15 CÁC BÀI ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỰ LUẬN

Tài liệu vật lý ôn thi đại học gồm các chuyên đề cơ bản đến nâng cao như lượng tử ánh sáng, truyền sóng, dao động cơ học... được các thầy cô chuyên vật lý của các trường điểm biên soạn, nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập và trắc nghiệm vật lý một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. Tài liệu ôn...

15 CÁC BÀI ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐỀ THI ĐH TỰ LUẬN Câu 1(ĐH- 2006): Cho mạch điện xoay chiều hình 1, A ampe kế nhiệt, điện trở R0 = 100, X hộp kín chứa hai ba phần tử (cuộn dây L, tụ điện C, điện trở R) mắc nối tiếp Bỏ qua điện trở ampe kế, khóa K dây nối Đặt vào hai đầu M N mạch điện hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi có biểu thức U MN  200 cos 2ft (V) a) Với f = 50Hz khóa K đóng ampe kế 1A Tính điện dung C0 tụ đện b) Khi khóa K ngắt, thay đổi tần số f = 50HZ, ampe kế giá trị cực đại hiệu điện  so với hiệu điện hai điểm M D Hỏi hộp X chứa hai đầu hộp kín X lệch pha phần tử ? Tính giá trị chúng Khóa K ngắt, thay đổi f thấy ampe kế trị số f = f1 f = f2 Biết f1 + f2 = 125HZ Tính f1, f2 viết biểu thức cường độ dịng điện qua mạch Cho tg330  0,65 Giải câu 1: Tính điện dung C0 xác định phần tử hộp kín (1 điểm) a) U  Với f = 50Hz ta có:  MN   R 02  Z C  200  I   Z C0  200  100  100 3  C  b) tgu MD / i  Vậy, ux  Z C0 R0 sớm pha   1  F  8,  m   Z C0       u MD / i   so với u MD u x / u MD  u x / i  i / u MD  u x / i   u x / i           0  nên đoạn mạch DN có tính cảm kháng Vậy hộp kín X có chứa cuộn dây cảm L điện trở R (0,25đ) Cường độ dòng điện cực đại nên mạch xảy cộng hưởng điện, suy ra: H 0, 55 (H )  Z L  Z C0  100  L  L  Ta có: tg u x / i  ZL   R  3.Z L  300  R Tính tần số f1, f2 viết biểu thức cường độ dòng điện (1 điểm) Với f thay đổi: I1  I2  U MN U MN  Z1 Z2   Z1  Z2   Z1L  Z1C   Z2L  Z2C0    Z1L  Z1C    Z2L  Z2C0    2 Trong trường hợp 1:  Z1L  Z1C    Z2L  Z2C0   1              C0   2  C0       2  f1  f   L   (1) 0 4 f1f C0   Theo đề bài, tần số trị số f1 f2 nên (f1 – f2)  Do từ (1) suy ra: L  =0 (2)  4 f1f C0  L       Vì vế trái (2) dương nên trường hợp bị loại  Trường hợp 2:  Z1L  Z1C     Z2L  Z2C0   L         1             C     C       L  1    C0 LC0  f1f    LC  4 10     2500 Mặt khác: f1 + f2 = 125 Nên f1 f2 nghiệm phương trình: f2 – 125f + 2500 = Với f = f1 = 25Hz thì: Z1L  2f1L  50   f1  25Hz, f  100Hz Z1C0  Ta có: I  U  Z tgu1/ i  Vậy i1 U R Z1L  Z1C0 R  R0  200  2f1C0    R   Z 1L  Z 1C   200 0  0, A 33 3   0,65 => u1/ i  0,58rad   180  0, 42 cos(50t  0,58) (A) Với f = f2 = 100Hz thì: Z2L  2f L  200  ; Z2C0  Z2L  Z2C0  50  2 C0 3 0,65 R  R0 33 0,58rad => u   2/ i 180 Vậy i  0, 42 cos(200 t  0,58) (A) tgu 2/ i  Hay: i  0, 42 cos(200  t   33 ) (A) 180 R N L,r M C Câu 2: Cho mạch điện hình vẽ D Tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r, B điện trở R có giá trị thay đổi Mắc hai đấu M, N vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời UMN = U0 cos2ft(v) Tần số f nguồn điện có giá trị thay đổi Bỏ qua điện trở dây nối 1) Khi f = 50Hz, R = 30 , người ta đo điện áp hiệu dụng hai đầu B, D UBD = 60V, cường độ hiệu dụng dòng điện mạch I = 1,414A (coi A) Biết điện áp tức thời uBD lệch pha 0,25 so với cường độ dòng điện tức thời i uBD lệch pha 0,5 so với uMN a) Tính giá trị r, L, C U0 b) Tính cơng suất tiêu thụ mạch điện viết biểu thức điện áp hai đầu tụ điện 2) Lần lượt cố định giá trị f = 50Hz, thay đổi giá trị R; cố định giá trị R = 30, thay đổi giá trị f Xác định tỉ số giá trị cực đại điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện hai trường hợp M Giải câu 2: a) ZBD  U BD 60   30 () I tgBD  tg(0,25)=1; Z1  r; ZBD suy ra: r  30; ZL  r; L      2  r  ZL  r  H  95,5 mH 10 C R L,r B D N U MN  U BD   U BD i tgU MN  i      , 4 Z L  ZC  1 R+r  ZC  ZL  (R  r)  90 ()  C  103 F  35F 9 U  I0 Z = I (R+r)  (ZL  ZC ) b)  120  169, (V) Công suất tiêu thụ mạch điện: P =(R+r).I2  120W U U oC 2)       4  Io ZC  I 2ZC  180 V MB/U MN  U MB/i  i/U MN   Vậy u MB  180co s 100t   (V) 4  Khi f = 50Hz Thay đổi giá trị R ta có: U U U U Với U= U IC  ZC I = ZC   Z y (R + r)2 (ZL  ZC )  2 ZC ZC UC đạt cực đại y có giá trị cực tiểu: ymin  R = p  (Z1  ZC )  Y1min   ZC Khi R = 30, thay đổi giá trị f U U U U 2C = I.ZC = ZC   Z y2 (R+r) 2C22  (LC2  1) Đặt: a = L2C2 ; b = (R + r)2 C2 - 2LC; x = 2 Ta có: y = L2C24 + [(R + r)2 C2 - 2LC]2 = ax + bc = C U2C đạt cực đại y2 có giá trị cực tiểu y2min  (R  r)C b (R  r) C2   y 2min      x 2a 4a L 4L Ta có: U1C max y 2min    1, 265 U 2C max y1min Câu : Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC lí tưởng i = 0,08cos(2000t)A Cuộn dây có độ tự cảm L = 50mH Hãy tính điện dung tụ điện Xác định hiệu điện hai tụ điện thời điểm cường độ dòng điện tức thời mạch giá trị cường độ dòng điện hiệu dung Giải câu 3: Tần số dao động:   1 C   5.106 F  5F LC  L 2.103 50,103   Năng lượngdao động điện từ mạch: 0  Khi i  I  2 LI0  Li  Cu 2 I2  1  L  Cu  L  I02    LI02  u  I0  2V  5.66V 2   2c I0 Câu :Cho đoạn mạch AB gồm hộp kín X chứa phần tử (cuộn dây cảm tụ điện) biết trở R hình vẽ Đặt vào hai đầu AB hiệu điện xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng 200V tần số 50Hz Thay đổi giá trị biến trở R công suất tiêu thụ đoạn mạch AB cực đại Khi cường độ dịng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng 1,414A (coi A) Biết cường độ dòng điện sớm pha hiệu điến hai đầu đoạn mạch AB Hỏi hộp kín chứa tụ điện hay cuộn dây? Tính điện dung tụ điện độ tự cảm cuộn dây Bỏ qua điện trở dây nối Giải câu 4: Vì i sớm pha UAB nên hộp X có tụ điện C (0,25 điểm) Công suất tiêu thụ đoạn mạch: P  I R  U2R R  ZC  U2 ZC R Để P đạt cực đại mẫu số phải cực tiểu Từ bất đẳng thức Côsi  R  ZC (1) U 200    100 2() Mặt khác: ZAB  R  ZC I 1  ZC  100  C     31.8F ZC 2f ZC  R L R2 C R1 Câu :Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ A B Hiệu điện UAB hai đầu mạch có tần số N M f= 100Hz giá trị hiệu điện U khơng đổi 1) Mắc ampe kế có điện trở nhỏ vào M N ampe kế I=0,3A, dòng điện mạch lệch pha 600 so với UAB, cơng suất tỏa nhiệt mạch P=18W Tìm R1, L ,U Cuộn dây cảm 2) Mắc vôn kế có điện trở lớn vào M N thay cho ampe kế vơn kến 60V, hiệu điện vôn kế trễ pha 600 so với UAB Tìm R2, C Giải câu 5: 1) Khi mắc Ampe kế vào M N đoạn mạch gồm C R2 bị nối tắt, mạch R1 nối tiếp với L, dòng điện trễ pha so với hiệu điện    60o P 18   120V I.cos  0,3.0,5 Z P 18 R1    200() ; tg  L   ZL  R1  200 3() R1 I 0,3 P  UI cos   U  Vậy L  ZL  H  0,55H 2f  1) Kí hiệu UAM = U1, UMN = U2 = 60V Vẽ giản đồ vectơ hình vẽ, theo định lý hàm số cosin: U1  U  U 22  2UU cos 60o => I2  U1  1202  602  2.120.60.0,5  60  104V U1 cos 60o 60 3.0,5   0,15  0, 26A R1 200 Các tổng trở: ZPQ  R 22  ZC  U 400  ()  231 (1) I2 Z  (R1  R )  (ZL  ZC )  (200  R )  (200  ZC )  U 800   432() I2 R  200; ZC  Giải hệ phương trình (1) (2) thu được: C Câu : Cho đoạn mạch AB hình vẽ 200  115,5 3.104 F  1,38.105 F  2fZC 4 R A L C B V1 V2 Điện trở R = 100 , cuộn dây có độ tự cảm L = 0,318H (coi H ) tụ điện có điện dung C thay đổi Hiệu điện xoay chiều hai đầu A, B có  biểu thức u AB  220 cos 2ft(V) tần số f có giá trị thay đổi Các vơn kế nhiệt V1, V2 có điện trở lớn, dây nối có điện trở khơng đáng kể 1) Cho f = 50 Hz, C = 1,592 10-5F (coi F) Tính cơng suất tiêu thụ mạch số vôn kế V1 2) Giữ nguyên f = 50Hz, tìm giá trị C để vơn kế V1 có số lớn Xác định số lớn Viết biểu thức hiệu điện tức thời hạn uAB 3) Điều chỉnh giá trị điện dung tụ điện đến C = C1, sau thay đổi giá trị tần số f Ta thấy f = f1 số vơn kế V2 đạt giá trị lớn giá trị lớn gấp lần hiệu điện hiệu dụng đoạn mạch AB Tính giá trị C1 f1 Giải:Câu 1 ZL  L  2fL  100  100  ; ZC  1)   200  2fC 104 100x 2 ZAB  R  (ZL  ZC )  1002  (100  200)  100 2 I U AB 220   1,56A ZAB 100 Công suất tiêu thụ mạch: P  UI cos   Ux hay P = 100 x 1,562 = 242W Số vôn kế V1 là: 2) U R x  RI Z z U1  I  Z1  I R  Z2L  1,56 1002  1002  220 V Ta có: U1  Z1I  Z1  U R  Z2L U  Z R  (ZL  ZC ) Để U1max = U1 mẫu số R2 + (ZL – ZC)2 có giá trị nhỏ  ZL = ZC = 100 (có cộng hưởng điện) U1max  Khi Ux R  Z2L R 220x 1002  1002  220 2V  331V 100 Trường hợp có cộng hưởng điện nên cường độ dòng điện I = Imax U 220 I max = I =   2, 2A R 100 U MB = I x ZC = 2,2 100 = 220 V Thế số: U1max  U MB = U MB cos(100t  ) (1)  UMB trễ pha so với i mà i lại pha với UAB (vì mạch có cộng hưởng điện Vậy UMB    trễ pha với UAB     Vậy biểu thức hiệu điện là: u MB  220 2cos(100t  ) (V) 2 U U C11 U = Z2  I =Z2 x AB  ZAB R  ( L  ) 3) C1 Vậy  U R 2C1212  (12 LC  1)  U y Với y  R 2C1212  (12 LC  1)  L2C124  (R 2C12  2LC1 )2  (2) Đặt 2 = x (2) trở thành: U =U 2max  y = y =  Ymin  y  L2C12 x  (R 2C12  2LC1 )x   4ac  b  4a 4a 4L2C12  R 4C14  4L2C12  4R LC13 4L2C12 Theo đề U  U 2max   R2( C1 R C12  x ) L L2 U C1 R C12  R x L L2 (3)  C R C12  R2(  x ) 25 L L2 (4) C1 1002  1002 (z  xz )  z (4) trở thành: L 25 hay 6,25 x 108z2 – 25 x 104z + = Phương trình (5) có hai nghiệm z1 = 3,6 x 10-4 z2 = 0,4 x 10-4 Vì C1 = z x L nên 3, 6x104 C11  z1L  3,  104    114, 6F   Đặt C12  z L  0,  10 4 0, 4x104    12, 73F   Từ (3)  Ymin 2  x   hay 2  2LC1  R 2C12 2L2C12  b 2a R2  R2       LC 2L L  C1 2L  Với C1  C11  3, 6x104  104   2  (  )  (loại)  3, 6x104 Với C1  C12  0, 4x104 .104 104  2  (  )  22 104  0, hay   100 (rad / s) Vậy f1   100   50 2Hz 2 2 Câu 7:Cho mạch điện hình vẽ, cuộn dây có điện trở r  20  độ tự cảm L  103 F điện trở R có giá trị thay đổi 14 Đặt vào hai điểm A, B mạch điện 1điện áp xoay chiều A u AB  200 cos100t(V) Bỏ qua điện trở dây nối.Cho R  40 0, H Tụ điện có  điện dung C  L,r C M R B N a)Tính cơng suất tiêu thụ cuộn dây biểu thức điện áp tức thới hai đầu tụ điện Biết tg(0,93)   so với điện áp uAB Tính giá trị C -Thay tụ điện C tụ có điện dung C1, điều chỉnh giá trị R Khi R = R1 , cơng suất tiêu thụ điện trờ R lớn giá trị 200W Tính R1 C1 b)-Thay tụ điện C tụ có điện dung C, để điện áp uAB lệch pha Giải:Câu 7: 1)Ta có ZL  L  100 ZC   C  1 0.6  60    103   100   14   1  140  Tổng trờ đoạn mạch B): ZAB   r  R    Z L  ZC   (20  40)  (60  140)  100 U AB 200   2A ZAB 100 a) Công suất tiêu thụ cuộn dây : P = rI2 = 20x22 = 80W Ta có: u c  U C cos(100t  u c /U ) Cường độ dòng điện mạch : I  Với UC = I.ZC = 2x140 = 180V Z  ZC 60  140 tgu / i  L   rR 20  40 Suy u / i  0,93rad  Ta có: u c / u  u c / i  i / u    0.93  0.64 rad, Thay u c /u vào (1) cho ta : u c  280 cos(100t  0.64) (V) b) Theo đề UAM lệch pha  so với U AB  AM  MB   tg.tg  Z Z L Từ  tg.tg  L C  rR C0 rR Vậy     Suy Co  L 0.6 7.5 104   F  238.7F rR 20  40  Ta có : P  RI  R U2 Z2  U2  R  r    Z L  ZC  R  U2 Y R r  (ZL  ZC )  2r R Giá trị công suất điện trở R: P = Pmax Y = Ymin r  (ZL  ZC1 ) Theo bất đẳng thức côsi Ymin R  R YR Hay R  R1  r  (ZL  ZC1 ) Vậy Ymin = 2R1 + 2r = 2(R1 + r) U2 U2 Pmax   Ymin 2(R1  r) ' U2 2002  R1  r   20  80  2Pmax  200 Từ (2)  ZC1  ZL  R12  r  60  802  202  60  20 15 Vì ZC1  nên chọn ZC1  60  20 15  137.46  C1  (ZC1 ) 1  (100.137, 46) 1  23,16  106  23, 2F Câu 8: Một đọan mạch khơng phân nhánh gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,318H (coi 103 5 F ) điện trở R = 69,29Ω (coi H ), tụ điện có điện dung C  5,3  10 F (coi 6  40  ) Đặt vào hai đầu đọan mạch hiệu điện xoay chiều u = 240 cos (100t) V viết biểu thức cường độ dòng điện mạch tính cơng suất tiêu thụ doạn mạch Bỏ qua điện trở dây nối Giải:Câu 8: ZL = ωL = 100π 1π = 100Ω Ta có : Z = = = 60Ω C ωC 10-3 100π 6π Tổng trở: Z = R + (ZL - ZC )2 = 69, 282 + (100 - 60) = 80Ω U 240 = = 3A Z 80 Z -Z    100  60 (loại > ) tg = L C        R 6 40 3 I0 =  Biểu thức cường độ dòng điện là: i  Io co s(100t  )  3co s(100t  )(A) Công suất tiêu thụ đoạn mạch: P = UI cos  240 π Thay số: P= x cos = 311,8W = 180 3W 2 Câu 9:Một mạch điện gồm đèn dây tóc Đ loại 110V – 50W, tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r, điện trở R  8 (Như hình vẽ) Mắc hai đầu M, N vào hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220V có tần số f = 50Hz Đèn sáng bình thường trường hợp ngắt đóng khóa K Khi vơn kế U1 = 180V Điện trở vơn kế lớn Hãy tính L, r, C độ lệch pha dòng điện hiệu điện hai đầu cuộn dây Biết đèn Đ có điện trở thuần, cho tg85,50 = 12,71 Giải:Câu 9: Khi k đóng, O B khóa k có điện trở Cơng suất đèn: P  UI cos   UI Cường độ dòng điện: I P 50   0, 4525A U 110 Điện trở đèn là: U 110  242 RÑ   I 0, 4525 Từ giản đồ vectơ ta có: 2  MN  MO  MH  HN 2    MH  HO   HN  HO 2 2  2ON.HO  ON Vậy MN  MO  ON 2202  1802  1102   17, 73V HO  110 2ON U  UR 17, 73   39 Vậy r  R  r I 0, 4525 Nên: r  39  R  39   31 U 180  396 Ta có: ZMO  MO  I 0, 4525 Mặc khác: ZMO  (r  R)  ZL2  3962  392  391,1 ZL 394,1   1,35H 2f 100 U k ngắt Iñ  Zn  Zñ  Z n L U Zñ theo đầu bài: Iđ  I n Khi k đóng: Iđ  hay: (r  R  R Ñ )2  Z2L  (r  R  R Ñ )2  (ZL  ZC )2  Z L  ZC   Z L (1) có nghiệm ZC = (loại) ZC = 2ZL  ZC  2ZL   394,1  788,1 Vậy 1   4, 04 106 c  4, 04C C ZC 100.788,1 Z 394,1  12, 71 Độ lệch pha  i UAM là: tg  L r 31 Vậy   85,50  1, 49 rad Câu 10:Cho đoạn mạch AB gồm cuộn dây không cảm, tụ điện có điện dung   10   4 c  , 368  10 F  coi baè ng F  điện trở L,r C R    A   N M thay đổi giá trị (như hình vẽ) Điện áp uAB hai điểm A B xác định biểu thức u  25 cos100t(V) B a) Thay đổi điện trở R công suất tiêu thụ đoạn mạch MB cực đại Chứng minh hiệu điện hiệu dụng UAN = UNB  b)Với giá trị R xác định, cường độ dòng điện hiệu dụng mạch 0,5A, UAN trễ pha so  với UAB, UAM lệch pha so với uAB Vẽ giản đồ vectơ xác định điện trở r cuộn dây Giải:Câu 10: U U AB a) Ta có: I  AB  2 ZAB Rr  Z Z    L C  Công suất tiêu thụ đoạn mạch MB là: P  RI  R.U 2AB (R  r)  (ZL  ZC )  U AB Z L  ZC   r  R  U AB (1) y R Công suất P = Pmax Y = Ymin Áp dụng bất đẳng thức Côsi: Y = Ymin khi: Z L  ZC   r  R R hay R   r   ZL  ZC  (2) Vì R > nên chọn R  r   ZL  ZC   ZAN (3) Nhân hai vế (3) với I: IR  I r   ZL  ZC   IZAN (4) Vậy UNB = I.R UAN = I.ZAN  UAN = UNB a) Tam giác NAB tam giác cân đỉnh N vì: UAN = UNB  AN = NB   2  NAB  ,    2  Suy ABN ANB 6 Theo hệt thức lượng tam giác AB NB AN   sin ANB sin NAB sin NBA Z ZAB R   AN 2   sin sin sin 6 U 25  50 3 ZAB  AB  Với I  0,5    50  0,5  50 R 2 0,5  sin Mặt khác ta có ZAB sin  502  Z2AB   r  R    ZL  ZC  2 Z2AN  r   ZL  ZC   Z2NB  R 2   ZL  ZC   7500   r  R   R  r 2  7500  R  r   R  r  Vậy  7500  R  r  R  r  2Rr  2R(R  r) 7500 7500 R   50  25 r 2R  50 Câu 11:Cho mạch hình vẽ: R biến trở,C tụ điện, L cuộn dây Điện trở cuộn dây dây nối bỏ qua Hiệu điện u AB  U o cos100t(V) có biên độ U o coi khơng đổi Ban đầu hai khóa k1 k đồng thời mở, thay đổi điện trở R R = 100Ω hiệu điện hiệu dụng U MN hai điểm M, N có giá trị hiệu điện hiệu dụng U PQ hai điểm P,Q 220 V Sau giữ giá trị R = 100Ω, đóng đồng thời hai khóa k1 k cường độ dòng điện hiệu dụng qua hai mạch 2,2A Xác định độ tự cảm L cuộn dây điện dung C tụ điện Giải:Câu 11: Ta có U AB  RI  100x2,2  220V U MN  I.ZMN  I R  Z2C U PQ  I.ZPQ  I R  Z2L Theo đề thì: U MN  U PQ  ZMN  ZPQ  ZL  ZC Vậy ZAB  R  (ZL  ZC )2  R Vậy tổng trở mạch AB k1 k2 đóng k1 k2 ngắt R Do dịng điện mạch trường hợp có giá trị I = 2,2 A theo đề bài: U MN  U PQ  220 2V  U AB hay R  Z2C  R  Z2L  2R hay Z2C  Z2L  R  ZC  ZL  R   L  R C 1 104 F  31,83F    ZC R 100x100  R 100  H  0,3183H  318,3mH L   100  C 5   Câu 12 : Trên mạch điện hình vẽ, hiệu điện đầu mạch u AB  U o cos 10t   (V), với Uo 12   giữ không đổi, cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở R thay đổi được, R = 200  cơng xuất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại Pmax = 100W hiệu điện hiệu dụng M B UMB = 200V Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch AN; cho tg(63.4o) = C L, R A B N M Giải:Câu 12: Ta có: P  RI  R U 2AB Z2AB  U AB Z L  ZC   R R P  Pmax  100W Z L  ZC   YR Theo bất đẳng thức cơsi Y  Ymin cực tiểu R R= ZL  ZC , U 2AB 2R  2Pmax R  2x100x200  200V Pmax   U AB P 100    0.707A R 200 Theo đề bài: UMB = 200V UAB = 200V Ta có: I 2 U 2AB  U R   U L  U C   2002 U 2MB  U R  U L2  2002 từ (1) (2)  ZC = 2ZL từ (3) R = | ZL - ZC |  ZL = R ZC = 2R Z  ZC  R tg  L    1    R R Biểu thức cường độ dòng điện mạch là: 5   i  I cos 100t    12   5   2    i 2co s 100t     co s 100t   (A) (A) Vậy: 12     Biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch AN 2   U AN  U oAN co s 100t   AN    Z với tgAN   C  2  AN  1.1rad.U oAN R  I o R  ZC  200 2V 2   Vậy: U AN  447 2co s 100t   1.1 (V) (V)   Câu 13.Cho mạch điện gồm điện trở R, cuộn dây L (có điện trở khơng đáng kể) tụ điện C mắc 10 3 (F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện ổn định 2   U  100 cos(100t) (V) cường độ dịng điện mạch i  2cos  100t   (A) A 6  C L R 1)Tính R L A B M 2)Viết biểu thức hiệu điện UAM 3)Hỏi phải ghép thêm với tụ điện C tụ điện Cx có điện dung ghép để công suất đoạn mạch AB lớn nhất? Giải:Câu 13:1) Tính R L: Z  ZC Z  ZC  Độ lệch pha u i: tg  L  L  tg  R R R  Z L  ZC  (1) U Cường độ dòng điện: I  Z 100 5  R  (ZL  ZC )2  400 (2) R  (ZL  ZC )2 nối tiếp hình vẽ, cho biết C  Giải (1) (2): R  10 3 R = 17,3 Ω 10 3 F  ZC  20 Thay vào (1)  ZL  30 2 0,3 L H L = 0,096 H  C 1) Viết biểu thức UAM Biên độ hiệu điện đoạn mạch AM: U AM  I R  Z2L  100 6V Độ lệch pha UAM với dòng điện i: Z  tg1  L  ; 1  R  Độ lệch pha I UAB: 1  Độ lệch pha UAM UAB:   1  2     Biểu thức hiệu điện UAM: uAM  100 cos  100t   (V) 6    uAM  173,2 cos  100t   (V) 6  Tính Cx: Ta có: P  RI2  RU 2o R  (ZL  ZC )2 Pmax  ZL  ZC  30 103  C'  F 3 Vì C’ < C  Cx mắc nối tiếp với C 1 1 3 2       3  3  C' C Cx Cx 10 10 10 103 F Cx  0,32x103 F  Câu 14.Cho mạch điện xoay chiều hìnhvẽ Cuộn dây L cảm, điện áphai đầu đoạn mạch: Vậy Cx  A uAB  160 2cos100t (V); Rx thay đổi C L R M R N B 1) Điều chỉnh cho R X  R o đo giá trị hiệu dụng U AM  60 (V); U MN  60 (V); 0,3  H Lấy tg  0,577 Tính giá trị R, Ro,  C viết biểu thức cường độ dịng điện tức thời mạch 2) Tìm Rx để công suất đoạn mạch NB cực đại, tính cơng suất cực đại Giải:Câu 14 1) Tính giá trị Rx, Ro, C viết biểu thức I mạch 0,3 Ta có ZL  10  30 3() ,  U 60 I  MN   2A , ZL 30 U 60 R  MN   30 I U 200 (1) Z NB  R x  ZC  NB  100 I 160 ZAB  (R  R o )  (ZL  ZC )   80 (2) (3) Thay R1, ZL vào (1) (2)  R x  3ZC  120 U NB =200 (V) Biết hệ số tự cảm cuộn dây L  R x  R o   ZC  40 Thay (3) vào (1): ZC  60 3ZC  1100  (4) Phương trình tên có hai nghiệm: ZC  30  40 Loại nghiệm ZC  30  40 khơng thỏa mãn điều kiện (4) Vậy ZC  30  40  91,96 1  C   3, 463 105 (F)  34, 63F ZC 100 91,96 Thay ZC vào (3) R x  3.ZC  20  90  40  120  40  39, 28 ZL  ZC 30  30  40    0,577 R  Ro 30  39, 28     Vậy cường độ i  2co s(100t  )A Ta có tg  2) Ta có: PNB  I R x  U2R x (R  R x )  (ZL  ZC ) U2  2R  R x  R  (ZL  ZC ) Rx R  (ZL  ZC ) U2  PNB  Rx 2R  Y Vì U = const; R = const; (ZL  ZC )  const nên Pmax Ymin Đặt Y  R x   R  (ZL  ZC )  2 Mà R x    R  (ZL  ZC )  50  2500 R   x nên theo bất đẳng thức cosi Ymin  R x  R  (ZL  ZC )  50 U2 1602 Vậy PNBmax    160W 2(R  R x ) 2(30  50) Câu 15: Đoạn mạch AB gồm cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C, mắc nối tiếp, chúng thay đổi C L R A Đặt vào AB hiệu điện ổn định U  200 cos100t(V) B M N Đặt R1 ,L1 ,C1 , L1 , C1 dịng điện mạch i  2cos100t(A)  Góc lệch pha hiệu điện U AB U BM Tính R1 , L1 , C1 1) Giữ nguyên R1 ,C1 , C1 thay đổi L đến giá trị L2 hiệu điện hai đầu cuộn dây đạt đạt cực đại Tính L2? 180 2) Đặt R , L3 , C3 hiệu điện U BM  294,62 V,U AM  (V) công suất tiêu thụ điện mạch 200 W; Tính R , L3 , C3 Giải câu 15: 1) Tính R1 , L1 , C1 : U=200 2cos100t vaø I  2cos100t  =0 Z  ZC   ZL  ZC  U L  U C  U AN  U BM tg  L R Z  Từ ta có 1  2   tg1  L  R Z tg2  C   ZL  R  ZC R Tổng trở Z  R   ZL  ZC   R mà U  I U 200 50 Z  Z I  R1  ZC1  ZL1  50 => C1  L1  ZL1   1 10 3    63.7F ZC1  50x100 5 50 0.5  0.16H  100 2) Tính L2: U.ZL Với R1  ZC1  50; U L  I.ZL  U L  U L  Đặt x  U.ZL R  Z L ZC     Z2L  ZL ZL   UL  ZL   R   Z L  ZC  2 U  R  ZC   1   Z2L  ZL  U R x  1  ZC x   U  R  Z  x2  2ZCx  2 C x2  2ZC x  Đặt Y  R  ZC  UL  U Khi Y = Ymin  U L = U Lmax y Mà Y tam thức bậc có hệ số a = R + Z2C > nên Ymin x = ZC R  ZC 502  502      100 Với ZL2  100 Z L ZL R  Z2C ZC 50  L2  có U L = U Lmax  3) Tính R , L3 , C3 , biết U BM  294.62V , 180 U AM  V; U AB  200V Ta có giản đồ: U 2MB  U 2AB  U2L  2U AB U L cos  Từ giản đồ vecto ta có               2 ZC R  Z2C hay      cos    sin  Nên U 2MB  U 2AB  U 2L  2U AB U L sin  1802    sin   180 2U AB U L  200   200 = 100V   =  cos =  U R = U AB cos = 2 P  200 Theo đầu P = UI.cos  I = = =2A Ucos 200 U 100 Vậy R  R   50 I U Z U 294.62 180 52 ZL  L   50  L  L   0,165H ZMB  MB   147.3 I  100 I 3x2 U 2BM  U2AB  U 2L (294.62)2  2002  ZMB  R  Z2C  ZC  Z2MB  R  147.32  502 ZC = 138.5Ω ZC  138.5  C3   23F 100138.5 ... C Câu 2: Cho mạch điện hình vẽ D Tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r, B điện trở R có giá trị thay đổi Mắc hai đấu M, N vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời UMN... mạch điện hình vẽ, cuộn dây có điện trở r  20  độ tự cảm L  103 F điện trở R có giá trị thay đổi 14 Đặt vào hai điểm A, B mạch điện 1điện áp xoay chiều A u AB  200 cos100t(V) Bỏ qua điện. .. hình vẽ 200  115, 5 3.104 F  1,38.105 F  2fZC 4 R A L C B V1 V2 Điện trở R = 100 , cuộn dây có độ tự cảm L = 0,318H (coi H ) tụ điện có điện dung C thay đổi Hiệu điện xoay chiều hai đầu