DE KIEM TRA TOAN 9 (CA NAM)

NG N H NG KI M TRA MƠN TO N À ĐỀ Ể Á H C K 2 N M H C 2009/2010Ọ Ỳ Ă Ọ _____  _____ s 1Đề ố : A/ Tr c nghi mắ ệ : Câu 1 . Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ phương trình có vô số nghiệm ? A. 2x +2y =2 B. 2 y = 1 -2 C. 2x =1 - 2 y D.3x +3y = 4 Câu 2: Cho hàm số y = x 2 . Phát biểu nào sau đây là sai ? A. Hàm số xác đònh với mọi số thực x , có hệ số a = B. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0 C. f (0) = 0 ; f(5) = 5 ; f(-5)= 5 ; f(-a) = f( a) D. Nếu f(x) = 0 thì x = 0 và nếu f(x) = 1 thì x = ± Câu 3: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình : x 2 -5x +6 =0 khi đó S+P bằng : A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 Câu 4: Toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng (d 1 ) : 5x-2y -3 = 0 và (d 2 ) : x+3y -4 = 0 là : A.M(1 ; 2) B. M(1 ; -1) C . M(1 ; 1) D. M(2 ; 1) Câu 5:Hình tam giác cân có cạnh đáy bằng 8cm , góc đáy bằng 30 0 . Khi đó độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng : A. 8π B. C. 16π D. Câu 6: Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn? A. hình vuông B. hình chữ nhật C. hình thoi D. hình thang cân B/ Tự luận : Bài 1 :1/ Giải phương trình : 2x 2 – 3x+ 1 =0 2/ Giải hệ phương trình : 2 3 3 2 1 x y x y − =   + =  Bài 2 : 1/Vẽ đồ thò hàm số y=x 2 và đồ thò hàm số y= -x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ 2/Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TPHCM đến Vũng tàu.Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km . Vì vận động viên thứ nhất đi nhanh hơn vận động viên thứ hai 2km/h nên đến đích trước 1 8 h .Tính vận tốc của mỗi người Bài 3 : Cho (O) và một điêm A nằm ngoài đường tròn .từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N nằm trên đường tròn và AM<AN ). Gọi D là trung điểm của dây MN, E là giao điểm thứ hai của CD với đường tròn a/ C/m 5 điểm : A;B;O;C;D cùng nằm trên một đường tròn đường kính AO b/ Chứng minh : BE//MN Đề số 2 : A/ Trắc nghiệm : Câu 1: Với x > 0 . Hàm số y = (m 2 +3) x 2 đồng biến khi m : A. m > 0 B. m ≤ 0 C. m < 0 D .Với mọi m ∈¡ Câu 2: Điểm M (-1;- 2) thuộc đồ thò hàm số y= ax 2 khi a bằng : A. a =2 B a = -2 C. a = 4 D a =-4 Câu 3: Giá trò của m để phương trình x 2 – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép là : A. m = 11 B . 11 2 C. m = ± 11 2 D. m = − 11 2 Câu 4 :Hệ phương trình có tập nghiệm là : A. S = ∅ B . S =  C. S = D. S = Câu 5: Cho Ax là tiếp tuyến của (O) và dây AB biết · xAB = 70 0 . khi đó là : A.70 0 B. 140 0 C. 35 0 D . 90 0 Câu 6 : Diện tích hình quạt tròn cóbán kính R ,số đo cung là 60 0 là : A. B. πR 2 C . D. B/ Tự luận : Bài 1:Cho biĨu thøc : 3 1 1 1 1 x x P x x x x x − = − − + + − − − ( x > 1) a) Rót gän biĨu thøc P. b) T×m gi¸ tri cđa x khi P= 1 Bài 2 :Cho phương trình : x 2 – (2m+1).x +m(m+1)=0 a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia Bài 2 : 1/ Vẽ đồ thò hàm số y= 1 2 x 2 (P) 2/ Gọi A và B là hai điểm nằm trên (P) có hoành độ là 1 và 2. Chứng minh ba điểm A;B;O thẳng hàng Bài 3 :Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn .C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB .Trên cung AC lấy điểm D tuỳ ý (D khác A và C).các tia BC,BD cắt Axx lần lượt tại E và F. a/ C.m ∆BAE vuông cân b/C/m tứ giác ECDF nội tiếp c/ Cho C đi động trên nửa đường tròn (C khác A và B ) và D di động trên cung AC (D khác A và C) C/m BC.BE+BD.BF có giá trò không đổi Đề số 3 : A/ Trắc nghiệm : Câu 1 : Điểm M ( -2,5 ; 0) thuộc đồ thò hàm số nào sau đây : A. y = x 2 B. y = x 2 C. y = 5x 2 D. Không thuộc cả ba hàm số trên Câu 2: Cho phương trình 5x 2 – 7x + 13 = 0 . Khi đó tổng và tích hai nghiệm là : A. S = - ; P = B. S = ; P = - C. S = ; P = D. KQkhác Câu 3: Cho hàm số y = 2x 2 .Kết luận nào sau đây đúng: A.Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số nghòch biến trên R C. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0. D. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghòch biến khi x < 0. Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: a. ( 0;– ) b. ( 2; – ) c. (0; ) d. ( 1;0 ) Câu 5:Hình nón có đường kính đáy bằng 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung quanh hình nón bằng: A. 120 π (cm 2 ) B. 140 π (cm 2 ) C. 240 π (cm 2 ) D.Kết quả khác Câu 6 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M . Nếu MA = R 3 thì góc ở tâm · AOB bằng : A. 120 0 B. 90 0 C. 60 0 D.45 0 B/ Tự luận : Bài 1 : 1/ Cho phương trình ; x 2 – 9x+ 20 =0 Không giải phương trình hãy tính : a/ x 1 2 + x 2 2 b/ (x 1 - x 2 ) 2 c/ 1 2 1 1 x x + 2/ Cho h m s y= ( m-1) .xà ố 2 ( P) a/ V i giá tr n o c a m thì h m s (P) ng bi n ; ngh ch bi n :ớ ị à ủ à ố đồ ế ị ế b/Tìm giá tr c a m h m s (P) i qua (-2;1).ị ủ để à ố đ Vẽ đồ thò hàm số với m vừa tìm được Bài 2 : M t l p có 40 h c sinh c x p ng i u trên t t c các b n (s h c sinh ộ ớ ọ đượ ế ồ đề ấ ả à ố ọ m i b n b ng nhau ).N u l y i hai b n thì m i b n còn l i ph i x p thêm m t h c ỗ à ằ ế ấ đ à ỗ à ạ ả ế ộ ọ sinh m i ch .Tính s b n lúc ban u c a l p .ớ đủ ỗ ố à đầ ủ ớ Bài 3 : Cho ∆ABC có 3 góc nh n .V (O) ng kính BC c t AB t i E v c t AC t i ọ ẽ đườ ắ ạ à ắ ạ F. a/BF,CE v ng cao AK c a tam giác ABC ng quy t i Hà đườ ủ đồ ạ b/C/m : BH.HF=HC.HE c/Ch ng t 4 i m : B;K;H;E cùng n m trên m t ng tròn t ó suy ra EC l phânứ ỏ đ ể ằ ộ đườ ừ đ à giác c a ủ · KEF Đề số 4 : A/ Trắc nghiệm : Câu 1: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình 1x y+ = để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất: a. 1x y+ = − b. 0 1x y+ = c. 2 2 2y x= − d. 3 3 3y x= − + Câu2 : Cho hàm số 2 2 3 y x= , kết luận nào sau đây là đúng? a. 0y = là giá trò lớn nhất của hàm số trên. b. 0y = là giá trò nhỏ nhất của hàm số trên. c. Không xác đònh được giá trò lớn nhất của hàm số trên. d. Không xác đònh được giá trò nhỏ nhất của hàm số trên. Câu3: Biệt thức ' ∆ của phương trình 2 4 6 1 0x x− − = là: a. 5 b. –2 c. 4 d. –4 Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2 2 5 3 0x x− − = là: a. 5 2 b. – 5 2 c. – 3 2 d. 3 2 Câu 5 : Cho đường tròn tâm O bán kính R có góc ở tâm · MON bằng 60 0 . Khi đó độ dài cung nhỏ MN bằng : A. 3 R π B. 2 3 R π C. 6 R π D. 4 R π Câu 6: Một hình nón có bán kính đáy là 5cm , chiều cao bằng 12cm . Khi đó diện tích xung quanh bằng : A. 60πcm 2 B. 300πcm 2 C. 17πcm 2 D. 65πc B/Tự luận ; Bài 1 :Cho ph ng trình : xươ 2 – 2x + 2m – 1 =0 . Tìm m để a/ Ph ng trình vơ nghi m b/ ph ng trình có nghi m ươ ệ ươ ệ c/ Ph ng trình có m t nghi m b ng -1 .Tìm nghi m còn l iươ ộ ệ ằ ệ ạ Bài 2 :Cho hệ phương trình : 2 1 x ay ax y + =   − =  • Giải hệ phương trình với a= 2 • Tìm giá tr c a a h ph ng trình có nghi m x>0 v y>0ị ủ để ệ ươ ệ à Bài 3 : Cho n a ng tròn tâm O ng kính BC=2a v m t i m A n m trên n a ử đườ đườ à ộ đ ể ằ ử ng tròn sao cho AB=a, M l i m trên cung nh AC ,BM c t AC t i I.Tia BA c t đườ à đ ể ỏ ắ ạ ắ CM t i D.ạ a/ C/m ∆AOB u đề b/T giác AIMD n i ti p ng tròn, xác nh tâm K c a ng tròn ngo i ti p t giác ứ ộ ế đườ đị ủ đườ ạ ế ứ ó đ c/ Tính · ADI d/ Cho · ABM = 45 0 . Tính d i cung AI v di n tích hình qu t AKI c a ng trònđộ à à ệ ạ ủ đườ tâm K theo a Đề số 5 I/ PhÇn tr¾c nghiƯm(2®iĨm , mçi c©u 0.5 ®iĨm) Chän ®¸p ¸n ®óng trong c¸c c©u sau 1) Cho ph¬ng tr×nh:2x - y=1(*). Ph¬ng tr×nh nµo díi ®©y kÕt hỵp víi ph¬ng tr×nh (*) ®Ĩ ®ỵc hƯ ph¬ng tr×nh v« nghiƯm: A)x - y = 3 ; B)2x - 2y = 1: C) 6x = 3y + 3; D) 4x -2y = -2 2) Cho phơng trình:-x 2 - 6x - (1 - m ) = 0 Để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu thì m có giá trị là: A/ 1 > m ; B/m > 1 : C/ m 1 ; D/ m 1 3)cho hình vẽ bên, biết AB là đờng kính, Góc ã APQ =60 0 . Số đo độ của góc BAQ bằng: A/30 0 ;B/ 20 0 ;C/ 60 0 ;D/ 75 0 4)Hình nào sau đây nối tiếp đợc đờng tròn: A/ Hình thoi có 1 góc tù. B/ Hình bình hành thờng C/ Hình thang thờng. D/ Hình chữ nhật. II.Phần tự luận: (8 điểm) Bài 1 (2 điểm). Cho biểu thức: A= x x x 4 x 2 x 5 : x 2 x 2 x x 4 x 2 x 8 + + ữ ữ + + a)Rút gọn biểu thức A. ( 1,5 điểm ) b)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. ( 0,5 điểm ) Bài 2 (2 điểm) Giải bài toàn bằng cách lập phơng trình: Một tổ công nhân đợc giao kế hoạch làm 800 sản phẩm. Thực tế tổ đó đã làm vợt mức 20 sản phẩm mỗi ngày nên đã hoàn thành kế hoạch trớc thời hạn hai ngày. Tình số sản phẩm tổ đó phải làm mỗi ngày theo kế hoạch ? Bài 3(4 điểm): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O,R), cạnh AB cố định. M là điểm chính giữa cung AB(Không chứa D,C).Tia CM cắt AB tại K và cắt tia DA tại E. Tia DM cắt AB tại Q và cắt tia CB tại F. a) Chứng minh: tứ giác DQKC nội tiếp b) Chứng minh: hệ thức: MB 2 =MK.MC c) Chứng minh: EF // AB d) Chứng minh: Khi điểm C di động trên cung AB (không chứa M) thì tâm của hai đờng tròn ngoại tiếp 2 tam giác ABC và BKC chạy trên 2 đoạn thẳng cố định. ẹe soỏ 6 B i 1 : (2 ) a) Gi i ph ng trỡnh x 4 +x 2 -20 = 0 b) Gi i h ph ng trỡnh =+ = 024 2 1 yx y x B i 2 : (2 ) a) Trờn m t ph ng to Oxy,v th c hm s 2 1 =y b) G i x 1 v x 2 l 2 nghi m c a ph ng trỡnh b c hai x 2 -2(m-1)x -1 = 0 ( m l tham s , x l n s ) .Tớnh cỏc giỏ tr c a m 2 nghi m x 1 v x 2 c a ph ng trỡnh tho món i u ki n 2 9 2 1 = x x B i 3 (2 ) M t m nh t hỡnh ch nh t cú chi u r ng bộ h n chi u d i 4m v di n tớch l 320m 2 . Tớnh chu vi hỡnh ch nh t ú ? A P B Q B i 4à : (4 ) Cho ng tròn (đ đườ C ) tâm O ng kính AB = 2R . Trên ng tròn đườ đườ (C ) l y i m C sao cho AC = R. V OH ấ đ ể ẽ ⊥ AC ( H∈ AC ) .G i E l i m chính ọ à đ ể gi a cung nh BC. Tia AE c t OH t i F . Tia CF c t ng tròn (ữ ỏ ắ ạ ắ đườ C ) t i N ( N ạ khác C ) a) Tính theo R di n tích hình qu t tròn OCEBệ ạ b) C/minh FN ˆ A F ˆ =OA c) C/minh t giác AFON n i ti p c trong 1 ng tròn .ứ ộ ế đượ đườ d) C/minh 3 i m N,O,F th ng h ng đ ể ẳ à Ñeà soá 7 I/ Ph n tr c nghi m : 4 i m( M i câu 0,4 ) ầ ắ ệ đ ể ỗ đ Câu 1: Ph ng trình 2x - y = 3 nh n c p s n o sau ây l nghi m .ươ ậ ặ ố à đ à ệ A, ( 1; 1) B. ( 2; 1) C. (0;3) D. (2;4) Câu 2: C p s ( 1;-3) l nghi m n o c a ph ng trình n o sau ây.ặ ố à ệ à ủ ươ à đ A. 3x- 2y=3 B.3x- y= 0 C.0x + 4y = 4 D. 0x -3y = 9 Câu 3: Cho ph ng trình x+ y = 1 (1) ph ng trình n o d i ây có th k t h p v i ươ ươ à ướ đ ể ế ợ ớ (1) c m t h ph ng trình b c nh t hai n có vô s nghi m.để đượ ộ ệ ươ ậ ấ ẩ ố ệ A.2x- 2 = 2y B. 2x-2= - 2y C. 2y = 3 - 2x D. y = 2 + x Câu 4: H m s y = = -3xà ố 2 ng bi n khi .đồ ế A. x > 0 B. x > -1 C. x < 0 D. x < 2 Câu 5. Bi t th c ệ ứ ∆ ’ c a ph ng trình 4xủ ươ 2 - 6x -1 = 0 l : à A. ∆ ’ = 5 B. ∆ ’ = 13 C. ∆ ’ = 52 D.∆ ’ = 20 Câu 6. Hãy i n v o ch tr ng c ý úng.đ ề à ỗ ố để đượ đ Cho h m s y = axà ố 2 ( a ≠ 0 ) a) N u a > 0 h m s ng bi n khi ngh ch bi n khi ế à ố đồ ế ị ế b) N u a < 0 h m s ng bi n khi ngh ch bi n khi ế à ố đồ ế ị ế Câu 7. Cho AB = R l dây cung c a ng tròn( 0; R ) . S o c a cung AB l :à ủ đườ ố đ ủ à A. 60 0 B. 90 0 C. 120 0 D. 150 0 Câu 8 . Cho hình v bên, At l tia ti p tuy n c a ng tròn t i Aẽ à ế ế ủ đườ ạ OBA = 25 0 . S o c a góc BAt b ng :ố đ ủ ằ A. 130 0 B.65 0 C. 50 0 D. 115 0 Câu 9. Hãy ánh d u (x) v o c t ( úng) ; (Sai ) cho thích h p.đ ấ à ộ Đ ợ Câu N i dungộ úngĐ Sai 1 Trong m t ng tròn góc n i ti p có s o b ng n a ộ đườ ộ ế ố đ ằ ử s o c a góc tâm cùng ch n m t cung.ố đ ủ ở ắ ộ 2 T giác có t ng hai góc b ng 180ứ ổ ằ 0 thì n i ti p c ộ ế đượ ng tròn.đườ Câu 10.Hãy n i m i ý c t trái v i m t ý c t ph i c k t lu n úng.ố ỗ ở ộ ớ ộ ở ộ ả để đượ ế ậ đ 1. Công th c tính di n tích xung quanh c a hình tr lứ ệ ủ ụ à a) πR 2 h 2. Công th c tính th tích c a hình tr l .ứ ể ủ ụ à b)4πR 2 3. Công th c tính th tích c a hònh nón l .ứ ể ủ à c)2πRh 4. Công th c tính th tích m t c u l .ứ ể ặ ầ à ( Chú ý) : R l bán kính áy hình tr , hình nón ho c hình à đ ụ ặ c uầ d) 3 4 πR 3 e) 3 1 πR 2 h II/ Ph n t lu n :ầ ự ậ ( 6 )đ B i 1/à (1 ) Cho ph ng trình 2xđ ươ 2 + 3x - 14 = 0 có hai nghi m l . xệ à 1 , x 2 . Không gi i ph ng trình hãy tính giá tr biêut th c.ả ươ ị ứ A = 21 11 xx + B i 2/à (1 ) Gi i ph ng trình sau: đ ả ươ 7 16 2 1 2 1 = − − + xx B i 3/à (1,5 )Gi i b i toán b ng cách l p ph ng trình.đ ả à ằ ậ ươ M t tam giác vuông có hai c nh góc vuông h n kém nhau 3cm v c nh huy n ộ ạ ơ à ạ ề b ng 15cm . Tính di n tích tam giác ó.ằ ệ đ B i 4/ à (2,5 ) Cho ng tròn (0) bán kính R v hai ng kính AB, CD vuông góc đ đườ à đườ nhau. G i I l trung i m c a OC ; tia AI c t ng tròn (0) t i M, ti p tuy n c a (0)ọ à đ ể ủ ắ đườ ạ ế ế ủ t i C c t ng th ng AM t i E .ạ ắ đườ ẳ ạ a) Ch ng minh t giác IOBM n i ti p.ứ ứ ộ ế b) Ch ng minh CE = Rứ c) Ch ng minh EB l ti p tuy n c a (0)ứ à ế ế ủ d) Tính di n tích tam giác BME theo R .ệ Ñeà soá 8 I/ TR C NGHI M Ắ Ệ ( 4 i m )Đ ể Khoanh tròn ch cái có câu tr l i úng các câu t câu 1 n câu 10ữ ả ờ đ ở ừ đế Câu 1: Ph ng trình 2x-y =1 nh n c p s n o sau ây l nghi m :ươ ậ ặ ố à đ à ệ A(-1;1) B(1;1)C(1;-1) D(-1;-1) Câu 2: Ph ng trình n o d i ây k t h p v i ph ng trình y=3x+2 c m t hươ à ướ đ ế ợ ớ ươ đượ ộ ệ ph ng trình b c nh t hai n vô nghi mươ ậ ấ ẩ ệ A . y=3x+1 B. y=2x +2 C. y=x+2 D. y=3x +2 Câu 3: th h m s y=mxĐồ ị à ố 2 n m phía trên tr c ho nh khi :ằ ụ à A. m<0 B. m>=0 C. m>0 D. Không xác nh c mđị đượ Câu 4: Ph ng trình xươ 2 +3x -1 =0 có bi t th c ệ ứ ∆ b ng :ằ A. 15 B. -13 C. 5 D. 13 Câu 5: Ph ng trình n o trong các ph ng trình sau có nghi m képươ à ươ ệ A. x 2 +2x + 1=0 B. x 2 +3x - 4=0 C . x 2 +5x +4 =0 D.C 3 ph ng trình trênả ươ Câu 6 : T ng hai nghi m c a ph ng trình : 2xổ ệ ủ ươ 2 +17x -1 =0 b ngằ A. - 2 1 B. 2 1 C. 2 17 D. - 2 17 Câu 7 : N u i m M(1;2) thu c ng th ng 2x + y =m thì m b ngế đ ể ộ đườ ẳ ằ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8 : Trong hình v sau bi t ẽ ế A B S cung AmD =80đ 0 S cung BnC = 20đ 0 m n I D C Thì s o c a góc AID b ng :ố đ ủ ằ A. 50 0 B. 30 0 B. 60 0 D. M t k t qu khácộ ế ả Câu 9. T giác MNPQ l t giác n i ti p n u:ứ à ứ ộ ế ế A. Góc M + Góc N = 180 0 B. Góc M + Góc P = 180 0 C. Góc M + Góc Q = 180 0 D. T t c các câu trên u sai.ấ ả đề Câu 10 . M t hình qu t có bán kính 2cm , s o cung b ng 90ộ ạ ố đ ằ 0 có di n tích b ng:ệ ằ A. π/2 B. π C. π D. M t k t qu khácộ ế ả II. T LU NỰ Ậ : ( 6 i m)Đ ể Câu 1 : Gi i ph ng trình xả ươ 2 + 5x -6 =0 Câu 2: M t tam giác vuông có hai c nh góc vuông h n kém nhau 2cm v c nh huy nộ ạ ơ à ạ ề b ng 10cm. Tính chu vi tam giác ó.ằ đ Câu 3: Cho n a ng tròn tâm O , ng kính ử đườ đườ AB. C l m t i m thu c n aà ộ đ ể ộ ử ng tròn có hình chi u xu ng AB l H thu c o n OB . D l m t i m trên o nđườ ế ố à ộ đ ạ à ộ đ ể đ ạ AH. ng vuông góc v i AB t i D c t AC E c t tia CB F v c t tia ti p tuy nĐườ ớ ạ ắ ở ắ ở à ắ ế ế t i C v i n a ng tròn K.ạ ớ ử đườ ở a. Ch ng minh các t giác ADCF v BCED n i ti p .Xác nh tâm I v J c a haiứ ứ à ộ ế đị à ủ ng tròn ó.đườ đ b. Ch ng minh BE vuông góc v i AF.ứ ớ c. Ch ng minh IJ l trung tr c c a CD.ứ à ự ủ d. Ch ng minh ứ ∆ KCE cân. Ñeà soá 9 Bài 1 : a) Tính : ( 2 1)( 2 1)+ − b) Giải hệ phương trình : 1 5 x y x y − =   + =  Bài 2 : Cho biểu thức : 1 1 2( 2 1) : 1 x x x x x x A x x x x x   − + − + = −  ÷  ÷ − − +   a) Rút gọn A. b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 3 : Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. .O Bi 4 : Cho ng trũn tõm O bỏn kớnh R, hai im C v D thuc ng trũn, B l trung im ca cung nh CD. K ng kớnh BA ; trờn tia i ca tia AB ly im S, ni S vi C ct (O) ti M ; MD ct AB ti K ; MB ct AC ti H. a) Chng minh : ã ã =BMD BAC , t ú suy ra t giỏc AMHK ni tip. b) Chng minh : HK // CD. c) Chng minh : OK.OS = R 2 . Bi 5 : Cho hai s a v b khỏc 0 tha món : 1 1 1 2a b + = Chng minh phng trỡnh n x sau luụn cú nghim : (x 2 + ax + b)(x 2 + bx + a) = 0. ẹe soỏ 10 B ài I (2 điểm) : Các câu dới đây , sau mỗi câu có nêu 4 phơng án trả lời ( A, B, C, D) , trong đó chỉ có một phơng án đúng . Hãy viết vào bài làm của mình phơng án trả lời mà em cho là đúng ( Chỉ cần viết chữ cái ứng với phơng án trả lời đó ) . Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho hai đờng thẳng 1 : 2 1d y x= + và 2 : 1d y x= . Hai đờng thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có toạ độ là : A . (-2;-3) B. (-3;-2) C. (0;1) D . ( 2;1) Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến khi x < 0 ? A . y = -2x B. y = -x + 10 C. y = 3 3x D . y = ( ) 2 3 2 x Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho các đồ thị hàm số 2 3y x= + và 2 y x= . Các đồ thị đã cho cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lợt là : A . 1 và -3 B. -1 và -3 C. 1 và 3 D . -1 và 3 Câu 4: Trong các phơng trình sau đây , phơng trình nào có tổng hai nghiệm bằng 5? A . 2 5 25 0x x + = B. 2 2 10 2 0x x = C. 2 5 0x = D . 2 2 10 1 0x x+ + = Câu 5: Trong các phơng trình sau đây , phơng trình nào có hai nghiệm âm? A . 2 2 3 0x x+ + = B. 2 2 1 0x x+ = C. 2 3 1 0x x+ + = D . 2 5 0x + = Câu 6: Trong hai đờng tròn (O,R) và (O,R) có OO = 4 cm; R = 7 cm, R = 3 cm. Hai đờng tròn đã cho A . cắt nhau B. tiếp xúc trong C. ở ngoài nhau D . tiếp xúc ngoài Câu 7: Cho ABC vuông ở A có AB = 4 cm; AC = 3 cm. Đtròn ngoại tiếp ABC có bán bằng A . 5 cm B. 2 cm C. 2,5 cm D . 5 cm Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm, chiều cao là 5 cm . Khi đó , diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A . 30 cm 2 B. 30 cm 2 C. 45 cm 2 D . 15 cm 2 B ài iI (1,5 điểm) : Cho biểu thức 2 1 1 : 1 1 x x x P x x x x + + = ữ + + với x 0. a) Rút gọn P. b) Tìm x để P < 0. B ài iII (2 điểm) : Cho phơng trình 2 2 1 0.x mx m+ + = a) Giải phơng trình với m = 2. b) CM : phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt, với mọi m . Hãy xác định m để phơng trình có nghiệm d ơng . B ài iV (3 điểm) : Cho đờng tròn (O,R) có đờng kính AB ; điểm I nằm giữa hai điểm A và O . Kẻ đờng thẳng vuông góc với AB tại I , đờng thẳng này cắt đờng tròn (O;R) tại M và N . Gọi S là giao điểm của hai đờng thẳng BM và AN . Qua S kẻ đờng thẳng song song với MN, đ- ờng thẳng này cắt các đờng thẳng AB và AM lần lợt ở K và H . Hãy chứng minh : a) Tứ giác SKAM là tứ giác nội tiếp và HS.HK = HA.HM . b) KM là tiếp tuyến của đờng tròn (O;R). c) Ba điểm H , N, B thẳng hàng. B ài V (1,5 điểm) : a) Giải hệ phơng trình 2 2 6 12 3 xy y xy x = = + b) Giải phơng trình 4 4 3. 2 2008 2008x x x x+ = + . NG N H NG KI M TRA MƠN TO N À ĐỀ Ể Á H C K 2 N M H C 20 09/ 2010Ọ Ỳ Ă Ọ _____  _____ s 1Đề ố : A/ Tr c nghi mắ ệ : Câu 1 . Phương trình. . Nếu MA = R 3 thì góc ở tâm · AOB bằng : A. 120 0 B. 90 0 C. 60 0 D.45 0 B/ Tự luận : Bài 1 : 1/ Cho phương trình ; x 2 – 9x+ 20 =0 Không giải phương trình hãy tính : a/ x 1 2 + x 2 2 . 60 0 B. 90 0 C. 120 0 D. 150 0 Câu 8 . Cho hình v bên, At l tia ti p tuy n c a ng tròn t i Aẽ à ế ế ủ đườ ạ OBA = 25 0 . S o c a góc BAt b ng :ố đ ủ ằ A. 130 0 B.65 0 C. 50 0 D. 115 0 Câu 9. Hãy