Bộ đề luyện thi đại học môn Toán ppsx

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Câu I. (3đ) Cho hàm số: y = x ( 3 – x ) 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và trục hoành. 3. Một đường thẳng d đi qua gốc toạ độ O(0,0) có hệ số góc m. Với giá trị nào của m thì d cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt tại O, A, B. Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn AB khi m thay đổi. Câu II. (3đ) 1. Giải các pt: a. 1 4 2 6 0 x x+ − − = ; b. ( ) ( ) 2 2 log 5 log 6 1x x x− − − = . 2. Tính các tích phân : a. 2 0 sin sin cos x I dx x x π = + ∫ ; b. 2 1 ln e x J dx x = ∫ ; c. ( ) 2 0 sin 6 .sin 2 2K x x dx π = − ∫ . Câu III.(1đ) Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và , ,OA a OB b OC c= = = . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Câu IV. a (2đ) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng )( α lần lượt có phương trình : 3 2 3 2 x y z− = = − và ( ) 03: =−++ zyx α 1. Viết phương trình mặt phẳng )( β chứa đường thẳng d và đi qua điểm A(1; 0; -2). 2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng )( α . Câu V. a.(1đ). Tìm môđun của số phức ( ) ( ) 2 3 2 3 4z i i= + − − & ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 Câu I. (3đ) Cho hàm số 4 2 3 2 2 x y x= − − có đồ thị là (C ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Bằng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 0 2 x x m − + + = . 3. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng 1x = − . Câu II. (3đ) 1. a. Cho ( ) 4 3 6 x f x x e − = + . Giải bpt ( ) ' 0f x ≥ . b. G pt: 1 7 2.7 9 0 x x- + - = . 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 4 1 x x y x + + = + trên khoảng ( ) ; 1−∞ − . 3. Tính tích phân: a. 2 2 0 sin 3 x I dx π = ∫ ; b. = − ∫ 2 2 0 J x x dx ; c. ( ) π = − ∫ 2 0 4 3 cosJ x x dx . Câu III.(1đ) Cho hình vuông ABCD cạnh AB = 2. Từ trung điểm H của cạnh AB dựng nửa đường thẳng Hx vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên Hx lấy điểm S sao cho SA = SB = AB. Nối S với A, B, C, D. 1. Tính diện tích mặt bên SCD và thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, H, D. Câu IV. a (2đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình tương ứng (P): 2x - 3y + 4z - 5 = 0, (S): x 2 + y 2 + z 2 + 3x + 4y - 5z + 6 = 0. 1. Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). 2. Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định bán kính r và toạ độ tâm H của đường tròn (C). 1 Câu V. a (1đ) Tìm nghiệm số phức của các pt: a. 2 2 0x x− + = ; b. 3 4 0x x+ = . & ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 Câu I. (3đ) Cho hàm số ( ) 3 2 4 4 1y x x x= − + 1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 1y x= − − 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. Câu II. (3đ) 1. . Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 4 2 2 3y x x= - + trên đoạn [-3 ; 2]. 2. Tính : a. 2 2 3 0 1 x I dx x = + ∫ ; b. ( ) 5 2 2 ln 1J x x dx= − ∫ ; c. π = ∫ 2 0 os 4K c x dx . 3. Giải các phương trình: a. 3 2 1 2 3 x x − = − ; b. ( ) ( ) ( ) 3 2 3 3 7log 1 1 3 log 1 log 1 x x x + − = + + + . 4. Xác định tham số m để hàm số ( ) 3 2 2 2 3 3 1 2y x x mx m x= − − + − + đạt cực đại tại x = 2. Câu III. (1đ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính thể tích và diện tích toàn phần của tứ diện. Câu IV. a (2đ)Trong không gian Oxyz, cho ( ) 1 2 5 2;0;3 , : 1 2 2 x y z M d + − − = = − 1. Viết phương trình đường thẳng d’ qua M và d’//d. 2. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d. Câu V. a (1đ) Giải các pt trên tập số phức: a. 2 2 17 0x x− + = ; b. 4 2 6 0x x− − = . & ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4 Câu I. (3đ) Cho hàm số ( ) 4 2 1 1y x mx m= − + − + 1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 2m = − . 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết rằng tiếp tuyến d vuông góc với 1 3 8 y x= − + . 3. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 4 2 2 8 3 0x x x k+ + + − = Câu II. (3đ) 1.Tính các tích phân sau: a. = − ∫ 2 2 0 1 9 I dx x b. + = ∫ 2 0 1 ln e x K x dx x 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 5 3 5 2y x x= - + trên đoạn [-2 ; 0]. Câu III.(1đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh bên SA vuông góc với đáy. 1. CMR các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. 2. Tính thể tích của khối chóp khi biết AB = 7dm, AC = 25dm, SA = 20dm. 3. Tính diện tích toàn phần của hình chóp khi biết AB = SA =3a, AC = 5a. Câu IV. a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng =   = +   = −  : 1 2 x t d y t z t và điểm M(1; -1; 0). 1. Viết phương trình đường thẳng d’ qua M, d’ vuông góc với d và cắt d. 2 2. Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mp(P): 4 0x y z− + + = . Câu V. a (1đ). Tìm nghiệm của phương trình = 2 z z , ở đây z là số phức liên hợp của z & ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5 Câu I. (3đ). Cho hàm số ( ) − = + 1 1 2 x y x 1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. 3. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục toạ độ quay quanh trục Ox. Câu II. (3đ). 1. Giải các pt: a. ( ) 2 2 log log 2 3x x+ − = ; b. ( ) 25 12.2 6,25. 0,16 0 x x x − − = . 2.Tính: a. 0 2 1 2 2 dx I x x − = + + ∫ b. ( ) 1 0 1 5 x J x e dx= − ∫ ; c. ( ) 1 3 0 1 x K dx x = + ∫ . 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 5 6y x x= - + trên đoạn [-5 ;5]. Câu III.(1đ). Đáy ABC của hình chóp S.ABC là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc vớắỵmt phẳng đáy và có độ dài bằng 3a . Cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 60 0 . 1. Tình diện tích xung quanh của hình chóp. 2. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính góc giữa mặt phẳng (ABM) và mặt phẳng đáy. Câu IV. a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng = −   ∆ = +   =  1 2 2 : 2 x t y t z t và 2 1 2 : 2 3 1 x y z− − ∆ = = − 1. Xét vị trí tương đối của ∆ 1 và ∆ 2 . 2. Cho điểm A(0;1;3). Tìm điểm trên ∆ 2 sao cho đoạn AM ngắn nhất. Câu V. a (1đ) Giải các pt trên tập số phức: a. 2 3 5 0x x− + − = ; b. 3 8 0x + = . & ĐỀ ÔN TẬP SỐ 6 Câu I. (3đ) Cho hàm số ( ) + = + 2 1 1 1 x y x 1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Tính diện tích hình phẳng giới hàn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị (C). 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(-1;3). Câu II. (3đ) 1.Tính ( ) π = + ∫ 2 2 0 sin cosI x x x dx . 2. Giải pt, bpt sau: a. ( ) + = 4 2 log log 4 5x x ; b. 1 1 3.9 5 4 3 1 x x − − + < + ; c. 2 3 .5 1 x x = . Câu III. (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu IV. a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm ( ) ( ) ( ) ( ) 1; 1;2 , 1;3;2 , 4;3;2 , 4; 1;2A B C D− − . 3 1. CMr: Bốn điểm A, B, C và D đồng phẳng. 2. Gọi A’ là hình chiếu của A trên mp Oxy. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A’, B, C và D. 3. Viết phương trình tiếp diện (α) của mặt cầu (S) tại điểm A’.Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu V. a (1đ) Giải phương trình: ( ) 2 3 2 3 2 2i x i i− + = + trên tập số phức & ĐỀ ÔN TẬP SỐ 7 Câu I. (3đ) Cho hàm số 2 4 mx y x m − = + − (H m ) 1. Định m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (H) với m nguyên vừa tìm được 3. Tìm những điểm trên (H) mà tại đó tiếp tuyến của (H) lập với Ox một góc 45 0 . Viết phương trình tiếp tuyến đó. 4. CMr: Tích các khoảng cách từ một điểm M bất kì trên đồ thị (C) đến 2 đường tiệm cận của nó luôn bằng môt hằng số. Câu II. (3đ) 1. Giải pt: 2 3 1 2 5 15 5 x x − − = + 2. Tính: a. ∫ − = 2 0 2 dxexI x ; b. 2 2 0 4J x dx= − ∫ . 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 1 1 x y x + = + trên đoạn [-1; 2]. Câu III. (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, = 3SB a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Câu IV. a (2đ) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2) 1. CMR 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. 2. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Suy ra ABCD là một tứ diện. 3. Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu V. a (1đ) Giải phương trình: ( ) ( ) 3 2 3 1 2 5 4x i i i+ + − = + trên tập số phức & ĐỀ ÔN TẬP SỐ 8 Câu I. (3đ) Cho hàm số 3 3 2y x x= − + − có đồ thị là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu. Câu II. (3đ) 1. Giải pt, bpt: a. 2 3 2 2 log log 2 0x x− + = ; b. ( ) 2 1 4 log log 2 1 1 x   − >  ÷   . 2.Tính các tích phân: a. 7 3 0 2 1 x I dx x + = + ∫ ; b. π = ∫ 4 0 sin 2J x x dx ; c. π = ∫ 2 2 0 cosK x x dx . 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 os2 4siny c x x= + trên đoạn π       0; 2 . 4 Câu III.(1đ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa cạnh bên của hình lăng trụ và mặt đáy bằng 30 0 . Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ thuộc đáy trên xuống mặt phẳng đáy dưới trùng với trung điểm H của cạnh BC. 1. Tính thể tích của hình lăng trụ . 2. Tính diện tích mặt mặt bên BCC’B’. Câu IV. a (2đ) Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : x 2 + y 2 + z 2 - 10x + 2y + 26z - 113 = 0 và song song với 2 đường thẳng 2 13 3 1 2 5 : 1 + = − − = + zyx d , 2 7 1 8 : 3 2 1 x y z d + + − = = − . Câu V. a (1đ) Giải phương trình: ( ) ( ) 2 3 4 1 5 0x i x i− + + − + = trên tập số phức. & ĐỀ ÔN TẬP SỐ 9 Câu I. (3đ) Cho hàm số ( ) = − 2 2 1y x , gọi đồ thị của hàm số là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). 3. Tìm m để phương trình: − + = 4 2 2 0x x m (1) có bốn nghiệm phân biệt. 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. Câu II. (3đ) 1. Tính các tích phân sau: a. = + + ∫ 2 2 0 1 3 2 I dx x x b. ( ) π = − ∫ 2 0 os2x sin x K e c x dx 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 2 2 5 1 x x y x - + = - trên đoạn [-2 ;0]. Câu III.Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 30 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Câu IV. (1đ). a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (1; 0; 0), N (0; 1; 0), P (0; 0; 1). 1. Viết phương trình mặt phẳng (MNP). 2. Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm M, N, P và có tâm nằm trên mặt phẳng + + − =3 0x y z . Câu V. a (1đ). Tìm môđun của các số phức sau: a. ( ) ( ) = − + +4 48 2z i i ; b. + = − 1 2 i z i . & ĐỀ ÔN TẬP SỐ 10 Câu I. (3đ) Cho hàm số = − − 2 2 2 y x , gọi đồ thị của hàm số là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Từ (C) vẽ đồ thị của hàm số ( ) − = − 2 3 2 x y x (1). Dựa vào đồ thị của hàm số (1), hãy biện luận theo k số nghiệm của phương trình ( ) − = − 2 2 3 log 2 x k x (2) 3. Tìm các điểm thuộc (C) có toạ độ nguyên. 5 Câu II. (3đ) 1. Tính a. = + ∫ 2 2 0 1 2 .I x x dx b. = ∫ 2 1 6 ln e J x x dx ; c. ( ) π = − ∫ 2 0 2 1 cos sinK x x x dx . 2.Tìm tập xác định của hàm số ( ) 2 1 log 3 2 1 y x = - - Câu III.(1đ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và (SAB) bằng 30 0 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu IV. a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (3; 1; 0), N (5; 5; 0). 1. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN. 2. Viết phương trình mặt cầu đi qua 2 điểm M, N và có tâm nằm trên trục Ox. Câu V. a (1đ). Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện: 1. + = −1z z i ; 2. − ≤2 3z . & ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11 Câu I. (3đ) Cho hàm số − = + 2 2 x y x , gọi đồ thị của hàm số là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Từ (C) vẽ đồ thị của hàm số − + = + 2 2 x y x (1) 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. Câu II. (3đ) 1. Tính các tích phân sau: a. + + = + + ∫ 3 0 1 2 1 3 x I dx x ; b. ( ) = + + ∫ 1 2 2 0 3 2 1 x J x x e dx 2.Giải các bpt: a. ( ) ( ) 2 log 16 log 4 11x x− ≤ − ; b. ( ) 2 2 2 2 0,5 log log 7 2 log 2 log x x x x + − < − + − . 3.Tìm GTLN, NN của hàm số 3 4 2sin si n 3 y x x= - trên đoạn [ ] π 0; [TN 03-04]; Câu III.(1đ)(1đ) Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD). Câu IV. a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho các điểm M (2; 0; 0), N (0; 4; 0), P (0; 0; 4). 1. Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O, M, N, P. Xác định toạ độ tâm I và độ dài bán kính mặt cầu đó. 2. Viết phương trình mặt phẳng (MNP). Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (MNP). Câu V. a (1đ). Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện: 1. + + = 2 3 3 0z z z ; 2. + >2 5z . & ĐỀ ÔN TẬP SỐ 12 Câu I. (3đ) Cho hàm số = + + + − 3 2 3 2y x x mx m , m là tham số, đồ thị của hàm số là (C m ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi = 3m . 6 2. Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại A. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến d. 3. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị (C m ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu II. (3đ) 1. Tính ( ) π = − ∫ cos 0 sin x I e x x dx 2. Tìm GTLN, NN của hàm số: 2 2sin os 1y x c x= - + . Câu III.(1đ) Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao 3R . A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 30 0 . 1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ . 2. Tính thể tích khối trụ tương ứng. 3. Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ. Câu IV. a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho ( ) : 2 0P x y z+ − = và đường thẳng và 1 : 2 1 1 x y z d − = = . 1. Viết phương trình đường thẳng Δ qua ( ) 1; 1;1M − cắt d và Δ//(P). 2. Viết phương trình hình chiếu của Δ trên (P). Câu V. a (1đ) Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện: 1. + ≤3 2z i ; 2. − < 2z i . & ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số 3 2 1 2 3 y x x= − + có đồ thị (C). a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ 0 2x = − . c/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y=0, x=0, x=1 quay quanh trục Ox. Bài 2: (1,5 điểm) a/ Rút gọn: log log a b b a A a b= − (với a, b là 2 số thực sao cho biểu thức đã cho xác định) b/ Giải phương trình sau trong tập hợp số thực: ( ) 2 3 log 4 12 0x x+ + = . Bài 3: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau: a/ 2 2 0 sin 2 4 cos x I dx x π = − ∫ b/ 2 1 lnJ xdx= ∫ Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên AA’ vuông góc với mp(ABC). Biết AA’=AB=BC=a. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ và thể tích của khối lăng trụ đã cho. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: 7 Bài 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 2 5 4 0x x− + = trong tập hợp số phức. Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm có tọa độ xác định bởi ( ) 2;4; 1A − , 4OB i j k= + − uuur r r r , ( ) 2;4;3C , 2 2OD i j k= + − uuur r r r . a/ Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. b/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. 2. Theo chương trình nâng cao: Bài 5b: (1,0 điểm) Cho số phức ( ) ( ) 3 2 1 2z i i= − + + a/ Xác định phần thực, phần ảo của số phức z. b/ Tìm môđun của số phức z. Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm có tọa độ xác định bởi ( ) 2;4; 1A − , 4OB i j k= + − uuur r r r , ( ) 2;4;3C , 2 2OD i j k= + − uuur r r r . a/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. b/ Tính tỉ số thể tích giữa khối cầu (S) và khối tứ diện ABCD. & ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 2 3 1 x y x − + = − có đồ thị (C). a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 2y mx= + cắt đồ thị (C) của hàm số tại 2 điểm phân biệt. c/ Tìm những điểm trên (C) có tọa độ nguyên. Bài 2: (3,0 điểm) a/ Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình: 1 2 2 1 log 0 1 x x −   ≥  ÷ +   . b/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 2x f x x e= − trên đoạn [ ] 1;0− . c/ Tính tích phân: 2 0 sin cos2 2 x I x dx π   = +  ÷   ∫ Bài 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp theo và tính diện tích toàn phần của hình chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: 8 Bài 4a: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức ( ) 3 4 3 1z i i= − + − . Bài 5a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) 1;4;2A và mặt phẳng (P) có phương trình: 2 1 0x y z+ + − = . a/ Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P). b/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(P). 2. Theo chương trình nâng cao: Bài 4b: (1,0 điểm) Cho số phức 1 3z i= − . Viết z dưới dạng lượng giác. Bài 5b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) 1;2;3A − , và đường thẳng 2 1 : 1 2 1 x y z d − − = = . a/ Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng d. b/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. & 9 ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số 4 2 2 3y x x= − + + có đồ thị (C). a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với 24 43y x= + . c/ Dựa vào (C), tìm m để phương trình: 4 2 2 0x x m− + = có 4 nghiệm phân biệt. Bài 2: (1,5 điểm) a/ Giải phương trình sau trong tập hợp số thực: 1 3 2.3 5 0 x x+ − − + = . b/ Giải bất phương trình sau: ( ) ( ) 2 2 4 log 1 1 x x + + ≤ . Bài 3: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau: a/ 3ln 2 2 ln3 1 x x x e e I dx e + = + ∫ b/ 2 0 .cosJ x xdx π = ∫ Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy một góc 45 0 . Tính thể tích của khối chóp và diện tích toàn phần của hình chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Bài 5a: (1,0 điểm) Chứng minh ( ) 2008 1 i+ là số thực. (Với i là đơn vị ảo) Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm có tọa độ xác định bởi ( ) 3;0;0A , ( ) 0; 6;0B − , ( ) 0;0; 9C − . a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của ∆ABC và vuông góc với mp(ABC). b/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, C. 2. Theo chương trình nâng cao: Bài 5b: (1,0 điểm) Cho số phức ( ) 2009 1z i= + . Xác định phần thực, phần ảo của số phức z. Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm có tọa độ xác định bởi ( ) 3;0;0A , ( ) 0; 6;0B − , ( ) 0;0; 9C − . a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của ∆ABC và vuông góc với mp(ABC). b/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện OABC. & 10 [...]...ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 4 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) x−5 có đồ thị (C) x +1 a/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với y = −5 x + 2 c/ Tính thể tích của... ∆ : 8 −1 −4 a/ Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ b/ Tính góc giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng ∆ 11 -—&– 12 ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 5 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y = − x3 + 6 x 2 − 9 x + 1 có đồ thị (C) a/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung c/ Tính... trình mặt phẳng (P) qua A và song song với 2 đường thẳng ∆1 và ∆2 b/ Tìm điểm M∈∆2 sao cho AM nhỏ nhất 13 -—&– 14 ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 6 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) ( ) 2 Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y = ( x − 1) x + mx + m (1) (m là tham số) a/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=4 b/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt Bài 2:... GTLN, GTNN của hàm số: y = x − x trên đoạn [ −1; 2] Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều các điểm A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích của khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1 Theo chương trình chuẩn:... − 2 ) dx 2 b/ J = ∫ ln ( 1 + x ) dx x2 −3 1 Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm SA=2a, SA⊥(ABC) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB, SC Tính thể tích của khối chóp A.BCNM II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1 Theo chương trình... (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a a/ Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng A’B và B’D b/ Tính thể tích của khối tứ diện AB’CD’ theo a II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1 Theo chương trình chuẩn: 3 −i 2 +i − 1+ i i Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, . 2z i . & ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số 3 2 1 2 3 y x x= − + có đồ thị (C). a/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị. diện ABCD. & ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 2 3 1 x y x − + = − có đồ thị (C). a/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị. d. & 9 ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số 4 2 2 3y x x= − + + có đồ thị (C). a/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị