25 bài tự luận điện xoay chiều trong đề thi ĐH Chuyên đề ôn thi ĐH CĐ Vật Lý Thầy Đoàn Văn Lượng

25 BÀI ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐỀ THI ĐH TỰ LUẬN CÁC NĂM TRƯỚC Câu 1(ĐH- 2006): Cho mạch điện xoay chiều như hình 1, trong đó A là ampe kế nhiệt, điện trở R 0 = 100Ω, X là một hộp kín chứa hai trong ba phần tử (cuộn dây thuần cả L, tụ điện C, điện trở thuần R) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở của ampe kế, khóa K và dây nối. Đặt vào hai đầu M và N của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và có biểu thức = π MN U 200 2 cos2 ft (V). 1. a) Với f = 50Hz thì khi khóa K đóng ampe kế chỉ 1A. Tính điện dung C 0 của tụ đện. b) Khi khóa K ngắt, thay đổi tần số thì đúng khi f = 50HZ, ampe kế chỉ giá trị cực đại và hiệu điện thế giữa hai đầu hộp kín X lệch pha 2 π so với hiệu điện thế giữa hai điểm M và D. Hỏi hộp X chứa những phần tử nào ? Tính các giá trị của chúng. 2. Khóa K vẫn ngắt, thay đổi f thì thấy ampe kế chỉ cùng trị số khi f = f1 hoặc f = f2. Biết f1 + f2 = 125HZ. Tính f1, f2 và viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch khi đó. Cho tg33 0 ≈ 0,65. Giải câu 1: 1. Tính điện dung C 0 và xác định các phần tử trong hộp kín (1 điểm) a) Với f = 50Hz ta có: 0 2 2 2 2 MN 0 C U R Z 200 I   = + =  ÷   0 2 2 C Z 200 100 100 3 ⇒ = − = Ω 0 4 0 C 1 1 C .10 F 18,38 m Z − ⇒ = = = µ ω π 3 b) 0 MD MD C u /i u /i 0 Z tg R − π ϕ = = − 3 ⇒ ϕ = − 3 Vậy, x u sớm pha hơn π 2 so với MD u x MD x MD x u / u u / i i / u u / i 0 3 6 π π π ϕ = + ⇒ = − = > ϕ ϕ ϕ 2 x u / i 0 π < < ϕ 2 nên đoạn mạch DN có tính cảm kháng. Vậy hộp kín X có chứa cuộn dây thuần cảm L và điện trở thuần R. (0,25đ) Cường độ dòng điện cực đại nên mạch xảy ra cộng hưởng điện, suy ra: 0 L C 3 Z Z 100 3 L L H 0,55(H) = = = ω⇒ = π ; Ta có: x L L u / i Z 3 tg R 3.Z 300 R 3 = = ⇒ = = Ω ϕ 2. Tính tần số f 1 , f 2 và viết biểu thức cường độ dòng điện (1 điểm) Với f thay đổi: MN MN 1 2 1 2 U U I I Z Z = ⇒ = ( ) ( ) 0 2 2 1 2 1L 1C 2L 2C Z Z Z Z Z Z⇒ = ⇒ − = − ( ) ( ) 0 2 1L 1C 2L 2C Z Z Z Z⇒ − = ± − • Trong trường hợp 1: ( ) ( ) 0 1L 1C 2L 2C Z Z Z Z− = − ( ) 0 2 0 1 1 1 1 L C C 1 2 1 2 1 1 2     ω −ω ⇒ ω − ω = − = −  ÷  ÷ ω ω ω ω     ( ) 1 2 1 2 0 1 2 f f L 0 4 f f C 2   ⇒ π − + =  ÷ π   (1) Theo đề bài, tần số ở trị số f 1 hoặc f 2 nên (f 1 – f 2 ) ≠ 0 Do đó từ (1) suy ra: 1 2 0 1 L 4 f f C 2 + π = 0 (2) Vì vế trái (2) đều dương nên trường hợp này bị loại. • Trường hợp 2: ( ) ( ) 0 1L 1C 2L 2C Z Z Z Z− = − − ( ) 0 2 0 1 1 1 1 L C C 1 2 1 2 1 1 2     ω +ω ⇒ ω +ω = + =−  ÷  ÷ ω ω ωω     0 0 1 1 L C LC 1 2 1 2 ω ω = ⇔ ω ω = 1 2 4 0 1 1 f f 2500 4 LC 3 1 4 . .10 3 2 2 − ⇒ = = = π π π π Mặt khác: f 1 + f 2 = 125 Nên f 1 và f 2 là nghiệm của phương trình: f 2 – 125f + 2500 = 0 1 2 f 25Hz, f 100Hz⇒ = = Với f = f 1 = 25Hz thì: 1L 1 Z 2 f L 50 3 = π = Ω 0 1C 1 0 1 Z 200 3 2 f C = = Ω π Ta có: ( ) ( ) 0 2 2 2 2 0 1L 1C U U 200 I 0,42A Z 400 3.150 R R Z Z = = = + + + − ; 0 1/i 1 1L 1C u 0 Z Z 3 3 tg 0,65 R R 8 − − ϕ = = = − + => 1/i 1 u 33 0,58rad 180 ϕ = − ≈ − π Vậy 1 i 0,42 2 cos(50 t 0,58) (A)= π + Với f = f 2 = 100Hz thì: 2L 2 Z 2 f L 200 3= π = Ω ; 0 2C 2 0 1 Z 50 3 C = = Ω ω 0 2/i 2 2L 2C u 0 Z Z 3 3 tg 0,65 R R 8 − ϕ = = + ; => 2/i 2 u 33 0,58rad 180 ϕ = π; Vậy 2 i 0,42 2cos(200 t 0,58) (A) = π − Hay: 2 33 i 0,42 2 cos(200 t ) (A) 180 π = π − Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r, điện trở thuần R có giá trị thay đổi được. Mắc hai đấu M, N vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời U MN = U 0 cos2πft(v). Tần số f của nguồn điện có giá trị thay đổi được. Bỏ qua điện trở của các dây nối. 1) Khi f = 50Hz, R = 30 Ω, người ta đo được điện áp hiệu dụng ở hai đầu B, D là U BD = 60V, cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch I = 1,414A (coi bằng 2 A). Biết điện áp tức thời u BD lệch pha 0,25π so với cường độ dòng điện tức thời i và u BD lệch pha 0,5π so với u MN . a) Tính các giá trị r, L, C và U 0 . b) Tính công suất tiêu thụ của mạch điện và viết biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện. 2) Lần lượt cố định giá trị f = 50Hz, thay đổi giá trị R; rồi cố định giá trị R = 30Ω, thay đổi giá trị f. Xác định tỉ số giữa các giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện trong hai trường hợp trên. Giải câu 2: a) BD BD 2 2 BD 1 BD L U 60 Z 30 2 ( ) I 2 tg tg(0,25 )=1; Z r; Z r Z r 2  = = = Ω    ϕ = π = = + =  suy ra: L 3 r 30 ;Z r;L .H 95,5mH 10 = Ω = = ≈ π C N M L,r R B D C N M L,r R B D MN BD U i BD MN i U U L C U , 2 4 4 Z Z tg 1 R+r π π π ϕ + ϕ = − + = − − ϕ = = − 3 C L 1 Z Z (R r) 90( ) C 10 F 35 F 9 − ⇒ = + + = Ω ⇒ = × ≈ µ π 2 2 0 0 L C U I .Z = I. 2 (R+r) (Z Z ) 120 2 169,7(V) = + − = = b) Công suất tiêu thụ của mạch điện: = π π π ϕ = ϕ + ϕ = − + = − = = = MB/U MB/i MN MN 2 U U i/U oC o C C P=(R+r).I 120W 2 4 4 U I .Z I. 2Z 180V Vậy MB u 180cos 100 t (V) 4 π   = π −  ÷   2) Khi f = 50Hz. Thay đổi giá trị R ta có: IC C C 2 2 L C 2 2 C C U U U U Z .I = Z . Z y (Z Z ) (R + r) Z Z = = = − + Với 0 U U= 2 U C đạt cực đại khi y có giá trị cực tiểu: y min ⇔ R = 0. 2 2 1 C 1min 2 C p (Z Z ) 5 Y 9 Z + + ⇒ = = Khi R = 30Ω, thay đổi giá trị f. 2C C C 2 2 2 2 2 2 U U U U = I.Z = Z . Z y (R+r) C (LC 1) = = ω + ω − Đặt: 2 2 2 2 2 a = L C ; b = (R + r) C - 2LC; x = .ω Ta có: 2 2 4 2 2 2 2 2 y = L C + [(R + r) C - 2LC] = ax + bc = C.ω ω U 2C đạt cực đại khi y 2 có giá trị cực tiểu y 2min . 2 4 2 C 2min (R r) b (R r) C 8 x 0 y 2a 4a L 4L 9 + ∆ + = − > ⇒ = − = − = Ta có: 1Cmax 2min 2Cmax 1min U y 8 1,265 U y 5 = = ≈ Câu 3 : Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ tự cảm L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dung. Giải câu 3: Tần số dao động: 1 LC ω = ( ) 6 2 2 3 3 1 1 C 5.10 F 5 F L 2.10 50,10 − − ⇒ = = = = µ ω Năng lượngdao động điện từ trong mạch: 2 2 2 0 0 1 1 1 LI Li Cu 2 2 2 ω = = + Khi 2 2 2 2 0 0 0 0 I I 1 1 1 i I Cu L I LI 2 2 2 4 2   = = ⇒ = − =  ÷  ÷   0 L u I 4 2V 5.66V 2c ⇒ = = = Câu 4 :Cho đoạn mạch AB gồm hộp kín X chỉ chứa một phần tử (cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện) và biết trở R như hình vẽ. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50Hz. Thay đổi giá trị của biến trở R để cho công suất tiêu thụ trong đoạn mạch AB là cực đại. Khi đó cường độ dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng 1,414A (coi bằng 2 A). Biết cường độ dòng điện sớm pha hơn hiệu điến thế giữa hai đầu đoạn mạch AB. Hỏi hộp kín chứa tụ điện hay cuộn dây? Tính điện dung của tụ điện hoặc độ tự cảm của cuộn dây. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Giải câu 4: Vì i sớm pha hơn U AB nên trong hộp X có tụ điện C (0,25 điểm) Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: 2 2 2 2 2 2 C C U R U P I R R Z Z R R = = = + + Để P đạt cực đại thì mẫu số phải cực tiểu. Từ bất đẳng thức Côsi C R Z⇒ = (1) Mặt khác: 2 2 AB C U 200 Z R Z 100 2( ) I 2 = + = = = Ω C C C 1 1 1 Z 100 C 31.8 F Z 2 f.Z ⇒ = Ω ⇒ = = = ≈ µ ω π π Câu 5 :Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hiệu điện thế U AB hai đầu mạch có tần số f= 100Hz và giá trị hiệu điện thế U không đổi. 1) Mắc ampe kế có điện trở rất nhỏ vào M và N thì ampe kế chỉ I=0,3A, dòng điện trong mạch lệch pha 60 0 so với U AB , công suất tỏa nhiệt trong mạch là P=18W. Tìm R 1 , L ,U. Cuộn dây là thuần cảm. 2) Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M và N thay cho ampe kế thì vôn kến chỉ 60V, hiệu điện thế trên vôn kế trễ pha 60 0 so với U AB . Tìm R 2 , C. Giải câu 5: 1) Khi mắc Ampe kế vào M và N thì đoạn mạch gồm C và R 2 bị nối tắt, trong mạch chỉ còn R 1 nối tiếp với L, dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế o 60⇒ ϕ = P 18 P UIcos U 120V I.cos 0,3.0,5 = ϕ ⇒ = = = ϕ 1 2 2 P 18 R 200( ) I 0,3 = = = Ω ; L L 1 1 Z tg 3 Z R 3 200 3( ) R ϕ = = ⇒ = = Ω Vậy L Z 3 L H 0,55H 2 f = = ≈ π π 1) Kí hiệu U AM = U 1 , U MN = U 2 = 60V Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ, theo định lý hàm số cosin: N M A R 1 L C B R 2 2 2 o 1 2 2 U U U 2UU cos60= + − => 2 2 1 U 120 60 2.120.60.0,5 60 3 104V = + − = ≈ o 1 2 1 U cos 60 60 3.0,5 I 0,15. 3 0,26A R 200 = = = ≈ Các tổng trở: 2 2 2 PQ 2 C 2 U 400 Z R Z ( ) 231 I 3 = + = = Ω ≈ Ω (1) 2 2 2 2 1 2 L C 2 C 2 Z (R R ) (Z Z ) (200 R ) (200 3 Z ) U 800 432( ) I 3 = + + − = + + − = = ≈ Ω Giải hệ phương trình (1) và (2) thu được: 2 C 4 5 C 200 R 200 ; Z 115,5 3 1 3.10 C .F 1,38.10 F 2 fZ 4 − − = Ω = ≈ Ω = = ≈ π π Câu 6 : Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,318H (coi bằng 1 H π ) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Hiệu điện thế xoay chiều ở hai đầu A, B có biểu thức AB u 220 2 cos 2 ft(V)= π tần số f có giá trị thay đổi. Các vôn kế nhiệt V 1 , V 2 có điện trở rất lớn, các dây nối có điện trở không đáng kể. 1) Cho f = 50 Hz, C = 1,592. 10 -5 F (coi bằng .F). Tính công suất tiêu thụ mạch và số chỉ của vôn kế V 1 . 2) Giữ nguyên f = 50Hz, tìm giá trị C để vôn kế V 1 có số chỉ lớn nhất. Xác định số chỉ lớn nhất đó. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời hạn u AB khi đó 3) Điều chỉnh giá trị điện dung của tụ điện đến C = C 1 , sau đó thay đổi giá trị của tần số f. Ta thấy khi f = f 1 thì số chỉ của vôn kế V 2 đạt giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất này gấp 5 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng của đoạn mạch AB. Tính các giá trị C 1 và f 1 . Giải:Câu 6 1) L 1 Z L 2 fL 100 100= ω = π = π× = Ω π ; C 4 1 1 Z 200 2 fC 10 100 x 2 − = = = Ω π π π B C L R A V 2 V 1 2 2 2 2 AB L C AB AB Z R (Z Z ) 100 (100 200) 100 2 U 220 I 1,56A Z 100 2 = + + = + − = Ω = = = Công suất tiêu thụ của mạch: 2 U R P UIcos Ux x RI Z z = ϕ = = hay P = 100 x 1,56 2 = 242W Số chỉ vôn kế V 1 là: 2 2 2 2 1 1 L U I Z I R Z 1,56 100 100 220V= × = + = + = 2) Ta có: 2 2 L 1 1 1 2 2 L C U R Z U U Z I Z Z R (Z Z ) + = = × = + + Để U 1max = U 1 thì mẫu số R 2 + (Z L – Z C ) 2 có giá trị nhỏ nhất ⇒ Z L = Z C = 100Ω (có cộng hưởng điện) Khi đó 2 2 L 1max Ux R Z U R + = Thế số: 2 2 1max 220x 100 100 U 220 2V 331V 100 + = = = Trường hợp này có cộng hưởng điện nên cường độ dòng điện I = I max . max MB C U 220 I = I = 2,2A R 100 U = I x Z = 2,2 100 = 220V = = × Vậy MB MB U = U 2 cos(100 t )π +ϕ (1) U MB trễ pha so với i là 2 π mà i lại cùng pha với U AB (vì trong mạch có cộng hưởng điện. Vậy U MB trễ pha với U AB là 2 2 π π ⇒ ϕ = − .Vậy biểu thức hiệu điện thế là: MB u 220 2cos(100 t )(V) 2 π = π − 3) AB 1 1 2 2 2 2 2 AB 1 2 2 2 2 2 1 1 1 U U C U = Z I =Z x Z 1 R ( L ) C U U y R C ( LC 1) ω × = + ω − ω = = ω + ω − Với 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 1 1 1 1 1 1 y R C ( LC 1) L C (R C 2LC ) 1= ω + ω − = ω + − ω + (2) Đặt ω 2 = x thì (2) trở thành: 2 2 2 2 2 1 1 1 y L C x (R C 2LC )x 1= + − + (3) 2 2 2max min 4ac b U =U y = y = 4a 4a ∆ − ⇔ − = 2 2 4 4 2 2 2 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 min 2 2 2 1 4L C R C 4L C 4R LC C C R Y R ( x ) L 4 4L C L − − + = = − Theo đề bài 2max 2 2 1 1 2 5 U U U 3 C C R R x L 4 L = = − 2 2 2 1 1 2 C C 9 R R ( x ) 25 L 4 L ⇒ = − (4) Đặt 1 C z L = thì (4) trở thành: 2 2 2 9 100 100 (z xz ) 25 4 = − hay 6,25 x 10 8 z 2 – 25 x 10 4 z + 9 = 0 Phương trình (5) có hai nghiệm z 1 = 3,6 x 10 -4 và z 2 = 0,4 x 10 -4 . Vì C 1 = z x L nên 4 4 11 1 4 4 12 2 1 3,6x10 C z L 3,6 10 114,6 F 1 0,4x10 C z L 0,4 10 12,73 F − − − − = = × × = = µ π π = = × × = = µ π π Từ (3) 2 min b Y thì x 2a ⇒ ω = = − hay 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2LC R C 1 R 1 1 R LC L C 2L 2L C 2L   − ω = = − = −  ÷  ÷   Với 4 4 2 1 11 4 3,6x10 10 C C ( ) 0 2 3,6x10 − − π π = = ⇒ ω = π − < π (loại) Với 4 4 4 2 2 4 1 12 0,4x10 .10 10 C C ( ) 2 .10 0,4 2 − π = = ⇒ ω = π − π = π π hay 100 2 (rad / s)ω = π Vậy 1 100 2 f 50 2Hz 2 2 ω π = = = π π Câu 7:Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây có điện trở r 20= Ω và độ tự cảm 0,6 L H= π . Tụ điện có điện dung 3 10 C F 14 − = π và một điện trở thuần R có giá trị thay đổi được. Đặt vào hai điểm A, B của mạch điện 1điện áp xoay chiều AB u 200 2 cos100 t(V)= π . Bỏ qua điện trở các dây nối.Cho R 40 = Ω a)Tính công suất tiêu thụ của cuộn dây biểu thức điện áp tức thới ở hai đầu tụ điện . Biết 4 tg(0,93) 3 = b)-Thay tụ điện C bằng tụ có điện dung C, để điện áp u AB lệch pha 2 π so với điện áp u AB . Tính giá trị C -Thay tụ điện C bằng tụ có điện dung C 1 , rồi điều chỉnh giá trị của R. Khi R = R 1 , thì công suất tiêu thụ trên điện trờ R là lớn nhất và giá trị đó bằng 200W. Tính R 1 và C 1 Giải:Câu 7: 1)Ta có ( ) L 1 3 1 C 0.6 Z L 100 60 10 Z C 100 140 14 − − − = ω = π× = Ω π   = ω = π× = Ω  ÷  ÷ π   L,r C A B R M N Tổng trờ của đoạn mạch B): ( ) ( ) 2 2 2 2 AB L C Z r R Z Z (20 40) (60 140) 100= + + − = + + − = Ω Cường độ dòng điện trong mạch : AB AB U 200 I 2A Z 100 = = = a) Công suất tiêu thụ của cuộn dây : P = rI 2 = 20x2 2 = 80W Ta có: c C u /U c u U 2 cos(100 t )= π +ϕ Với U C = I.Z C = 2x140 = 180V L C u /i Z Z 60 140 4 tg r R 20 40 3 − − ϕ = = = + + Suy ra u /i 0,93radϕ = Ta có: u / u u /i i/u c c 0.93 0.64rad, 2 π ϕ = ϕ + ϕ = − + = − Thay u /u c c vào (1) cho ta : u 280 2 cos(100 t 0.64)(V)ϕ = π − b) Theo đề bài thì U AM lệch pha 2 π so với AB U AM MB⇒ ⊥ Vậy tg .tg 1 2 π α +β = ⇒ α β = Từ đó L C 0 Z .Z L 1 tg .tg rR C rR ω = α β = = ω Suy ra 4 o L 0.6 7.5 10 C F 238.7 F rR 20 40 − × = = = = µ π × π Ta có : ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 L C 2 2 L C U U U P RI R Y Z Z Z R r R R r (Z Z ) Y R 2r R = = = = − + + + − = + + Giá trị công suất trên điện trở R: P = P max khi Y = Y min Theo bất đẳng thức côsi Y min khi 1 2 2 L C r (Z Z ) R R + − = Hay 1 2 2 1 L C R R r (Z Z )= = + − Vậy Y min = 2R 1 + 2r = 2(R 1 + r) 2 2 max min 1 2 2 1 max U U P Y 2(R r)' U 200 R r 20 80 2P 2 200 = = + ⇒ = − = − = Ω × Từ (2) 1 2 2 2 2 C L 1 Z Z R r 60 80 20 60 20 15⇒ = ± − = ± − = ± Vì 1 C Z 0> nên chỉ chọn 1 C Z 60 20 15 137.46= + = Ω 1 1 1 6 1 C C ( Z ) (100 .137,46) 23,16 10 23,2 F − − − ⇒ = ω = π = × = µ Câu 8: Một đọan mạch không phân nhánh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,318H (coi bằng 1 H π ), tụ điện có điện dung 5 C 5,3 10 F − = × (coi bằng 3 10 F 6 − π ) và điện trở thuần R = 69,29Ω (coi bằng 40 3 Ω ). Đặt vào hai đầu đọan mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 240 cos (100πt) V. viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và tính công suất tiêu thụ trên doạn mạch. Bỏ qua điện trở của dây nối. Giải:Câu 8: Ta có : L C -3 1 Z =ωL = 100π = 100Ω π 1 1 Z = = = 60Ω ωC 10 100π 6π Tổng trở: 2 2 2 2 L C 0 0 Z = R + (Z -Z ) = 69, 28 + (100-60) = 80Ω U 240 I = = = 3A Z 80 L C Z - Z 100 60 1 tg = R 6 40 3 3 − π ϕ = = ⇒ ϕ = hoặc 6 7π ϕ = (loại vì > 2 π ) Biểu thức của cường độ dòng điện là: o i I cos(100 t ) 3cos(100 t )(A) 6 π = π −ϕ = π − Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P = UI . cos ϕ Thay số: 240 3π P = x cos = 311,8W = 180 3W 6 2 2 Câu 9:Một mạch điện gồm một đèn dây tóc Đ loại 110V – 50W, tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r, điện trở R 8= Ω (Như hình vẽ). Mắc hai đầu M, N vào hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220V và có tần số f = 50Hz. Đèn sáng bình thường trong trường hợp ngắt và đóng khóa K. Khi ấy vôn kế chỉ U 1 = 180V. Điện trở của vôn kế rất lớn. Hãy tính L, r, C và độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế trên hai đầu cuộn dây. Biết đèn Đ chỉ có điện trở thuần, cho tg85,5 0 = 12,71. Giải:Câu 9: Khi k đóng, giữa O và B là khóa k có điện trở bằng 0. Công suất của đèn: P UIcos UI= ϕ = . Cường độ dòng điện: [...]... đầu đoạn mạch điện AB (như hình vẽ) một điện áp: u=100 2co s ( 100πt ) V 10−4 F Hộp kín X chỉ chứa một phần tư (điện Tụ điện C có điện dung là π trở thuần hoặc cuộn dây thuần cảm) Dòng điện xoay chiều trong mạch sớm pha π so với điện áp giữa 3 hai đầu mạch điện AB 1) Hỏi hộp X chứa điện trở hay cuộn dây? Tính điện trở hoặc độ tự cảm tương ứng 2) Viết biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch 3)... tiếp với điện trở R Suy ra r = R* - R Thế số vo ta cĩ: r ≈ 100 – 57,7 = 42,3 Ω i= ( ) A R C L B Câu 22: Cho mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ 1 Trong đó L là cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = H tụ điện có điện dung C xác định, R là một π biến trở Đặt vào 2 điểm A, B một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V) Hình vẽ 1) Tìm cảm kháng ZL Tính giá trị điện dung của tụ điện, biết điện áp... 300 ± 50  U C1 = 350V ⇒  U C2 = 250 V +) Với U C1 = 350V ⇒ ZC1 = 350 3 × 10 −3 Ω ⇒ C1 = F 35π 3 +) Với U C2 = 250 V ⇒ ZC2 = 250 3 × 10−3 Ω ⇒ C2 = F 25 3 L R N C Câu 18: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ gồm một điện trở A B M , tụ điện C có điện dung biến thi n và một R = 50 30Ω 1.5 H Đặt vào 2 đầu A, B một hiệu điện thế xoay chiều ổn định có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = π biểu thức u = 120 2 cos100πt... mạch điện AB một điện trở thuần thì thấy cơng suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại Hỏi phải mắc điện trở đó như thế nào? Tính điện trở (Bỏ qua điện trở các dây nối) Giải Câu 21: 1) Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế nên hộp X chứa điện trở R 1 1 ZC = − = = 100Ω ωC Ta có 10−4 100π× π π Theo đề bài: ϕAB = − suy ra tgϕΑΒ = − 3 3 ZC Z ⇒− C =− 3 Mặt khác tgϕAB = − R R 100 ⇒R= = 57,7 ( Ω ) 3 2) Dòng điện. .. Io = Ix 2A 1) Chọn điện dung của tụ điện C sao cho giá trị C1 =   π  π  π Biểu thức: i = 2co s 100πt + −  − ÷ hay i = 2 cos  100πt − ÷ 4  4  2   Câu 19: Cho đoạn mạch điện MN như hình vẽ: M A gồm một điện trở thuần R = 100Ω cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = L R C 1 (H) , tụ điện có điện dung π N 10−4 F mắc nối tiếp Mắc hai đầu M, N vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế tức thời... R  min R  Câu 25: một ống dây dẫn vào nguồn có điện áp xoay chiều ln ổn định theo biều thức : Ap dụng bất đẳng thức cơsi ta có : π u = 200 cos100πt(V) bỏ qua điện trở của dây nối thì ta có dòng điện i = 2,5cos(100πt − )(A) 6 a) Tính độ tự cảm L và điện trở R của ống dây b) Bây giờ mắc nối tiếp ống dây với 1 tụ điện rồi mắc 2 đầu, đạon mạch này vào nguồn điện nói π trên thì hiệu điện thế 2 đầu ống... 10−4 F Viết biểu thức cường độ dòng điện π tức thời của dòng điện đi qua đoạn mạch Tính cơng suất tiêu thụ trong đoạn AB 2) Điều chỉnh điện dung của tụ điện C có giá trị C2 để hiệu điện thế trên đoạn AB trễ pha hơn so với dòng điện và giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch có trị số khơng thay đổi so với trường hợp trên Tính trị số C2 và giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế trên các đoạn mạch: AN,... một mạch điện xoay chiều như hình vẽ C L, R A 2 r M N Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = H , π 10−4 một biến trở R, một tụ điện có điện dung C = F Đặt vào hai đầu A và B một hiệu điện thế π u = 120 2 cos100πt(V) Tìm giá trị của biến trở R để : a) Hiệu điện thế hai đầu AN và MB lệch pha nhau một góc 90o b) Cơng suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại Giải Câu 24: a) Ta có Theo đề bài ta có... độ dòng điện hiệu dụng qua hai mạch bằng 2,2A Xác định độ tự cảm L của cuộn dây và điện dung C của tụ điện Giải:Câu 11: Ta có U AB = RI = 100x2,2 = 220V U MN = I.ZMN = I R 2 + Z2 C U PQ = I.ZPQ = I R 2 + Z2 L Theo đề bài thì: U MN = U PQ ⇒ ZMN = ZPQ ⇒ ZL = ZC Vậy ZAB = R 2 + (ZL − ZC )2 = R Vậy tổng trở của mạch AB khi k1 và k2 đóng hoặc khi k1 và k2 ngắt đều bằng R Do đó dòng điện trong mạch trong ha... RI 2 = 2 = 2 = Cơng suất mạch điện: R + (ZL − ZC )2 R + 50 2 Dung kháng: ZC = ⇒ 1 10 −4 = 100 ⇒ C = F 100πC π 1 502 R+ R  502  Để Pmax thì  R + ÷min ⇒ R = 50Ω R   1002 Cơng suất cực đại Pmax = = 100W 100 Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Trong đó có cuộn dây có điện trở thuần R = 40Ω , A L,R K C1 B A C2 độ tự cảm L = 4 10 −3 H , điện dung tụ C1 = F Hiệu điện thế hai đầu mạch A, B là . 25 BÀI ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐỀ THI ĐH TỰ LUẬN CÁC NĂM TRƯỚC Câu 1(ĐH- 2006): Cho mạch điện xoay chiều như hình 1, trong đó A là ampe kế nhiệt, điện trở. 1 f f 250 0 4 LC 3 1 4 . .10 3 2 2 − ⇒ = = = π π π π Mặt khác: f 1 + f 2 = 125 Nên f 1 và f 2 là nghiệm của phương trình: f 2 – 125f + 250 0 = 0 1 2 f 25Hz, f 100Hz⇒ = = Với f = f 1 = 25Hz. x L 4 L = = − 2 2 2 1 1 2 C C 9 R R ( x ) 25 L 4 L ⇒ = − (4) Đặt 1 C z L = thì (4) trở thành: 2 2 2 9 100 100 (z xz ) 25 4 = − hay 6 ,25 x 10 8 z 2 – 25 x 10 4 z + 9 = 0 Phương trình (5) có