b Tính công suất tiêu thụ của mạch điện và viết biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện.. Giải câu 4:Vì i sớm pha hơn UAB nên trong hộp X có tụ điện C 0,25 điểm Công suất tiêu thụ trên đoạn
Trang 125 BÀI ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐỀ THI ĐH TỰ LUẬN CÁC NĂM TRƯỚC
Câu 1(ĐH- 2006): Cho mạch điện xoay chiều như hình 1, trong đó A là ampe kế nhiệt, điện trở R0 = 100, X là một hộp kín chứa hai trong ba phần tử (cuộn dây thuần cả L, tụ điện C, điện trở thuần R) mắc nối tiếp Bỏ qua điện trở của ampe kế, khóa K và dây nối Đặt vào hai đầu M và N của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và có biểu thức UMN 200 2 cos2 ft (V).
1 a) Với f = 50Hz thì khi khóa K đóng ampe kế chỉ 1A Tính điện dung C0 của tụ đện
b) Khi khóa K ngắt, thay đổi tần số thì đúng khi f = 50HZ, ampe kế chỉ giá trị cực đại và hiệu điện thế giữa hai đầu hộp kín X lệch pha
u / i
0
nên đoạn mạch DN có tính cảm kháng.
Vậy hộp kín X có chứa cuộn dây thuần cảm L và điện trở thuần R (0,25đ)
Cường độ dòng điện cực đại nên mạch xảy ra cộng hưởng điện, suy ra:
Trang 22 Tính tần số f 1 , f 2 và viết biểu thức cường độ dòng điện (1 điểm)
Với f thay đổi: 1 2 MN MN
Do đó từ (1) suy ra:
1 L
Trang 3 Vậy i1 0,42 2 cos(50 t 0,58) (A)
180
Vậy i2 0,42 2 cos(200 t 0,58) (A)
Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ.
Tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r,
điện trở thuần R có giá trị thay đổi được Mắc hai đấu M, N vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời UMN = U0 cos2ft(v) Tần số f của nguồn điện có giá trị thay đổi được Bỏ qua điện trở của các dây nối
1) Khi f = 50Hz, R = 30 , người ta đo được điện áp hiệu dụng ở hai đầu B, D là UBD = 60V, cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch I = 1,414A (coi bằng 2A) Biết điện áp tức thời uBD lệch pha 0,25 so với cường độ dòng điện tức thời i và uBD lệch pha 0,5 so với uMN
a) Tính các giá trị r, L, C và U0
b) Tính công suất tiêu thụ của mạch điện và viết biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện
2) Lần lượt cố định giá trị f = 50Hz, thay đổi giá trị R; rồi cố định giá trị R = 30, thay đổi giá trị
f Xác định tỉ số giữa các giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện trong hai trường hợp trên
Giải câu 2:
a)
BD BD
Trang 4MN BD
UBD i
MN i
L C U
1, 265
Câu 3 : Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A Cuộn
dây có độ tự cảm L = 50mH Hãy tính điện dung của tụ điện Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dung
Trang 5Giải câu 4:
Vì i sớm pha hơn UAB nên trong hộp X có tụ điện C (0,25 điểm)
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch:
Câu 5 :Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ
Hiệu điện thế UAB hai đầu mạch có tần số
f= 100Hz và giá trị hiệu điện thế U không đổi
1) Mắc ampe kế có điện trở rất nhỏ vào M và N thì ampe kế chỉ I=0,3A, dòng điện trong mạch lệch pha 600 so với UAB, công suất tỏa nhiệt trong mạch là P=18W Tìm R1, L ,U Cuộn dây là thuầncảm
2) Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M và N thay cho ampe kế thì vôn kến chỉ 60V, hiệu điện thế trên vôn kế trễ pha 600 so với UAB Tìm R2, C
Giải câu 5:
1) Khi mắc Ampe kế vào M và N thì đoạn mạch gồm C và R2 bị nối tắt, trong mạch chỉ còn R1
nối tiếp với L, dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế 60o
B
R 2
Trang 62 2 o
2 2 1
Câu 6 : Cho đoạn mạch AB như hình vẽ.
Điện trở thuần R = 100 , cuộn dây có độ tự cảm L = 0,318H
(coi bằng 1H
) và tụ điện có điện dung C thay đổi được Hiệu điện thế xoay chiều ở hai đầu A, B có biểu thức uAB 220 2 cos 2 ft(V) tần số f có giá trị thay đổi Các vôn kế nhiệt V1, V2 có điện trở rất lớn, các dây nối có điện trở không đáng kể
1) Cho f = 50 Hz, C = 1,592 10-5F (coi bằng .F) Tính công suất tiêu thụ mạch và số chỉ của vôn
3 lần hiệu điện thế hiệu
dụng của đoạn mạch AB Tính các giá trị C1 và f1
R A
V2
V1
Trang 82 2
11 1
4 4
14
và một điện trở thuần R có giá trị thay đổi được
Đặt vào hai điểm A, B của mạch điện 1điện áp xoay chiều
AB
u 200 2 cos100 t(V) Bỏ qua điện trở các dây nối.Cho R 40
a)Tính công suất tiêu thụ của cuộn dây biểu thức điện áp tức thới ở hai đầu tụ điện Biết tg(0,93) 4
Trang 9Thay u /uc vào (1) cho ta : uc 280 2 cos(100 t 0.64) (V)
b) Theo đề bài thì UAM lệch pha
Giá trị công suất trên điện trở R: P = Pmax khi Y = Ymin
Theo bất đẳng thức côsi Ymin khi 1
Trang 10 ) và điện trở thuần R = 69,29Ω (coi bằng
40 3 ) Đặt vào hai đầu đọan mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 240 cos (100t) V viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và tính công suất tiêu thụ trên doạn mạch Bỏ qua điện trở của dây nối
Tổng trở:
L C 0
Câu 9:Một mạch điện gồm một đèn dây tóc Đ loại 110V – 50W, tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ
tự cảm L và điện trở thuần r, điện trở
(Như hình vẽ)
Mắc hai đầu M, N vào hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220V và có tần số f = 50Hz Đèn sáng bình thường trong trường hợp ngắt và đóng khóa K Khi ấy vôn kế chỉ U1 = 180V Điện trở của vôn
kế rất lớn Hãy tính L, r, C và độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế trên hai đầu cuộn dây Biết đèn
Đ chỉ có điện trở thuần, cho tg85,50 = 12,71
Giải:Câu 9:
Khi k đóng, giữa O và B là khóa k có điện trở bằng 0 Công suất của đèn:
P UI cos UI.Cường độ dòng điện:
Trang 11 khi k ngắt ñ
n
UIZ
có thể thay đổi giá trị (như hình vẽ) Điện áp uAB giữa hai điểm
A và B được xác định bởi biểu thứcu 25 6 cos100 t(V)
a) Thay đổi điện trở R để cho công suất tiêu thụ trong đoạn mạch MB là cực đại Chứng minh rằng khi
đó hiệu điện thế hiệu dụng UAN = UNB
Trang 12b)Với một giá trị R xác định, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng 0,5A, UAN trễ pha
6
so với UAB, UAM lệch pha
Áp dụng bất đẳng thức Côsi: Y = Ymin khi: ZL ZC2 r2
a) Tam giác NAB là tam giác cân ở đỉnh N vì: UAN = UNB AN = NB
Suy ra ABN NAB
Trang 13Câu 11:Cho mạch như hình vẽ:
R là một biến trở,C là tụ điện, L là cuộn dây Điện trở thuần của cuộn dây và các dây nối có thể bỏ qua.Hiệu điện thế uABU cos100 t(V)o có biên độUo coi như không đổi Ban đầu hai khóa k và k1 2 đồng
thời mở, thay đổi điện trở R cho đến khi R = 100Ω thì hiệu điện thế hiệu dụngUMN giữa hai điểm M, N
có giá trị bằng hiệu điện thế hiệu dụng UPQ giữa hai điểm P,Q và bằng220 2 V Sau đó giữ giá trị R =
100Ω, đóng đồng thời hai khóa k và k1 2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua hai mạch bằng 2,2A Xác
định độ tự cảm L của cuộn dây và điện dung C của tụ điện
Vậy tổng trở của mạch AB khi k1 và k2 đóng hoặc khi k1 và k2 ngắt đều bằng R
Do đó dòng điện trong mạch trong ha trường hợp cũng bằng nhau và có giá trị là I = 2,2 A theo đề bài:
Trang 14Câu 12 : Trên mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế 2 đầu mạch là cos 10 5
C
Trang 15Câu 13.Cho mạch điện gồm điện trở R, cuộn dây L (có điện trở thuần không đáng kể) và tụ điện C mắc
nối tiếp như hình vẽ, cho biết
3
10C
2 (F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế ổn định
2)Viết biểu thức hiệu điện thế UAM
3)Hỏi phải ghép thêm với tụ điện C một tụ điện Cx có điện dung bao nhiêu và ghép như thế nào để công suất của đoạn mạch AB lớn nhất?
Trang 16Câu 14.Cho mạch điện xoay chiều như hìnhvẽ
Cuộn dây L thuần cảm, điện áphai đầu đoạn mạch:
AB
u 160 2cos100 t (V); Rx thay đổi
1) Điều chỉnh cho RX Ro thì đo được các giá trị hiệu dụng UAM 60 (V); UMN 60 3 (V);
C viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch
2) Tìm Rx để công suất trên đoạn mạch NB cực đại, tính công suất cực đại
Phương trình tên có hai nghiệm: ZC30 3 40
Loại nghiệm ZC30 3 40 vì không thỏa mãn điều kiện (4)
Vậy ZC30 3 40 91,96
5 C
C
NM
Trang 17Vậy cường độ i 2 2cos(100 t )A
Câu 15: Đoạn mạch AB gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung
C, mắc nối tiếp, chúng đều thay đổi được
Đặt vào AB hiệu điện thế ổn định U 200 2 cos100 t(V)
Đặt R ,L ,C1 1 1, L1, C1thì dòng điện trong mạch i 4 2cos100 t(A)
Góc lệch pha giữa hiệu điện thế UABvà UBM là
Trang 18 Khi Y = Ymin U = UL Lmax
Mà Y là tam thức bậc 2 có hệ số a = R + Z > 02 2C nên Yminkhi
C
2 2 C
Trang 203 c
101C
5Z
UMB0trái với đề bài (UMB = UV = 0)
Vậy cuộn dây không có điện trở thuần
Trang 21Câu 18: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ gồm một điện trở
R 50 30 , tụ điện C có điện dung biến thiên và một
cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
Câu 19: Cho đoạn mạch điện MN như hình vẽ:
gồm một điện trở thuần R 100 cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
1) Khi f = f1 = 50Hz Xác định số chỉ của ampe kế và tính công suất tiêu thụ P1 trên đoạn mạch điện
MN Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch đó
LM
A
M
Trang 222) Điều chỉnh tần số của nguồn điện đến giá trị f2 sao cho công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MN lúc
đó là P2 = 2P1 Hãy xác định tần số f2 của nguồn điện khi đó Tính hệ số công suất và nêu ý nghĩa của hệ số công suất trong trường hợp này
Hệ số công suất cos 1
Nhận xét ý nghĩa hệ số công suất trong trường hợp đó (SGK)
Câu 20: Cho mạch điện RLC nối tiếp như hình vẽ
Biết UAB U 51V, UAMUR21V,
Dòng điện chạy trong mạch i 3 2 cos120 t (A) Điện trở các dây nối không đáng kể
a) Chứng tỏ cuộn dây có điện trở thuần R0
Trang 23C d d
120
Câu 21: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện AB (như hình vẽ) một điện áp: u=100 2cos 100 t V
Tụ điện C có điện dung là
4
10F
1) Hỏi hộp X chứa điện trở hay cuộn dây? Tính điện trở hoặc độ tự cảm tương ứng
2) Viết biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch
3) Mắc thêm vào mạch điện AB một điện trở thuần thì thấy công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại Hỏi phải mắc điện trở đó như thế nào? Tính điện trở (Bỏ qua điện trở các dây nối)
Trang 243) Gọi R* là điện trở tương đương của mạch khi mắc thêm điện trở r
Khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là: P = R*I2
Câu 22: Cho mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ
Trong đó L là cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm
Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ
Trong đó có cuộn dây có điện trở thuần R 40 ,
C 1
B A
C 2 A
C
Trang 2512 Hiệu điện thế hai đầu mạch A, B là u 160cos100 t(V)
Ampe kế có
1) Khóa K ở vị trí 1, viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
2) Chuyển khóa K sang vị trí số 2, số chỉ Ampe kế không thay đổi, tìm điện dung tụ C2
3 2 C
3 C
2) Cho một mạch điện xoay chiều như hình vẽ
Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L2H
một biến trở R, một tụ điện có điện dung C104F
Đặt vào hai đầu A và B một hiệu điện thế
u 120 2 cos100 t(V) Tìm giá trị của biến trở R để :
a) Hiệu điện thế hai đầu AN và MB lệch pha nhau một góc 90o
b) Công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại
100RR
Trang 26a) Tính độ tự cảm L và điện trở R của ống dây.
b) Bây giờ mắc nối tiếp ống dây với 1 tụ điện rồi mắc 2 đầu, đạon mạch này vào nguồn điện nóitrên thì hiệu điện thế 2 đầu ống dây lệch pha