SỞ GDĐT QUẢNG NINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT YÊN HƯNG MÔN : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 _____________________________ THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1:(3đ) Tìm các giới hạn sau a. ( ) nnn −+ 2lim 2 b. 2 65 lim 2 2 + ++ −→ x xx x c. 1 32 lim 1 − + − → x x x Câu 2: (3đ) 1. Cho hàm số sau: x x xf − − = 4 12 )( . a. Tính đạo hàm của hàm số )(xf trên b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 3=x 2. Cho hàm số 32)( 35 −−+= xxxxg . Chứng minh rằng g’(1) +g’(-1) = - 6g’(0) Câu 3: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có SA = SC, SB = SD. a. Chứng minh SO ⊥ (ABCD) b. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BA và BC. Chứng minh rằng IK ⊥ (SBD) và IK ⊥ SD. Câu 4 (1đ) Chứng minh phương trình 013 3 =+− xx có 3 nghiệm phân biệt . NINH ĐỀ KI M TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT YÊN HƯNG MÔN : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 _____________________________ THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1:(3đ) Tìm các giới hạn sau a. ( ) nnn −+ 2lim 2 b. 2 65 lim 2 2 + ++ −→ x xx x c giới hạn sau a. ( ) nnn −+ 2lim 2 b. 2 65 lim 2 2 + ++ −→ x xx x c. 1 32 lim 1 − + − → x x x Câu 2: (3đ) 1. Cho hàm số sau: x x xf − − = 4 12 )( . a. Tính đạo hàm của hàm số )(xf trên b )(xf trên b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 3=x 2. Cho hàm số 32) ( 35 −−+= xxxxg . Chứng minh rằng g’(1) +g’(-1) = - 6g’(0) Câu 3: (3đ) Cho hình chóp