Dòng điện xoay chiều Chuyên đề ôn thi ĐH CĐ Vật Lý Thầy Đoàn Văn Lượng

về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều iI0cos t i tương đương với dòng điện một chiều có cường độ không đổi có cường độ bằng I20 ."Cường độ hiệu dụng của d

I.Cách tạo ra suất điện động xoay chiều:

Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S

quay đều với vận tốc , xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ

của một từ trường đều có cảm ứng từ B Theo định luật cảm ứng điện từ, trong

khung dây xuất hiện một suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với

thời gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều:

eE0cos( t 0)

1.Từ thông gởi qua khung dây :

-Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay trong từ trường đều B.Giả sử tại t=0 thì :( B n,)  -Biểu thức từ thông của khung:

(Với = L I và Hệ số tự cảm L = 4 10-7 N2.S/l )

- Từ thông qua khung dây cực đại  0 NBS ;  là tần số góc bằng tốc độ quay của khung (rad/s) Đơn vị : +: Vêbe(Wb);

+ S: Là diện tích một vòng dây (S:m ); 2

+ N: Số vòng dây của khung

+ : Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều B:Tesla(T) ( vuông góc với trục quay )

+ : Vận tốc góc không đổi của khung dây

( Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( 00)

-Chu kì và tần số của khung :

2 Suất điện động xoay chiều:

- Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e =

e=E 0 cos(t+ 0 ) Đặt E 0 = NBS :Suất điện động cực đại ;

2

   Đơn vị :e,E0 (V)

II.Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều.

1.Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành mạch kín thì biểu thứcđiện áp tức thời mạch ngoài là: u=e-ir

Xem khung dây có r = 0 thì u eE0cos( t 0).

Tổng quát : uU0cos( t u) ( là pha ban đầu của điện áp )

2.Khái niệm về dòng điện xoay chiều

- Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0

* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức thời).

* I0 > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại) *  > 0: tần số góc

f: tần số của i T: chu kì của i * (t + ): pha của i * là pha ban đầu của dòng điện)

3.Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i:

Đại lượng : u  igọi là độ lệch pha của u so với i.

Nếu  >0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i

Nếu  <0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i

Nếu  =0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i

4 Giá trị hiệu dụng :Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện một chiều.Xét

về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều iI0cos( t i) tương đương với dòng điện một chiều có cường độ không đổi có cường độ bằng I20

"Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi,nếu cho

hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau.Nó có giá trị bằng cường độ dòng điện cực đại chia cho 2 ".

Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

- Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I =

+ Hiệu điện thế hiệu dụng: U =

+ Suất điện động hiệu dụng: E =

*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì chúng

biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài

- Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào chiều dòng điện

- Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện

áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

5 Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I 0 cos(t +  i ) chạy qua là: Q = RI 2 t

6.Công suất toả nhiệt trên R khi có ddxc chạy qua : P=RI 2

khung dây quay trong từ trường Ta sử dụng các công thức sau để giải:

- Tần số góc:  2 n 0, Với n 0 là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng điện xoay chiều

- Biểu thức từ thông:  0cos(t), Với  = NBS 0

- Biểu thức suất điện động: eE0sin( t ), Với Eo = NBS ;  ( n B , ) lúc t=0.

- Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: * có chu kì :

a) Viết biểu thức xác định từ thông qua khung dây

b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.

c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.

Bài giải :

a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B của từ trường Đến thời điểm t, pháp tuyến n của khung dây đã quay được một góc bằng  Lúc này từ thông qua khung dây là :t

cos( t

 Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà

theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại

b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà

theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện

)sin(

Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số

góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS.

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất điện

động xuất hiện trong khung dây là :

Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì tuần hoàn T

= 0,02 s.Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0 s, 0,005

3 T s :

t (s) 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1 :

Bài 2 : Dòng điện xoay chiều chạy qua

một đoạn mạch có cường độ biến đổi

điều hoà theo thời gian được mô tả bằng

đồ thị ở hình dưới đây

a) Xác định biên độ, chu kì và tần số

của dòng điện

b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) tại

điểm có toạ độ bao nhiêu ?

Bài giải :

a) Biên độ chính là giá trị cực đại I0

của cường độ dòng điện Dựa vào đồ thị ta có biên độ của dòng điện này là : I0 = 4 A

Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A Thời điểm kế tiếp mà dòng điện có

cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10-2 s Do đó chu kì của dòng điện này là :

T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s ; Tần số của dòng điện này là : 50

10.2

b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều này có dạng : iI0cos( t i)

Tần số góc của dòng điện này là :  f2 2.50100 rad/s

Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = 4 A, nên suy ra :

- 40,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25

0,00 5

A Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 s, 2 2 A)

Bài 3: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của

a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây

b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây

a Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời

b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian

Hướng dẫn:

Biên độ của suất điện động: Eo = NBS = 40 100.2.10-2.60.10-4 1,5V

b Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin:

- Qua gốc tọa độ O

- Có chu kì T = 0,05s

- Biên độ Eo = 1,5V

Bài 5 : Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây

quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm2

Khung dây được đặt trong từ trường đều B =

0,5T Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B góc    3 Cho khung dây quay đều với

tần số 20 vòng/s quanh trục  (trục  đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với

Hướng dẫn: Khung dây quay đều quanh trục vuông góc với cảm ứng từ thì góc hợp bởi vectơ

pháp tuyến của khung dây và thay đổi  từ thông qua khung dây biến thiên  Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng

3.TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG ĐẠI CƯƠNG DDXC

Câu 1 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều

B Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều

C Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều

D Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ranhiệt lượng như nhau

Câu 2: Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên

A từ trường quay B hiện tượng quang điện

C hiện tượng tự cảm D hiện tượng cảm ứng điện từ

Câu 3: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục

vuông góc với đường sức của một từ trường đều B Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n của

khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B Biểu thức xác định từ thông  qua khung dây là :

A, NBScost B, NBSsint C, NBScost D, NBSsint

Câu 4: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục

vuông góc với đường sức của một từ trường đều B Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n của

khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng

e xuất hiện trong khung dây là :

A.eNBS sin( t ) B.eNBS cos( t ) C.eNBS sin( t ) D.eNBS cos( t )

Câu 5: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 50 cm , có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 502

vòng/giây quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t =

0 s là lúc pháp tuyến n của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B Biểu thức xác định từ thông  qua khung dây là :

A. 0,05sin(100t)(Wb)B. 500sin(100t)(Wb)

C. 0,05cos(100t)(Wb) D. 500cos(100t)(Wb)

Câu 6: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 100 cm , có N = 500 vòng dây, quay đều với tốc độ 32

000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B

.Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là

A.e 15,7sin(314t)(V) B.e 157sin(314t)(V) C.e 15,7cos(314t)(V) D.

))(

Câu 8: Cách nào sau đây không thể tạo ra một suất điện động xoay chiều (suất điện động biến đổi điều

hoà) trong một khung dây phẳng kim loại ?

A Làm cho từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà

B Cho khung dây quay đều trong một từ trường đều quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với đường sức từ trường

C Cho khung dây chuyển động thẳng đều theo phương cắt các đường sức từ trường của một từ trường đều

D Cho khung dây quay đều trong lòng của một nam châm vĩnh cửu hình chữ U (nam châm móng

ngựa) xung quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với đường sức từ trường của nam châm

Câu 9: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về điện áp dao động điều hoà (gọi tắt là điện áp xoay

chiều) ?

A Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên đều đặn theo thời gian

B Biểu thức điện áp dao động điều hoà có dạng u U0cos( t u), trong đó U ,  là những hằng số,0

còn  là hằng số phụ thuộc vào điều kiện ban đầu u

C Điện áp dao động điều hòa là một điện áp tăng giảm đều đặn theo thời gian

D Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về dòng điện xoay chiều hình sin ?

A Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian B Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn theo thời gian

C Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian

D Chiều thay đổi tuần hoàn và cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian

Câu 11 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện

B Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện

C Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện

D Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện

Câu 12 Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá

trị hiệu dụng?

A Điện áp B Cường độ dòng điện C Suất điện động D Công suất

Câu 13 Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi vào hai đầu một điện trở

thuần R Nhiệt lượng toả ra trên điện trở

A Tỉ lệ với f2 B Tỉ lệ với U2 C Tỉ lệ với f D B và C đúng

Câu 14 Chọn Đúng Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

A được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện B được đo bằng ampe kế nhiệt

C bằng giá trị trung bình chia cho 2 D bằng giá trị cực đại chia cho 2

Câu 15: Một khung dây dẹt hình tròn tiết diện S và có N vòng dây, hai đầu dây khép kín, quay xung

quanh một trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều B có phương vuông góc với

trục quay Tốc độ góc khung dây là  Từ thông qua cuộn dây lúc t > 0 là:

A = BS B.= BSsin C = NBScos t D.= NBS

Câu 16 Một dòng điện xoay chiều có cường độ i 2 2 cos(100 t / 6) (A Chọn phát biểu sai.

A Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) B Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s)

Câu 17: Từ thông qua một vòng dây dẫn là 2.10 cos 1002  

Câu 18: Chọn phát biểu đúng khi nói về cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

A Cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế một chiều

B Giá trị của cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế xoay chiều

C Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ dòng điện không đổi

D Giá trị của cường độ hiệu dụng được tính bởi công thức I  2I0, trong đó I là cường độ cực đại 0

của dòng điện xoay chiều

Câu 19: Một dòng điện xoay chiều hình sin có biểu thức )( )

3100

i    , t tính bằng giây (s) Kết luận nào sau đây là không đúng ?

A Tần số của dòng điện là 50 Hz B Chu kì của dòng điện là 0,02 s

C Biên độ của dòng điện là 1 A D Cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2 A

Câu 20:Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 220 5 cos100t(V) là

Câu 21: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2 3 cos200t(A) là

4.TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP

Câu 1 Số đo của vôn kế xoay chiều chỉ

A giá trị tức thời của điện áp xoay chiều B giá trị trung bình của điện áp xoay chiều

C giá trị cực đại của điện áp xoay chiều D giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều

Câu 2 Số đo của Ampe kế xoay chiều chỉ

A giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều B giá trị trung bình của dòng điện xoay chiều

C giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều D giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

Câu 3 Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng không thì biểu thức

A u = 12cos100 t (V) B u = 12 2cos100t(V)

C u = 12 2cos(100  t / )3 (V) D u = 12 2cos(100  t / )3 (V)

Câu 5 Chọn câu đúng nhất Dòng điện xoay chiều hình sin là

A dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian

B dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian

C dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian

D dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian.

Câu 6 Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm2 gồm 200 vòng dây quay đều với vận tốc2400vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc trục quay của khung và có độ lớn B

= 0,005T Từ thông cực đại gửi qua khung là

A 24 Wb B 2,5 Wb C 0,4 Wb D 0,01 Wb

Câu 7 Một khung dây dẫn quay đều quanh trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc trục

quay của khung với vận tốc 150 vòng/phút Từ thông cực đại gửi qua khung là 10/ (Wb) Suất điện độnghiệu dụng trong khung là

A 25 V B 25 2 V C 50 V D 50 2 V

Câu 8 Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức: i = cos (100 t + /6) (A)

Ở thời điểm t = 1/100(s), cường độ trong mạch có giá trị:

+Ta xét: u = U cos(ωt + φ) 0 được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn

tâm O bán kính U 0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ,

+Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì:

-N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) ,

-M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên)

=>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi :

-Nếu u theo chiều âm (đang giảm)  ta chọn M rồi tính góc  MOUˆ 0

-Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc:   NOUˆ 0

2 Dòng điện xoay chiều i = I0 cos(2ft +  i )

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng

dừng thì dây rung với tần số 2f

3 Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng

lên khi u ≥ U1 Gọi tlà khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ

*) Trong khoảng thời gian t=nT:

-Thời gian đèn sáng:t s  nt s;

-Thời gian đèn tắt: t t nt t t t s

B.Áp dụng :

Bài 1 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là iI0cos(100t)(A), với

I0 > 0 và t tính bằng giây (s) Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức

thời bằng cường độ hiệu dụng ?

Bài giải :

Ta có: i I0cos(100t)(A) giống về mặt toán học với biểu thức xA cos( t ) của chất điểm dao động

cơ điều hoà Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để dòng điện có cường độ tức thời bằng cường

độ hiệu dụng

2

0

I I

i  cũng giống như tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để chất điểm dao động cơ

điều hoà có li độ

2

A

x  Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị

trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x = A

x  (từ P đến D) chính bằng thời gian chất điểm

chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ.

Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A,

Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ lúc 0 s thì thời

điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng là :

400

1100

với I  và t tính bằng giây (s) Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường 0 0

độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?

i  (từ P đến

D)

bằng thời gian vật chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ Mo đến P

rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ ta có góc quay

Bài 3 (B5-17SBT NC)Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V và tần số

50Hz Biết đèn sáng khi điện áp giữa 2 cực không nhỏ hơn 155V

a) Trong một giây , bao nhiêu lần đèn sáng ?bao nhiêu lần đèn tắt ?

b) Tình tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ của dòng điện ?

Q (C)

D

C’

M’ M

 U 0 cos U 0

O B

E’ E C

Q (C)

D

Mo

ts ttat  

Có thể giải Bài toán trên bằng pp nêu trên :

EOM và góc ' E OM Biễu diễn bằng hình ta thấy tổng thời gian đèn sáng ứng với thời gian t' S=4.t với t

là thời gian bán kính quét góc BOM  ; với  0

0

/ 2 1cos

2

U U

Dùng mối liên quan giữa dddh và CDTD , khi t=0 , u ứng với CDTD ở C Vào

thời điểm t , u=100 2V và đang giảm nên ứng với CDTD tại M với ˆ MOB

.Ta có : 100 2

200 2

u U

300s u ứng với CDTD ở B với ˆ BOM =600 Suy ra u= 100 2  V

Bài 5: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 = Iocos(t +

1) và i2 = Iocos(t + 2) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5Io, nhưng một dòng

điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng Hai dòng điện này lệch pha nhau

Hướng dẫn giải:Dùng mối liên quan giữa dddh và chuyển động tròn đều :Đối với

dòng i1 khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng tăng ứng với chuyển động tròn đều ở

M’ , còn đối với dòng i2 khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng giảm ứng với chuyển

B C’ M

Δ U 0 cos

O B

C

C’ M

 0,5I 0 I 0 cos

O B

C M’

động tròn đều ở M Bằng công thức lượng giác ở chương dd cơ , ta có :   '

Bài 6: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp biến thiên từ giá trị u 1 đến u 2

Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp có PT: u220 2cos(100t)(V)

Tính thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110 2( V)

Giảỉ :Với Tần số góc:  100 (rad/s)

Cách 1: Chọn lại gốc thời gian: t= 0 lúc u=0 và đang tăng , ta có PT mới : )( )

2100cos(

100

2100sin( t  V Giải hệ PT ta được t=1/600(s)

Cách 2: Dùng PP giản đồ véc tơ (Hình vẽ vòng tròn lượng giác)

Thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 110 2( V) lần đầu tiên:

.180

Bài 7: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện biến thiên từ giá trị i 1 đến i 2

Cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là 0cos(100 )( )

6

i I t  A , với

0 0

I  và t tính bằng giây (s) Tính từ

lúc 0s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?

Giải 1: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để giải:

i  (ứng với cung PQ) là thời gian vật chuyển động tròn đều từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ

ta có góc quay:

6 4

 

   =5ᴫ/12

-Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s

-Thời gian quay ngắn nhất: t= T/12+ T/8 =1/240s

i  là: t 2 =T/8 -Vậy t= t 1 +t 2 = T/12+ T/8 =1/240s

Bài 8: Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t 1 cho i = i 1 , hỏi ở thời điểm t 2 = t 1 + t thì i = i 2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t 1 cho u = u 1 , hỏi ở thời điểm t 2 = t 1 + t thì u = u 2 = ?)

Sơ đồ thời gian:

Q (C)

Hình vẽ vòng tròn LG

0 3 2

I

M

u -u

N

α = ᴫ/6

2 110

0

Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa.

*Tính độ lệch pha giữa i1 và i2 :  = .t Hoặc : Tính độ lệch pha giữa u1 và u2 :  = .t

Bài 9: Cho dòng điện xoay chiều i 4cos 20 t (A)    Ở thời điểm t1: dòng điện có cường độ i = i1 = 2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ?

        Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = -2 3 (A)

Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:

Bấm nhập máy tính:4 cos shift cos 2 2 3

300s , điện áp này có giá trị là bao nhiêu?

Giải 1:  =  t = 100. 1

300 = 3

 (rad) V ậy Độ lệch pha giữa u1 và u2 là

3



Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy: Với u1 =100 2 V thì u2 = -100 2 V

Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý : SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:

Bấm nhập máy tính: 200 2 cos shift cos 100 2 141(V) 100 2(V)



-160

M 2O

Giải 2: t 2 =t 1 +0,015s= t 1 + 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2.

Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2)

M2 chiếu xuống trục u => u=80 3V

 2

Giải 3:  =  t = 100.0,015 = 1,5ᴫ (rad).=> Độ lệch pha giữa u1 và u2 là 3ᴫ/2

Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý : SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad

A 12049

1440 s B 24097

1440 s C 24113

1440 s D Đáp án khác

Câu 2 Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u240sin100 ( )t V Thời điểm gần nhất sau đó để

điện áp tức thời đạt giá trị 120V là :

A.1/600s B.1/100s C.0,02s D.1/300s

Câu 3: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i2cos(100 t )A, t tính bằng

giây (s).Dòng điện có cường độ tức thời bằng không lần thứ ba vào thời điểm

Câu 4 Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119V – 50Hz Nó chỉ sáng lên khi điện áp

tức thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 84V Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là bao nhiêu?

A t = 0,0100s B t = 0,0133s C t = 0,0200s D t = 0,0233s

Câu 5 (ĐH2007)Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100t Trong khoảng thời gian

từ 0 đến 0,01s cường độ dđ tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm

A 4001 s và 4002 s B 5001 s và 5003 s C 3001 s và 3002 s D 6001 s và 6005 s

Câu 6 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh

quang Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60 2V Thời gian đèn sáng trongmỗi giây là:

Câu 8 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh

quang Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60 2V Tỉ số thời gian đèn sáng vàđèn tắt trong 30 phút là:

A 2 lần B 0,5 lần C 3 lần D 1/3 lần

Câu 9 Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100πt Trong mỗi nửa chu kỳ, khi dòngđiện chưa đổi chiều thì khoảng thời gian để cường độ dòng điện tức thời có giá trị tuyệt đối lớn hơnhoặc bằng 0,5I0 là

A 1/300 s B 2/300 s C 1/600 s D 5/600s

Câu 10: biểu thức cường độ dòng điện là i = 4.cos(100t - /4) (A) Tại thời điểm t = 0,04 s cường độdòng điện có giá trị là

A i = 4 A B i = 2 2 A C i = 2 A D i = 2 A

Câu 11: Nhiệt lượng Q do dòng điện có biểu thức i = 2cos120  t(A) toả ra khi đi qua điện trở R = 10

trong thời gian t = 0,5 phút là

Câu 12: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 4cos2100  t(A) Cường độ dòng điệnnày có giá trị trung bình trong một chu kì bằng bao nhiêu ?

Câu 13: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2A, tần số 50Hz chạy trên một dây dẫn.

Trong thời gian 1s, số lần cường độ dòng điện có giá trị tuyệt đối bằng 1A là bao nhiêu ?

Câu 14: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4cos(20t -  /2)(A), t đo bằng giây Tại thời điểm t1(s) nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng i1 = -2A Hỏiđến thời điểm t2 = (t1 + 0,025)(s) cường độ dòng điện bằng bao nhiêu ?

Câu 15: Tại thời điểm t = 0,5s, cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch bằng 4A, đó là

A cường độ hiệu dụng B cường độ cực đại

C cường độ tức thời D cường độ trung bình

Câu 16: Dòng điện xoay chiều có tần số f = 60Hz, trong một giây dòng điện đổi chiều

A 30 lần B 60 lần C 100 lần D 120 lần

Câu 17: Biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch là i = 5 2 cos(100 t + 

/6)(A) Ở thời điểm t = 1/300s cường độ trong mạch đạt giá trị

A cực đại B cực tiểu C bằng không D một giá trị khác

Câu 18: Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên

A hiện tượng tự cảm B hiện tượng cảm ứng điện từ

C từ trường quay D hiện tượng quang điện

Câu 19: Điện áp xoay chiều ở hai đầu một đoạn mạch điện có biểu thức là u = U0cost Điện áp hiệudụng giữa hai đầu đoạn mạch này là

)t100cos(

A 12 B 21 C 32 D 23

Câu 22: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, điện áp mồi của đèn là 110 2

V Biết trong một chu kì của dòng điện đèn sáng hai lần và tắt hai lần Khoảng thời gian một lần đèn tắtlà

DẠNG 3 ĐIỆN LƯỢNG QUA TIẾT DIỆN DÂY DẪN

A Phương pháp :

+Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với : q = i.t

+Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t 1 đến t 2 là Δq : Δq=i.Δt  2

1 .

t t

*)Chú ý :Bấm máy tính phải để ở chế độ rad.

B.Áp dụng :

Câu 1 :Dòng điện xoay chiều i=2sin100t(A) qua một dây dẫn Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong

khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

Câu 2 : (Đề 23 cục khảo thí )Dòng điện xoay chiều có biểu thức i2cos100 ( )t A chạy qua dây dẫn

điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

100 CHD: i dq

dt

0,15 0

2.cos100

0

2sin100 ] 0100

Câu 4: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện lượng qua tiết diện

của dây trong thời gian một nửa chu kì kể từ khi dòng điện bằng không là :

2

f I



Câu 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ là

)cos(

i , I0 > 0 Tính từ lúc t  0 s( ), điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của

đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là

Câu 7 : Hãy xác định đáp án đúng Dòng điện xoay chiều i = 10 cos100 t (A),qua điện trở R = 5

.Nhiệt lượng tỏa ra sau 7 phút là :

A 500J B 50J C.105KJ D.250 J

Câu 8: Dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở thuần R = 10 Ω có biểu thức i 2cos(120t)(A) , t tính bằng giây (s) Nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở trong thời gian t = 2 min là :

A Q = 60 J B Q = 80 J C Q = 2 400 J D Q = 4 800 J

Câu 9: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 Ω trong thời gian t = 120 s thì nhiệt lượng toả ra

trên điện trở là Q = 6 000 J Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều này là

A 2 A B 3 A C 2 A D 3 A

Câu 10: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra

là Q = 6000J Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là

Câu 11: Khi có một dòng điện xoay chiều hình sin iI0cos(t) chạy qua một điện trở thuần R trong thời gian t khá lớn (



2

Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện

B Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện

C Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện

D Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện

Câu 16: Câu nào sau đây đúng khi nói về dòng điện xoay chiều ?

A Có thể dùng dòng điện xoay chiều để mà điện, đúc điện

B Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong một chu kì dòng điện bằng 0

C Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong mọi khoảng thời gian bất kì bằng 0

D Công suất toả nhiệt tức thời trên một đoạn mạch có giá trị cực đại bằng công suất toả nhiệttrung bình nhân với 2

Câu 17 Điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở R = 100có biểu thức: u = 100 cos t (V) Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 1phút là

A 6000 J B 6000 2 J C 200 J D chưa thể tính được vì chưa biết 

Câu 18: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra

là Q = 6000J Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là

CHỦ ĐỀ II: VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i:

I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ:

a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: u R cùng pha với i : I =

b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u C trễ pha so với i góc

C B A

- ĐL ôm: I = ; với Z C = là dung kháng của tụ điện.

-Đặt điện áp vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng

là :

Ta có: 

-Cường độ dòng điện tức thời qua tụ:

c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L: u L sớm pha hơn i góc

- ĐL ôm: I = ; với Z L = L là cảm kháng của cuộn dây.

-Đặt điện áp vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá

trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện

qua nó là i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :

Ta có: 

-Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây:

d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh:

+Đặt điện áp vào hai đầu mạch

+ Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức: tan = = ; Với

+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =

Với Z = là tổng trở của đoạn mạch.

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:

+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi Z L = Z C hay  = thì

I max = , P max = , u cùng pha với i ( = 0)

Khi Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).

Khi Z L < Z C thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).

R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z L và Z C không tiêu thụ năng lượng điện.

e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh:

+Đặt điện áp vào hai đầu mạch

+ Độ lệch pha  giữa u AB và i xác định theo biểu thức:

tan = = Với

C

N M

+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =

Với Z = là tổng trở của đoạn mạch.

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:

+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r

-Xét toàn mạch, nếu: Z  ;U  hoặc P  I 2 R hoặc cos   thì cuộn dây có điện trở thuần r  0.

-Xét cuộn dây, nếu: Ud  U L hoặc Z d  Z L hoặc P d  0 hoặc cos d  0 hoặc  d 

 thì cuộn dây có điện trở thuần r  0.

II PHƯƠNG PHÁP 1: (PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG):

a) Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C)

- Mạch điện chỉ có điện trở thuần : u và i cùng pha:  =  u -  i = 0 Hay  u =  i

+ Ta có: thì ; với

+Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100 có biểu thức u=

Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

uC trễ pha so với i góc ->  =  u -  i =- Hay u =  i - ;  i =  u +

+Nếu đề cho thì viết: và ĐL Ôm: với +Nếu đề cho thì viết:

+Ví dụ 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C= có biểu thức u= Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

Giải : Tính =100, Tính I o hoặc I = U /.Z L =200/100 =2A;

i sớm pha góc /2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra: i = => Chọn C

-Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần :

uL sớm pha hơn i góc ->  =  u -  i = Hay u = i + ;  i =  u -

+Nếu đề cho thì viết: và ĐL Ôm: với

Nếu đề cho thì viết:

Ví dụ 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L= có biểu thức u= Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :

Giải : Tính = 100.1/ =100, Tính I 0 hoặc I = U /.Z L =200/100 =2A;

i trễ pha góc /2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có: = -

Suy ra: i = => Chọn C

Trắc nghiệm vận dụng:

Câu 1 : Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 200 có biểu thức u=

Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

Câu 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100 có biểu thức u=

Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

Câu 3: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C= có biểu thức u=

Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

A i = cos(100t) (A) B i = 1cos(100t +  )(A)

C i = cos(100t + /2)(A) D i = 1cos(100t – /2)(A)

Câu 5 : Đặt điện áp (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C = 15,9F (Lấy 0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:

Câu 6 Xác định đáp án đúng

Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100 t (A) Điện dung là 31,8 F.Hiệu điện thế đặt hai đầu tụ điện là: A- u c = 400cos(100 t ) (V) B u c = 400 cos(100 t + ) (V)

C u c = 400 cos(100 t - ) (V) D u c = 400 cos(100 t - ) (V)

Câu 7 : Cho điện áp giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L 1 H( )



 là : Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :

Câu 10 : Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L= thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức i=3 cos(100πt+ )(A) Biểu thức nào sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch:

A u=150cos(100πt+ )(V) B u=150 cos(100πt- )(V)

C.u=150 cos (100πt+ )(V) D u=100cos(100πt+ )(V)

II.MẠCH ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH (R L C)

a

Phương pháp truyền thống):

- Phương pháp giải : Tìm Z, I ( hoặc I0 )và 

Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính .; và

Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi ; I o = ;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: ;

Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i

-Nếu cho trước: thì biểu thức của u là

Hay i = I o cost thì u = U o cos(t + )

-Nếu cho trước: thì biểu thức của i là :

Hay u = U o cost thì i = I o cos(t - )

* Khi: (u  0; i  0 ) Ta có :  = u - i => u = i +  ; i = u - 

-Nếu cho trước thì biểu thức của u là:

Hay i = I o cos(t + i) thì u = U o cos(t + i + )

-Nếu cho trước thì biểu thức của i là:

Hay u = U o cos(t +u) thì i = I o cos(t +u - )

Lưu ý: Với Mạch điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần (R ,L,r, C) thì:

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm

và một tụ điện có điện dung mắc nối tiếp Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.

Giải :

Tổng trở:

Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo = I o Z = 5.50 = 250 V;

Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: (V).

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 ; C= ; L= H cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100 t (A) Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện.

-HĐT hai đầu R :uR = U 0R cos ; Với : U0R = I 0 R = 2.100 = 200 V;

Trong đoạn mạch chỉ chứa R : u R cùng pha i: u R = U 0R cos = 200cos V

-HĐT hai đầu L :uL = U 0L cos Với : U 0L = I 0 Z L = 2.200 = 400 V;

Trong đoạn mạch chỉ chứa L: u L nhanh pha hơn cđdđ : rad

=> u L = U 0L cos = 400cos V

-HĐT hai đầu C :uC = U 0C cos Với : U 0C = I 0 Z C = 2.100 = 200V;

Trong đoạn mạch chỉ chứa C : u C chậm pha hơn cđdđ : rad

=> u C = U 0C cos = 200cos V

Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm

và một tụ điện có điện dung mắc nối tiếp Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng

a Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.

b Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện.

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L = 64mH và một tụ điện có điện dung C  40  F mắc nối tiếp.

a Tính tổng trở của đoạn mạch Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.

b Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u  282cos314 t (V) Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch.

b Cường độ dòng điện cực đại: A

Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:

Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ Biết 1

C





 F và đèn ghi (40V- 40W) Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: (V)

Tổng trở của đoạn mạch AB:

Hãy lập biểu thức của:

a Cường độ dòng điện qua mạch.

b Điện áp hai đầu mạch AB.

C







F, R A 0 Điện áp uAB  50 2 cos100  t(V) Khi K đóng hay khi K

mở, số chỉ của ampe kế không đổi.

a Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế.

b Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng

A

b Biểu thức cường độ dòng điện:

Pha ban đầu của dòng điện:

Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I 0 cos 100t (A) , cuộn dây thuần cảm.

Hãy viết biểu thức U AB

R R 2

U U

U U tg

tg  L C hay U 2

R = U L U C (3)

Từ (1),(2),(3) ta có U L =160V , U C = 90V , UR 120V

V U

U U

Ví dụ 9: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100 , cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =10 -4 /2 (F) Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 100 cos 100 t Biết hiệu điện thế U LC = 50V ,dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế.Hãy tính L và viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch

Z C -Z L =100Z L =Z C -100 =100 suy ra LZ L 0,318H



Độ lệch pha giữa u và i :

63

R

Z Z

tg L C ; vậy

3 TRẮC NGHIỆM:

Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều có R=30, L= (H), C= (F); điện áp 2 đầu mạch là u=120 cos100

t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là

Câu 12:Cho đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp; R = 10 ; L = (H); C = (F) Đặt vào hai đầu

a) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

Câu 14: Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

Dòng điện qua mạch có biểu thức Biểu thức hiệu điện thế của hai đầu đoạn mạch là:

Câu 16: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/ (H) Đặt vào hai

đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 cos(100t - /4) (V) Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A i = 2cos(100t - /2) (A) B i = 2 cos(100t - /4) (A)

C i = 2 cos100t (A) D i = 2cos100t (A).

Câu 17: Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm

thuần có độ tự cảm (H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A (A) B (A)

C (A) D (A).

Câu 18: Cho đoạn mạch xoay chiều LRC mắc nối tiếp hai đầu AB, L mắc vào AM, R mắc vào MN, C mắc vào NB.

Biểu thức dòng điện trong mạch i = I0 cos 100 t (A) Điện áp trên đoạn AN có dạng

(V) và lệch pha 90 0 so với điện áp của đoạn mạch MB Viết biểu thức uMB ?

 mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu một điện áp u200cos100t(V) thì điện

áp giữa hai đầu điện trở hoạt động có biểu thức

1 2 os(100 7 )( )

12

i  c t  A Nếu đặt điện áp trên vào hai

đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

Câu 24: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp nhau Điện áp hiệu

dụng hai đầu cuộn cảm là 150V, giữa hai đầu tụ điện là 100V.Dòng điện trong mạch có biểu thức i =I 0 cos(t +

/6)((A) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là

Câu 25: Đặt điện áp u = 120cos(100πt + ) (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp

điện trở thuần R= 30 Ω thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là 60 V Dòng điện tức thời qua đoạn mạch là

4.Trắc nghiệm viết biểu thức u hoặc i nâng cao

Câu 26. Cho 3 linh kiện gồm điện trở thuần R= 60Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong nạch lần lượt là i 1 =cos(100π-)(A) và i 2 =cos(100π+)(A) nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

A 2cos(100πt+)(A) B 2 cos(100πt+)(A)

C 2cos(100πt+)(A) D 2cos(100πt+)(A)

Từ

Khi cộng hưởng:  i= cos(100πt+ )= 2cos(100πt+)(A)

Câu 27: Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u = Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt đo điện áp giữa hai đầu cuộn cảm và hai bản tụ điện thì thấy chúng có giá trị lần lượt là 100V và 200V Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây là:

Câu 28: Cho đoạn mạch gồm R, L, C mắc theo thứ tự trên vào đoạn mạch AB M là điểm giữa L và C; Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm A và M là u AM = u RL = 200 cos100 t(V) Viết biểu thức u AB ?

Câu 29: Cho đoạn mạch điện AB gồm R, L, C mắc nối tiếp với R là biến trở Giữa AB có một điện áp

luôn ổn định Cho R thay đổi, khi R = 42,25 Ω hoặc khi R = 29,16 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau; khi R = R 0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất, và cường độ dòng điện qua mạch (A) Điện áp u có thể có biểu thức

Giải: R0 = =35,1 khi đó thì , từ đó tính được U 0 và tan bạn sẽ tìm được

Câu 30: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB không phân nhánh gồm một cuộn cảm thuần, một tụ điện có điện dung C thay đổi được, một điện trở hoạt động 100Ω Giữa AB có một điện áp xoay chiều luôn ổn định

(V) Cho C thay đổi, khi C = thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất Biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là

A (V) B (V).

Giải: khi thay đổi c để ULmax thì ,tù đó sua ra U0L=I0R=220V

Mà khi đó thì u,i cùng pha ,từ đó suy ra =

Câu 31: Đặt điện áp xoay chiều u=U cos 120πt+0 π V

C : u=U0 cos(ωt -)(V) D: u=U 0 cos(ωt -)(V)

Giải: Giả sử u = U0 cos(t + ) Gọi  1 ;  2 góc lệch pha giữa u và i 1 ; i 2

Ta có: tan 1 = = tan( - π/6); tan 2 = = tan( + π/3);

Mặt khác cường độ dòng điện cực đại trong hai trường hợp như nhau, nên Z 1 = Z 2 

Z C2 = (Z L – Z C ) 2 ;  Z L = 2Z C Vì vậy: tan 2 = = = tan( + π/3);

 tan( - π/6) = - tan( +π/3)  tan( - π/6) + tan( +π/3) = 0 =>

sin( - π/6 +  +π/3) = 0 =>  - π/6 +  +π/3 = 0 =>  = - π/12 => u=U 0 cos(ωt -)(V) Chọn C

Câu 33: Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C=C 1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn

cảm có cùng giá trị và bằng U, cường độ dòng điện trong mạch khi đó có biểu thức

Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C=C 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại Cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó có biểu thức là

Cường độ dòng điện qua mạch: i 2 = I 2 = 2 (A) Chọn B

Câu 34( ĐH -2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i 1 = (A) Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là (A) Điện áp hai đầu đoạn mạch là

Giải: Gọi biểu thức của u = Uo cos(100πt + φ)

Ta thấy : I 1 = I 2 suy ra Z 1 = Z 2 hay

A 2cos(100πt+)(A) B 2 cos(100πt+)(A)

C 2cos(100πt+)(A) D 2cos(100πt+)(A)

Từ

Khi cộng hưởng:  i= cos(100πt+ )= 2cos(100πt+)(A) Chọn C

Giải 2: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra ZL = Z C độ lệch pha φ 1 giữa u và

i 1 và φ 2 giữa u và i 2 đối nhau tanφ 1 = - tanφ 2

Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U cos(100πt + φ) (V)

Khi đó φ 1 = φ –(- π/12) = φ + π/12 φ 2 = φ – 7π/12

tanφ 1 = tan(φ + π/12) = - tanφ 2 = - tan( φ – 7π/12)

tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0  sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0

Suy ra φ = π/4 - tanφ 1 = tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = Z L /R

 Z L = R và U = I 1 (V)

Mạch RLC có Z L = Z C => có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với u:

u = U cos(100πt + π/4) Vậy i = 2 cos(100πt + π/4) (A) Chọn C

Câu 36: Cho ba linh kiện: điện trở thuần , cuộn cảm thuần L và tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là

và Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

C D

Giải: Pha ban đầu của i: => = 2 chọn A

Ta có thể mở rộng bài toán này như sau:

Mắc mạch RL vào hiệu điện thế u thì dòng điện là i = I cos(t +  )

Mắc mạch RC vào hiệu điện thế u thì dòng điện là i = I cos(t +  )

Mắc mạch RLC vào hiệu điện thế u thì dòng điện là i = cos(t +  )

Ta luôn có mối quan hệ:(vẽ giản đồ hoặc sử dụng công thức tan ta dễ dàng chứng minh được):

Vậy bài toán này trong mạch RLC ta có thể tính và viết được biểu thức của: R,L,C,u,i,P

Câu 37: Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp Khi đó, dòng điện trong mạch có biểu thức Mắc nối tiếp vào mạch tụ thứ hai có cùng điện dung với tụ đã cho Khi đó, biểu thức dòng điện qua mạch là

mắc thêm tụ nữa thì đáp án A

Câu 38: Cho mạch điện xoay chiều RLC Cuộn dây thuần cảm L = (H), C = (F); R là biến trở Đặt mạch vào hiệu điện thế V

a) Viết biểu thức u R khi công suất của mạch đạt cực đại

b) Cho R = 20 , Hỏi phải ghép với C một tụ C 1 như thế nào và bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại; Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm khi đó.

A mắc song song C 1 = 0,637 mF B mắc nối tiếp C 1 = 0,637 mF

C mắc song song C 1 = 0,637 F D mắc nối tiếp C 1 = 0,637 F

Câu 39: Đoạn mạch AC có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp B là một điểm trên AC với

u AB = cos100t (V) và u BC = cos (100t - ) (V) Tìm biểu thức hiệu điện thế u AC

VỚI MÁY CASIO FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS

(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

1.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

Điện áp u=Uo cos(t+  u )

Định luật ÔM

Chú ý: ( tổng trở phức có gạch trên đầu: R là phần thực, (Z L -Z C ) là phần ảo)

2.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.

Thực hiện phép tính số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX

Dạng toạ độ cực: r Bấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A 

Hiển thị dạng đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Nhập ký hiệu góc  Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị 

Nhập ký hiệu phần ảo i Bấm ENG Màn hình hiển thị i

3.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,

muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =

Phím ENG để nhập phần ảo i

( hoặc nhấn phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

4 Các Ví dụ 1:

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm

và một tụ điện có điện dung mắc nối tiếp Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.

-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE  3 2 : dạng hiển thị toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Ta có : ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.5533945 = 250 45

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 cos( 100t +/4) (V).

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 ; C= ; L= H Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 cos100 t(A) Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?

-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Nhập máy: 2  SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 40045

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100t +/4) (V).

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40  , L= (H), C= (F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100 cos100 t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Ta có : i ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100  SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5-45

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100t -/4) (A). Chọn B

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/ (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 cos(100t- /4) (V) Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A i = 2cos(100t- /2)(A) B i = 2 cos(100t- /4) (A)

C i = 2 cos100t (A) D i = 2cos100t (A).

Giải: ; Và Z L -Z C =50 - 0 = 50

-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Ta có : i ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100  SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2- 90

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100t - /2) (A). Chọn A

Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp

với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4 (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn

mạch này điện áp u =150 cos120t (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30

; i = ( Phép CHIA hai số phức) a.Với máy FX570ES : -Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Nhập máy: 150  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5- 45

Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120t - /4) (A). Chọn D

b.Với máy FX570ES : -Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Chọn đơn vị góc là độ (R), bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R

Nhập máy: 150  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị dạng phức: 3.535533 -3.535533…i

Câu 2. Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R=59 , L= H đặt điện áp xoay chiều

vào giữa hai đầu đoạn mạch thì Biểu thức u c là:

Câu 4. Cho mạch R,L,C, u = 240 cos(100t) V, R = 40Ω, Z C = 60Ω , Z L = 20 Ω.Viết biểu thức của dòng điện trong mạch

A i = 3 cos(100t) A B i = 6cos(100t)A

C i = 3 cos(100t + /4) A D i = 6cos(100t + /4)A

Câu 5. Cho mạch điện R,L,C cho u = 240 cos(100t) V, R = 40 Ω, Z L = 60 Ω , Z C = 20Ω, Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch

A i = 3 cos(100t)A B i = 6cos(100t) A

C i = 3 cos(100t – /4)A D i = 6cos(100t - /4)A

Câu 6. Cho mạch R,L,C, R = 40Ω, Z L = Z C = 40 Ω, u = 240 cos(100t) Viết biểu thức i

A i = 6 cos(100t )A B i = 3 cos(100t)A

C i = 6 cos(100t + /3)A D 6 cos(100t + /2)A

Câu 7. Cho mạch R,L,C, u = 120 cos(100t)V R = 30 Ω, Z L = 10 Ω , Z C = 20 Ω, xác định biểu thức i.

A i = 2 cos(100t)A B i = 2 cos(100t)A

C i = 2 cos(100t + /6)A D i = 2 cos(100t + /6)A

Câu 8: Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C =

1 H mắc nối tiếp Biết cường

độ dòng điện là i = 4cos(100t) (A) Biểu thức điện áp hai đầu mạch ấy là như thế nào?

A i = 50cos(100πt + )(A) B i = 50 cos(100πt - )(A)

Câu 10: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch

AB một điện áp xoay chiều ổn định , khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB là Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AN là

Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều 1 cuộn dây có điện trở thuần r = 20/ , L = 1/5 H và tụ điện có điện dung

C = 10 -3 /4 F mắc nối tiếp Biết biểu thức điện áp 2 đầu cuộn dây là u d = 100 cos(100t – /3)V Điện áp 2 đầu của mạch là

A u = 100 cos(100t – 2/3)V B u = 100cos(100t + 2/3)V

C u = 100 cos(100t + )V D u = 100cos(100t –)V

Câu 12: Một đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM chứa cuộn dây và đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung

mắc nối tiếp với nhau Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có biều thức

thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM có biểu thức Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

thức điện áp ở hai đầu L là:

Câu 16: Cho đoạn mạch như hình vẽ.

R=40; Cuộn dây thuần cảm với L= Đặt vào hai

đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều thì hiệu điện thế trên đoạn mạch

MB là u MB =80cos(100t-/3)(V) Biểu thức của hiệu điện thế tức thời

giữa hai đầu đoạn mạch là

A u=80 cos(100t - /12)(V) B u=160cos(100t+/6)(V)

C u=80cos(100t - /4)(V) D u=160 cos(100t - 5/12)(V)

Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm

Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

CHỦ ĐỀ III: QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG

Phương pháp giải: Dùng các công thức:

Công thức tính U:

- Biết UL, UC, UR : =>

- Biết u=U 0 cos( t+u) hay : với

Công thức tính I:

- Biết i=I 0 cos( t+i) :Hay với :

- Biết U và Z hoặc UR và R hoặc UL và L hoặc UC và C:

Ví dụ 1 Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hai đầu R là 80V,

hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là:

L

R

M

A 260V B 140V C 100V D 20V

Ví dụ 2: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu

dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A 260V B 140V C 80V D 20V

Thế số:Nhập máy: Đáp án C

Giải 2 : Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 : Math

Chú ý:  Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X

Nhập dấu= là phím : ALPHA CALC : màn hình xuất hiện =

Chức năng SOLVE là phím: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X= Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Giải : Điện áp ở hai đầu R: Ta có:

Biển đổi ta được:

.Tiếp tục biến đổi:

Ví dụ 3 Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu

mạch là 200V, hai đầu L là 240V, hai bản tụ C là 120V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A 200V B 120V C 160V D 80V

Giải : Điện áp ở hai đầu R : Ta có: =>

Ví dụ 4: Cho mạch như hình vẽ , điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc nối tiếp Các vôn kế có

điện trở rất lớn , V1 Chỉ UR=5(V), V2 chỉ UL=9(V), V chỉ U=13(V) Hãy tìm số chỉ V3 biết rằng mạch có tính dung kháng?

A 12(V) B 21(V) C 15 (V) D 51(V)

Giải : áp dụng công thức tổng quát của mạch

Nối tiếp R, L, C ta có: U2 U ñ2 (U L U C)2

Hay : U2  U ñ2 (U L  U C)2;Hay thay số ta có: 132 152 (U  L U C)2

Tương đương: (U L  U C)2 144U L  U C 12 Vì mạch có tính dung kháng nên U  C U L

Hay trong biểu thức trên ta lấy nghiệm U L  U C 12 U C U L 1291221(V)

Ví dụ 5: Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm của cuộn dây có

thể thay đổi được Khi thay đổi giá trị của L thì thấy ở thời điểm điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trởcực đại thì điện áp này gấp bốn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Khi điện áp hiệu dụng giữa haiđầu cuộn dây cực đại thì điện áp này so với điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó gấp:

A

4,25 lần B 2,5 lần C 4 lần D 4 2 lần.

Giải:+ khi URmax (mạch có cộng hưởng), ta có: UL = UC và URmax = U = 4UL => R = 4ZC (1)

+ khi ULmax ta có: ULmax =

Ví dụ 7: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đọan mạch L,R,C mắc nối tiếp theo thứ tự đó Điện áp

hai đầu các đọan mạch chứa L,R và R,C lần lượt có biểu thức u L R, 150cos(100 t 3)V

2

2

RC RL RC

Ví dụ 8: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm R , cuộn cảm thuần L và tụ C

có điện dung C thay đổi khi C= C1 thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử lần lượt là UR =40V , UL = 40V , UC= 70V Khi C= C2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ là 50 2 V , địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng:

Giải: Khi C = C1 UR = UL => ZL = R

Điện áp đặt vào hai đầu mạch; U = U R2 (U L  U C)2 = 50 (V)

Khi C = C2 -> U’R = U’L

3 2

2

1 (U U )

3 2

'

IZ

Z I

GIẢI 2 :

Điện áp 2 đầu mạch: U U U U 2 100 2V

3 2

2

Nhận thấy U 2 2U1 nên ta luôn có: U L 2U C (chú ý R đang thay đổi)

Ta luôn có: U  U R2 U L  U C2 100 2V Khi UR 80V thì

V

U U

Ví dụ 10: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện

trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB là cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm L Thay đổi C để điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AM đạt cực đại thì thấy các điện áp hiệudụng giữa hai đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR = 100 2 V, UL = 100V Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:

A UC = 100 3 V B UC = 100 2 V C UC = 200 V D UC = 100V

Giải: Ta có UAM = 2 2

2 2

)( L C

C Z Z R

Z R U

Z Z R





2 2

2 21

1

C

C L L Z R

Z Z Z

Z Z Z

Câu 1 Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu

mạch là 100V, hai đầu R là 80V , hai bản tụ C là 60V Mạch điện có tính cảm kháng.Tính điện áp hiệudụng hai đầu L:

A 200V B 20V C 80V D 120V