CHUYEN ẹE MUế VAỉ LOGARIT Cõu II (3.0 im) 1. Gii phng trỡnh : 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0+ + + =x x . Cõu II. (3 im) 1/ Gii bt phng trỡnh: 2 4 log log ( 3) 2 =x x Cõu 2 ( 3.0 im) 1. Gii bt phng trỡnh: 2 x + 2 x2 < 5 Cõu 2 ( 3 im) 1. Gii phng trỡnh : 3)2(loglog 22 =++ xx Cõu 2: (2 im) a) Gii phng trỡnh: ( ) ( ) 1log1log 2 1 2 2 = xx Cõu 2: (2 im) a) Gii phng trỡnh: ( ) ( ) 07log27log1log 9 2 3 1 3 =+ xxx Cõu 2: (2 im) a) Gii phng trỡnh: 273log3log 2 12 = xx Cõu 2: (2 im)1/ Gii phng trỡnh: 055.265 11 =+ + xx 3. Giải bất phơng trình 0,5 2 1 2 5 log x x + + CU II( 2 im): 1/Gii phng trỡnh:y=log 2 ( ) 2+x +log 2 ( ) 5x +log 2 1 8 =0. Cõu II ( 3,0 im ) Cõu II ( 3,0 im ) a. Gii phng trỡnh x x 1 2 2 log (2 1).log (2 2) 12 + = b. Gii bt phng trỡnh x 1 x 1 x 1 ( 2 1) ( 2 1) + + 2/Gii phng trỡnh: 022.92 22 =+ + xx Cõu II (3.0 im) 1. Gii phng trỡnh : 1 4 2 8 0 + + = x x . Cõu II (3.0 im) 1. Gii phng trỡnh : 2 log log10 1 0+ =x x . Cõu 2. (3,0 im) 1) Gii phng trỡnh log(10x).log(100x) = 6. Cõu 2. (3,0 im) 1) Gii phng trỡnh 2422 61 =+ + xx . Cõu II (3.0 im) 2. Gii phng trỡnh : 2 ( 1) 0 x x e e e e + + = . 2/ Gii bt phng trỡnh: 2 log 2 (x -1) > log 2 (5 x) + 1 2. Gii phng trỡnh: x x 1 2 2 log (2 1).log (2 2) 12 + = Cõu 2. (3,0 im) 1. Gii phng trỡnh: 1 2x x x 2 6 3.9 + - = Cõu 2. (3,0 im) 1. Gii phng trỡnh: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 log x 1 log x 1 log 7 x 1 x R- + + - - = ẻ Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1. Câu II. (3 điểm). 1/ Giải phương trình: 3 x + 3 x+1 + 3 x+2 = 351. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log 9 x + log 3 (9x) = 5 Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 2log1log6 2 x x += Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 1033 11 =+ −+ xx . Câu II. (3 điểm) Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 2 2 2 2 log35log xx ≤+ . Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 4 x + 10 x = 2.25 x . Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 3 4 4 3 32 2 ≤ − xx . Câu II.(3 điểm). 1/ Giải phương trình: 6)22(log).12(log 1 22 =++ +xx Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình : 3 x – 3 2-x + 8 > 0 Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x 2 – 4x + 3) = 1. Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình: 2 0,2 0,2 log x log x 6 0− − ≤ 3.Giải bất phương trình log(x 2 – x -2 ) < 2log(3-x) 3.Giaûi phöông trình : 4 8 2 5 3 4.3 27 0 x x+ + − + = Câu II ( 3,0 điểm ) c. Giải phương trình 3 4 2 2 3 9 x x − − = Câu II ( 3,0 điểm ) a. Giải bất phương trình − + > sin2 2 log 4 3 1 x x Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình log 2log cos 1 3 cos log 1 3 3 2 x x x x π π − + − = Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải bất phương trình 2 2 ln (1 sin ) 2 log ( 3 ) 0e x x π + − + ≥ Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình 2 2 1 log (2 1).log (2 2) 12 x x+ − − = Câu II(3 diểm) 1. Giải bất phương trình log 2 2 1 1 x x − + >0. Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình: 2 0,2 0,2 log log 6 0x x− − ≤ 3.Giải bất phương trình log(x 2 – x -2 ) < 2log(3-x) 3.Giải phương trình: 4 8 2 5 3 4.3 27 0 x x+ + − + = 1. Giải phương trình sau : a. 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x + − + + = . b. 4 5.2 4 0 x x − + = Câu II : 1. Giải bất phương trình 2 2 log ( 3) log ( 2) 1x x− + − ≤ 1. Giải phương trình : 2 2 log ( 3) log ( 1) 3x x− + − = 1. Giải phương trình : 2 3 3 log log 9 9x x+ = 2. Giải bất phương trình : 1 1 3 3 10 x x+ − + < Câu II: 1. Giải phương trình: 1. 2 2 4 log 6log 4x x+ = b. 1 4 2.2 3 0 x x+ − + = 1. Giải bất phương trình : 3 3 5 log 1 1 x x − ≤ + . Câu II : 1. Giải phương trình: 25 x – 7.5 x + 6 = 0. Câu II: 1. Giải phương trình : 6.9 13.6 6.4 0 x x x − + = Câu II : 1. Giải phương trình : 1 2 4 2 3 0. x x+ + + − = Câu II 1. Giải bất phương trình 1 4 3.2 8 0 x x + − + ≥ Câu II: 1. Giải bất phương trình: 2 3 7 3 1 6 2 .3 x x x+ + + < Câu II : 1. Giải phương trình : 16 17.4 16 0 x x − + = .Câu II ( 2,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình: 2 0,2 0,2 log x log x 6 0− − ≤ Câu II ( 2,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình 9 x < 2. 3 x + 3 2.Giải phương trình : 4 8 2 5 3 4.3 27 0 x x+ + − + = Dạng 1. Đưa về cùng cơ số Bài 25 : Giải ác phương trình sau a) 4 3 2 4 x− = b) 2 5 6 2 2 16 2 x x− − = c) 2 2 3 3 5 3 9 x x x− + − = d) 2 8 1 3 2 4 x x x− + − = e) 5 2x + 1 – 3. 5 2x -1 = 110 f) 5 17 7 3 1 32 128 4 x x x x + + − − = f) 2 x + 2 x -1 + 2 x – 2 = 3 x – 3 x – 1 + 3 x - 2 g) (1,25) 1 – x = 2(1 ) (0,64) x+ Dạng 2. đặt ẩn phụ Bài 26 : Giải các phương trình a) 2 2x + 5 + 2 2x + 3 = 12 b) 9 2x +4 - 4.3 2x + 5 + 27 = 0 c) 5 2x + 4 – 110.5 x + 1 – 75 = 0 d) 1 5 2 8 2 0 2 5 5 x x+ − + = ÷ ÷ e) 3 5 5 20 x x− − = f) ( ) ( ) 4 15 4 15 2 x x − + + = g) ( ) ( ) 5 2 6 5 2 6 10 x x + + − = Dạng 3. Logarit hóa ï Bài 27 Giải các phương trình a) 2 x - 2 = 3 b) 3 x + 1 = 5 x – 2 c) 3 x – 3 = 2 7 12 5 x x− + d) 2 2 5 6 2 5 x x x− − + = e) 1 5 .8 500 x x x − = f) 5 2x + 1 - 7 x + 1 = 5 2x + 7 x Dạng 4. sử dụng tính đơn điệu Bài 28: giải các phương trình a) 3 x + 4 x = 5 x b) 3 x – 12 x = 4 x c) 1 + 3 x/2 = 2 x Vấn đề 2: Phương trình logarit Dạng 1. Đưa về cùng cơ số Bài 29: giải các phương trình a) log 4 (x + 2) – log 4 (x -2) = 2 log 4 6 b) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3) c) log 4 x + log 2 x + 2log 16 x = 5 d) log 4 (x +3) – log 4 (x 2 – 1) = 0 e) log 3 x = log 9 (4x + 5) + ½ f) log 4 x.log 3 x = log 2 x + log 3 x – 2 g) log 2 (9 x – 2 +7) – 2 = log 2 ( 3 x – 2 + 1) Dạng 2. đặt ẩn phụ Bài 30: giải phương trình a) 1 2 1 4 ln 2 lnx x + = − + b) log x 2 + log 2 x = 5/2 c) log x + 1 7 + log 9x 7 = 0 d) log 2 x + 2 10log 6 9x + = e) log 1/3 x + 5/2 = log x 3 f) 3log x 16 – 4 log 16 x = 2log 2 x g) 2 2 1 2 2 log 3log log 2x x x+ + = h) 2 2 lg 16 l g 64 3 x x o+ = Dạng 3 mũ hóa Bài 31: giải các phương trình a) 2 – x + 3log 5 2 = log 5 (3 x – 5 2 - x ) b) log 3 (3 x – 8) = 2 – x Vấn đề 1: Bất Phương trình mũBài 32: Giải các bất phương trình a) 16 x – 4 ≥ 8 b) 2 5 1 9 3 x+ < ÷ c) 6 2 9 3 x x+ ≤ d) 2 6 4 1 x x− + > e) 2 4 15 4 3 4 1 2 2 2 x x x − + − < ÷ f) 5 2x + 2 > 3. 5 x Bài 33: Giải các bất phương trình a) 2 2x + 6 + 2 x + 7 > 17 b) 5 2x – 3 – 2.5 x -2 ≤ 3 c) 1 1 1 2 4 2 3 x x − − > + d) 5.4 x +2.25 x ≤ 7.10 x e) 2. 16 x – 2 4x – 4 2x – 2 ≤ 15 f) 4 x +1 -16 x ≥ 2log 4 8 g) 9.4 -1/x + 5.6 -1/x < 4.9 -1/x Bài 34: Giải các bất phương trình a) 3 x +1 > 5 b) (1/2) 2x - 3 ≤ 3 c) 5 x – 3 x+1 > 2(5 x -1 - 3 x – 2 ) Vấn đề 2: Bất Phương trình logarit Bài 35: Giải các bất phương trình a) log 4 (x + 7) > log 4 (1 – x) b) log 2 ( x + 5) ≤ log 2 (3 – 2x) – 4 c) log 2 ( x 2 – 4x – 5) < 4 d) log 1/2 (log 3 x) ≥ 0 e) 2log 8 ( x- 2) – log 8 ( x- 3) > 2/3 f) log 2x (x 2 -5x + 6) < 1 g) 1 3 3 1 log 1 2 x x − > + Bài 36: Giải các bất phương trình a) log 2 2 + log 2 x ≤ 0 b) log 1/3 x > log x 3 – 5/2 c) log 2 x + log 2x 8 ≤ 4 d) 1 1 1 1 log logx x + > − e) 16 2 1 log 2.log 2 log 6 x x x > − f) 4 1 4 3 1 3 log (3 1).log ( ) 16 4 x x − − ≤ Bài 37. Giải các bất phương trình a) log 3 (x + 2) ≥ 2 – x b) log 5 (2 x + 1) < 5 – 2x c) log 2( 5 – x) > x + 1 d) log 2 (2 x + 1) + log 3 (4 x + 2) ≤ 2 Bài 1: Giải các phương trình: a) 5 1 5.25.3 1x1x2 =− −− b) 2655 x1x1 =+ −+ c) 3x4x2x1x 5353.7 ++++ −=− d) 82.124 5x1x5xx 22 −=− −−−−− e) 09.66.134.6 xxx =+− f) 016,0.25,62.1225 xxx =−− Bài 2: Giải các phương trình: a) 1x2x2 2 x 92 +−+ = b) 1008.5 1x xx = + c) 502.5 1x 1x2 x = + − Bài 3: Giải các phương trình: a) 2 3 2.3 15 0 x x − − = b) 1 3 5 5 26 0 x x− − + − = c) 3 3.4 2.10 25 0 x x x − − = Bài 4: Giải các phương trình: a) 1x3xx 250125 + =+ b) 8 2 537 7 2 537 xx = − + + c) ( ) ( ) 1 2 2 1 10 3 10 3 x x x x − − + + − = + Bài 6: Giải các bất phương trình: a) 077.649 xx <−− b) 1x x 1x 1x 32.25,04 ++ − ≤ c) 0273.43 2x2x2 >+− ++ d) x x x 5.210.72.5 −< e) 04.66.139.6 xx2xx2xx2 222 <+− −−− Bài 7: Giải các bất phương trình: a) 06,1)4,0.(2)5,2( xx <+− b) 09.93.83 4x 4x xx2 >−− + ++ d) x 1x 6x6 )12()12( − + − −≤+ Bài tập: Bài 1: Giải các phương trình: a) [ ] { } 4 3 2 2 log 2log 1 log (1 3log ) 1x+ + = b) log ( 6) 3 x x + = c) 1 log (3 5) 3 x x + + = Bài 2: Giải các phương trình: a) log 2 (x 2 + 3x + 2) + log 2 (x 2 + 7x + 12) = 3 + log 2 3 b) log 3 (2 - x) - log 3 (2 + x) - log 3 x + 1 = 0 c) 3 2 1 log( 8) log( 4 4) log(58 ) 2 x x x x+ − + + = + d) 1 log 10 1 log3 log( 1) 2 x x+ − = − − e) 2 2 1 2 log ( 1) log ( 1)x x− = − f) 2 2 2 2 2 log ( 3 2) log ( 7 12) 3 log 3x x x x+ + + + + = + Bài 2: Giải các phương trình: a) 3 4 12 log log logx x x+ = b) 2 3 6 log log logx x x+ = c) log 5 (5 x - 1). log 25 (5 x + 1 - 5) = 1 d) log x (5x 2 ).log 5 2 x = 1 e) )x8(log )x4(log )x2(log xlog 16 8 4 2 = Bài 2: Giải các bất phương trình: a) log 3 (x + 2) > log x+2 81 b) 2) 4 1 x(log x ≥− c) 15 2 3 < − x x log d) 13 2 3 >− − )x(log xx . CHUYEN ẹE MU VA LOGARIT Cõu II (3.0 im) 1. Gii phng trỡnh : 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0+ + + =x. 20 x x− − = f) ( ) ( ) 4 15 4 15 2 x x − + + = g) ( ) ( ) 5 2 6 5 2 6 10 x x + + − = Dạng 3. Logarit hóa ï Bài 27 Giải các phương trình a) 2 x - 2 = 3 b) 3 x + 1 = 5 x – 2 c) 3 x – 3 =. phương trình a) 3 x + 4 x = 5 x b) 3 x – 12 x = 4 x c) 1 + 3 x/2 = 2 x Vấn đề 2: Phương trình logarit Dạng 1. Đưa về cùng cơ số Bài 29: giải các phương trình a) log 4 (x + 2) – log 4 (x -2)