Có thể coi MBC này là 2 MBC ghép nối tiếp hoặc ghép song song... Hình 5.29-Đây là MBC đối xứng chứa 2 MBC hình T song song Người ta gọi đây là cầu T kép... Có thể nhận được kết quả hàm t
Trang 1Bài Giải-Đáp số-chỉ dẫn 5.1 a) Từ hệ phương trình (5.5): (5.5)
(Hình5.26a)
( Hình 5.26b)
2 2 1
1 2
2
1
2 2
I ' hë tøc I
U
I
.
.
.
1 2
2
1 2
2
1
.
.
.
I
I ' chËp tøc U
I
I
2 1 2 1 2
1
2 1 12
11 22
21 1 1 12
12 1 1 12
22 11
1 1
1 1
Y Y Z Z Z
Z
Z Z A
A Y
; Y Y Z A
A Y
; Y Z A
A Y )
b
21
22 22 21 2 21 12 2 1 2 2
1 21
11
A
A Z
; Z Z A
A Z
; Z Z Z ) Z
Z ( A
A
c) Theo hệ phương trình (5.1) dòng I2 có chiều như hình 5.27
2
U
1
U
1
.
I
Z 1
Z 2
1
1'
2
2'
H×nh 5.26
a)
b)
2
U
1
U
1
.
I
Z 1
Z 2
1
1'
2
2'
Trang 2
2 22 1 21 2
2 12 1 11 1
.
.
.
.
U Y U Y I
U Y U Y I
(5.1)
1 1 1 1
1 2
1
1
2 2
I ' chËp tøc U
U
I
1 1 1 1
1 1
2
1
1 1
I ' chËp tøc U
U
I
1 1 1
1
1 2
1
2
2 2
I ' chËp tøc U
U
I
2 1 2 1 2
2 1
2
2
22
1 1
I '
chËp tøc U
U
I
d) L=27,95 mH Z1=j 2.228 000.27,95.10-3 40 ; C= 24 nF
Z2= 29
10 24 228000 2
1
1
j C j
1 0345
0
40 38
1 1
,
j
j )
, j
(
A
2 3 2
2 3 1 3 1 2
1
2
3 2
2
3 1 3 1 2
1
1
1 1
1
1
Y Z Y
Y Z Z Z Z Y
Z
Z
Z Z
Z
Z Z Z Z Z
Z
2 1 2
3 1 3 1
2 2
3
1
2 3
1
2 3
1
2 3
2
1
1 1
1 1
1
Z Y Z
Y Y Y Y
Z Z
Y
Z
Z Z
Z
Z Z
Z
Z Z
Z
A
2
U
1
U
1
.
I
Z 1
Z 2
1
1'
2
2'
H×nh 5.27
a)
b)
2
U
1
U
1
.
I
Z 1
Z 2
1
1'
2
2'
Trang 35.3 Có thể xác định ma trận bằng phương pháp ngắn và hở mạch theo các hệ phương trình
(5.1) và (5.2)., tuy nhiên sẽ đơn giản hơn nhiều nếu:
-Lập hệ phương trình dòng mạch vòng cho mạch hình T rồi so sánh với (5.2) sẽ xác định ngay được:
3 2 2
2 2 1
Z Z Z
Z Z Z
- Lập hệ phương trình điện thê nút cho mạch hình rồi so sánh với (5.1) sẽ xác
định ngay được:
3 2 2
2 2
1
Y Y Y
Y Y
Y
Dùng công thức (5.9) biến đổi (*) về Y nhận được:
3 2 3 1 2 1
2 1 3
2 3 1 2 1
2
3 2 3 1 2 1
2 3
2 3 1 2 1
3 2
Z Z Z Z Z Z
Z Z Z
Z Z Z Z Z
Z
Z Z Z Z Z Z
Z Z
Z Z Z Z Z
Z Z
Dùng công thức (5.11) biến đổi (**) về Z nhận được:
3 2 3 1 2 1
1 2 3
2 3 1 2 1
2
3 2 3 1 2 1
2 3
2 3 1 2 1
3 2
Y Y Y Y Y Y
Y Y Y
Y Y Y Y Y
Y
Y Y Y Y Y Y
Y Y
Y Y Y Y Y
Y Y
5.4
2
1
1 1
1
Z
Z H
5.5
1 2
2 1 1
2
1 2
2 1 1
2
2 1
2
2
Z Z
Z Z Z
Z
Z Z
Z Z Z
Z
Z Z
5.6 Có thể coi MBC này là 2 MBC ghép nối tiếp hoặc ghép song song
Coi là hai MBC nối tiếp: Hình 5.28a) tìm [Z’] của MBC bên trên là hình , [Z”] cua MBC
bên dưới là hình T(hay ó đặc biệt) rồi tìm [Z]=[Z’]+[Z”] Chuyển về [A]
Trang 4
Z 1
Z 2
1
1'
2
2'
H×nh 5 28
Z 3
Z 4
Z 4
Z 2
Coi là hai MBC song song :Hình 5.28b) tìm [Y’] của MBC trên là hình (đặc biệt), [Y”] của
MBC dưới là hình T rồi tìm được:
[Y]=[Y’]+[Y”]
13
12
5 13
15
15 3 13
9 7
j j
j j
Chuyển về [A].
6
2 4 6
4
5 1 6
5
j j
j j
A
5.7 Hình 5.29-Đây là MBC đối xứng chứa 2 MBC hình T song song (Người ta gọi đây là cầu
T kép) Dẽ dàng xác định ma trận [Z’] và [Z”] của từng
MBC, sau đó chuyển sang ma trận [Y’], [Y”] rồi tính
được:
[Y]=[Y’]+[Y”]=
) C j G (
CG j
C )
C j G ( C
) C j G (
C )
C j G (
CG j C
2
2 2
2 2
2
2 2 2
2
2 2 2
2
(G=1/R)
R R
C C 2C R/2
I 1
U 1
I 2
U 2
H×nh 5.29
Trang 51 0
0 1
4 1
1
4 1
0 2
2
2
0
2 2 2
2 2 2
2 2
22
21 11
) j ( T
) j ( T
; ) j ( T ) C G
Tøc
(
RC i
¹
T
C G
CG j
CG j C G
C
G Y
Y A
)
j
(
T
Đồ thị hình 5.30
(Có thể nhận được kết quả hàm truyền như trên bằng cách khác: coi .
I1, .
I2 là 2 nguồn dòng, lập hệ phương trình điện thế nút, tìm .
U1, .
U2 sau đó tìm hàm truyền.)
5.8 Hình 5.31 (3 MBC mắc liên thông)
29
1 6
6 5
1
1
0 0
2 2 2 2
2 2
) j ( T :
RC )
b
) R C (
CR j R C )
j
(
T
)
a
5.9 Hình 5.32 (3 MBC mắc liên thông)
H×nh 5 30
0
1 IT(j )I
0
R R R
C C C
U
I 1
1
2
2 H×nh 5.31.
R R R
I 2
U
1
U
I 1
H×nh 5.32
Trang 6
29
1 6
1
1 6
1 5
1
1
0 0
2 2 2 2
2 2
) ( T
; RC Khi
)
b
) R C
( CR j R C
) j
(
T
)
a
5.10 Hình 5.33(3 MBC mắc liên thông)
5.11 Hình 5.34(3 MBC mắc liên thông)
29
1 6
6 5
1
1
0 0
2 2
2 2
2 2
) j ( T
; L
R )
b
) L
R ( L j
R L
R )
j ( T
)
a
L
R )
c 01 5
5.12.
a)
j j j
j
; j Z
1 1
1 1
1
b) Hình 5.35
H×nh 5.33
U
U
L L L
R R R
L
R
) c
) j ( T
; L
R )
b
) R
L (
R
L j R L )
j ( T ) a
5
29
1 6
6 5
1
1
01
0 0
2
2 2 2
2 2
H×nh 5.34
L L L
R R R
.
.
U
H×nh 5.35
C=1F
Trang 75.13
)
1 (j j 1
j
1 j
1 1
Y
a) Hình 5.36 b) Công thức(##) BT5.3
5.14 1.
j j
j A
1 1
1
2 2
1
t
Z
) j ( T )
a ; 122 4
j
Zt
) j ( T ) b
3
) (
j
) (
j
2 1
2
5.15 Hình 5.13a)
2 21 22
12 11
A Z A n
Z Z
t
t v
v
Hình 5.13b)
22 2 21
12 2 11
A n
Z A
A n
Z A Z
t
t
v
2
2 4
1 2
2
1
j
j )
j
(
1
2
1 1
1 1
1
j I
I ) j (
.
5.17 Hình 5.37
] [ j Z
) b
,
j j A
) a
16 8
1 05 0
20 1
1
R=1
L=1H C=1F
H×nh 5.36
H×nh 5.37
R Z t
L
Trang 8
W ,
P ) d
e , ) j ( T ) c
t 0625
5
0 900
5.18 Xem BT.2.29 và 2.30 (chương2)
5.19 (Xem phương pháp trong BT5.7.)
5
4
3 5
6
6
2 5
4 3
j j
j j
R
U P V U
U U
U )
j
(
T
t t
2
2 2
1
5.20 Theo (**) và (#) BT 5.3 :
Từ hình 5.38a) theo(**) là
3 2 3 1 2 1
2 1 3
2 3 1 2
1
2
3 2 3 1 2 1
2 3
2 3 1 2
1
3 2
Z Z Z Z Z Z
Z Z Z
Z Z Z Z
Z
Z
Z Z Z Z Z Z
Z Z
Z Z Z Z
Z
Z Z
Y T
tìm được
04 0 12 0 04 0 08 0
04 0 08 0 04
0 12 0
, j , ,
j ,
, j , ,
j ,
YT
Từ hình 5.38b) theo (#) là
6 5 5
5 5
4
Y Y Y
Y Y
Y
2 0 2
0 2 0
, j , ,
, ,
j , Y
24 0 32 0 04
0 28 0
04 0 28 0 24
0 32 0
, j , ,
j ,
, j , ,
j , Y
Y
Thay vào hệ phương trình (5.1) như sau:
2 1
2
2 1
1
24 0 32 0 04
0 28 0
04 0 28 0 24
0 32 0
.
.
.
.
U ) , j , ( U ) , j , ( I
U ) , j , ( U ) , j , ( I
(&)
H×nh 5.38.
Z 1
Z 2 Z 3
Z 4
Z 5
Z 6 -j5 -j5
-j5 5
5
5 a)
b)
Trang 9Thay .
U1=20 V, .2
U =-5..2
I Dấu “–” vì tham số Y xác định theo hệ phương trình 5.1 với dòng I2 ngược chiều U2 vào (&):
Phương trình thứ 2:
A ,
I ,
j ,
,
, j , I
) I )(
, j , ( ) , j , ( I
975 1 073
1 6585 1 2
8
8 8 6 13
5 24 0 32 0 20 04 0 28 0
2 2
2 2
Phương trình thứ nhất:
V 9,875 R
I U
; A ,
I
, j ,
) )(
, j ,
)(
, j , ( ) , j ,
(
I
t 2 2
.
9019 7
6339 6 2927 4 5 073 1 6585 1 04 0 28 0 20 24 0 32
0
1 1
(Có thể kiểm tra lại kết quả bằng cách tính hàm
truyền đạt phức theo ma trận [Y] tìm được, để tính U2
rồi tính các đại lượng khác.)
5.21 Hình 5.39.Đây là hai MBC mắc liên thông.Dễ dàng xác định:
1 1
j
j
j j
j
AT
1 0
j j
j j
j j
j j
j A
A
1
0 1
1 1
A
A Z
Z
21
12 c
2 c
1
2 88
0 2 1
2 1 2 1
1 2
2 2
90
22 11 21
12
c c
j g
c c
c c
b
; Nepe ,
) ln(
a
e )
(j e chg shg
j A
A chg
; j j
j A
A shg
o c
gc= 0,88 [Nepe]+j /2
Z
U I
; V , U U
ln U
U ln ,
a
c
1
1 1 2
2 2
Có thể tính cách dòng-áp khác như sau:
V ,
, Z
I
U
; A ,
e ,
) (
j A
Z A A
A
; e ,
) (
j
; j
j j
A Z A A
A
t
j c
j
.
c
o o
I . I
.
U .
I .
I .
I I
I .
I .
U .
U .
15 4 2 9289322 2
2 5 071 7 9289322
2 1 2
9289322 2
2 2
10
2 2 2
2 10
2
2
90 2
22 21
2 22 2
21
1
90 2
2 2
2 12 11
2 12 2 11
1
H×nh 5.39
Z 1
Z 2
Z 3
Z 4
Z 5
Trang 105.22. Hình 5.40 a)
; j
j
L j
Z
Z
10
10
3
1
10
5
12
2000
1
1
6
2
j
,
j
C
j
Z
Hai MBC mắc liên thông có tham số A giống nhau:
AT 1 AT 2
5 0 025 0
30 5
0
, ,
j
j ,
Tổng trở đặc tính của MBC chung cũng giống của các MBC thành phần: 34641
025 0
30
21
, j
j A
A Z
T
T C
b) Hằng số truyền của một MBC là
0 60
1
60 1
22 11 1
21 12 1
60 866
0 5 0
866 0 5 0
5 0
866 0 025 0 30
0
0
j e ln ) , j , ln(
g
e ,
j , e chg shg
, A
A chg
, j , j j A
A shg
j C
j g
c c
T T C
T T C
c
Vì hai MBC như nahu mắc liên thông nên:
gC=2g1C=aC+jbC=j1200
2
U
U ln ) j ( T
.
aC=0U1=U2=30V; bC=U1-U2=30-U2=1200U2=-90
u2(t)=30 sin(2000t- 900) [V]
, R
) ( u Z
) ( u i
t C
0 0
2 2
641 34
Lưu ý: Có thể tìm :
5 0 025
0
30 5
0 5
0 025 0
30 5
0 5 0 025 0
30 5
0
, ,
j
j ,
, ,
j
j ,
, ,
j
j ,
Từ đó tìm ZC và gC
34641
025 0
30
21
, j
j A
A
ZC
H×nh 5.40.
C
Z C
Z C
Trang 11120
22 11
21 12
120 866
0 5 0
866 0 5 0
5 0 5 0 5 0
866 0 025 0 30
0
j ) , j , ln(
g
e ,
j , e
chg shg
, ) , ).(
, ( A
A chg
, j , j j A
A shg
C
j g
c c
T T C
C
c
5.23 Mạch mắc hoà hợp phụ tải sẽ có tổng trở đầu vào bằng tổng trở đặc tính (Hình 5.41) Từ
đó tính tương tự như BT 5.22 được:
1 2 1495 j 0 , 5535
Z ; gc 1,0612565[Nepe] j0,9052[rad]
; A ,
Z
U
I
; A , ,
Z
U
I
A ,
Z
U
I
;
V
,
U
;
V
,
U
C
C
C
32026
0
9266
0
675
2
4789
0
384
1
5
3
2
2
1
1
3
2
5.24.
Chỉ dẫn :
C
g
U I
; U e U
; Z I U
.
.
.
C
1
1 1 2 1
2 2
u1(t)=37,767sin(t+250) [V] ; i1(t)=3,378sin(t+51,5650) [A]
5.25 Hình 5.42.
a) MBC đã cho có dạng giống mạch BT 5.8, nên trong mạch đã cho coi Rt thuộc thông
số trong của MBC, tức MBC chưa mắc tải Như vậy có thể xác định các tham số A của nó như
đã xét trong BT 5.8, từ 3 MBC hình “Ô
; j Z
; j Z
1
1 1
2 2
1 1
1
1 1
1 1
2
1 2
1
2 2
H×nh 5.41
.
U
.
U
1
2
3 Z C
1
.
I
Z C
Z C
2c
2c g
U
1
I 1
H×nh 5.42
Trang 12
2 2
3 2
3 2
2 2
1
2 2
2
1
4 8 1 4
10 4
4 10
4 4
12 8
1
2 1
2 3
2 2 2
4 1
) j ( j )
j ( j
) j ( ) j ( j )
j ( ) j ( j A
A
A
j j
) j ( j )
j ( j A
A
10 4
4 1
12 8
4 1
2
3
12 21
2 2
3
11 1 2
j
j A
Y
)
c
; ) (
j
j A
U
U )
j
(
T
)
.
4 1
2
1
2
U ) j (
.
có thể xác định ngay được: TI(j)=
4 1
1
2
21
2
1
2
1
2
j Z
) j ( Z Z
I
U
I
I
.
.
.
.
I.1 I.2(1j4) (*)
2 3
4
1
2
j U
U ) j (
.
có .1
U U.2 34j2
(**) Chia (**) cho(*) được
ZV=
) j (
j j
j j
j
I
U I
U
.
.
.
4 1 2
2
3 4
1 4
2 3 2 4
1 4
2 3
2
2
1 1
5.27.
j
j j
j j
Y
1
2 2
1
1 1
3 3
1
2
2
j
j )
j (
Tu
5.29 Từ hệ phương trình (5.1) ta có Y22 là tổng dẫn đầu ra khi ngắn mạch đầu
vào, nên
22
1
Y =Zra ngắn
Trang 13
2 22
11 2
22 11
2 11
12 11
2 12 11 2 1
2
1 1
1 1
1 1
1
1 1
Z Y
A Y
Y A
Y A
A A
Y A A Z i
¶ t U
U ) j
(
T
Biểu thức cuối chính là điều cần chứng minh
Hết chương 5