Trờng THPT Tứ Sơn Kỳ thi olympic 26-03 lần 1 Tổ: Toán Môn : Toán lớp 10 Năm học: 2007-2008 ( Thời gian làm bài 180 phút) Câu 1 ( 2 điểm ) Cho tam thức 2 ( ) ( 1) 2( 1) 3( 2)f x m x m x m= + + ( m là tham số ) 1) Tìm m để ( ) 0f x x R f 2) Tìm m để phơng trìh ( ) 0f x = có nghiệm 1 2 ;x x thoả mãn: 1 2 1 1 1 x x + p Câu 2 ( 2 điểm ) 1) Giải bất phơng trình: 2 2 5 7 3 1 3 2 5 x x x x 2) Giải Phơng trình: 2 2 2 1 1 4x x x+ + + + = Câu 3 ( 1 điểm) Giải hệ Phơng trình: 2 2 3 3 x x y y y x = = Câu 4 ( 2 điểm ) 1) Cho ;x y là hai số dơng tuỳ ý. Chứng minh rằng: 1 1 4 x y x y + + 2) Cho ABC có cạnh ; ;AB c BC a CA b= = = và chu vi là 2 p . Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 2( ) p a p b p c a b c + + + + Câu 5 ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Đề các Oxy, cho ABC với các đỉnh ( 6; 3); ( 4;3); (9;2)A B C 1) Viết phơng trình đờng thẳng (d) chứa đờng phân giác trong của góc A của ABC 2) Tìm điểm P trên (d) sao cho tứ giác ABPC là hình thang. Câu 6 (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 2 2 4 3 1 4 3 1 x x y x x + + = + _____________________Hết_______________________ Họ và Tên thí sinh: SBD:. . Trờng THPT Tứ Sơn Kỳ thi olympic 26-03 lần 1 Tổ: Toán Môn : Toán lớp 10 Năm học: 2007-2008 ( Thời gian làm bài 180 phút) Câu 1 ( 2 điểm