây: 154 160 171 167 180 172 152 161 176 177 162 145 149 153 157 167 152 175 177 164 153 164 157 183 171 176 163 183 162 175 176 172 164 165 149 152 163 176 179 182 1) Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp với lớp sau: [145;155); [155;165); [165;175); [175;185) 2) Hãy tính chiều cao trung bình học sinh lớp 10A Câu III π 1) Cho sin α = , với < α < π Tính cosα , tan α , cot α 2) Chứng minh đẳng thức sau : sin x − 2sin x(cos4x + cos2x) = sinx Câu IV Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-1; 3); B( 3; 5) 1) Viết phương trình đường thẳng AB 2) Viết phương trình đường trịn đường kính AB 3) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn B Câu Va 1) Gải phương trình : x + = x − + − x 2) Cho tam thức f ( x ) = x − 2(m − 1) x + Tìm m để f ( x) > , ∀x ∈ (1; +∞) Câu VIb 1) Lập phương trình tắc elip (E) biết độ dài trục lớn 10, tiêu điểm F1 (−3;0) Hết Đáp án I1 I2 Biến đổi : x − x + < , Lập bảng xét dấu kết 1