Tiết 50 đại số 9

Giáo án dạy thể nghiệm Tiết 50: Đ3. Phơng trình bậc hai một ẩn. Ngời soạn: Lê Kim Cơng. Đơn vị : THCS Đỉnh Sơn. A. Mục tiêu. 1. Kiến thức: - Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai; Đặc biệt luôn nhớ rằng a 0. - Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt. 2. Kỹ năng: Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) về dạng (x + 2 b a ) 2 = 2 2 4 4 b ac a trong các trờng hợp a, b, c là các số cụ thể để giải phơng trình. 3. Thái độ : Rèn ý thức tự học tích cực. B. Chuẩn bị của giáo viên học sinh: Giáo viên: Đèn chiếu hoặc bảng phụ ghi các nội dung sau: Bài toán mở đầu, các ví dụ 1, ví dụ 2, ví dụ 3, nội dung ? 1. Học sinh: Xem trớc bài ở nhà. Học cách giải phơng trình tích. C.Phơng pháp dạy học: - Sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Kết hợp với phơng pháp thuyết trình, vấn đáp . D. Các hoạt động dạy học trên lớp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: 1. Bài toán mở đầu Giáo viên chiếu lên màn hình ví dụ mở đầu và yêu cầu học sinh quan sát. Sau ú phỏt vn dn dt bi toỏn ? Nêu nhn xột v v trỏi v v phi ca phng trỡnh trờn? GV hiu rừ hn v phng trỡnh bc hai ta cựng tỡm hiu mc 2. Học sinh quan sát ví dụ trên màn chiếu. Phơng trình x 2 28x + 52 = 0 đợc gọi là ph- ơng trình bậc hai một ẩn. Hoạt động 2: 2. Định nghĩa Qua vớ d trờn em hóy cho bit phng trỡnh bc hai mt n cú dng no? Sau đó viết định nghĩa lên bảng. GV: Cỏc em hóy nghiờn cu vớ d trong sgk - Phng trỡnh x 2 + 50x 15000 = 0 l phng trỡnh bc hai y . - Phng trỡnh 2x 2 + 5x = 0 l phng trỡnh bc hai khuyt c. - Phng trỡnh 2x 2 8 = 0 l phng trỡnh bc hai khuyt b ?Phng trỡnh bc hai cú c khuyt a nh ngha: (SGK) Phơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph- ơng trình bậc hai) là phơng trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0, Trong đó x là ẩn; a,b,c là các số cho trớc gọi là các hệ số và a 0. Vớ d: (sgk) hay khụng? GV: Hãy lấy ví dụ về phơng trình bậc hai. Và xác định các hệ số a, b, c. ?1 Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình nào là phơng trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi ph- ơng trình ấy: a) x 2 4 = 0; b) x 3 + 4x 2 2 = 0; c) 2x 2 + 5x = 0; d) 4x 5 = 0; e) 3x 2 = 0 Hs : Trong các phơng trình trên: a) x 2 4 = 0 là phơng trình bậc 2 với a= 1;b = 0,c = - 4. b) x 3 + 4x 2 2 = 0 không phải là pt bậc 2. c) 2x 2 + 5x = 0 là phơng trình bậc 2 với a = 2,b = 5, c = 0. d) 4x 5 = 0 không phải là pt bậc 2. e) 3x 2 = 0 là phơng trình bậc hai với : a = -3; b = 0; c = 0 Hoạt động 3: 3) Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai. Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát lên màn hình. ? Phơng trình trong ví dụ 1 có hệ số c bng bao nhiờu? ? Khi phơng trình bc hai khuyt c, ta gii bng cỏch no? ? 2/ SGK Giải phơng trình 2x 2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đa nó về phơng trình tích. ? Phơng trình trong ví dụ 2 có phải là phơng trình bậc hai hay không? Chỉ rõ các hệ số của nó? ? 3/SGK Giải phơng trình 3x 2 2 = 0 Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện. - Bờn cnh ú giỏo viờn gi mt hc sinh lờn bng gii phng trỡnh: 3x 2 + 2 = 0 ? Khi b = 0 ta gii phng trỡnh bc hai bng cỏch no? (a v dng x 2 = m ) - Nu m < 0 phng trỡnh vụ nghim. a. Ví dụ 1: Giải phơng trình 3x 2 6x = 0 Giải. ta có 3x 2 6x = 0 3x(x - 2) = 0 x = 0 hoặc x 2 = 0 x = 0 hoặc x =- 2 Vậy phơng trình có hai nghiệm: x 1 = 0 hoặc x 2 = 2. ?2/SGK Ta có: 2x 2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x 1 =0 hoặc x 2 = - 5 2 Vậy phơng trình có hai nghiệm: x 1 = 0 hoặc x 2 = - 5 2 b. Ví dụ 2: Giải phơng trình : x 2 3 = 0 Giải. Chuyển vế 3 và đổi dấu của nó ta đ- ợc: x 2 = 3. tức là x= 3 Vậy phơng trình có hai nghiệm: x 1 = 3 hoặc x 2 = - 3 ? 3/SGK Ta có: 3x 2 2 = 0 3x 2 = 2 x 2 = 2 3 x = 2 3 Vậy phơng trình có hai nghiệm là: x 1 = 2 3 , x 2 = - 2 3 * Gii phng trỡnh: 3x 2 = 0 - Nu m > 0 phng trỡnh cú hai nghim: x = m ?Gii phng trỡnh : 3x 2 = 0 ?4/ SGK Giải phơng trình (x - 2) 2 = 7 2 bằng cách điền vào các chỗ trống ( ) trong các đẳng thức: (x - 2) 2 = 7 2 x 2 = x = Vậy phơng trình có hai nghiệm là: x 1 = , x 2 = - Giỏo viờn cho hc sinh tho lun nhúm gi mt nhúm ng ti ch tr li cỏc nhúm khỏc nhn xột b sung? Ta cú: 3x 2 = 0 x 2 = 0 x = 0 ? 4/ SGK . học sinh lên bảng điền: (x - 2) 2 = 7 2 x 2 = 7 2 x = 7 2 + 2 Vậy phơng trình có hai nghiệm là: x 1 = 7 2 + 2 = 2 414 + , x 2 = - 7 2 + 2 = 2 414 + ?5/ SGKGiải phơng trình x 2 4x + 4 = 7 2 ? Có đa đợc phơng trình này về dạng của ?4 đợc không? ? 6/ SGK Giải phơng trình x 2 4x = - 1 2 ? Có đa đợc phơng trình trong ?6 về dạng phơng trình trong ?5 đợc không? Ta thực hiện nh thế nào? ?7/SGK Giải phơng trình 2x 2 8x = - 1 ? Có đa đợc phơng trình trong ?7 về dạng phơng trình trong ?6 đợc không? Ta thực hiện nh thế nào? Gv Dựa vào cách giải các phơng trình trong ?5,?6,?7 ta có thể thực hiện đầy đủ phép giải phơng trình trong ví dụ 3 dới đây. ?5/SGKTa có:x 2 4x + 4 = 7 2 (x - 2) 2 = 7 2 Phng trỡnh cú hai nghim: x 1 = 2 414 + ; x 2 = 2 414 + ?6 SGK ta có x 2 4x = - 1 2 x 2 4x + 4 = - 1 2 + 4 x 2 4x + 4 = 7 2 Phơng trình có hai nghiệm là: x 1 = 2 414 + , x 2 = 2 414 + ?7/SGK ta có 2x 2 8x = - 1 x 2 4x = - 1 2 Phơng trình có hai nghiệm là: x 1 = 2 414 + , x 2 = 2 414 + C.Ví dụ3:Giải phơng trình2x 2 8x + 1 = 0 Ta có thể giải nh sau: - Chuyển 1 sang vế phải: 2x 2 8x = - 1 - Chia 2 vế cho 2, ta đợc x 2 4x = - 1 2 - Tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phơng x 2 2.x.2 + = - 1 2 + 2 2 = 4 Ta đợc phơng trình x 2 2.x.2 + 4 = 4 - 1 2 hay (x- 2) 2 = 7 2 Suy ra x 2 = 7 2 hay x 2 = 14 2 Vậy phơng trình có hai nghiệm: x 1 = 4 14 2 + , x 2 = 4 14 2 Hoạt động 3: Củng cố. ? Nờu cỏc ni dung chớnh cn nm trong tit hc ny? ? Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn? - Nm c nh ngha phng trỡnh bc hai, xỏc nh c cỏc h s ca nú - Nm c cỏch gii phng trỡnh bc hai khi nú khuyt b, khuyt c hoc khuyt c b v c. Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà. - Học định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn. - Học cách giải phơng trình bậc hai trong các trờng đặc biệt. - Làm các bài tập 11, 12,13, 14. - Hớng dẫn bài 11c. Đa các phơng trình sau về dạng ax 2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c: 2x 2 + x - 3 = 3 x + 1 Ta có : 2x 2 + x - 3 = 3 x + 1 2x 2 + (1 - 3 )x - (1 + 3 ) = 0. Trong đó: a = 2, b = 1 - 3 , c = - ( 1 + 3 ). . 0, Trong đó x là ẩn; a,b,c là các số cho trớc gọi là các hệ số và a 0. Vớ d: (sgk) hay khụng? GV: Hãy lấy ví dụ về phơng trình bậc hai. Và xác định các hệ số a, b, c. ?1 Trong các phơng trình. no? Sau đó viết định nghĩa lên bảng. GV: Cỏc em hóy nghiờn cu vớ d trong sgk - Phng trỡnh x 2 + 50x 1500 0 = 0 l phng trỡnh bc hai y . - Phng trỡnh 2x 2 + 5x = 0 l phng trỡnh bc hai khuyt c. -. Giáo án dạy thể nghiệm Tiết 50: Đ3. Phơng trình bậc hai một ẩn. Ngời soạn: Lê Kim Cơng. Đơn vị : THCS Đỉnh Sơn. A. Mục tiêu. 1.