Đề kiểm tra học kỳ II - Toán 9 Thời gian: 90phút i - phần trắc nghiệm: (3 điểm): Bài 1 ( 2 điểm ): Các câu sau đúng hay sai. 1 - Đồ thị hàm số y = x 2 đi qua điểm N (-1; -) 2 - Đồ thị hàm số y = (m - ) x 2 đồng biến khi x > 0 nếu m > 3 - Cặp số (x; y) = (2; - 2) là nghiệm của hệ phơng trình 4 - Phơng trình bậc hai -x 2 - 4x + 4 = 0 có nghiệm kép. 5 - Phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt khi c = 0 6 - Trong một đờng tròn các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau. 7 - Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì tứ giác đó nội tiếp đờng tròn. 8 - Một đờng tròn có bán kính là 2cm thì độ dài cung 60 0 của đờng tròn là cm. Bài 2 ( 1điểm ): Hãy chọn phơng án trả lời đúng nhất: 1 - Trong hình vẽ bên, số tứ giác nội tiếp đợc trong đờng tròn là: A - Có 3 tứ giác. B - Có 4 tứ giác. C - Có 5 tứ giác. D - Có 6 tứ giác. 2 - Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình - x 2 - 2x + = 0, ta có: A) x 1 + x 2 = - 2; x 1 x 2 = C) x 1 + x 2 = - 2; x 1 x 2 = - 2 1 B) x 1 + x 2 = 2; x 1 x 2 = - D) x 1 + x 2 = 2; x 1 x 2 = ii - phần tự luận (7 điểm): Bài 1 ( 1 điểm ): Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm A(-5; 3); B(3;-1). Bài 2 ( 1,5 điểm ): Cho phơng trình x 2 - 2 (m+3) x + m 2 + 3 = 0 (m là tham số). a) Giải phơng trình khi m = 1. b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt. c) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 2 1 + x 2 2 = 30. Bà i 3 ( 1,5điểm): Một tổ học sinh lao động chuyển 90 bó sách về th viện tr- ờng. Đến buổi lao động thì 3 học sinh đợc cô giáo phân công làm việc khác. Vì vậy, mỗi bạn còn lại phải chuyển thêm 5 bó sách nữa mới hết sách cần chuyển. Hỏi tổ đó có bao nhiêu học sinh. Bài 4 ( 3 điểm ): Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với DE, đờng thẳng này cắt các đờng thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K. a) Chứng minh rằng: BHCD là tứ giác nội tiếp. b) Tính góc CHK. c) Chứng minh: KC.KD = KH.KB Đáp án + Biểu điểm I -Phần trắc nghiệm (3 điểm): Bài 1: (2 điểm): Mỗi ý đúng: 0,25điểm Các câu đúng: 2,3,5,7,8 Các câu sai: 1,4,6 Câu 2: (1 điểm): Mỗi ý đúng: 0,5 điểm 1 - Phơng án đúng: D - Có 6 tứ giác x - y = 4 - 2008x - 2008y = 0 A N P B M C 2 - Phơng án đúng C - II - Phần tự luận Bài Nội dung đáp án Điểm Bài 1 (1 điểm) Đồ thị hàm số: y = ax + b đi qua A (-5; 3) khi và chỉ khi. 3 = - 5a + b (1) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua B (3; - 1) khi và chỉ khi -1 = 3a +b (2) Từ (1) và (2) có hệ phơng trình - 5a + b = 3 3a + b = - 1 Giải hệ phơng trình đợc a = - ; b = 2 1 0,25 0,25 0,5 Bài 2 (1,5 điểm) Phần a) Thay m =1 đợc phơng trình: x 2 - 8x + 4 = 0 Giải phơng trình đợc 2nghiệm x 1,2 = 4 32 Phần b) (0,5điểm) Tính ' = 6m + 6 ' > 0 6m = 6 > 0 m > - 1 Phần c: PT có nghiệm ' o m - 1 (*) Theo Viét có: x 1 + x 2 = 2(m + 3) x 1 x 2 = m 2 +3 x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 x 2 = 4(m 2 + 6m + 9) - 2 (m 2 + 3) = 2 m 2 + 24m + 30 = 30 2m 2 + 24m = 0 m (m + 12) = 0 m = 0 (TM) m = - 12 (loại) vậy m = 0 0,5 0,25 0,25 0,5 Bài 3 (1,5 điểm) Gọi x là số học sinh của tổ (x N*, ngời). Dự định mỗi học sinh phải chuyển bó sách. Khi thực hiện mỗi học sinh phải chuyển bó sách PT: - = 5 Giải phơng trình đợc: x = 9 (TM) và x = - 6 (loại) Vậy số học sinh của tổ là 9 học sinh 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Bài 4 (3 điểm) Vẽ hình chính xác Phần a: BHD = 90 0 => H thuộc đờng tròn đờng kính BD (1) BCD = 90 0 => C thuộc đờng tròn đờng kính BD (2) Từ (1) (2) tứ giác BHCD nội tiếp đờng tròn đờng kính BD Phần b: Từ câu a suy ra: DBC = DHC = 45 0 CHK = 90 0 - DHC = 90 0 - 45 0 = 45 0 Phần c: KCH KBD (g g) KC.KD = KH.KB 0,5 1 0,5 1 S A D E B H K C . Đề ki m tra học kỳ II - Toán 9 Thời gian: 90phút i - phần trắc nghiệm: (3 điểm): Bài 1 ( 2 điểm ): Các câu. Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với DE, đờng thẳng này cắt các đờng thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K. a) Chứng minh rằng: BHCD là tứ giác nội tiếp. b). x 2 = - 2; x 1 x 2 = - 2 1 B) x 1 + x 2 = 2; x 1 x 2 = - D) x 1 + x 2 = 2; x 1 x 2 = ii - phần tự luận (7 điểm): Bài 1 ( 1 điểm ): Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2