SKKN MON TOAN THCS

RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KĨ NĂNG HỌC TẬP MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ oOo I- ĐẶT VẤN ĐỀ: Toán học là một bộ môn khoa học công cụ được ứng dụng rộng rãi ở nhiều lónh vực khoa hoc và trong thực tế. Đây là một môn học mang tính logic cao đòi hỏi học sinh phải tích cực và có ý thức học tốt. Việc học toán không chỉ dừng lại ở mức độ thầy giáo truyền thụ kiến thức, học sinh chú ý lắng nghe và thực hiện theo yêu cầu của thầy. Mà ở bản thân học sinh điều quan trọng nhất cần phải có đó là sự “hiếu kì”. Nghóa là học sinh phải có nhu cầu tự lực tìm hiểu để tìm ra các kiến thức mới, việc làm này sẽ giúp cho học sinh ghi nhớ kó hơn và tạo ra động lực trong học tập. Quá trình dạy học được tiến hành bằng sự kết hợp giữa hoạt động dạy của thầy giáo và hoạt động học của học sinh. Lâu nay chúng ta thường chú ý nhiều đến chất lượng của hoạt động dạy. Trong khi dư giơ,ø rút kinh nghiệm ta thường phân tích nhiều về những khía cạnh hoạt động của thầy giáo ở trên lớp như: chất lượng bài giảng, khả năng lôi cuốn học sinh học tập, phong thái, cách trình bày bảng, … điều đó là cần thiết vì giáo viên là người điều khiển, tổ chức quá trình dạy học. Nhưng việc ít quan tâm hoặc quan tâm không đầy đủ, sâu sắc đến hoạt động học tập của học sinh, trong đó có kết quả trí dục, chính là chất lượng sản phẩm mà nhà trường đào tạo cho xã hội. Vì vậy, cần thiết phải chú ý đến hoạt động học, trước hết phải rèn luyện cho học sinh khả năng học tập bộ môn. Trong những năm ngồi trên ghế nhà trường, việc học môn Toán đã trở thành “cực hình” đối với không ít học sinh. Rất nhiều giáo viên trong khi 1 giảng dạy đã rất khổ tâm vì điều này và thường xuyên phải thốt lên: “Đơn giản như thế mà vẫn không hiểu” hay “Chắc rằng các em ngồi nhầm lớp”. Để giải quyết tình trạng này chắc chắn là còn nhiều vấn đề phải làm vì đây không phải là chuyện một ngày một bữa và không phải của riêng ai. Tuy vậy, trong quá trình giảng dạy, qua nghiên cứu và vân dụng thực tế, bản thân đã đúc kết được một số kinh nghiệm sau đây: II- RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KĨ NĂNG HỌC TẬP MÔN TOÁN: Trong tâm lí - giáo dục, người ta thường chia kó năng học tập cơ bản thành bốn nhóm: kó năng nhận thức, kó năng thực hành, kó năng tổ chức hoạt động nhận thức và kó năng tự kiểm tra, đánh giá. 1/- Kó năng nhận thức: Kó năng nhận thức trong môn toán bao gồm nhiều khía cạnh. Trước hết, đó là kó năng nắm một khái niệm. Cần phải luyện tập cho học sinh hiểu được các dấu hiệu đặc trưng của một khái niệm, từ đó biết nhận dạng một khái nệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện khái niệm, nghóa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước. Từ đó, học sinh có thể hiểu được quan hệ giữa các khái niệm, chẳng hạn hiểu được “hình chữ nhật” và “hình bình hành có một góc vuông” là như nhau. Tiếp theo, học sinh phải biết nắm vững đònh lí: phân biệt được phần giả thiết và phần kết luận, có thể nêu được cách phát biểu khác của đònh lí, hiểu được mối quan hệ logic giữa các đònh lí, … Một khía cạnh khác của kó năng nhận thức trong môn toán là kó năng áp dụng thành thạo mỗi quy tắc, trong đó có yêu cầu vận dụng linh hoạt, tránh máy móc, chẳng hạn khi giải phương trình (x - 1)(-x + 2) = (x - 1) 2 , có 2 học sinh triển khai mỗi vế nhằm đưa về phương trình bậc hai 2x 2 - 5x + 3 = 0, mà không thấy đặc điểm riêng của phương trình này để có thể đưa ngay về phương trình tích (x - 1)(-2x + 3) = 0, từ đó suy ra ngay 2 nghiệm của phương trình là x 1 = 1, x 2 = 2 3 . Những bài tập như vậy có tác dụng rất tốt nhằm khắc phục tính chay lì của tư duy và rèn luyện tính linh hoạt của trí tuệ. Mặc khác, cũng cần chú ý luyện tập cho học sinh không thực hiện phép tương tự một cách không kiểm tra khi chuyển từ loại đối tượng này sang loại đối tượng khác. Ví dụ: sự “vận dụng” quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số như sau là sai: 1 2 1 1 − < − x x x ⇒ 1 < 2x Để rèn luyện cho học sinh khả năng tự tìm tòi, dự đoán được những tính chất, những quy luật của hiện thực khách quan, tự mình phát hiện và phát biểu vấn đề, cần phải luyện tập cho họ kó năng dự đoán và suy đoán (thông qua quan sát, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tượng tự, …). Ví dụ bài toán: Chứng minh rằng tam giác ABC có trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC là tam giác vuông. Xuất phát từ chỗ MA = MB và MA = MC nên tam giác ABC không thể vuông tại B vì như vậy AM sẽ song song với BM. Tương tự, tam giác ABC cũng không thể vuông tại C. Do đó, ta đã đònh hướng được mục tiêu của phép chứng minh là Â = 90 0 . 2/- Kó năng thực hành: Kó năng thực hành trong môn toán bao gồm kó năng vận dụng tri thức vào hoạt động giải toán, kó năng toán học hóa các tình huống thực tiễn (trong bài toán hoặc trong đời sống), kó năng thực hành cần thiết trong đời sống thực tế. 3 Hoạt động giải toán có thể xem là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học đối với mỗi học sinh. Nó là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích của việc dạy học môn toán ở trường THCS. Kó năng vận dụng tri thức một cách có hiệu quả vào hoạt động giải toán của học sinh được huấn luyện trong quá trình họ tìm tòi lời giải của bài toán. Quá trình này thường được tiến hành theo bốn bước: tìm hiểu nội dung đề bài, xây dựng chương trình giải, thực hiện chương trình giải, kiểm tra và nghiên cứu lời giải tìm được. Trong hoạt động giải toán, cần chú ý rèn luyện cho học sinh kó năng chuyển từ tư duy thuận sang tư duy nghòch, đó là một điều kiện quan trọng để nắm vững và vận dụng kiến thức, một thành phần của tư duy toán học. Chẳng hạn các học sinh thường đều hiểu A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) nhưng khi yêu cầu tính nhanh 99.101 thì không mấy học sinh nghó được thay 99 bằng 100 - 1 và thay 101 bằng 100 + 1 sau đó áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhanh. Trong dạy học, cần chú ý rèn cho học sinh kó năng biến đổi xuôi chiều và ngược chiều song song với nhau, giúp cho việc hình thành các liên tưởng ngược diễn ra đồng thời với việc hình thành các liên tưởng thuận. Kó năng toán học hóa các tình huống thực tiễn được cho trong bài toán hoặc nảy sinh từ thực tế đời sống nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng những kiến thức toán học trong nhà trường vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm được thực chất nội dung vấn đề và tránh hiểu các sự kiện toán học một cách hình thức. Để rèn luyện cho học sinh kó năng toán học hóa các tình huống thực tiễn, cần chú ý lựa chọn các bài toán có nội dung thực tế quen thuộc với học sinh. Đồng thời nên phát biểu một số bài toán không phải dưới dạng thuần túy toán học mà dưới dạng một vấn đề thực tế phải giải quyết. Thí dụ bài toán: “Cho tam giác ABC vuông tại 4 B, Â = 21 0 , AC = 300dm. Tính BC” có thể cho dưới dạng: “Một tàu ngầm đang chạy trên mặt biển bổng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 21 0 . Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 30m thì nó ở độ sâu bao nhiêu?” Để tạo điều kiện vận dụng tri thức vào thực tế, cần phải có những kó năng thực hành cần thiết cho đời sống. Đó là các kó năng: tính toán, đo đạc, vẽ hình. Trong hoạt động thực tế, ở bất kì các lónh vực nào cũng đòi hỏi kó năng tính toán: tính đúng, tính nhanh, tính hợp lí, cùng với các đức tính cẩn thận, chu đáo, kiên nhẫn. Cần tránh tình trạng ít ra bài tập đòi hỏi tính toán, cũng như khi dạy giải bài tập chỉ dừng lại ở “phương hướng” mà ngại làm các phép tính cụ thể để đi đến kết quả cuối cùng. Tình trạng này có tác hại không nhỏ đến học sinh trong học tập hiện tại và trong cuộc sống sau này. Khi giải quyết vấn đề, có đi sâu vào những chi tiết, những tính toán cụ thể mới sáng tỏ nhiều khía cạnh, có khi giúp ta điều chỉnh cả phương hướng nữa. Việc rèn luyện kó năng đọc và vẽ hình, đồ thò, kó năng đo đạc cũng có ý nghóa giáo dục và ý nghóa thực tiễn. Cần phải luyện tập cho học sinh thói quen vẽ hình cẩn thận, chính xác theo đúng quy ước và phù hợp với lí thuyết biểu diễn hình (đặc biệt là vẽ hình trong hình học không gian), chống vẽ ẩu, tùy tiện. Khi rèn luyện cho học sinh kó năng đo đạc, cần huấn luyện cho họ thói quen ước lượng các độ dài và chiều cao bằng mắt, sử dụng các dụng cụ đo một cách hợp lí. 3/- Kó năng tổ chức các hoạt động nhận thức: Việc rèn luyện kó năng tổ chức hoạt động nhận thức đòi hỏi học sinh phải có kế hoạch học tập và biết cách học phù hợp với điều kiện và năng lực của bản thân, nhằm phấn đấu đạt được mục đích đặt ra trong từng giai đoạn. 5 Đối với học sinh yếu, phải tạo điều kiện để các em học tập với tốc độ chậm, học kó, nắm được những kiến thức rất cơ bản, làm những bài tập tối thiểu, thường xuyên ôn tập, củng cố kiến thức đã học và chuẩn bò cho việc tiếp thu kiến thức mới từ đó nâng dần yêu cầu để các em vươn lên. Đối với những học sinh có khả năng học tập toán thì trước hết cần phát triển ở các em hứng thú học tập môn này, dần dần hướng dẫn làm thêm những bài toán hay, toán khó, đọc sách tham khảo để mở rộng thêm kiến thức, nhất là những kiến thức về phương pháp. Mặt khác, lại phải đòi hỏi nghiêm khắc những học sinh này học kó lí thuyết để nắm vững các kiến thức cơ bản trong SGK, làm thật đầy đủ những bài tập cơ bản mà giáo viên yêu cầu, chú ý rèn luyện kó năng tính toán, vẽ hình một cách thành thạo, … để tránh những sai lầm thường gặp ở học sinh khá, giỏi toán là coi nhẹ việc học tập lí thuyết, tính toán lúng túng, hay nhầm lẫn, … Đồng thời, nên khuyến khích các em này vận dụng toán học vào thực tiễn phù hợp với trình độ bản thân thông qua các hoạt động thực hành toán học, hoạt động ngoại khóa, … 4/- Kó năng tự kiểm tra đánh giá: Kó năng tự kiểm tra đánh giá của học sinh lâu nay chưa được quan tâm. Chúng ta thường chú ý đến kết quả kiểm tra, đánh giá từ phía thầy đối với trò (thể hiện mối liên hệ ngược bên ngoài của quá trình dạy học), từ đó thầy có cơ sở điều chỉnh việc giảng dạy. Trong khi đó, hoạt động của học sinh là quá trình tự vận động để chiếm lónh tri thức lại có vai trò quyết đònh chất lượng đào tạo của nhà trường. Vì thế người học không chỉ thụ động tiếp thu sự “điều chỉnh” để đạt được kết quả mong muốn. Muốn vậy, học sinh phải có kó năng tự kiểm tra, đánh giá để làm căn cứ cho sự “tự điều chỉnh”. Đây là sự thể hiện mối liên hệ ngược bên trong quá trình dạy học. 6 Để rèn luyện kó năng này, trước hết phải biết xác đònh rõ mục tiêu học tập của từng giai đoạn (từng tháng, từng học kì, từng năm học, …) hoặc từng phần kiến thức của chương trình (từng chương, từng chủ đề, …) đối với bản thân mình. Căn cứ vào những lần kiểm tra của thầy giáo (kiểm tra miệng, kiểm tra viết, kiểm tra vở ghi, …) và nhất là căn cứ vào việc tự đánh giá khả năng học tập của bản thân thông qua việc học lí thuyết, việc giải bài tập (có thể nhờ cha mẹ, bạn bè, … kiểm tra giúp) để tự đánh giá việc nắm vững khái niệm, đònh lí, khả năng vận dụng tri thức vào việc giải từng dạng bài tập (bài tập tính toán, chứng minh, … hoặc bài tập cơ bản thầy giáo đề ra, bài tập làm thêm, …), từ đó thấy được chỗ còn yếu, chỗ thiếu sót của bản thân về những mặt nào đó mà đề ra phương hướng khắc phục: hỏi thầy, nhờ bạn hoặc người lớn hướng dẫn lại, … Một khi học sinh đã có kó năng tự kiểm tra, đánh giá và biết tự điều chỉnh thì kết quả học tập sẽ được nâng dần lên. III- KẾT LUẬN: Trong quá trình dạy học môn toán, người giáo viên phải quan tâm đến việc hướng dẫn và rèn luyện cho học sinh kó năng học tập môn này. Nhưng một điều quyết đònh chất lượng dạy học là khả năng tự rèn luyện những kó năng này của mỗi học sinh. Chính trong quá trình dạy học, trên cơ sở nội dung chương trình được ghi trong SGK và trên cơ sở hiểu được các kó năng học tập cần phải rèn luyện, mỗi học sinh mới tìm được cho mình một cách học cụ thể phù hợp với điều kiện và hoàn cảnh riêng, từ đó xây dựng được một phương pháp học tập mang đậm sắc thái cá nhân chứ không thể áp dụng dập khuôn phương pháp học tập của người khác Trên đây là một số kinh nghiệm thông qua thực tiễn giảng dạy tôi đã rút ra, chắc chắn rằng nó sẽ còn nhiều thiếu sót, nhưng dù sau thì sau khi áp 7 dụng tôi nhận thấy mặt bằng kiến thức của học sinh trong các lớp tôi dạy được nâng lên cao dần, ý thức và thái độ học tập của học sinh chuyển biến tích cực hẳn, hiệu quả công việc tương đối rõ rệt. Là một giáo viên dạy toán, có tâm huyết với nghề, tôi rất mong quý đồng nghiệp cùng đóng góp ý kiến, rút kinh nghiệm để chuyên đề có chất lượng tốt hơn. ……………………………………………… Tân Duyệt, ngày 19 tháng 2 năm 2009 Người viết Trònh Quốc Khánh Nhận xét, đánh giá của Hội đồng khoa học trường THCS Tân Duyệt: ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Tân Duyệt, ngày … tháng … năm 2009 T/M HĐKH CT 8 . mỗi học sinh. Nó là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích của việc dạy học môn toán ở trường THCS. Kó năng vận dụng tri thức một cách có hiệu quả vào hoạt động giải toán của học sinh được. của nhà trường. Vì thế người học không chỉ thụ động tiếp thu sự “điều chỉnh” để đạt được kết quả mong muốn. Muốn vậy, học sinh phải có kó năng tự kiểm tra, đánh giá để làm căn cứ cho sự “tự điều. hiệu quả công việc tương đối rõ rệt. Là một giáo viên dạy toán, có tâm huyết với nghề, tôi rất mong quý đồng nghiệp cùng đóng góp ý kiến, rút kinh nghiệm để chuyên đề có chất lượng tốt hơn. ……………………………………………… Tân