De thi HKII 10 NCao

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - KHỐI 10 (NÂNG CAO) ĐỀ 01 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Hãy chọn đáp án đúng Câu 1: Biểu thức 4 4 2 2 2 8 8 2(sin cos sin cos ) (sin cos )A x x x x x x= + + − + có giá trò không đổi và bằng: A. 2− B. 1− C. 2 D. 1 Câu 2: Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây là đúng (I) cos cos( )A B C= − + ; (II) sin cos 2 2 A B C+ = − ; (III) cos cos( 2 )C A B C= − + + A. Chỉ có (I) B. Chỉ có (II) C. Chỉ có (I) và (III) D. Cả (I), (II) và (III) Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 2 8 11 0x x+ + < A. ( ] ; 1−∞ − B. ( ) 1;− +∞ C. ( ) ;−∞ +∞ D. Vô nghiệm Câu 4: Với giá trò nào sau đây của m thì phương trình 2 2( 2) 4 0mx m x m− − + − = có hai nghiệm trái dấu A. 0m ≤ B. 4m ≥ C. 0 4m < < D. 0 m < hoặc 4m > Câu 5: Cho 2 ( ) 3 2(2 1) 4f x x m m= + − + + . Với giá trò nào sau đây của m thì ( ) 0;f x x> ∀ ∈¡ A. 11 1; 4 m   ∈ −     B. 11 1; 4 m   ∈ −  ÷   C. 11 ;1 4 m   ∈ −  ÷   D. ( ) 11 ;1 ; 4 m   ∈ −∞ +∞  ÷   U Câu 6: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình: 2 4 3 3 4 7 10 0 x x x x − < +   − + ≤  A. ( ) ;7S = −∞ B. [ ] 2;5S = C. ( ] [ ) ; 2 5;7S = −∞ U D. [ ) 2;7S = Câu 7: Cho tam giác MNP, có ( 1;1); (3; 2); (4;7)M N P− − . Lập phương trình tham số trung tuyến NK của tam giác MNP A. 3 2 4 x t y t = +   = − +  B. 3 2 4 x t y t = +   = − −  C. 3 4 2 x t y t = −   = +  D. Đáp số khác Câu 8: Cho tam giác ABC có phương trình tổng quát đường thẳng chứa các cạnh AB, BC, CA lần lượt là: 7 9 0; 4 8 0; 1 0x y x y x y+ + = + + = + − = . Lập phương trình đường phân giác trong góc A. A. 2 4 0x y+ + = B. 2 17 0x y− + = C. 2 4 0x y− + = D. 2 17 0x y+ + = Câu 9: Lập phương trình đường tròn (C) tâm ( 1;2)I − và tiếp xúc với đường thẳng : 2 7 0d x y− + = A. 2 2 4 ( 1) ( 2) 5 x y+ + − = B. 2 2 4 ( 1) ( 2) 5 x y− + + = C. 2 2 4 ( 1) ( 2) 25 x y+ + − = D. 2 2 2 5 ( 1) ( 2) 5 x y+ + − = Câu 10: Cho đường tròn (C): 2 2 4 8 5 0x y x y+ − + − = . Lập phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (C), biết d đi qua ( 1;0)A − . A. 3 4 3 0x y− + = B. 1 0x + = C. 4 1 0x y− + = D. Cả A và B đều đúng II. PHẦN TỰ LUẬN ( 5 điểm) Bài 1 (2,5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có ( 1;3)B − , phương trình tổng quát đường thẳng AC và đường cao AH lần lượt là: 4 7 1 0x y+ − = và 3 4 27 0x y− + = . a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB, BC. b. Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 2 (1,5 điểm): Giải bất phương trình 2 6 1x x x+ − < − Bài 3 (1 điểm): Tính giá trò biểu thức 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 sin 10 sin 20 sin 30 sin 40 sin 50 sin 60 sin 70 sin 80A = + + + + + + + Hết . ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - KHỐI 10 (NÂNG CAO) ĐỀ 01 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Hãy chọn đáp. ) 11 ;1 ; 4 m   ∈ −∞ +∞  ÷   U Câu 6: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình: 2 4 3 3 4 7 10 0 x x x x − < +   − + ≤  A. ( ) ;7S = −∞ B. [ ] 2;5S = C. ( ] [ ) ; 2 5;7S = −∞ U D 2 4 ( 1) ( 2) 5 x y− + + = C. 2 2 4 ( 1) ( 2) 25 x y+ + − = D. 2 2 2 5 ( 1) ( 2) 5 x y+ + − = Câu 10: Cho đường tròn (C): 2 2 4 8 5 0x y x y+ − + − = . Lập phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến của