Đề kiểm tra cuối học kì II Năm học 2007 - 2008 Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút Phần I. Trắc nghiệm Bài 1: (1 điểm) Điền dấu nhân vào ô trống thích hợp Câu Đúng Sai a. b là đa thức b. x 3 + x 2 là đa thức bậc 5 c. (xy) 3 và y 3 x 3 là 2 đơn thức đồng dạng d. 3 1 x 2 y - 1 là đơn thức Bài 2: (1 điểm) hãy ghép đôi 2 ý ở hai cột để đợc khẳng định đúng Trong một tam giác a. Điểm cách đều ba đỉnh a. Là điểm chung của ba đờng phân giác b. Trực tâm b. Là điểm chung của ba đờng cao c. Trọng tâm c. Là điểm chung của ba đờng trung tuyến d. Điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh d. Là điểm chung của ba đờng trung trực Bài 3: (1,5 điểm) hãy khoanh tròn chữ cáI trớc kết quả đúng Câu 1. Cho ABC có =50 0 ; ^ B = 60 0 ; = 70 0 trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là. A. AC > AB > BC C. BC > AB > AC B. AB > AC > BC D. AB > BC > AB Câu 2. Cho G là trọng tâm của ABC; AM là đờng trung tuyến (hình 1) hãy chọn khẳng định đúng. A. AM AG = 2 1 C. AM GM = 3 1 B. GM AG = 3 D. AG GM 3 2 A G B H C Câu 3. Cho một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 4 và 9. Độ dài cạnh thứ ba là: A. 4 C. 13 B. 5 D. 9 Câu 4. Cho ABC cân tại B và ^ B = 40 0 Góc ở đáy tam giác cân đó là A. 40 0 B. 50 0 C. 60 0 D. 70 0 Câu 5. Cho DEF ( ^ D = 90 0 ) và DE = 5cm, DF = 12cm, EF có độ dài là A. 5cm B. 12cm C. 119 cm D. 13cm Câu 6. Nếu ABC có = 30 0 , ^ B =45 0 thì góc ngoài tại đỉnh C bằng. A. 65 0 B. 75 0 C. 85 0 D. 95 0 II. Tự luận. Bài 1: (1,5 điểm) Một thầy giáo theo dõi thời gian làm một bào tập (Thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau. 10 5 8 8 9 7 8 9 10 8 5 7 10 9 8 8 9 7 14 7 9 8 9 10 10 10 7 5 5 14 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số và nhận xét Bài 2: : (1,5 điểm) Cho đa thức M(x) = 4x 3 + 2x 4 x 2 x 3 +2x 2 -x 4 +1-3x 3 a. sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lỹ thừa giảm của biến b. Tính M(-1) và M(1) c. Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm Bài 3: (3,5 điểm) Cho ABC cân tại A . Lấy điểm M trên tia đối của tia BC và diểm N trên tia đối của tia CB sao cho BM=CN a. Chứng minh: Góc ABM = góc CAN b. Chứng minh: ^ AMN cân c. So sánh độ dài các đoạn thẳng AM;AC d. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = AM. Chứng minh rằng nếu MB = BC = CN thì tia AB đi qua trung điểm đoạn thẳng IN . Đáp án I. Trắc nghiệm Bài 1 (1 điểm) a. Đ b. S c. Đ d. S Bài 2 (1 điểm) a - d c - c d - a b - b Bài 3 (1,5 điểm) Câu 1: B Câu 2: C Câu 5: D Câu 3: D Câu 4: D Câu 6: B II. Tự luận: Bài 1: a (0,5 điểm) dấu hiệu: thời gian làm 1 bài tập của mỗi học sinh c. (1 điểm) bảng tần số Giá trị (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 4 5 7 6 6 2 N=30 Nhận xét: Thời gian làm bài ít nhất là 5 phút Thời gian làm bài nhiều nhất là 14 phút Số đông các bạn đều hoàn thành bài tập khoảng từ 8 đến 10 phút Bài 2: (1,5 điểm) a. (0,5 điểm) M(x) = x 4 + x 2 +1 b. (0,5 điểm) M(1) = 1 4 + 1 2 +1 =3 M(-1) = (-1) 4 +(-1) 2 +1=3 c. 0,5 điểm: Ta có x 4 0 với mọi x x 2 0 với mọi x ên x 4 + x 2 + 1 1> 0 với mọi x vậy đa thức x 4 + x 2 + 1 không có nghiệm Bài 3: vẽ hình ghi giảI thiết kết luận (0,5 điểm) A M 1 1 B C N I a. (0,5 điểm) Góc ABM = 180 0 - ^ 1 B Góc ACN = 180 0 1 Mà ^ 1 B = 1 ( gt) góc ABM = góc CAN b. 0,75 điểm . Chứng minh ABM = ACN (c.g.c) AM = AN (2 cạnh tơng ứng) Vậy AMN cân tại A c. 1 điểm. Chứng minh góc ACN là góc tù CAN có góc CAN là góc tù nên AN là cạnh lớn nhất Do đó AN > AC Mà AN = AM (chứng minh trên) Nên AM > AC d. 0,75 điểm Ta có AM = MI nên NM là đờng trunh tuyến của NAI Mà CN = CB = BM (gt) BN = 3 2 NM B là trọng tâm NAI Do đó AB là đờng trung tuyến của NAI vậy tia AB đI qua trung điểm của đoạn thẳng IN Bảng ma trận Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Suy luận Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Thống kê (10t) 2 1,5 2 1,5 Biểu thức 4 2 2 8 ®¹i sè (19 tiÕt) 1 1 1 3 Tam gi¸c (13 tiÕt) 3 0,75 1 0,25 2 1 6 2 Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. C¸c ®êng ®ång quy cña tam gi¸c (21 tiÕt) 5 1,25 1 0,25 2 2 8 3,5 Tæng 14 3,5 6 3,5 4 3 24 10 . (10t) 2 1,5 2 1,5 Biểu thức 4 2 2 8 ®¹i sè (19 tiÕt) 1 1 1 3 Tam gi¸c (13 tiÕt) 3 0,75 1 0 ,25 2 1 6 2 Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. C¸c ®êng ®ång quy cña tam gi¸c (21 tiÕt) 5 1 ,25 1 0 ,25 2 2 8 3,5 Tæng. 5 14 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số và nhận xét Bài 2: : (1,5 điểm) Cho đa thức M(x) = 4x 3 + 2x 4 x 2 x 3 +2x 2 -x 4 +1-3x 3 a. sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lỹ thừa. điểm) M(x) = x 4 + x 2 +1 b. (0,5 điểm) M(1) = 1 4 + 1 2 +1 =3 M(-1) = (-1) 4 +(-1) 2 +1=3 c. 0,5 điểm: Ta có x 4 0 với mọi x x 2 0 với mọi x ên x 4 + x 2 + 1 1> 0 với mọi