ĐỀ 3 :
Bài 1 : 1đ Cho a < b, các câu sau đây đúng hay sai ?
1/
2 2 / 4 1 3 1 3 / 3 2
2 / 2 2
1 2
b a
b a b
a− < − − <− − + >− + > Bài 2 : 2đ Tìm các giá trị của x để các biều thức sau đây có giá trị không âm ?
a/ -2x + 5
3
/ 2 +
−
x
x b
Bài 3 : 2đ Giải các bất phương trình :
b
x x
x x
2 1 3 3
2
Bài 4 : 3đ Giải phương trình :
x x
b x
x
a/ −1=2 +3 /2 −3=
Bài 5 : 2 đ Chứng minh rằng :
(a b) ab b
ab b a
2
Đáp án
Bài 1 : Các câu đúng là 1, 3
Bài 2 : a/
2
5
≤
x
b/ do x2 +3 > 0 nên 0 0 0
3
+
−
x x
x x
Bài 3 : a/
4
7 /
17
Bài 4 :
3
2 1
3 2
1 4
0 1 3
2 1
0 1 3
2 1
3 2 1 /
−
=
⇔
<
−
=
≥
−
=
⇔
<
− +
=
−
≥
− +
=
−
⇔
+
=
−
x x
khi x
x khi x
x khi x x
x khi x x
x x
a
=
=
⇔
<
=
≥
=
⇔
<
−
=
−
≥
−
=
−
⇔
=
−
1 3
2
3 1
2
3 3
0 3 2 2
3
0 3 2 3
2
3 2
/
x
x x
khi x
x khi x
x khi x x
x khi x x
x x
b
Bài 5:
0 4 2
0 2
4 2
2
2 2
4 /
2
/
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
≥
−
⇔
≥
−
⇔
≥
− + +
⇔
≥
− +
⇔
≥ + +
⇔
≥
+
⇔
≥ +
≥ +
b a b
a
ab b
ab a
ab b
a
ab b
ab a
ab b
a
ab b
a b ab
b a
a
BĐT đúng BĐT đúng