Khi đó độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng : Câu 6: Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn?. kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn .C là một điểm trên nửa đường tròn sao ch
Trang 1NG N H NG ÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN ÀNG ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN KI M TRA MƠN TO N ỂM TRA MƠN TỐN ÁN
H C K 2 N M H C 2009/2010 ỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2009/2010 Ỳ 2 NĂM HỌC 2009/2010 ĂM HỌC 2009/2010 ỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2009/2010
_ _
s 1
Đề số 1 ố 1 :
A/ Tr c nghi mắc nghiệm ệm :
Câu 1 Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được
một hệ phương trình có vô số nghiệm ?
A 2x +2y =2 B 2 y = 1 -2 C 2x =1 - 2 y D.3x +3y = 4
Câu 2: Cho hàm số y = x2 Phát biểu nào sau đây là sai ?
A Hàm số xác định với mọi số thực x , có hệ số a =
B Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
C f (0) = 0 ; f(5) = 5 ; f(-5)= 5 ; f(-a) = f( a)
D Nếu f(x) = 0 thì x = 0 và nếu f(x) = 1 thì x =
Câu 3: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình :
x2 -5x +6 =0 khi đó S+P bằng : A 5 B 7 C 9 D 11
Câu 4:
Toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) : 5x-2y -3 = 0 và (d2) : x+3y -4 = 0 là : A.M(1 ; 2) B M(1 ; -1) C M(1 ; 1) D M(2 ; 1)
Câu 5:Hình tam giác cân có cạnh đáy bằng 8cm , góc đáy bằng 300 Khi đó độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :
Câu 6: Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn?
A hình vuông B hình chữ nhật C hình thoi D hình thang cân
B/ Tự luận :
Bài 1 :1/ Giải phương trình : 2x2 – 3x+ 1 =0
2/ Giải hệ phương trình :3x x 22y y31
Bài 2 :
1/Vẽ đồ thị hàm số y=x2 và đồ thị hàm số y= -x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ 2/Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TPHCM đến Vũng tàu.Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km Vì vận động viên thứ nhất đi nhanh hơn vận động viên thứ hai 2km/h nên đến đích trước 18 h Tính vận tốc của mỗi người
Bài 3 : Cho (O) và một điêm A nằm ngoài đường tròn từ A kẻ hai tiếp tuyến AB ,
AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N nằm trên đường tròn và AM<AN ) Gọi D là trung điểm của dây MN, E là giao điểm thứ hai của CD với đường tròn a/ C/m 5 điểm : A;B;O;C;D cùng nằm trên một đường tròn đường kính AO
b/ Chứng minh : BE//MN
-Đề số 2 :
Trang 2A/ Trắc nghiệm :
Câu 1: Với x > 0 Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m :
A m > 0 B m 0 C m < 0 D Với mọi m ¡
Câu 2: Điểm M (-1;- 2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 khi a bằng :
Câu 3: Giá trị của m để phương trình x2 – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép là :
A m = 11 B 11
2 C m = 112 D m = 112
Câu 4 :Hệ phương trình có tập nghiệm là :
A S = B S = C S = D S =
Câu 5: Cho Ax là tiếp tuyến của (O) và dây AB biết xAB = 700 khi đó \s\up4(() là :
Câu 6 : Diện tích hình quạt tròn cóbán kính R ,số đo cung là 600 là :
B/ Tự luận :
x x
( x > 1) a) Rĩt gän biĨu thøc P
b) T×m gi¸ tri cđa x khi P= 1
Bài 2 :Cho phương trình : x2 – (2m+1).x +m(m+1)=0
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
Bài 2 :
1/ Vẽ đồ thị hàm số y=12x2 (P)
2/ Gọi A và B là hai điểm nằm trên (P) có hoành độ là 1 và 2 Chứng minh ba điểm A;B;O thẳng hàng
Bài 3 :Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường
tròn C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB Trên cung
AC lấy điểm D tuỳ ý (D khác A và C).các tia BC,BD cắt Axx lần lượt tại E và F a/ C.m ∆BAE vuông cân
b/C/m tứ giác ECDF nội tiếp
c/ Cho C đi động trên nửa đường tròn (C khác A và B ) và D di động trên cung AC (D khác A và C)
C/m BC.BE+BD.BF có giá trị không đổi
-Đề số 3 :
A/ Trắc nghiệm :
Câu 1 : Điểm M ( -2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây :
Trang 3A y = x2 B y = x2 C y = 5x2 D Không thuộc cả ba hàm số trên
Câu 2: Cho phương trình 5x2 – 7x + 13 = 0 Khi đó tổng và tích hai nghiệm là :
A S = - ; P = B S = ; P = - C S = ; P = D KQkhác Câu 3: Cho hàm số y = 2x2 Kết luận nào sau đây đúng:
A.Hàm số đồng biến trên R B Hàm số nghịch biến trên R
C Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
D Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:
Câu 5:Hình nón có đường kính đáy bằng 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung quanh hình nón bằng:
A 120 π (cm2) B 140 π (cm2) C 240 π (cm2) D.Kết quả khác
Câu 6 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M
Nếu MA = R 3 thì góc ở tâm AOB bằng :
A 1200 B 900 C 600 D.450
B/ Tự luận :
Bài 1 :
1/ Cho phương trình ; x2 – 9x+ 20 =0 Không giải phương trình hãy tính :
a/ x12 + x22 b/ (x1- x2)2 c/
1 2
x x
2/ Cho h m s y= ( m-1) xàm số y= ( m-1) x ố y= ( m-1) x 2 ( P)
a/ V i giá tr n o c a m thì h m s (P)ới giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : àm số y= ( m-1) x ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : àm số y= ( m-1) x ố y= ( m-1) x đồng biến ; nghịch biến :ng bi n ; ngh ch bi n :ến ; nghịch biến : ị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ến ; nghịch biến :
b/Tìm giá tr c a m ị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : để hàm số (P) đi qua (-2;1) àm số y= ( m-1) x h m s (P) i qua (-2;1).ố y= ( m-1) x đ Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được
Bài 2 : M t l p cĩ 40 h c sinh ới giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ọc sinh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh c x p ng i ến ; nghịch biến : ồng biến ; nghịch biến : đều trên tất cả các bàn (số học sinh u trên t t c các b n (s h c sinh ất cả các bàn (số học sinh ả các bàn (số học sinh àm số y= ( m-1) x ố y= ( m-1) x ọc sinh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh
m i b n b ng nhau ).N u l y i hai b n thì m i b n cịn l i ph i x p thêm m t h c àm số y= ( m-1) x ến ; nghịch biến : ất cả các bàn (số học sinh đ àm số y= ( m-1) x àm số y= ( m-1) x ại phải xếp thêm một học ả các bàn (số học sinh ến ; nghịch biến : ọc sinh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh sinh m i ới giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : đủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ch Tính s b n lúc ban ố y= ( m-1) x àm số y= ( m-1) x đầu của lớp u c a l p ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ới giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :
Bài 3 : Cho ∆ABC cĩ 3 gĩc nh n V (O) ọc sinh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh ẽ (O) đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng kính BC c t AB t i E v c t AC t i ắc nghiệm ại phải xếp thêm một học àm số y= ( m-1) x ắc nghiệm ại phải xếp thêm một học F
a/BF,CE v àm số y= ( m-1) x đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng cao AK c a tam giác ABC ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : đồng biến ; nghịch biến :ng quy t i Hại phải xếp thêm một học
b/C/m : BH.HF=HC.HE
c/Ch ng t 4 i m : B;K;H;E cùng n m trên m t đ ể hàm số (P) đi qua (-2;1) đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trịn t ĩ suy ra EC l phânừ đĩ suy ra EC là phân đ àm số y= ( m-1) x giác c a ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : KEF
-Đề số 4 :
A/ Trắc nghiệm :
Câu 1: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x y 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
a x y 1 b 0x y 1 c 2y 2 2x d 3y 3x 3
Câu2 : Cho hàm số 2 2
3
y x , kết luận nào sau đây là đúng?
a y 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên
b y 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Trang 4c Khoõng xaực ủũnh ủửụùc giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa haứm soỏ treõn.
d Khoõng xaực ủũnh ủửụùc giaự trũ nhoỷ nhaỏt cuỷa haứm soỏ treõn
Caõu3: Bieọt thửực ' cuỷa phửụng trỡnh 4x2 6x 1 0 laứ:
Caõu 4: Toồng hai nghieọm cuỷa phửụng trỡnh: 22x 5x 3 0 laứ:
a 5
Caõu 5 : Cho ủửụứng troứn taõm O baựn kớnh R coự goực ụỷ taõm MON baống 600 Khi ủoự ủoọ daứi cung nhoỷ MN baống :
A 3R B 23R C 6R D 4R
Caõu 6: Moọt hỡnh noựn coự baựn kớnh ủaựy laứ 5cm , chieàu cao baống 12cm Khi ủoự dieọn
tớch xung quanh baống :
B/Tửù luaọn ;
Baứi 1 :Cho ph ng trỡnh : xương trỡnh : x 2 – 2x + 2m – 1 =0 Tỡm m để hàm số (P) đi qua (-2;1)
a/ Phương trỡnh : xng trỡnh vụ nghi m b/ phệm ương trỡnh : xng trỡnh cú nghi m ệm
c/ Phương trỡnh : xng trỡnh cú m t nghi m b ng -1 Tỡm nghi m cũn l iệm ệm ại phải xếp thờm một học
Baứi 2 :Cho heọ phửụng trỡnh : ax y x ay 12
Giaỷi heọ phửụng trỡnh vụựi a= 2
Tỡm giỏ tr c a a ị nào của m thỡ hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ủa m thỡ hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : để hàm số (P) đi qua (-2;1) ệm h phương trỡnh : xng trỡnh cú nghi m x>0 v y>0ệm àm số y= ( m-1) x
Baứi 3 : Cho n a đường kớnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trũn tõm O đường kớnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng kớnh BC=2a v m t i m A n m trờn n a àm số y= ( m-1) x đ ể hàm số (P) đi qua (-2;1)
ng trũn sao cho AB=a, M l i m trờn cung nh AC ,BM c t AC t i I.Tia BA c t
đường kớnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại àm số y= ( m-1) x đ ể hàm số (P) đi qua (-2;1) ắc nghiệm ại phải xếp thờm một học ắc nghiệm
CM t i D.ại phải xếp thờm một học
a/ C/m ∆AOB đều trờn tất cả cỏc bàn (số học sinh u
b/T giỏc AIMD n i ti p ến ; nghịch biến : đường kớnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trũn, xỏc nh tõm K c a đị nào của m thỡ hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ủa m thỡ hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : đường kớnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trũn ngo i ti p t giỏc ại phải xếp thờm một học ến ; nghịch biến :
ú
đ
c/ Tớnh ADI
d/ Cho ABM = 450 Tớnh đ d i cung AI v di n tớch hỡnh qu t AKI c a àm số y= ( m-1) x àm số y= ( m-1) x ệm ại phải xếp thờm một học ủa m thỡ hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : đường kớnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trũn tõm K theo a
-ẹeà soỏ 5
I/ Phần trắc nghiệm(2điểm , mỗi câu 0.5 điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau
1) Cho phơng trình:2x - y=1(*) Phơng trình nào dới đây kết hợp với phơng trình (*)
để đợc hệ phơng trình vô nghiệm:
A)x - y = 3 ; B)2x - 2y = 1: C) 6x = 3y + 3; D) 4x -2y = -2
2) Cho phơng trình:-x2 - 6x - (1 - m ) = 0 Để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu thì m
có giá trị là:
A/ 1 > m ; B/m > 1 : C/ m 1 ; D/ m 1
3)cho hình vẽ bên, biết AB là đờng kính, Góc APQ =600
Số đo độ của góc BAQ bằng:
A/300 ;B/ 200 ;C/ 600 ;D/ 750
4)Hình nào sau đây nối tiếp đợc đờng tròn:
A/ Hình thoi có 1 góc tù B/ Hình bình hành thờngA
P
B
Q
Trang 5C/ Hình thang thờng D/ Hình chữ nhật.
II.Phần tự luận: (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức:
:
a)Rút gọn biểu thức A ( 1,5 điểm )
b)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên ( 0,5 điểm )
Bài 2 (2 điểm) Giải bài toàn bằng cách lập phơng trình:
Một tổ công nhân đợc giao kế hoạch làm 800 sản phẩm Thực tế tổ đó đã làm vợt mức 20 sản phẩm mỗi ngày nên đã hoàn thành kế hoạch trớc thời hạn hai ngày Tình số sản phẩm tổ đó phải làm mỗi ngày theo kế hoạch ?
Bài 3(4 điểm): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O,R), cạnh AB cố định M là điểm
chính giữa cung AB(Không chứa D,C).Tia CM cắt AB tại K và cắt tia DA tại E Tia DM cắt AB tại Q và cắt tia CB tại F
a) Chứng minh: tứ giác DQKC nội tiếp
b) Chứng minh: hệ thức: MB2 =MK.MC
c) Chứng minh: EF // AB
d) Chứng minh: Khi điểm C di động trên cung AB (không chứa M) thì tâm của hai
đờng tròn ngoại tiếp 2 tam giác ABC và BKC chạy trên 2 đoạn thẳng cố định
-ẹeà soỏ 6
B i 1 ài 1 : (2 ) a) Gi i phđ ả cỏc bàn (số học sinh ương trỡnh : xng trỡnh x4 +x2 -20 = 0
b) Gi i h phả cỏc bàn (số học sinh ệm ương trỡnh : xng trỡnh
0 24 2 1
y x y x
B i 2 ài 1 : (2 ) a) Trờn m t ph ng to đ ặt phẳng toạ độ Oxy,vẽ đồ thị củầhm số ẳng toạ độ Oxy,vẽ đồ thị củầhm số ại phải xếp thờm một học đ Oxy,v ẽ (O) đường kớnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại đồng biến ; nghịch biến : ị nào của m thỡ hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ủa m thỡ hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :ầu của lớp th c hm s ố y= ( m-1) x
2
1
y
b) G i xọc sinh được xếp ngồi đều trờn tất cả cỏc bàn (số học sinh 1 v xàm số y= ( m-1) x 2 l 2 nghi m c a phàm số y= ( m-1) x ệm ủa m thỡ hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ương trỡnh : xng trỡnh b c hai xậc hai x 2 -2(m-1)x -1 = 0 ( m l tham s , x l n s ) Tớnh cỏc giỏ tr c a m àm số y= ( m-1) x ố y= ( m-1) x àm số y= ( m-1) x ẩn số ) Tớnh cỏc giỏ trị của m để 2 nghiệm x ố y= ( m-1) x ị nào của m thỡ hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ủa m thỡ hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : để hàm số (P) đi qua (-2;1) 2 nghi m xệm 1 v xàm số y= ( m-1) x 2 c a ủa m thỡ hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :
phương trỡnh : xng trỡnh tho món i u ki n ả cỏc bàn (số học sinh đ ều trờn tất cả cỏc bàn (số học sinh ệm 9 2
2
x x
B i 3 ài 1 (2 ) M t m nh đ ả cỏc bàn (số học sinh đất cả cỏc bàn (số học sinh t hỡnh ch nh t cú chi u r ng bộ h n chi u d i 4m v ữ nhật cú chiều rộng bộ hơn chiều dài 4m và ậc hai x ều trờn tất cả cỏc bàn (số học sinh ơng trỡnh : x ều trờn tất cả cỏc bàn (số học sinh àm số y= ( m-1) x àm số y= ( m-1) x
di n tớch l 320mệm àm số y= ( m-1) x 2 Tớnh chu vi hỡnh ch nh t ú ?ữ nhật cú chiều rộng bộ hơn chiều dài 4m và ậc hai x đ
B i 4 ài 1 : (4 ) Cho đ đường kớnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trũn (C ) tõm O đường kớnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng kớnh AB = 2R Trờn đường kớnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trũn (C ) l y i m C sao cho AC = R V OH ất cả cỏc bàn (số học sinh đ ể hàm số (P) đi qua (-2;1) ẽ (O) đường kớnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại AC ( H AC ) G i E l i m chớnh gi a ọc sinh được xếp ngồi đều trờn tất cả cỏc bàn (số học sinh àm số y= ( m-1) x đ ể hàm số (P) đi qua (-2;1) ữ nhật cú chiều rộng bộ hơn chiều dài 4m và cung nh BC Tia AE c t OH t i F Tia CF c t ắc nghiệm ại phải xếp thờm một học ắc nghiệm đường kớnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trũn (C ) t i N ( N khỏc C )ại phải xếp thờm một học a) Tớnh theo R di n tớch hỡnh qu t trũn OCEBệm ại phải xếp thờm một học
b) C/minh A OˆF A Nˆ F
c) C/minh t giỏc AFON n i ti p ến ; nghịch biến : được xếp ngồi đều trờn tất cả cỏc bàn (số học sinh c trong 1 đường kớnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trũn
d) C/minh 3 i m N,O,F th ng h ng đ ể hàm số (P) đi qua (-2;1) ẳng toạ độ Oxy,vẽ đồ thị củầhm số àm số y= ( m-1) x
-ẹeà soỏ 7
I/ Ph n tr c nghi m : 4 i m( M i cõu 0,4 ) ầu của lớp ắc nghiệm ệm đ ể hàm số (P) đi qua (-2;1) đ
Cõu 1: Phương trỡnh : xng trỡnh 2x - y = 3 nh n c p s n o sau õy l nghi m ậc hai x ặt phẳng toạ độ Oxy,vẽ đồ thị củầhm số ố y= ( m-1) x àm số y= ( m-1) x đ àm số y= ( m-1) x ệm
A, ( 1; 1) B ( 2; 1) C (0;3) D (2;4)
Cõu 2: C p s ( 1;-3) l nghi m n o c a phặt phẳng toạ độ Oxy,vẽ đồ thị củầhm số ố y= ( m-1) x àm số y= ( m-1) x ệm àm số y= ( m-1) x ủa m thỡ hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ương trỡnh : xng trỡnh n o sau õy.àm số y= ( m-1) x đ
A 3x- 2y=3 B.3x- y= 0 C.0x + 4y = 4 D 0x -3y = 9
Trang 6Câu 3: Cho phương trình : xng trình x+ y = 1 (1) phương trình : xng trình n o dàm số y= ( m-1) x ưới giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : đi ây cĩ th k t h p v i ể hàm số (P) đi qua (-2;1) ến ; nghịch biến : ợc xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh ới giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : (1) để hàm số (P) đi qua (-2;1) được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh c m t h phệm ương trình : xng trình b c nh t hai n cĩ vơ s nghi m.ậc hai x ất cả các bàn (số học sinh ẩn số ) Tính các giá trị của m để 2 nghiệm x ố y= ( m-1) x ệm
A.2x- 2 = 2y B 2x-2= - 2y C 2y = 3 - 2x D y = 2 + x Câu 4: H m s y = = -3xàm số y= ( m-1) x ố y= ( m-1) x 2đồng biến ; nghịch biến :ng bi n khi ến ; nghịch biến :
A x > 0 B x > -1 C x < 0 D x < 2
Câu 5 Bi t th c ệm ’ c a phủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ương trình : xng trình 4x2 - 6x -1 = 0 l : àm số y= ( m-1) x
A ’ = 5 B ’ = 13 C ’ = 52 D.’ = 20
Câu 6 Hãy i n v o ch tr ng đ ều trên tất cả các bàn (số học sinh àm số y= ( m-1) x ố y= ( m-1) x để hàm số (P) đi qua (-2;1) được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh c ý úng.đ
Cho h m s y = axàm số y= ( m-1) x ố y= ( m-1) x 2 ( a 0 )
a) N u a > 0 h m s ến ; nghịch biến : àm số y= ( m-1) x ố y= ( m-1) x đồng biến ; nghịch biến :ng bi n khi ngh ch bi n khi ến ; nghịch biến : ị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ến ; nghịch biến :
b) N u a < 0 h m s ến ; nghịch biến : àm số y= ( m-1) x ố y= ( m-1) x đồng biến ; nghịch biến :ng bi n khi ngh ch bi n khi ến ; nghịch biến : ị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ến ; nghịch biến :
Câu 7 Cho AB = R l dây cung c a àm số y= ( m-1) x ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trịn( 0; R ) S o c a cung AB l :ố y= ( m-1) x đ ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : àm số y= ( m-1) x
Câu 8 Cho hình v bên, At l tia ti p tuy n c a ẽ (O) đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại àm số y= ( m-1) x ến ; nghịch biến : ến ; nghịch biến : ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trịn t i Aại phải xếp thêm một học
OBA = 250 S o c a gĩc BAt b ng :ố y= ( m-1) x đ ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :
Câu 9 Hãy ánh d u (x) v o c t ( úng) ; (Sai ) cho thích h p.đ ất cả các bàn (số học sinh àm số y= ( m-1) x Đúng) ; (Sai ) cho thích hợp ợc xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh
1 Trong m t đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trịn gĩc n i ti p cĩ s o b ng n a ến ; nghịch biến : ố y= ( m-1) x đ
s o c a gĩc tâm cùng ch n m t cung.ố y= ( m-1) x đ ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ở tâm cùng chắn một cung ắc nghiệm
2 T giác cĩ t ng hai gĩc b ng 180ổng hai gĩc bằng 180 0 thì n i ti p ến ; nghịch biến : được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh c
ng trịn
đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại
Câu 10.Hãy n i m i ý c t trái v i m t ý c t ph i ố y= ( m-1) x ở tâm cùng chắn một cung ới giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ở tâm cùng chắn một cung ả các bàn (số học sinh để hàm số (P) đi qua (-2;1) được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh c k t lu n úng.ến ; nghịch biến : ậc hai x đ
1 Cơng th c tính di n tích xung quanh c a hình tr lệm ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ụ là àm số y= ( m-1) x a) R2h
2 Cơng th c tính th tích c a hình tr l ể hàm số (P) đi qua (-2;1) ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ụ là àm số y= ( m-1) x b)4R2
3 Cơng th c tính th tích c a hịnh nĩn l ể hàm số (P) đi qua (-2;1) ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : àm số y= ( m-1) x c)2Rh
4 Cơng th c tính th tích m t c u l ể hàm số (P) đi qua (-2;1) ặt phẳng toạ độ Oxy,vẽ đồ thị củầhm số ầu của lớp àm số y= ( m-1) x
( Chú ý) : R l bán kính áy hình tr , hình nĩn ho c hình àm số y= ( m-1) x đ ụ là ặt phẳng toạ độ Oxy,vẽ đồ thị củầhm số
c uầu của lớp
h : l chi u cao hình tr , hình nĩnàm số y= ( m-1) x ều trên tất cả các bàn (số học sinh ụ là
d)
3
4
R3
e)
3
1
R2h
II/ Ph n t lu n :ầu của lớp ự luận : ậc hai x ( 6 )đ
B i 1/àm số y= ( m-1) x (1 ) Cho phđ ương trình : xng trình 2x2 + 3x - 14 = 0 cĩ hai nghi m l xệm àm số y= ( m-1) x 1 , x2
Khơng gi i phả các bàn (số học sinh ương trình : xng trình hãy tính giá tr biêut th c.ị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :
A =
2 1
1 1
x
x
B i 2/àm số y= ( m-1) x (1 ) Gi i phđ ả các bàn (số học sinh ương trình : xng trình sau:
7
16 2
1 2
1
x x
B i 3/àm số y= ( m-1) x (1,5 )Gi i b i tốn b ng cách l p phđ ả các bàn (số học sinh àm số y= ( m-1) x ậc hai x ương trình : xng trình
M t tam giác vuơng cĩ hai c nh gĩc vuơng h n kém nhau 3cm v c nh huy n ại phải xếp thêm một học ơng trình : x àm số y= ( m-1) x ại phải xếp thêm một học ều trên tất cả các bàn (số học sinh
b ng 15cm Tính di n tích tam giác ĩ.ệm đ
B i 4/ àm số y= ( m-1) x (2,5 ) Cho đ đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trịn (0) bán kính R v hai àm số y= ( m-1) x đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng kính AB, CD vuơng gĩc nhau G i I l trung i m c a OC ; tia AI c t ọc sinh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh àm số y= ( m-1) x đ ể hàm số (P) đi qua (-2;1) ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ắc nghiệm đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trịn (0) t i M, ti p tuy n c a ại phải xếp thêm một học ến ; nghịch biến : ến ; nghịch biến : ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : (0) t i C c t ại phải xếp thêm một học ắc nghiệm đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng th ng AM t i E ẳng toạ độ Oxy,vẽ đồ thị củầhm số ại phải xếp thêm một học
a) Ch ng minh t giác IOBM n i ti p.ến ; nghịch biến :
b) Ch ng minh CE = R
c) Ch ng minh EB l ti p tuy n c a (0)àm số y= ( m-1) x ến ; nghịch biến : ến ; nghịch biến : ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :
d) Tính di n tích tam giác BME theo R ệm
-Đề số 8 I/ TR C NGHI M ẮC NGHIỆM ỆM ( 4 i m )Đúng) ; (Sai ) cho thích hợp ể hàm số (P) đi qua (-2;1)
Khoanh trịn ch cái cĩ câu tr l i úng các câu t câu 1 ữ nhật cĩ chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và ả các bàn (số học sinh ờng kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại đ ở tâm cùng chắn một cung ừ đĩ suy ra EC là phân đến ; nghịch biến :n câu 10
Câu 1: Phương trình : xng trình 2x-y =1 nh n c p s n o sau ây l nghi m :ậc hai x ặt phẳng toạ độ Oxy,vẽ đồ thị củầhm số ố y= ( m-1) x àm số y= ( m-1) x đ àm số y= ( m-1) x ệm
Trang 7A(-1;1) B(1;1)C(1;-1) D(-1;-1)
Câu 2: Phương trình : xng trình n o dàm số y= ( m-1) x ưới giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : đi ây k t h p v i phến ; nghịch biến : ợc xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh ới giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ương trình : xng trình y=3x+2 được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh c m t hệm
phương trình : xng trình b c nh t hai n vơ nghi mậc hai x ất cả các bàn (số học sinh ẩn số ) Tính các giá trị của m để 2 nghiệm x ệm
Câu 3: Đúng) ; (Sai ) cho thích hợp.ồng biến ; nghịch biến : ị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : àm số y= ( m-1) x th h m s y=mxố y= ( m-1) x 2 n m phía trên tr c ho nh khi :ụ là àm số y= ( m-1) x
A m<0 B m>=0 C m>0 D Khơng xác đị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :nh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh c m
Câu 4: Phương trình : xng trình x2 +3x -1 =0 cĩ bi t th c ệm b ng :
Câu 5: Phương trình : xng trình n o trong các phàm số y= ( m-1) x ương trình : xng trình sau cĩ nghi m képệm
A x2 +2x + 1=0
B x2 +3x - 4=0
C x2 +5x +4 =0
D.C 3 phả các bàn (số học sinh ương trình : xng trình trên
Câu 6 : T ng hai nghi m c a phổng hai gĩc bằng 180 ệm ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ương trình : xng trình : 2x2 +17x -1 =0 b ng
A
-2
1
B
2
1
C
2
17
D
-2 17
Câu 7 : N u i m M(1;2) thu c ến ; nghịch biến : đ ể hàm số (P) đi qua (-2;1) đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng th ng 2x + y =m thì m b ngẳng toạ độ Oxy,vẽ đồ thị củầhm số
Câu 8 : Trong hình v sau bi t ẽ (O) đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ến ; nghịch biến :
S cung AmD =80đ 0
S cung BnC = 20đ 0 m n I
Thì s o c a gĩc AID b ng :ố y= ( m-1) x đ ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :
A 500 B 300 B 600 D M t k t qu khácến ; nghịch biến : ả các bàn (số học sinh
Câu 9 T giác MNPQ l t giác n i ti p n u:àm số y= ( m-1) x ến ; nghịch biến : ến ; nghịch biến :
A Gĩc M + Gĩc N = 1800
B Gĩc M + Gĩc P = 1800
C Gĩc M + Gĩc Q = 1800
D T t c các câu trên ất cả các bàn (số học sinh ả các bàn (số học sinh đều trên tất cả các bàn (số học sinh u sai
Câu 10 M t hình qu t cĩ bán kính 2cm , s o cung b ng 90ại phải xếp thêm một học ố y= ( m-1) x đ 0 cĩ di n tích b ng:ệm
A π/2 B π C π D M t k t qu khácến ; nghịch biến : ả các bàn (số học sinh
II T LU N Ự LUẬN ẬN : ( 6 i m)Đúng) ; (Sai ) cho thích hợp ể hàm số (P) đi qua (-2;1)
Câu 1 : Gi i phả các bàn (số học sinh ương trình : xng trình x2 + 5x -6 =0
Câu 2: M t tam giác vuơng cĩ hai c nh gĩc vuơng h n kém nhau 2cm v c nh huy nại phải xếp thêm một học ơng trình : x àm số y= ( m-1) x ại phải xếp thêm một học ều trên tất cả các bàn (số học sinh
b ng 10cm Tính chu vi tam giác ĩ.đ
Câu 3: Cho n a đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trịn tâm O , đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng kính AB C l m t i m thu c n ầm số y= ( m-1) x đ ể hàm số (P) đi qua (-2;1)
ng trịn cĩ hình chi u xu ng AB l H thu c o n OB D l m t i m trên o n
đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ến ; nghịch biến : ố y= ( m-1) x àm số y= ( m-1) x đ ại phải xếp thêm một học àm số y= ( m-1) x đ ể hàm số (P) đi qua (-2;1) đ ại phải xếp thêm một học
AH Đúng) ; (Sai ) cho thích hợp.ường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng vuơng gĩc v i AB t i D c t AC E c t tia CB F v c t tia ti p tuy nới giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : ại phải xếp thêm một học ắc nghiệm ở tâm cùng chắn một cung ắc nghiệm ở tâm cùng chắn một cung àm số y= ( m-1) x ắc nghiệm ến ; nghịch biến : ến ; nghịch biến :
t i C v i n a ại phải xếp thêm một học ới giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại ng trịn K.ở tâm cùng chắn một cung
a Ch ng minh các t giác ADCF v BCED n i ti p Xác àm số y= ( m-1) x ến ; nghịch biến : đị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :nh tâm I v J c a haiàm số y= ( m-1) x ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :
ng trịn ĩ
đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại đ
b Ch ng minh BE vuơng gĩc v i AF.ới giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :
c Ch ng minh IJ l trung tr c c a CD.àm số y= ( m-1) x ự luận : ủa m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :
d Ch ng minh KCE cân
-Đề số 9
Bài 1 :
a) Tính : ( 2 1)( 2 1)
.O
Trang 8b) Giải hệ phương trỡnh : 1
5
x y
x y
Bài 2 :
1
A
x
a) Rỳt gọn A
b) Tỡm x nguyờn để A nhận giỏ trị nguyờn
Bài 3 :
Một ca nụ xuụi dũng từ bến sụng A đến bến sụng B cỏch nhau 24 km; cựng lỳc đú, cũng từ A
về B một bố nứa trụi với vận tốc dũng nước là 4 km/h Khi đến B ca nụ quay lại ngay và gặp
bố nứa tại địa điểm C cỏch A là 8 km Tớnh vận tốc thực của ca nụ
Bài 4 :
Cho đường trũn tõm O bỏn kớnh R, hai điểm C và D thuộc đường trũn, B là trung điểm của cung nhỏ CD Kẻ đường kớnh BA ; trờn tia đối của tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) tại
M ; MD cắt AB tại K ; MB cắt AC tại H
b) Chứng minh : HK // CD
Bài 5 :
2
a b
Chứng minh phương trỡnh ẩn x sau luụn cú nghiệm :
(x 2 + ax + b)(x 2 + bx + a) = 0
-ẹeà soỏ 10 B
ài I (2 điểm) : Các câu dới đây , sau mỗi câu có nêu 4 phơng án trả lời ( A, B, C, D) ,
trong đó chỉ có một phơng án đúng Hãy viết vào bài làm của mình phơng án trả lời mà
em cho là đúng ( Chỉ cần viết chữ cái ứng với phơng án trả lời đó )
Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho hai đờng thẳng d y1: 2x 1 và d2:y x 1 Hai
đờng thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có toạ độ là :
A (-2;-3) B (-3;-2) C (0;1) D ( 2;1)
Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến khi x < 0 ?
A y = -2x B y = -x + 10 C y = 3x3 D y = 3 2 x 2
Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho các đồ thị hàm số y 2x 3 và y x 2 Các đồ thị đã cho cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lợt là :
A 1 và -3 B -1 và -3 C 1 và 3 D -1 và 3
Câu 4: Trong các phơng trình sau đây , phơng trình nào có tổng hai nghiệm bằng 5?
A x2 5x 25 0 B 2x2 10x 2 0 C.x 2 5 0 D 2x2 10x 1 0
Câu 5: Trong các phơng trình sau đây , phơng trình nào có hai nghiệm âm?
A x2 2x 3 0 B x2 2x 1 0 C.x2 3x 1 0 D x 2 5 0
Câu 6: Trong hai đờng tròn (O,R) và (O,R’) có OO’ = 4 cm; R = 7 cm, R’ = 3 cm Hai
đờng tròn đã cho
A cắt nhau B tiếp xúc trong C ở ngoài nhau D tiếp xúc ngoài Câu 7: Cho ABC vuông ở A có AB = 4 cm; AC = 3 cm Đtròn ngoại tiếp ABC có bán bằng
A 5 cm B 2 cm C 2,5 cm D 5 cm
Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm, chiều cao là 5 cm Khi đó , diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho bằng
Trang 9A 30 cm2 B 30 cm2 C 45 cm2 D 15 cm2
B
ài iI (1,5 điểm) :
P
với x 0.
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P < 0
B
ài iII (2 điểm) :
Cho phơng trình x2 2mx m 1 0
a) Giải phơng trình với m = 2
b) CM : phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt, với mọi m Hãy xác định m để phơng trình có nghiệm d ơng
B
ài iV (3 điểm) :
Cho đờng tròn (O,R) có đờng kính AB ; điểm I nằm giữa hai điểm A và O Kẻ đờng thẳng vuông góc với AB tại I , đờng thẳng này cắt đờng tròn (O;R) tại M và N Gọi S là giao điểm của hai đờng thẳng BM và AN Qua S kẻ đờng thẳng song song với MN, đ-ờng thẳng này cắt các đđ-ờng thẳng AB và AM lần lợt ở K và H Hãy chứng minh :
a) Tứ giác SKAM là tứ giác nội tiếp và HS.HK = HA.HM
b) KM là tiếp tuyến của đờng tròn (O;R)
c) Ba điểm H , N, B thẳng hàng
B
ài V (1,5 điểm) :
a) Giải hệ phơng trình
2 2
6 12 3
b) Giải phơng trình x 3.x4 2x4 2008x 2008