5 ĐỀ - ĐÁP ÁN ÔN THI TN THPT 2010 (P2)

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2010 TRƯỜNG THPT SÀO NAM Môn thi: TOÁN THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = - x 3 +mx 2 -4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 3 2. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu 2: (3.0 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = 3 2cos x e trên đoạn       4 ; 12 ππ 2. Giải phương trình: log 2       + − 5 5 x x + log 2 (x-5) 2 =0 3. Tính tích phân: I = ∫ − 2 1 2 2 x x dx Câu 3: (1.0 điểm) Cho khối nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính R. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính thể tích khối nón theo R. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau: 1. Theo Chương trình chuẩn: Câu 4a (2.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm M(1,-2,3) và mặt phẳng (P): 2x-2y+z-1 = 0 1) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P) 2) Gọi (Q) là mặt phẳng qua M và trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) là giao tuyến của (P) và (Q). Câu 5a (1.0 điểm): Tìm căn bậc hai của số phức: z = 46-14 3 .i 2. Theo Chương trình nâng cao: Câu 4b (2.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (d 1 ): 2 3−x = 4 1+y = 3 3 − −z và (d 2 ):      += −= −−= tz ty tx 41 32 1 1) Chứng minh rằng (d 1 ) chéo (d 2 ) và tính góc giữa chúng. 2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2). Câu 5b (1.0 điểm): Viết dưới dạng lượng giác và tìm căn bậc 2 của số phức: z =-2+2 3 .i ……….Hết……… SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRƯỜNG THPT SÀO NAM NĂM 2010 Môn thi: TOÁN HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản hướng dẫn gồm 04 trang I. Hướng dẫn chung 1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 1. Việc chi tiết hoá (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong toàn Hội đồng chấm thi. 3. Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm). II. Đáp án và thang điểm: ∞+ ∞+ CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (3,0 điểm) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2,0 a/ Tập xác định: D = R b/ Chiều biến thiên: y = -x 3 +3x 2 -4  y ' = -3x 2 + 6x y = 0 ⇔ x = 0; x = 2 HS đồng biến trong (0;2), nghịch biến trong (- ∞ ,0),(2,+ ∞ )  Điểm cực tiểu (0;-4), điểm cực đại (2;0)  y '' = -6x + 6 ; y '' = 0 ⇔ x = 1 ⇒ U(1;-2) là điểm uốn Bảng biến thiên: x - ∞ 0 2 + ∞ y ' - 0 + 0 - y + ∞ -4 0 - ∞ Đồ thị: + Đúng dạng, qua cực đại, cực tiểu, điểm uốn + Đối xứng, đẹp 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2/ (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt 1,0 + Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và Ox -x 3 + mx 2 - 4 = 0 (1)  x = 0 : không thoả (1)  x ≠ 0 : (1) ⇔ m = 2 3 4 x x + (2) ⇔      ≠= + = = 0),( 4 2 3 xxf x x y my  (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt ⇔ (2) có 3 nghiệm phân biệt khác O ⇔ (d) : y=m có đúng 3 điểm chung với (C) trong R\ { } 0  y ' = f ' (x) = 4 3 )8( x xx − y ' = 0 ⇔ x = 0 (loại) ; x = 2 ⇒ f(2) = 3  +∞= +∞>− )(lim xf x , −∞= −∞>− )(lim xf x , +∞= +>− )(lim 0 xf x , +∞= −>− )(lim 0 xf x x - ∞ 0 2 + ∞ y ' + - 0 + y ∞− 3 Vậy: m > 3 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 (3,0 điểm) 1/ Tìm GTLN, GTNN (1điểm) 1,0  y = (e x2cos ) 3/1 = e x2cos 3 1 trên D =       4 ; 12 ππ y = ( 3 1 cos2x) . e 3 2cos x = 3 2 − sin2x . e 3 2cos x 0,25 ∞+ 3/ Tính tích phân (1,0 ) * Đặt t = 2 2 x− ⇒ xdx = - tdt x 1 2 t 1 0 * I = ∫ − 1 0 2 2 2 t t dt * I = ∫             + + − +− 1 0 2 1 2 1 2 1 1 tt dt * I = 1 0 2 2 ln 2 1         − + +− t t t . * I = 1)12ln(2 −+ 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 (1điểm) Thể tích khối nón 1,0 * Hình vẽ đúng *Tính được h = R 3 * V = 1/3 π R 2 h * V = 3 3 π R 3 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4a (2,0 điểm) 1/ Tìm hình chiếu 1,0 * (P) có VTPT n = (2,-2,1) * H (1+2t, -2-2t, 3+t) * H ∈ (P) ⇒ 2(1+2t) – 2(+2+2t)+3+t-1 = 0 ⇒ t = 8/9 * H (17/9, -34/9, 35/9) 0,25 0,25 0,25 2/ Phương trình tham số của giao tuyến 1,0 * (Q) có VTPT là m = [ ] OMe ; 3 = (2,1,0) * (Q) : 2x +y = 0 * (d) có VTPT là u = [ ] mn; = (-1,2,6) * (d) qua N ( 0,0,1) nên (d) : x = -t; y = 2t; z = 1 + 6t 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5a (1,0 điểm) Căn bậc 2 của số phức 1.0 * Gọi w = x + yi ⇒ (x+yi) 2 = 46 - 14 3 i * Đưa đến hệ:      −= =− 3142 46 22 xy yx * Giải ra x = 7, y = - 3 và x= -7, y = 3 * Kết luận: w 1 = 7 - i 3 và w 2 = -7 + i 3 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4b (2.0 điểm) 1/ Vị trí và góc 1,0 * u = (2,4,-3); v = (-1,-3,4) ⇒ [ ] vu; = (7,-5,-2) ≠ 0 * [ ] vu; AB = -39 ≠ 0 ⇒ (d 1 ) chéo (d 2 ) * cos ϕ = vu vu . . = 754 26 ϕ = arccos 754 26 ≈ 18  45 ' 42 '' 0,25 0,25 0,25 0,25 Phương trình mặt cầu 1,0 2/ M (3+2u,-1+4u,3-3u) ∈ d 1 và N (-1-t, 2-3t, 1+4t) ∈ d 2 ⇒ MN = (-4-t-2u; 3-3t-4u; -2+4t+3u) * MN là đoạn vuông góc chung ⇔      = = 0. 0. vMN uMN ⇔      =+ =+ 2 1 102926 ut ut * u = 1− ⇒ M ( 6,5,1− ) và t= 2 3 ⇒ N( 7, 2 5 , 2 5 −− ) *(S): 8 39 2 13 4 15 4 3 222 =       −+       ++       + zyx 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5b (1,0 điểm) Dạng lượng giác và căn bậc hai 1,0 * r = 4 và ϕ = 2 π /3 * z = 4 (cos 3 2 π + isin 3 2 π * w 1 = 2 (cos 3 π + isin 3 π ) = 1+ i 3 * w 2 = 2 (cos 3 π + isin 3 4 π ) = -1 - i 3 0,25 0,25 0,25 0,25 Sở GD & ĐT Quảng Nam KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Trường THPT Chu Văn An Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút , không kể thời gian giao đề ĐỀ THI THAM KHẢO I-Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 , có đồ thị là ( C ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Tìm giá trị của a để phương trình x 3 + 3x 2 - a = 0 có ba nghiệm phân biệt. Câu 2 ( 3 điểm ) 1 . Giải phương trình sau : log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1. 2 . Tính tích phân I = ln2 x x 2 0 e dx (e +1) ∫ 3. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 2 2− +x x và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . Câu3 (1,5 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 2. xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II: Phần riêng:(3 điểm) (Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó(phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn Bài 4a : (2 đ ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình x 1 2t y 2 t z 3 t = − +   = +   = −  và mặt phẳng ( P ) có phương trình x – 2y + z + 3 = 0. 1) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d ) và mặt phẳng ( P ). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính bằng 6 , tiếp xúc với ( P ). Câu 5a( 1 điểm ) Tính môđun của số phức x = 2- 3i – ( 3+ i ) 2 . 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4 b( 2 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình x 1 2t y 2 t z 3 t = − +   = +   = −  và mặt phẳng ( P ) có phương trình x – 2y + z + 3 = 0 và điểm A(1;1;0). a) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ( P ). b) viết phương trình đường thẳng ∆ qua A song song với (P) và cắt (d) Bài 5b: (1 điểm) viết dạng lượng giác của số phức z=1- 3 i. …………………………………………… hết……………………………………………………. Sở GD & ĐT Quảng Nam KỲ THI TỐTNGHIỆPTRUNG HỌC PHỔ THÔNGNĂM 2010 Trường THPT Chu Văn An Đáp án môn thi: TOÁN (ĐỀ THI THAM KHẢO) Câu 1 (3 điểm) 1.(2đ) TXĐ D = R ; y’ = 3x 2 - 6x; y’ = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 2 lim x y →+∞ = +∞ ; lim x y →−∞ = −∞ x −∞ 0 2 +∞ y' + 0 - 0 + y 2 +∞ -∞ -2 y đồng biến trên các khoảng (-∞;0); (2;+ ∞); y nghịch biến trên (0;2) y đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực đại bằng 2; y đạt cực tiểu tại x = 2 và giá trị cực tiểu bằng -2 giao điểm của đồ thị với trục tung là (0;2) giao điểm của đồ thị với trục hoành là (1;0); ( ) 1 3;0± b) ( 1 điểm ) * x 3 + 3x 2 - a = 0 ⇔ x 3 + 3x 2 - 3 = a - 3 * Phương trình có 3 nghiệm phân biệt ⇔ đường thẳng y = a - 3 cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt ⇔ -3 < a - 3 < 1 ⇔ 0 < a < 4 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 Câu 2 (1điểm) 1.(1điểm) Đk : x > -1 Ta có 3 2 log [( 1).( 3)]=1 (x+1)(x+3)=3 0 x 4 0 4 x x x x x + + ⇔ =  ⇔ + = ⇔  = −  So điều kiện Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : x=0 2.(1điểm) Đặt t = e x +1, suy ra dt = e x dx Khi x = 0 thì t = 2, khi x = ln2 thì t = 3 I = 3 2 2 dt t ∫ = 3 2 1 1 1 1 3 2 6t − − = + = 3.(1 điểm) PTHĐGĐ: 2 0 2 0 2 x x x x =  − + = ⇔  =  0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 x y 2 1 0 1 2 3 -1 -2 Sở GD& ĐT Quảng Nam KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THỬ A) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu I(3 điểm): Cho hàm số 3 2 ( ) 3 logy f x x x m= = − − (1) (m là tham số). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi 4.m = 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu II(3 điểm): 1) Giải phương trình: 8 4 2 2 1 1 log ( 3) log ( 1) log (4 ) 2 4 x x x+ + − = 2) Tính tích phân: 2 sin 0 ( ).cos x I e x x dx π = + ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 . x y x e − = trên đoạn [ ] 2;2− . Câu III( 1 điểm):Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích của khối chóp .S ABCD và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đó. B) PHẦN TỰ CHỌN:( Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần sau( phần 1 hoặc phần 2), nếu làm cả hai phần thì cả hai phần đều không được chấm) Phần 1( Theo chương trình chuẩn): Câu IV.a (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có (3;6; 2); (6;0;1); ( 1;2;0);(0;4;1).A B C− − a) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó. b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC), từ đó tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu IV.b(1 điểm): Tìm số phức z biết rằng 2 5z = , phần thực gấp hai lần phần ảo và điểm biểu diễn cho số phức z nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ. Phần 2(Theo chương trình nâng cao): Câu V.a (2 điểm): Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 d : 1 1 2 x y z = = ; 2 1 2 d : 1 x t y t z t = − −   =   = +  và mặt phẳng ( ) : 0x y z α − + = . a) Chứng minh 1 2 &d d chéo nhau.Tính khoáng cách giữa 2 mặt phẳng song song lần lượt chứa 1 2 &d d . b) Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) α , cắt các đường thẳng 1 d & 2 d lần lượt tại M vá N. Cho biết 2MN = , viết phương trình của đường thằng d Câu V.b: Giải hệ phương trình: 3 3 4 32 log ( ) 1 log ( ) x y y x x y x y +   =   − = − +  ……………… Hết……………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh:……………. ĐÁP ÁN _ THANG ĐIỂM A)PHẦN CHUNG (7 đ) Câu Đáp án Điểm Câu I (3đ) 1. Khảo sát hàm số khi m= 4 (2đ) TXĐ: D=R 0.25 + ( ) 2 ' 3 1y x= − 0.25 ' 0 1y x= ⇔ = ± ( ) ( ) ; 1 ; 1; ' 0x y∈ −∞ − +∞ ⇒ > : hàm số đồng biến ( ) 1;1 ' 0x y∈ − ⇒ < : hàm số nghịch biến 0.25 + Cực trị: Hàm số đạt CĐ tại x=-1; y CĐ =0 Hàm số đạt CT tại x=1; y CT = -4 0.25 lim ; lim x x y y →+∞ →−∞ = +∞ = −∞ + BBT x -1 1 +−∞ ∞ y’ + 0 - 0 + y 0 +∞ −∞ -4 ( Nếu không tính giới hạn đồng thời ở dòng cuối của BBT thiếu dấu −∞ hoặc +∞ thì trừ 0.25 ) 0.5 + Đồ thị: '' 6y x= triệt tiêu và đổi dấu khi x qua x 0 = 0 ( ) I 0;-2⇒ là điểm uốn ( tâm đối xứng của đồ thị ) Đồ thị qua ( ) ( ) 2; 4 & 2;0− − 0.5 [...]... nên có bán kính R = OA = 29 Phương trình (S): ( x − 4) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 2) 3 = 29 2 (1.0 điểm) Gọi (α ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d nên mp → (α ) nhận vtcp của d là u = (3;2;−1) làm vtpt Phương trình mp (α ) : 3x + 2 y − z − 4 = 0 0. 25 0. 25 0. 25 0 .50 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 0 .50 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 0 .50 0 .50 0 .50 0 .50 0. 25 0. 25 (2.0 điểm) Xác định được toạ độ hình chiếu vuông góc... = −(cos(− ) + i sin( − )) 3 3 3 3 0. 25 0. 25 0 .50 0 .50 Sở GD& ĐT Quảng Nam THÔNG NĂM 2010 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ Trường THPT NGUYỄN VĂN CỪ Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian - giao đề) ĐỀ THI THỬ A Phần chung cho tất cả các thí sinh:7đ Câu I:3đ Cho hàm số y = -x3+ 3x2 -1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Dựa... ∫ x( x + e )dx 0 I= 0. 25 0. 25 0. 25 (1đ) 0. 25 0. 25 0. 25 1 1 0 .5 ( 1đ) 0. 25 0. 25 Suy ra hàm số đồng biến trên D 3 Tính tích phân sau : 0. 25 0. 25 1đ 1 1 2 x dx + ∫ x.e x dx = I1 + I2 3∫ 0 0 0. 25 0. 25 1 1 2 1 1 1 I1 = ∫ x dx = x3 0 = 30 9 9 u = x du = dx ⇒ x x dv = e dx v = e 1 0. 25 1 0. 25 x I2 = ∫ x.e dx Đặt  0 1 x Do đó I2 = xe x 0 - ∫ e dx =1 0 Câu III (1đ) Hình vẽ: 0. 25 SO ⊥ (ABC) và SA = SB... số đạt CT tại x=0; yCT= -1 lim y = +∞ + Giới hạn: xlim y = +∞ → −∞ x → +∞ + BBT x - 0 2 +∞ y’ + 0 - 0 + ∞ y + 3 -1 - ( Nếu không tính giới hạn đồng thời ở dòng cuối của BBT thi u dấu −∞ hoặc +∞ thì trừ 0. 25 ) Điểm (2đ) 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 0 .5 + Đồ thị: 0 .5 y '' = 6 x triệt tiêu và đổi dấu khi x qua x0= 1 ⇒ (1;1) là điểm uốn ( tâm đối xứng của đồ thị ) Đồ thị qua ( - 1;3) ,(3 ;-1 ) 6 2.Tìm m để phương... ( 1;1; 2 ) uu r u2 = ( −2;1;1) d2 qua M2 ( -1 ;0;1 ) có vectơ chỉ phương uuuuuu u r ur uu u r M 1M 2 = ( −1;0;1) ;  u1 ; u2  = ( −1; 5; 3)   u uu uuuuuu r r u r ⇒ u1 ; u2  M 1M 2 = 4 ⇒ đpcm   Khoảng cách giữa hai mặt phẳng = d ( d1 ; d 2 ) = 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 4 35 35 0. 25 b) Viết phương trình d (1đ) M ( t ; t ; 2t ) ∈ d1 , N ( -1 -2 t';t';t'+1) ∈ d 2 uuuu r MN = ( −t − 2t... giới hạn đồng thời ở dòng cuối của BBT thi u dấu −∞ hoặc +∞ thì trừ 0. 25 ) + Đồ thị: Điểm (2đ) 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 0 .5 0 .5 y '' = 6 x triệt tiêu và đổi dấu khi x qua x0= 1 ⇒ (1;1) là điểm uốn ( tâm đối xứng của đồ thị ) Đồ thị qua ( - 1;3) ,(3 ;-1 ) 3 2.Tìm m để phương trình :x3 – 3x2 + 1 + m =0 (1) 1 đ có ba nghiệm phân biệt (1) ⇔ m = -: x3 + 3x2 - 1 0. 25 - Vẽ 2 đường - (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ đường... 2.(1.0 điểm) 0. 05 0 .50 0. 25 0. 25 0 .50 0. 25 π 2 Biến đổi I = ∫ sin x dx cos x + 4 0 Đặt u = cos x + 4 ⇒ sin xdx = −du π Đổi cận: x = 0 ⇒ u = 5; x = ⇒ u = 4 2 5 5 1 Khi đó: I = ∫ du = ln u 4 u 4 5 Tính được I = ln 4 3.(1.0 điểm) / Tính được y = [ 0;3] III (1.0 −3 2 25 − 3x + y (3) = 4; y (0) = 5 + max] y = 5 tại x=0; xmin] y = 4 tại x = 3 ∈[ 0; 3 x∈[ 0; 3 1.0 điểm Vẽ hình đúng, C/m được ∆SBD đều Tính được... 3 điểm phân biệt ⇔ -1 < m < 3 Câu II(3đ) 1 Giải phương trình Đk: x > 3 Khi đó phương trình tương đương log2(x-3)(x-1) ≥ 3 ⇔ (x-3)(x-1) ≥ 8 ⇔ x ≤ −1 hoặc x ≥ 5 Kết luận : x ≥ 5 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y= x−2 trên đoạn [1,3] 2x + 1 5 y’= (2 x + 1) 2 >0 ∀x ∈ D= [1,3] 1 [1;3 ] 3 1 max = y (3) = [1;3] 7 min = y (1) = − 0. 25 0. 25 0. 25 (1đ) 0. 25 0. 25 0. 25 1 3 Tính tích phân... Nam THÔNG NĂM 2010 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ Trường THPT NGUYỄN VĂN CỪ Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian - giao đề) ĐỀ THI THỬ A Phần chung cho tất cả các thí sinh:7đ Câu I:3đ Cho hàm số y = -x3+ 3x2 -1 4 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 5 Dựa vào đồ thị (C) ,tìm m để phương trình :x 3 – 3x2 + 1 + m =0 có ba nghiệm... ) = 5 xy ( I) ⇔  2 2  x − y = 3  (1đ) 0. 25 ( 1) ( 2) x x ( 1) ⇔ 2  ÷ − 5 + 2 = 0 y  y x y =2 x = 2y ⇔ ⇔ x 1  y = 2x y = 2  0. 25  x = 2; y = 1 • x = 2 y kết hợp (2) có   x = −2; y = −1 (L) • y = 2 x , không thoả (2) 0. 25 2 S = { ( 2;1) } Ghi chú: Thí sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa 0. 25 SỞ GD& ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NÔNG SƠN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 200 9-2 010 . 0, 25 0 ,5 0, 25 0, 25 0 ,5 0, 25 0, 25 x y 2 1 0 1 2 3 -1 -2 Sở GD& ĐT Quảng Nam KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài 150 . 3 4 π ) = -1 - i 3 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 Sở GD & ĐT Quảng Nam KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Trường THPT Chu Văn An Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút , không kể thời. 7, y = - 3 và x= -7 , y = 3 * Kết luận: w 1 = 7 - i 3 và w 2 = -7 + i 3 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 Câu 4b (2.0 điểm) 1/ Vị trí và góc 1,0 * u = (2,4 ,-3 ); v = (-1 ,-3 ,4) ⇒ [ ] vu; = (7, -5 , -2 ) ≠ 0 *