de thi hoc ki 2-lop 11

SỞ GD & ĐT TP ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT PHAN THÀNH TÀI NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN TOÁN - LỚP 11 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: 1) 3 2 2 3 3 2 1 lim 3 4 − + − n n n n 2) 2 7 3 lim 2 → + − − x x x 3) 2 2 4 lim 2 x x x →−∞ − − Câu II: (2,5 điểm) 1) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm 0 1=x : 2 3 4 1 ( ) 1 2 7 1  + − >  = −   − ≤  x x khi x f x x x khi x 2) Chứng minh rằng phương trình: 4 2 5 0− − =x x luôn có ít nhất 1 nghiệm 0 (0;2)∈x thỏa 7 0 40>x . Câu III: (2,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA là đường cao và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB và SD. 1) Chứng minh tam giác SBC vuông. 2) Chứng minh: BD ⊥ (SAC) và (CMN) ⊥ (SAC). 3) Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)?. B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần phù hợp để làm bài ( phần 1 hoặc phần 2 ) Phần 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa: (1,0 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1) 10 (1 3 )= −y x 2) cosy x x= Câu Va: (2,0 điểm) Cho hàm số: 3 2 3 1= − + −y x x . 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy. 2) Giải bất phương trình: '( ) 3≥ −f x . Phần 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IVb: (1,0 điểm) Cho dãy số ( ) n u xác định bởi : = 1 12u , + = − ∀ ∈ * 1 5 8, n n u u n N . Chứng minh dãy số ( ) n v với = − 2 n n v u , ∀ ∈ * n N là một cấp số nhân. Hãy xác định công bội và số hạng đầu của cấp số nhân đó ?. Câu Vb: (2,0 điểm) 1) Cho hàm số: 4 6 4y x x= − + . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 10 2= − +y x . 2) Cho hàm số: ( ) 2sin2 3cos 7 1= + + −f x x x x . Giải phương trình: '( ) 0=f x . HẾT . SỞ GD & ĐT TP ĐÀ NẴNG ĐỀ KI M TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT PHAN THÀNH TÀI NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN TOÁN - LỚP 11 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) A.