de thi va dap an toan 11_hk2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: a) 3 2 1 lim( 4 2 5) x x x x → + − + b) 2 3 4 3 lim 3 x x x x → − + − Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số 2 4 2 ( ) 2 5 2 x khi x f x x khi x  − ≠  = −   =  Xét tính liên tục của hàm số tại 0 2x = Câu 3: (1.5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 5 3 4 2 3y x x x= + − + b) 1 2 5 x y x − = + Câu 4: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của Parabol 2 2 3y x x= − tại điểm có hoành độ 0 2x = Câu 5: (3.5 điểm) 1) Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác BCD vuông tại C, có cạnh AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) a) Chứng minh ( )CD ABC⊥ b) Gọi BH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh BH AD ⊥ 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD, có cạnh ( )SA ABCD⊥ . Chứng minh rằng mặt phẳng ( ) ( )SAB ABCD⊥ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN LỚP 11 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 a) 3 2 1 lim( 4 2 5) 1 4 2 5 8 x x x x → + − + = + − + = 1.0 b) 2 3 3 3 4 3 ( 3)( 1) lim lim lim( 1) 3 1 2 3 3 x x x x x x x x x x → → → − + − − = = − = − = − − 1.0 Câu 2 Ta có +) f(2) = 5 +) Hàm số 2 4 ( ) 2 x f x x − = − xác định trên { } \ 2¡ +) 2 2 2 2 2 4 ( 2)( 2) lim ( ) lim lim lim( 2) 2 2 4 2 2 x x x x x x x f x x x x → → → → − − + = = = + = + = − − +) Vì 2 (2) lim ( ) x f f x → ≠ nên hàm số không liên tục tại 0 2x = 2.0 Câu 3 a) 4 2 ' 5 12 2y x x= + − 0.75 b) 2 2 2 (1 2 )'( 5) (1 2 )( 5)' 2( 5) (1 2 ) 11 ' ( 5) ( 5) ( 5) x x x x x x y x x x − + − − + − + − − − = = = + + + 0.75 Câu 4 Ta có 2 2 3y x x= − ; y(2) = 2 ' 4 3 '(2) 5 y x y = − = Phương trình tiếp tuyến của Parabol 2 2 3y x x= − tại điểm 0 (2;2)M là 2 5( 2) 5 8 y x y x − = − ⇔ = − 0.25 0.25 0.5 Câu 5 1) a) Vì ( )AB BCD⊥ nên AB CD⊥ . Ta có CD AB CD BC ⊥ ⊥ . Từ đó suy ra ( )CD ABC⊥ B C D A H b) Vì ( )CD ABC⊥ và BH nằm trong (ABC) nên CD BH⊥ . 0.25 0.25 0.25 0.25 Vẽ được 2 hình được 0.5 điểm Ta có ,BH CD BH AC⊥ ⊥ nên ( )BH ACD⊥ Từ đó suy ra BH AD ⊥ . 0.5 0.25 0.25 2) A B D C S Ta có ( )SA SAB⊂ Mà ( )SA ABCD⊥ Vậy ( ) ( )SAB ABCD⊥ 0.25 0.5 0.25 . TẠO GIA LAI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: a) 3 2 1 lim(. minh rằng mặt phẳng ( ) ( )SAB ABCD⊥ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN LỚP 11 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 a) 3 2 1 lim( 4 2 5) 1 4 2 5 8 x x x x → + − + = + − + = 1.0 b) 2 3 3. 3 a) 4 2 ' 5 12 2y x x= + − 0.75 b) 2 2 2 (1 2 )'( 5) (1 2 )( 5)' 2( 5) (1 2 ) 11 ' ( 5) ( 5) ( 5) x x x x x x y x x x − + − − + − + − − − = = = + + + 0.75 Câu 4 Ta có 2 2