Đề ôn tập kỳ 1 năm 2011-2012

BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I-LỚP 11 Biên soạn: Nguyễn Viết Thuật _ Trường THPT Châu Thành-BRVT [1] ĐỀ 1 Câu 1. Giải các phương trình sau: a) 2 cos2 sin 2 cos 1 0 x x x     b)     2 3 2 cos cos 2 3 2 cos sin 0 x x x x      Câu 2. Cho dãy số   n u xác định bởi 1 1 6; 3 11, 1 n n u u u n       . Chứng minh rằng 1 3 11 , 1 2 2 n n u n      . Câu 3. Cho cấp số cộng   n u có 17 33 33; 65 u u   . Hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. Câu 4. Đội thanh niên xung kích của một trường THPT có 12 học sinh, 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai lớp. Câu 5. Tính hệ số của số hạng chứa 31 x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 40 2 1 x x        thành đa thức. Câu 6. Cho đường thẳng : 2 3 0 x y     và đường tròn       2 2 : 1 2 4 C x y     Tìm ảnh của đường tròn   C qua phép đối xứng trục có trục là đường thẳng  . Câu 7. Cho hình chóp . S ABCD . Gọi M là điểm nằm trong tam giác SCD . Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mp   SAC và xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp   ABM . ĐỀ 2 Câu 1. Giải các phương trình: a) 2 2 6 sin sin cos cos 2 x x x x    b) 3 cos 5 2 sin 3 cos2 sin 0 x x x x    Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số 2 sin cos 3 cos 2 2 x x y x          Câu 3. Cho cấp số cộng   n u có 4 97 101 u u   . Hãy tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số đó. Câu 4. Tìm hệ số của 2 x trong khai triển thành đa thức của   6 2 1 x x  . Câu 5. Cho hai đường thẳng song song   1 d và   2 d . Trên   1 d lấy 10 điểm phân biệt và trên   2 d lấy   2 n n  điểm phân biệt. Tìm n biết có 2800 tam giác có đỉnh là 3 trong 10 n  điểm đã cho. Câu 6. Cho điểm   2; 3 I  và đường thẳng   : 3 2 5 0 d x y    . Tìm ảnh   ' d của   d qua phép đối xứng tâm I . Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I-LỚP 11 Biên soạn: Nguyễn Viết Thuật _ Trường THPT Châu Thành-BRVT [2] Câu 7. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi I là trung điểm của AD , J là điểm đối xứng với D qua C , K là điểm đối xứng với D qua B . Tính diện tích thiết diện thu được khi cắt tứ diện bởi   mp IJK ĐỀ 3 Câu 1. Giải các phương trình a) 2 2 1 cos 2 sin 2 x x   b)      1 2 sin cos 3 1 2sin 1 sin x x x x     Câu 2. Tìm GTNN và GTLN của hàm số cos 2 cos 2 4 4 y x x                   Câu 3. Gieo một con súc sắc cân đối ba lần. Tính xác suất để có đúng hai lần xuất hiện mặt 6 chấm. Câu 4. Tính tổng    0 1 1 1 1 1.2 2.3 1 2 n n n n S C C C n n       . Câu 5. Cho cấp số công   n u thỏa mãn 17 20 2 2 17 20 9 153 u u u u          . Tìm 1 u và d . Câu 6. Cho     : 3 3 0, 1;2 , 2;1 x y I v       . Tìm ảnh của  qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp v T  và Đ I . Câu 7. Cho hình chóp . S ABCD . Gọi O AC BD   ; , I J lần lượt là các điểm thuộc các cạnh , SA SC . Một mặt phẳng (P) đi qua IJ cắt SB tại M và cắt SD tại N . Chứng minh các đường thẳng , , IJ MN SO đồng qui. ĐỀ 4 Câu 1. Giải các phương trình: a) 2 2 2 sin 2 sin 4 sin 6 x x x   b)    2 2 cos 1 2 sin cos 2 sin sin 1 4 x x x x x              Câu 2. Cho các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Hỏi từ các số đã cho có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau, mỗi số có 6 chữ số phân biệt và tổng của 3 chữ số ở hàng đơn vị, chục, trăm bằng 8. Câu 3. Cho khai triển   0 1 1 2 n n n x a a x a x      . Biết các hệ số 0 1 , , , n a a a thỏa mãn 1 2 0 2 4096 2 2 2 n n a a a a      .Tìm số lớn nhất trong các số 0 1 , , , n a a a . Câu 4. Cho dãy số   n u xác định bởi 1 1 u  và 1 2 5 , 1 n n u u n      . a) Chứng minh dãy số   n v , với 5 n n v u   , là một cấp số nhân. Hãy xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân đó. b) Xách định số hạng tổng quát của dãy số   n u . Câu 5. Cho đường tròn   ; O R cố định, I là điểm nằm bên ngoài đường tròn sao cho 2 OI R  , A là một điểm thay đổi trên đường tròn   ; O R . Phân giác trong của góc  IOA cắt IA tại M . Chứng minh điểm M thuộc một đường tròn cố định khi A di động trên đường tròn   ; O R . Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I-LỚP 11 Biên soạn: Nguyễn Viết Thuật _ Trường THPT Châu Thành-BRVT [3] Câu 6. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Gọi O và ' O lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD và ABEF . a) Chứng minh :     '/ / , '/ / OO ADF OO BCE . b) Gọi , M N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và ABE . Chứng minh:   / / MN CEF . ĐỀ 5 Câu 1. Giải các phương trình sau: a) sin 3 3 cos 3 2 sin 2 x x x   b) 3 3 2 3 2 cos 3 .cos sin 3 .sin 8 x x x x    Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số 1 sin 2 cos x y x    Câu 3. Một hộp đứng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó.Tính xác suất để trong số bi lấy ra không có đủ cả 3 màu? Câu 4. Với n là số nguyên dương, gọi 3 3 n a  là hệ số của 3 3 n x  trong khai triển thành đa thức của   3 2 2 2 n x x x   . Tìm n để 3 3 26 n a n   . Câu 5. Cho cấp số cộng   n u có 2 5 4 9 45 66 u u u u          . Hãy tính tổng 346 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Câu 6. Tìm tâm vị tự của hai đường tròn       2 2 1 : 1 2 4 C x y     và       2 2 2 : 1 3 9 C x y     . Câu 7. Cho tứ diện ABCD , M và N là hai điểm lần lượt trên AC và AD , O là một điểm bên trong tam giác BCD . Tìm giao điểm của MN và   ABO ; AO và   BMN . ĐỀ 6 Câu 1. Giải các phương trình sau: a) cos sin 2 4 x x          b) 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6 x x x x    Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn của hàm số 2 4 sin 2 sin 2 4 y x x           . Câu 3. Tìm hệ số của 7 x trong khai triển thành đa thức của     9 8 2 1 3 1 2 x x x x    Câu 4. Từ các số 0, 1, 2,…,7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà mỗi số gồm 7 chữ số khác nhau. Câu 5. Cho số , , a b c là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Chứng minh rằng       2 2 2 2 2 a b b c ab bc     Câu 6. Cho hai đường tròn     , ' O O có bán kính khác nhau và tiếp xúc ngoài với nhau tại A . Từ A vẽ hai tia AM và ' AM vuông góc với nhau,     , ' ' M O M O   và ' A là giao điểm thứ hai của Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I-LỚP 11 Biên soạn: Nguyễn Viết Thuật _ Trường THPT Châu Thành-BRVT [4]   ' O và đường nối tâm ' OO . Chứng minh ' MM đi qua tâm vị tự ngoài của hai đường tròn   O và   ' O . Câu 7. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I là điểm thuộc SO sao cho 2 SI IO  . Tìm giao điểm M của SC với   ABI và chứng minh M là trung điểm của SC . ĐỀ 7 Câu 1. Giải các phương trình sau a) cos 3 .tan 5 sin 7 x x x  b)   2 2 3 cos 2sin 2 4 1 2 cos 1 x x x             Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số đó chia hết cho 5. Câu 3. Cho dãy số   2010 1;2; ,2010 k k u C k  ( trong đó kí hiệu k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử). Tìm số hạng lớn nhất của dãy số trên. Câu 4. Cho dãy số   n u xác định bởi 2 2 1 n n u n   . Viết 5 số hạng đầu của dãy và số 9 41 là số hạng thứ mấy của dãy? Câu 5. Tìm x trong cấp số cộng 1, 6, 11,…biết 1 6 11 970 x      . Câu 6. Tìm phép tịnh tiến có phương vuông góc với đường thẳng : 1 0 x y     , biết ảnh của   : 2 3 0 d x y    là   ' : 2 5 0 d x y    . Câu 7. Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M song song với hai đường thẳng AC và BD . Giả sử (P) cắt các cạnh , AD DC và CB lần lượt tại , P Q . a) Tứ giác MNPQ là hình gì? b) Trong trường hợp AC BD  , hãy xác định vị trí của M sao cho MNPQ là hình thoi. ĐỀ 8 Câu 1. Giải các phương trình sau: a)   2 2 2 1 2 2 sin 0 1 cot x x      b) 1 cos cos2 cos 3 0 x x x     Câu 2. Cho 0 , 2 x y    và   2 2 sin sin sin x y x y    . Chứng minh: 2 x y    . Câu 3. Chứng minh: 1 2 3 3 3 3 ,3 k k k k k n n n n n C C C C C k n           Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn đồng thời ba điều kiện sau: mỗi số có 4 chữ số phân biệt, là một số chẵn và nhỏ hơn 2158 . Câu 5. Cho dãy số xác định bởi 1 1 2, 2 n n u u u     . Chứng minh   n u là dãy bị chặn. Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số trên. Câu 6. Tìm cấp số cộng có 5 số hạng, biết tổng của chúng là 25 và tổng các bình phương của chúng là 165. Câu 7. Cho điểm   1;2 I và   : 3 2 6 0 d x y    . Hãy viết PT   ' d là ảnh của   d qua   , 2 I V  Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I-LỚP 11 Biên soạn: Nguyễn Viết Thuật _ Trường THPT Châu Thành-BRVT [5] Câu 8. Cho hình chóp . S ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi   mp  đi qua O song song với SA và CD . ĐỀ 9 Câu 1. Giải phương trình: 2 2 3 4 sin 3 cos2 1 2 cos 2 4 x x x            Câu 2. Tìm GT nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số 2 sin 4 sin 3 y x x    Câu 3. Cho tập A có n phần tử 7 n  . Tìm n biết số tập con gồm 7 phần tử của A bằng 2 lần số tập con gồm hai phần tử của A . Câu 4. Tính tổng 0 2 4 2 2 2 2 2 1 1 1 3 5 2 1 n n n n n S C C C C n       Câu 5. Cho dãy số có số hạng tổng quát 1 2 , 1,2 n u n n      Tính tổng 1 2 1 1 1 n n S u u u     . Câu 6. Tổng 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng là 21. Nếu số thứ hai trừ đi 1 và số thứ ba cộng thêm 1 thì ba số thu được cùng theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm ba số đó. Câu 7. Cho hai đường thẳng     : 5 7 0, ' : 5 13 0 d x y d x y       . Tìm phép đối xứng trục biến   d thành   ' d . Câu 8. Cho tứ diện SABC có , D E lần lượt là trung điểm của , AC BC và G là trọng tâm tam giác ABC . Mặt phẳng    qua AC cắt , SE SB lần lượt tại , M N . Một mặt phăng    qua BC cắt , SD SA lần lượt tại , P Q . a) Gọi ; I AM DN J BP EQ     . Chứng minh bốn điểm , , , S I J G thẳng hàng. b) Giả sử , AN DM K BQ EP L     . Chứng minh ba điểm , , S K L thẳng hàng. ĐỀ 10 Câu 1. Giải phương trình: a) 2 2 sin cos 1 12 x x          b)   2 5 sin 2 3 1 sin tan x x x    Câu 2. Cho dãy số   n u xác định bởi 2 5 n u n   . Chứng minh   n u là một cấp số cộng Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên. Câu 3. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 0 1 2 10 2 1 2 1 2 1 2 1 4 n n n n n C C C C          Câu 4. Gieo ba con xúc xắc cân đối .Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện của ba con xúc xắc bằng 9. Câu 5. Cho dãy số   n u xác định bởi 2 1 1 1 , 2 1, 1 2 n n u u u n       . Chứng minh: 1 2 cos , 1 3 n n u n      . Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I-LỚP 11 Biên soạn: Nguyễn Viết Thuật _ Trường THPT Châu Thành-BRVT [6] Câu 6. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của SB , G là trọng tâm tam giác SAD . Tìm giao điểm I của GM với   mp ABCD , chứng minh , , C D I thẳng hàng và 2 IC ID  . ĐỀ 11 Câu 1. Giải phương trình a) 2 2 cos 3 .cos 2 cos 0 x x x   b) 2 2 3 cos2 1 tan 3 tan 2 cos x x x x            Câu 2. Timg GTNN của 1 1 , 0 sin cos 2 y x x x      Câu 3. Cho dãy số   n u thỏa mãn 2 1 2 5 3 n u u u n n      . Chứng tỏ   n u là một cấp số cộng, tìm 1 u và d . Câu 4. Tìm 1 u và q của CSN biết 1 2 3 4 5 6 13 351 u u u u u u            Câu 5. Có hai hộp bi. Hộp I có 7 bi xanh và 3 bi đỏ, hộp II có 6 bi xanh và 4 bi đỏ . Lấy ngẫu nhiên ra mỗi hộp một viên bi . Tìm xác suất để được ít nhất một viên bi đỏ. Câu 6. Cho đường tròn   ; O R và điểm I cố định khác O . Một điểm M thay đổi trên đường tròn. Tia phân giác của góc MOI cắt IM tại N . Tìm quĩ tích điểm N . Câu 7. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB , song song với BD và SA . ĐỀ 12 Câu 1. Giải phương trình: a) 4 4 cos sin cos 4 0 x x x    b)   4 cos 4 cos 4 1 1 cos 3 1 0 x x x      Câu 2. Giải bất phương trình hai ẩn , n k N  :   2 5 3 60 ! k n n P A n k      Câu 3. Một tổ có 4 nam và 4 nữ.Cần phải chia thành hai nhóm A và B với số lượng bằng nhau a) Hỏi có bao nhiêu cách chia mà trong mỗi nhóm số nam bằng số nữ? b) Giả sử việc chia là ngẫu nhiên. Tính xác suất sao cho có một nhóm số nam nhiều hơn số nữ? Câu 4. Dãy số   n u được xác định bởi 1 1 1, 3 1, 1 n n u u u n      . Chứng minh   n u là dãy tăng bằng phương pháp qui nạp. Câu 5. Tìm cấp số cộng có 5 số hạng biết 1 5 3 4 7 11 u u u u          Câu 6. Cho hình chóp . S ABCD có các tam giác , SAD ABC cân tại A . Gọi , AE AF là các đường phân giác trong của các tam giác , SAD ABC . Chứng minh :   / / EF SAD . Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I-LỚP 11 Biên soạn: Nguyễn Viết Thuật _ Trường THPT Châu Thành-BRVT [7] ĐỀ 13 Câu 1. Giải các phương trình sau: a) 3 sin 3 2cos 3 3 x x   b)     1 tan 1 sin 2 1 tan x x x     Câu 2. Biến đổi tổng sau thành tích 1 cos sin tan A x x x     Câu 3. Tron kì thi, bạn bình phải trả lời 10 câu hỏi được chọn ngẫu nhiên ( trả lời đúng một câu được một điểm, không đúng được không điểm) trong số 20 câu hỏi. Biết rằng bình chỉ có thể trả lời được 12 câu. Tính xác suất sao cho a) Bình đạt loại giỏi ( đạt 9 điểm trở lên) b) Bình không đạt yêu cầu ( 4 điểm trở xuống ). Câu 4. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 15 1 2 x x        . Câu 5. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết số hạng thứ 2 là 16 và tổng của 3 số hạng đầu là 56. Câu 6. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của SB , G là trọng tâm tam giác SAD . Tìm các giao điểm , , I J K theo thứ tự của GM và   ABCD ; AD và   OMG ; SA và   OMG đồng thời tính các tỉ số , , IA JA KA IM JD KS . ĐỀ 14 Câu 1. Giải các phương trình: a) 2 2 4 sin 7 cos 3sin 2 6 cos2 1 x x x x     b) 3 3 sin cos cos x x x   Câu 2. Phân phối ngẫu nhiên ba viên bi được đánh số 1, 2, 3 vào ba cái hộp cũng được đánh số 1, 2, 3. Tính xác suất sao cho: a) Không hộp nào rỗng b) Hộp thứ nhất không có bi nào c) Ba hộp đều có bi nhưng số thứ tự của bi không trùng với số thứ tự của hộp. Câu 3. Dùng phương pháp qui nạp chứng minh rằng:   1 5 (4 3) 2 1 n S n n n        Câu 4. Tìm một CSN có 5 số hạng biết 3 1 4 2 16 9 16 27 u u u u             Câu 5. Cho tam giác ABC có hai đỉnh , B C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn   ; O R cố định không có điểm chung với đường thẳng BC . Tìm quĩ tích trọng tâm G của tam giác ABC . Câu 6. Cho tứ diện ABCD có , I J lần lượt là các điểm nằm trong tam giác ABC và ABD , M là điểm tùy ý trên CD . Tìm giao điểm của IJ và   ABM . Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I-LỚP 11 Biên soạn: Nguyễn Viết Thuật _ Trường THPT Châu Thành-BRVT [8] ĐỀ 15 Câu 1. Giải phương trình:   2 2 cos 3 sin2 1 3 sin 3 cos x x x x     Câu 2. Tìm GTNN và GTLN của hàm số cos2 sin 1 y x x    với [ ; ] 6 2 x     Câu 3. Từ các số 0,1,2,3,4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số , trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần còn các chữ số khác có mặt đúng 1 lần. Câu 4. Tìm số hạng nguyên trong khai triển 7 3 4 5 2        Câu 5. Một hội trường có 10 dãy ghế. Biết rằng mỗi dãy ghế sau nhiều hơn mỗi dãy ghế trước 20 chỗ ngồi và dãy sau cùng có 280 chỗ ngồi. Hỏi hội trường có bao nhiêu chỗ ngồi? Câu 6. Cho đường tròn       2 2 : 1 2 4 C x y     . Tìm ảnh của   C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiên   , 2 I V  và D  với   1;2 , : 3 0 I y     Câu 7. Cho hình chóp . S ABCD , M là một điểm trên cạnh BC , N là một điểm trên cạnh SD a) Tìm giao điểm I của BN và   SAC và giao điểm J của MN và   SAC b) Gọi K DM AC   . Chứng minh , , S K J thẳng hàng. c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi   BCN . I- CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1) Công thức lượng giác cơ bản: 2 2 2 2 2 2 sin cos 1 1 sin cos 1;tan ;cot ;1 tan ;1 cot cos sin cos sin x x x x x x x x x x x x         2) Công thức cộng:             sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin tan tan tan 1 tan tan tan tan tan 1 tan tan x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y                     3) Công thức nhân đôi: 2 2 2 2 sin 2 2 sin cos ;cos2 cos sin 2 cos 1 1 2 sin x x x x x x x x        2 2 tan tan 2 1 tan x x x   . 4) Công thức hạ bậc: 2 2 2 1 cos2 1 cos2 1 cos2 sin ;cos ; tan 2 2 1 cos2 x x x x x x x        Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I-LỚP 11 Biên soạn: Nguyễn Viết Thuật _ Trường THPT Châu Thành-BRVT [9] 5) Công thức biến đổi tích thành tổng:             1 sin sin [cos cos ] 2 1 sin cos [sin sin ] 2 1 cos cos [cos cos ] 2 x y x y x y x y x y x y x y x y x y              6) Công thức biến đổi tổng thành tích: sin sin 2sin cos ; sinx-siny=2cos sin 2 2 2 2 cos cos 2 cos cos ; cosx-cosy=-2sin sin . 2 2 2 2 x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y             II-PHƯƠNG TRÌNH LƯƠNG GIÁC 1) Phương trình lương giác cơ bản: 2 sin sin 2 u v k u v u v k               cos cos 2 u v u v k       tan tan u v u v k      cot cot u v u v k      2) Phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác: 2 .sin .sin 0 a x b x c    . Đặt sin , 1 t x t   2 .cos .cos 0 a x b x c    . Đặt cos , 1 t x t   2 .tan . tan 0 a x b x c    . Đặt tan t x  2 .cot .cot 0 a x b x c    . Đặt cot t x  3) Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x :   2 2 2 2 2 2 2 2 sin cos 0 . sin cos a x b x c a b a b c x x a b a b a b           Đặt : 2 2 2 2 cos , s a b in a b a b       , ta được PT:   2 2 sin c x a b     đây là PTLG cơ bản. ĐK có nghiệm là : 2 2 2 2 2 1 c a b c a b      . 4) Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin x và cos x :   2 2 2 2 2 sin sin cos cos 0 0 a x b x x c x a b c       Cách giải: Chia hai vế cho 2 cos x ( với cos 0) x  ta được PT: 2 .tan . tan 0 a x b x c    . Tổng quát: Phương trình đẳng cấp bậc n 1 0 1 sin sin cos sin cos cos 0 n n n k k n k n a x a x x a x x a x         Cách giải: Chia hai vế cho cos n x ( với cos 0) x  ta được PT: 1 0 1 1 tan tan tan 0 n n n n a x a x a x a        . 5) Phương trình đối xứng:   sin cos sin cos 0 a x x b x x c     Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I-LỚP 11 Biên soạn: Nguyễn Viết Thuật _ Trường THPT Châu Thành-BRVT [10] Cách giải: Đặt sin cos 2 sin 2 4 t x x x t              Và 2 1 sin cos 2 t x x   . Chú ý: PT   sin cos sin cos 0 a x x b x x c     . Đặt sin cos 2 sin 2 4 t x x x t              . I- Đưa về một hàm số lượng giác. Giải phương trình: 1)   6 6 2 sin cos sin cos 0 2 2sin x x x x x     2) 2 2 cos 3 cos2 cos 0 x x x   3) cos 3 cos2 cos 1 0 x x x     4)   2 5 sin 2 3 1 sin tan x x x    5) 2 tan 4 sin 2 sin 2 cotx x x x    6) Tìm nghiệm thuộc   0;2  của phương trình: cos 3 sin 3 5 sin cos2 3 1 2 sin x x x x x            7) 4 4 3 cos sin cos sin 3 0 4 4 2 x x x x                     . 8)     3 tan 1 sin 2cos 5 sin 3 cos x x x x x     II- Đưa về phương trình tích: Giải phương trình: 1) 1 sin cos sin 2 cos2 0 x x x x      2)     2 2 1 sin cos 1 cos sin 1 sin 2 x x x x x      3)   2 1 2sin cos 1 sin cos x x x x     4)     2 cos 1 2 sin cos sin 2 sin x x x x x     5) 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6 x x x x    6) sin 2 cos2 3 sin cos 2 0 x x x x      7)   3 2 2 3 1 sin 3 tan tan 8 cos 0 4 2 cos x x x x x              8) 3 3 sin cos cos2 .tan .tan 4 4 x x x x x                   . 9) 1 1 7 4 sin sin 4 3 sin 2 x x x                   10) 1 1 2 sin 3 2 cos 3 sin cos x x x x    Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. [...]... Thành-BRVT [16 ] Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Filename: Dê cuong on tâp -11 .doc Directory: D:\LOP 12 \DÊ cuong10 -11 -12 Template: C:\Documents and Settings\Thuat\Application Data\Microsoft\Templates\Normal.dot Title: ĐỀ 1 Subject: Author: User Keywords: Comments: Creation Date: 11 /11 /2009 8:24:00 AM Change Number: 71 Last Saved On: 1/ 5/2 010 6:32:00... _ Trường THPT Châu Thành-BRVT [11 ] Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only BỘ ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I-LỚP 11 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 11 PHÉP BIẾN HÌNH  Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho v   2;4  , điểm M ( 1; -3), đường thẳng d: x  3y  5  0 , đường tròn (C ): x 2  y 2  2 x  6 y  6  0  a) Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tònh... 11 : Cho hcn ABCD Gọi O là tâm đx của nó; E, F, G, H, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AH, OG Chứng minh rằng hai hình thang AIOE và GJFC bằng nhau   Bài 12 : CMR: phép tònh tiến theo v  0 là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đx qua hai trục song song với nhau HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 PHẦN I : ĐẠI CƯƠNG VỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 1) Giao tuyến của hai mặt phẳng 1) ... sin x cos x  1  3 sin x  3 cos x  8) 3 sin 3x  3 cos 9x  1  4 sin 3 3x 2 sin x  cos x  1 a sin x  2 cos x  3 1 a) Giải PT khi a  3 b) Tìm a để phưng trình có nghiệm 9) Cho phương trình: 10 ) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y    sin x  k  1 cos x  1 sin x  cos x  2 ( k là tham số thực) Biên soạn: Nguyễn Viết Thuật _ Trường THPT Châu Thành-BRVT [11 ] Generated by... 11 /11 /2009 8:24:00 AM Change Number: 71 Last Saved On: 1/ 5/2 010 6:32:00 PM Last Saved By: PC Total Editing Time: 498 Minutes Last Printed On: 12 /4/2 011 12 : 51: 00 AM As of Last Complete Printing Number of Pages: 16 Number of Words: 5.496 (approx.) Number of Characters: 31. 3 31 (approx.) ... k = -3 1 c) Viết pt đường thẳng 1 và  2 lần lượt là ảnh của  qua phép vò tự tâm O tỷ số k   , qua 3 1 phép vò tự tâm I tỷ số k  , 2 d) Viết pt đường tròn  C1  và  C2  lần lượt là ảnh của (C ) qua phép vò tự tâm O tỷ số k  2 , qua phép vò tự tâm I tỷ số k  3 Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, điểm M ( -2; -2), đường thẳng d: x  y  4  0 và đường tròn (C ): 2  x  1   y  1 2  16 a) Tìm... Giải phương trinh: 2  x x 1)  sin  cos   3 cos x  2 2 2  1  2 sin x cos x 2)  3 1  2 sin x 1  sin x       3) sin x  cos x sin 2x  3 cos 3x  2 cos 4x  sin 3 x  4) 3 cos 5x  2 sin 3x cos 2x  sin x  0 x   2  3 cos x  2 sin2    2 4 1 5) 2 cos x  1 6)Tìm nghiệm trong khoảng 0;  của phương trình:     4 sin2  x 3   3 cos 2x  1  2 cos2  x   2 4    7)... evaluation only BỘ ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I-LỚP 11 12 ) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' đáy là tam giác đều cạnh a Các mặt bên ABB'A' , ACC'A' là các hình vuông Gọi I,J là tâm của các mặt bên nói trên ,O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a) Chứng minh rằng: IJ // (ABC) b)Tìm thiếtdiện tạo hình lăngtrụ và (OIJ).Chứng minh thiếtdiện là hìnhthang Tính diệntích 13 ) Cho hình chóp SABCD , đáy có AB cắt CD... bằng cách thực hiện liên tiếp  1 phép tònh tiến theo v  3;5 và phép vò tự tâm O tỷ số k  2 Biên soạn: Nguyễn Viết Thuật _ Trường THPT Châu Thành-BRVT [12 ] Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only BỘ ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I-LỚP 11 b) Tìm tọa độ điểm N là ảnh của M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp 1 phép vò tự tâm O tỷ số k ... THPT Châu Thành-BRVT [14 ] Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only BỘ ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I-LỚP 11 b)Tính diện tích thiết diện theo a,b,vàx=AM (0 . Creation Date: 11 /11 /2009 8:24:00 AM Change Number: 71 Last Saved On: 1/ 5/2 010 6:32:00 PM Last Saved By: PC Total Editing Time: 498 Minutes Last Printed On: 12 /4/2 011 12 : 51: 00 AM As of. Tính tổng    0 1 1 1 1 1. 2 2.3 1 2 n n n n S C C C n n       . Câu 5. Cho cấp số công   n u thỏa mãn 17 20 2 2 17 20 9 15 3 u u u u          . Tìm 1 u và d . Câu. xác định bởi 1 1 6; 3 11 , 1 n n u u u n       . Chứng minh rằng 1 3 11 , 1 2 2 n n u n      . Câu 3. Cho cấp số cộng   n u có 17 33 33; 65 u u   . Hãy tìm công sai và số