Bài 1: giải các bất pt − ≤x5 9 6 |5x – 3| < 2 . |3x – 2| ≥ 6 2 5x − > Bai 2: gia cac bât pt̀ ́ ́̉ 2 3 2 0 3 x x x − + ≤ − 2 6 0 4 x x x + − < − x x x ( 1)( 2) 0 (2 3) − − + ≥ − − − ≤ − + 2 (x 1)(5 x) 0 x 3x 2 2 2 (2x 3)(x x 1) 4x 12x 9 − − + − + ( ) ( ) 2 2 2 5 2 0x x x− − + ≥ 2 2 x 9x 14 0 x 9x 14 − + ≥ + + 11 3 0 2 5 7 x x x + > − + − Bài 3: a/ Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: 1 sin 5 α = và 2 π α π < < . b/ Cho π π = − < < ÷ 12 3 sin ; 2 . 13 2 a a tính các giá tri lượng giác còn lại của α. Bài 4. Tính các giá trị lượng giác khác của góc a biết 2 ) osa= ;0 ) tan 2; 2 2 5 a c a b a a π π π < < = − < < 3 )sina= ; ) tan 1; 3 2 2 2 c a d a a π π π π < < = − < < e/ 2 sin 5 α = − và 3 2 π π < α < f/ cos 0.8α = và 3 2 2 π < α < π g/ 13 tan 8 α = và 0 2 π < α < h/ 19 cot 7 α = − và 2 π < α < π Bài 5: chứng minh a. sina 1 cos a 1 cos a sina − = + b. cos a 1 sina 1 sin a cosa + = − c. cos a 1 tana 1 sina cos a + = + d. sina 1 cos a 2 1 cos a sina sin a + + = + 1/ 2 2 2 2 sin 2c os 1 sin cot α + α − = α α 2/ 3 3 sin cos 1 sin cos sin c os α + α = − α α α + α 3/ 2 2 sin cos tan 1 1 2sin cos tan 1 α − α α − = + α α α + 4/ 2 2 6 2 2 sin tan tan cos cot α − α = α α − α Bài 6: rút gọn os2a - cos4a sin 4 sin 5 sin 6 ) ) sin 4 sin 2 os4x+cos5x+cos6x c x x x a A b B a a c + + = = + b/ sin 2 sin 1 cos 2 cos A α α α α + = + + c/ 2 2 4sin 2 1 cos B α α = − d/ 1 cos 2 sin 2 1 cos 2 sin 2 α α α α + − − − Bài 7: 2.6. Cho ABC có AB = 5 cm, AC = 8 cm, µ 0 A 60= . a. Tính độ dài cạnh BC, diện tích và đường cao AH của ABC. b. Tính bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp ABC, độ dài trung tuyến BM của tam giác. c. Tính độ dài phân giác trong AD của ABC. 2.7. Cho ABC có a = 21, b = 17, c = 10. a. Tính cosA, sinA và diện tích ABC b. Tính h a , m c , R, r của ABC. 2.8. a. Cho ABC có AB = 7, AC = 8, µ 0 A 120= . Tính cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác. b. Cho ABC có AB = 3, AC = 5, BC = 7. Tính góc A. Bài 8: chứng minh 2.13. Cho ABC. Chứng minh: a. (b + c)sinA = a(sinB + sinC) b. b 2 – c 2 = a(bcosC – c.cosB) c. a = bcosC + c.cosB Bài 9:Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và vẽ Elip (E) trong các trường hợp sau : a. 2 2 x y 1 25 9 + = b. 2 2 1 9 x y+ = \ Bài 10: Lập phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng ( ∆ ) biết: a) ( ∆ ) qua M (–2;3) và có VTPT n r = (5; 1) b) ( ∆ ) qua M (2; 4) và có VTCP (3;4)u = r Bài 11: Cho 3 điểm A(–4; 1), B(0; 2), C(3; –1) b) Viết pt các đường thẳng AB, BC, CA c) Gọi M là trung điểm của BC. Viết pt tham số của đường thẳng AM Bài 12: Lập phương trình của đường thẳng (D) trong các trường hợp sau: a) (D) qua M (1; –2) và vuông góc với đt ∆ : 3x + y = 0. b) (D) qua gốc tọa độ và vuông góc với đt 2 5 1 x t y t = − = + Bài 13: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(2; 0); B(0; 3) và C(– 2; 1) Bài 14: a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng D: x – 2y – 2 = 0 b) Viết phương trình đường tròn tâm I(3; 1) và tiếp xúc với đường thẳng D: 3x + 4y + 7 = 0 Bài 15: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng x 1 2t : y 2 t = + ∆ = − + và đường tròn (C): (x – 1) 2 + (y – 2) 2 = 16 Bài 16: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ): 2 2 5x y+ = , biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng x – 2y = 0. Bài 17: Cho đường tròn (C): 2 2 6 2 6 0x y x y+ − + + = và điểm A(1; 3) a) Chứng minh rằng A nằm ngoài đường tròn b) Viết pt tiếp tuyến của (C) kẻ từ A c)Viết pt tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 3x – 4y + 1 = 0 . 3| < 2 . |3x – 2| ≥ 6 2 5x − > Bai 2: gia cac bât pt̀ ́ ́̉ 2 3 2 0 3 x x x − + ≤ − 2 6 0 4 x x x + − < − x x x ( 1)( 2) 0 (2 3) − − + ≥ − − − ≤ − + 2 (x 1)(5 x) 0 x 3x 2 2 2 (2x 3)(x. tan 2; 2 2 5 a c a b a a π π π < < = − < < 3 )sina= ; ) tan 1; 3 2 2 2 c a d a a π π π π < < = − < < e/ 2 sin 5 α = − và 3 2 π π < α < f/ cos 0.8α = và 3 2 2 π <. = + d. sina 1 cos a 2 1 cos a sina sin a + + = + 1/ 2 2 2 2 sin 2c os 1 sin cot α + α − = α α 2/ 3 3 sin cos 1 sin cos sin c os α + α = − α α α + α 3/ 2 2 sin cos tan 1 1 2sin cos tan 1 α −