Tổng hợp đề thi mũ-loga 97-09 đầy đủ

1995 → 1. Tìm a để phương trình sau có 4 n o phân biệt: 2 x -2x 2 1 = a +a +1 3    ÷   (ĐHBKHN 90) 2. 2 2 x -x+1 1 log 2x -2x -1 < 2 (ĐH XD 1990) 3. 2 x -8x+4 2y-1 4 2 4 -log m = m y-3 -3 y -2(y+1) 1      ≥ (ĐHTH HN 1991) 4. 2 1 3 1 3 3 log (1+ cos2x) + log 2-log (sin x) <1 (ĐHSP HN 1991) 5. 2 2 2- log x > log x (ĐHSP HN 1992) 6. ( ) y 3 3 4-x x +1-1 .3 = x y+ log x =1      (ĐH BK 1992) 7. 2 1 2 x -4x +3 < (x -1)log x (ĐHL HN 1993) 8. 1-x x 2 -2x +1 0 2 -1 ≤ 9. ( ) ( ) x x x-2 3 3+ 5 + 3- 5 = 2 (ĐHTH HN D 1993) 10. 2 2x-1 log (3x -5x +6) 2≤ (ĐHTH HN D 1994) 11. 8 2 -3lg xlog x 2x + 2x -5 = 0 (ĐHTH HN A 1994) 12. Cho hệ phương trình : 2 2 m 3 9x -4y = 5 log (3x + 2y)-log (3x -2y) =1      Giải hệ phương trình với m = 5 Tìm max của m để hệ có nghiệm (x, y) thỏa 3x + 2y ≤ 5 (ĐHQG 94) 13. x log (x +1)-lg4,5 = 0 (ĐHNT TPHCM 1994) 14. ( ) ( ) x-2 x-2 x+2 10 +3 > 10 -3 (ĐHL HN 1994) 15. Cho hệ : x x 2 4 2 2 3 -4 = 5 1+log (a - x) log (x +1)      ≥ Tìm a để hệ có nghiệm (ĐHTH TPHCM 1995) 16. Cho hệ : 2 3 3 3 2 1 log x -log y = 0 2 x + y -ay = 0      1) Giải hệ khi a = 2 2) Tìm a để hệ có nghiệm. (ĐHNN HN 1995) 17. y x + y x 3 3 4 = 32 log (x - y) =1-log (x + y)      (ĐHQG HN 1995) 18. yx 2 2 2 -2 = (y-x)(xy+ 2) x + y = 2      (ĐHQG HN 1995) 19. x x 2 2 < 3 +1 (ĐHNT TPHCM 1995) 20. 2 3 3 (x +3)log (x + 2) + 4(x +2)log (x +2) =16 (ĐHL HN 1995) 21. ( ) ( ) 2 3 3 2 log log x = log log x (ĐHNT HN 1995) 22. 2 x+3 1 log 3- 1-2x + x = 2       (ĐH MĐC 1995) 1996 23. 2 x+3 1 log (3- 1-2x + x ) = 2 (ĐHQG TPHCM 1996) 24. Tìm n o dương PT : 2 2 log 3 log 5 x + x = x (ĐHNT–TPHCM–1996) 25. 2 2 2 x x.log 16.log x = x +15 (ĐHQG – HN – 1996) 26. 2 2 sin x cos x 8 +8 =10+cos2y (ĐHQG – HN – 1996) 27. Cho phương trình : tgx tgx (3+ 2 2) +(3-2 2) = m Giải phương trình khi m = 6 Tìm m để phương trình có hai nghiệm π π - ; 2 2       ∈ (ĐHQG -1996) 28. Tìm m để PT : 4 2 2 x -2x -1 = log m có 6 n o phân biệt (ĐHNT 96) 29. Cho BPT : 2 2 log (x +ax) 2 ≤ (1) Giải bất phương trình với a = 3. Tìm a lớn nhất để x = 1 là một nghiệm của (1) (ĐHBK– TPHCM 1996 ) 30. 1-x x 3 -3x +2 0 2 -1 ≤ (HVQY – 1996) 31. 2-x x 3 +3-2x > 0 4 -2 (ĐHL HN – 1996) 32. 2 2 2 2x-x +1 2x-x +1 2x-x 25 +9 34.15 ≥ (ĐH KT 1996) 33. ( ) 2 5 5 log x log x 5 + x 10 ≤ (ĐH MĐC 1996) Năm 1997 34. Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ( ) ( ) 2 2 2 2 log 7x +7 log mx +4x + m≥ (ĐH AN 97 - C) 35. Giải các bất phương trình sau a. 2 x- x-1 x -2x 1 3 3    ÷   ≥ b. ( ) ( ) 2 3 2 3 2 log x +1 -log x +1 > 0 x -3x -4 (BK 97 – A) 36. 2 2 2 2 x +1 x 2 x 4x + x.2 +3.2 > x .2 +8x +12 (Dược 97 – A) 37. 2 x+1 – 4 x = x – 1 (ĐHNT–TPHCM– 1997) 38. ( ) ( ) x x x+3 5- 21 +7. 5+ 21 = 2 (ĐHQG – HN – 1997) 39. 2 -x 2 2 -x 3+5x -2x +3x > 3x.5 . 3+5x -2x +9x .5 (HVQY – 1997) 40. x x 25 -2(3- x).5 + 2x -7 = 0 (ĐHTCKTHN – 1997) 41. Giải hệ bất phương trình 2 2 2 2 3 2 log x -log x < 0 x -3x +5x +9 > 0 3      (ĐH ĐN – A – 97) 42. GPT : 9 x + 2(x – 2).3 x + 2x – 5 = 0 (ĐH ĐN – B – 97) 43. log 2 (3.2 x – 1) = 2x + 1 (ĐH ĐN – B – 97) 44. Cho bất phương trình: (m – 1)4 x + 2 x + 1 + m + 1 > 0 a. Giải BPT khi m = -1 b. Tìm tất cả các giá trị của m để BPT (1) thỏa mãn x∀ (ĐH GTVT – 97) 45. Giải và biện luận bất phương trình x -x x -x a 1+a > a -1 1-2a (ĐH HH – 97) 46. ( ) 2 log x -3x + 2 > 2 logx +log2 (ĐH KT – 97) 47. Cho phương trình 4 x – 4m(2 x – 1) = 0 a. GPT với m = 1 b. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm (ĐH NN – 97) 48. ( ) ( ) x x 2- 3 + 2+ 3 =14 (ĐH NT – 97) 49. ( ) ( ) ( ) x x x 3 - 2 + 3 + 2 = 5 (HV QHQT – 97) 50. ( ) ( ) a 4 log ax x ax ≥ (ĐH QG A – 97) 51. 8 x + 18 x = 2.27 x (ĐH QG B – 97) 52. ( ) ( ) x x x+3 5- 21 +7 5+ 21 = 2 (ĐH QG D – 97) 53. 2 x x -4 4 +8 2 π π 3 +3 2cos x      ÷  ÷     ≤ 54. 2 x – 4 x – 1 = 1 (ĐH SPQN – 97) 55. 2 3 e log log x -3 0     ≥ (ĐH TL 97) 55. ( ) 2 x 3 log 5x -18x +16 > 2 (ĐH TM 97) 56. 2 2x x log 64 +log 16 3 ≥ (ĐH Y HN 97) 57. Cho các bất phương trình 2 2 1 1 2 4 log x +log x < 0 (1) x 2 + mx + m 2 + 6m < 0 (2) a. GPT 1 b. Xác định các giá trị của m để mọi nghiệm của (1) là nghiệm của (2) 58. ( ) ( ) x y log 3x + 2y = 2 log 2x +3y = 2      (ĐH CĐ 97) 59. ( ) ( ) 2 2 6x-x 6x-x 10 10 log sinx +sin3x = log sin2x (HV KTQS 97) 60. ( ) ( ) 2 a a log 26-x log 4-x≥ (HV KTMM 97) 61. ( ) 4 6 2 1 log x + x = log x 4 16π sin +1 xπ x <1-cos πx 4 cos 16          (HV QY 97) 62. Tìm các giá trị x thỏa mãn các điều kiện sau a. ( ) 1 1 3 3 log 5- x < log 3- x b. 1 x + 3 là số nguyên (ĐH SP2 97) 63. x 4 +2x -4 2 x -1 ≤ (ĐH VH 97) 64. Cho bất phương trình: 2 2 5 5 1+ log (x +1) log (mx +4x +m) ≥ Tìm m để bất phương trình đúng với mọi x (ĐHQG – 1997) 65. 2 2 1+x 1-y 1+x 1-y log (1-2y+ y )+log (1+ 2x + x ) = 4 log (1+2y)+ log (1+ 2x) = 2      (ĐHQG–TPHCM - 1997) 66. 2 2 2 2 3 2 log x -log x < 0 x -3x +5x +9 > 0 3      (ĐHĐN – 1997) 1998 67. ( ) 2 3 1 1 3 3 1 log x -5x +6 +log x -2 > log x +3 2 (BK 1998 A) 68. Cho hệ phương trình 1 x y 2y 1 9 = 9 3 x + my 2y = -4 x x        (ĐH CT 1998 A) a. Giải hệ với m = 3 b. Tìm giá trị của m sao cho hệ có nghiệm duy nhất. Xác định nghiệm đó 69. Cho phương trình 4 x – m.2 x + 1 + 2m = 0 (m là tham số) a. GPT khi m = 2 b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 sao cho x 1 + x 2 = 3 70. Xác định tham số m để phương trình ( ) ( ) log mx 2 log x +1 = (ĐH Dược 1998) 71. ( ) ( ) x-3 x+1 x-1 x+3 10 +3 < 10 -3 (ĐH GTVT 1998) 72. x 1 log x - 2 4    ÷   ≥ (ĐH Huế 1998) 73. Cho phương trình ( ) ( ) ( ) 2 log 4 x-2 3 α x -2 = 2 x -2 (ĐH KT 1998) a. GPT với α = 2 b. Xác định α để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn 1 5 x 4 2 ≤ ≤ và 2 5 x 4 2 ≤ ≤ 74. Cho BPT x + 4 < m x +2 a. GBPT khi m = 4 (ĐH KT 1998) b. Xác định m ∈ Z để nghiệm BPT trên thỏa mãn BPT 2 x -4x-12 1 >1 3    ÷   75. x-1 x x 5 .8 = 500 (ĐH KTQD 1998) 76. cosx cosx 7 + 4 3 + 7-4 3 = 4      ÷  ÷     (ĐH Luật 1998) 77. Cho BPT 9 x – 2(m + 1).3 x – 2m – 3 > 0 (ĐH MĐC 1998) Tìm tất cả các giá trị của m để BPT đúng với mọi x 78. ( ) ( ) ( ) ( ) x x 2+ 3 + 7 +4 3 2- 3 = 4 2+ 3 (ĐH NN 1998) 79. xxx 55525 1 +<+ + (ĐHNN – TH – 1998) 80. 2 2x + 6 + 2 x + 7 – 17 > 0 81. Với giá trị nào của m thì phương trình 2 x -4x+3 4 2 1 = m -m +1 5    ÷   có 4 nghiệm phân biệt 82. 2x + log 2 (x 2 – 4x + 4) > 2 – (x + 1)log 0,5 (2 – x) (ĐH NN I 1998) 83. ( ) ( ) logx logy log4 log3 3 = 4 4x = 3y      84. log 2 (x 2 + 3x + 2) + log 2 (x 2 + 7x + 12) = 3 + log 2 3 (ĐH QGHN 1998) 85. 125 x + 50 x = 2 3x + 1 86. ( ) ( ) 2 2 1- x + 1+ x -2 log x - x = 0 87. ( ) 2 1 1 3 3 1 1 > log x +1 log 2x -3x +1 (ĐH QGTPHCM 1998) 88. ( ) ( ) x x+1 5 25 log 5 -1 .log 5 -5 =1 (ĐH SPHN2 1998) 89. 3 2x -3 log <1 1- x (ĐH SP Vinh 1998) 90. Giải và biện luận phương trình ( ) ( ) 2 a x a 1 log ax .log ax = log a    ÷   với a > 0; a 1≠ (ĐH TN 1998) 91. ( ) ( ) 2 9 3 3 2 log x = log x.log 2x +1-1 (ĐH TL 98) 92. 4 x – 2.6 x = 3.9 x 93. 4 2 1 1 log 1 2 x x − <− + (ĐH VH HN 1998) 94. ( ) x-1 x-1 log 2x-1 log x 5 3 0,12 3    ÷  ÷   ≥ 95. ( ) 8 4 6 4 2log x + x = log x (ĐH Y HN 1998) 96. 3 x + 1 – 2 2x + 1 – x 2 12 < 0 (HVCNBCVT 1998) 97. ( ) x+1 x+2- x log 2 log 2≤ (HV KTQS 1998) 98. 25 x + 10 x = 2 2x + 1 (HV NH 1998) 99. 3 x-2 log x 5 1    ÷   < (HV NHTPHCM 1998) 100. (4 x – 12.2 x + 32)log 2 (2x – 1) 0≤ (HV QHQT 1998) 101. 3 x + 2 + 9 x + 1 = 4 (PV BCTT 1998) 102. x x 2+ 3 + 2- 3 = 4      ÷  ÷     (CĐ HQ 1998) 103. x x+1 1 1 < 3 +5 3 -1 (CĐ KN TPHCM 1998) 104. y-2 y+3x3x+1 2 2 +2 = 3.2 3x +1+ xy = x +1      (ĐHSP HN 1998) 105. Cho PT : 3 2 2 2+m log mx -5mx + 6-x(6-x) = log (3 x -1)       1) Giải PT khi m = 0 2) Tìm x để phương trình đúng ∀ m ≥ 0 (ĐHCĐ 1998) 106. Giải và biện luận : x y log (3x + ky) = 2 log (3y + kx) = 2      (HKVN 1998) 107. 2 3x-x log (3a -ax) <1 0 < a < 2      (ĐHSPHN1 1998) 108. Tìm a để bất phương trình đúng ∀x∈ R: a.4 x + (a – 1).2 x+2 + a – 1 > 0 (HK 98) 109. x 1 log x - 2 4    ÷   ≥ (ĐH Huế 1998) 110. a) Giải BPT : x 5 log 3x +4.log 5 >1 (1) b) Tìm m để nghiệm (1) cũng là nghiệm của bất phương trình sau: 2 2 5 1 5 1+ log (x +1)+log (x +4x +2m) > 0 (ĐHTCKTHN 1998) 1999 111. 2 x log (5x -8x +3) > 2 (HKVN 1999) 112. 2 2 1-2x 1-3x log (6x -5x +1)-log (4x -4x +1)-2 = 0 (ĐHTS 1999) 113. 2 2 2 log x log (x-1) log (x-2) 2 .3 .5 12 ≥ (ĐHTS Nha Trang 1999) 114. 2 4 2 1 log 2 2 x x x    ÷  ÷   − ≥ − (ĐHSP Vinh A 1999) 115. tgx tgx (8+3 7) +(8-3 7) =16 (ĐHSP Vinh D 1999) 116. 2 1 2 log (x -3x +2) -1 ≥ (ĐHQG HN D 1999) 117. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm : 2 2 2 sin x cos x sin x 2 +3 m.3 ≥ (ĐHQG HN A 1999) 118. 2 2 x +8x -1 log 2 x +1    ÷   ≤ (ĐHQG HN B 1999) 119. 2 ( 2 1 2 1 log 4x -4x +1)-2x > 2-(x +2)log - x 2    ÷   (ĐH HĐ 1999) 120. ( ) 6 4 6 64 log x + x log x≥ (ĐHLN 1999) 121. 2 x-1 log (x - x) > 2 122. ( ) ( ) x-1 x-1 0,5 0,5 log 9 +1 -2 > log 3 +7 (ĐHNN HN 1999) 123. 2 x 9 x .log 27.log x = x +4 (ĐH Huế 1999) 124. 49 49 log x+1 log x-1 5 +5 = 2 x (ĐHYHP 1999) 125. 1444 7325623 222 +=+ +++++− xxxxxx (QHQT 1999) 126. Cho PT : x x x ( 5 +1) +m.( 5 -1) = 2 1) Giải PT khi m = 1 4 2) Tìm m để PT có đúng 1 n o (ĐHĐL 1999) 127. 2 2 3 3 x - y = (log y-log x)(2+ xy) x + y =16      (ĐHNT TPHCM 1999) 128. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : 2 2 2+ 7 2 2- 7 log (x -m+1)-log (mx -x ) = 0 (HVKTQS 99) 129. ( ) ( ) x 1 x log cosx -sinx +log cosx +cos2x = 0 (ĐH XD 1999) 130. ( ) ( ) 2 log 100x log 10x logx 4 -6 = 2.3 (ĐH BK 1999) 131. ( ) ( ) 2 25 25 1 5 1 2log x-1 log .log x-1 2x -1-1    ÷   ≥ (ĐH KT 1999) 132. x x 2 log (7.10 -5.25 ) > 2x +1 (ĐHTS 1999) 133. log 2 (4 x + 1) – x = log 2 (8.2 x – 6) (ĐHNN TH 1999) 134. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 6 log x - x -1 .log x + x +1 = log x - x -1 (KTMM 1999) 135. 2 2 2 2 1 4 2 log x +log x -3 > 5(log x -3) (ĐHL HN 1999) 136. cot2 x = tan2 x + 2tan2 x + 1 (ĐH AN A 1999) 137. Trong các nghiệm (x; y) của bất phương trình ( ) 2 2 x +2y log 2x + y 1 ≥ hãy chỉ ra nghiệm có tổng 2x + y lớn nhất 138. 2 2 sin x cos x 9 +9 =10 (ĐH AN G; D 1999) 139. x x 7+3 5 7-3 5 +a = 8 2 2      ÷  ÷  ÷  ÷     1. GPT khi a bằng 7 2. Biện luận theo a số nghiệm của phương trình (PV BCTT 1999) 140. 3 2x-3 log 3 2 =1    ÷   (ĐH CT 1999) 141. 2 3 3 log x-5log x+7 2 x 1 1 - x +1-1 x+1 +1 = (ĐH CĐ 1999) 142. 2 2 x log 2+log 4x = 3 (HV CNBCVT 1999) 143. x x x 2 4.3 -9.2 = 5.6 (ĐH HH 1999) 145. x 5 y- y+4x 3 3 -1 x = y x = y    ÷        (ĐH KTQD 1999) 146. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 6 log x - x -1 .log x + x -1 = log x - x -1 (HV KTMM 1999) 147. ( ) 2 2 2 2 1 4 2 log x +log x -3 > 5 log x -3 (ĐH L 1999) 148. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 4 4 4 2 4 4 4 log x + y -log 2x +1= log x +3y x log xy +1 -log 4y +2y -2x +4 = log -1 y         ÷     (ĐH MĐC 1999) 149. log x 2 – log 4 x = 7/6 (ĐH NN 1999) 150. 4 x + 1 + 2 x + 4 = 2 x + 2 + 16 151. sin x π = cosx 152. 3 2 2 2 4 1 2 1 2 2 2 x 32 log x -log +9log < 4log x 8 x      ÷  ÷     153. Cho bất phương trình: 2 2 2 2x -x 2x -x 2x -x m.9 -(2m+1).6 +m.4 0 ≤ Giải bất phương trình với m = 6 Tìm m để bất phương trình đúng với mọi x thỏa: 1 x 2 ≥ (ĐH TCKT 1999) 154. ( ) ( ) 2 2 4 2 log 2x +3x +2 +1> log 2x +3x +2 (ĐH TL 1999) 155. ( ) ( ) 2 2 3 3 9x - y = 3 log 3x + y -log 3x -y =1      156. ( ) 5 log x+3 2 = x (ĐH TL CS2 1999) 157. 2.2 x + 3.3 x > 6 x – 1 158. log 5 x + log 3 x = log 5 3.log 9 225 (ĐH Y HN 1999) 2000 1. 4 2 2 4 log (log x)+log (log x) = 2 (ĐH AG 2000) 2. 2 1-x log (2x +x +1) = 2 (CĐLĐ 2000) 3. 4x-4 x-1 3 = 81 (CĐ KTĐN 2000) 4. x x x 5.2 < 7. 10 -2.5 (CĐHQ 2000) 4 2x-1 x +2 log =1 2x +1 (ĐHKTCN 2000) 2 2 9 3 log (3x +4x +2) +1> log (3x +4x +2) (ĐHSP TPHCM 2000) x x 2 3 log (2 +1) +log (4 +2) 2 ≤ (ĐHNT TPHCM 2000) 2 2 4 2 2 1 log (x -7x +12) < log (x -2)+log x -4 -1 2 (ĐHTS 2000) 2 2 1 2 log (x -1) = log (x -1) (ĐH Huế 2000) x 2 x + log (9-2 ) = 3 (ĐH Huế 2000) 7 3 log x = log ( x + 2) (ĐHTN A 2000) x x 2 1+3 = 2 (ĐHTN D 2000) 1 2 + =1 4-logx 2+logx (ĐHTN G 2000) 2x x+ x+4 x+4 3 -8.3 -9.9 > 0 (HV HCQG 2000) 2 2 2 -x +x -x +x+1 -x +x ( 5 +1) +2 < 3( 5 -1) (ĐHĐP A 2000) 8.3 x + 3.2 x = 24 + 6 x (ĐHQG HN D 2000) 5 7 log x = log (x + 2) (ĐHQG HN B 2000) ( ) ( ) 2 2 log x log x 2 2+ 2 + x. 2- 2 =1+ x (ĐHQG HN A 2000) 1)4(3 224 2 ≥−+ −− xx x (ĐHSP Vinh A 2000) 2 3 3 log (x +1)+(x -5)log (x +1)-2x +6 = 0 (ĐHCSND 2000) 2 x 1+x 2 x 4x + x.3 +3 = 2x .3 + 2x +6 (PVBCTT 2000) 2 2+ 3 2- 3 log x -2(m +1)x +log (2x + m-2) = 0     (HVQY 2000) Cho ( ) x x 2 f(x) = m-1 .6 - +2m +1 6 Giải bất phương trình f(x) ≥ 0 với m = 2/3 Tìm m để: ( ) 1-x x -6 .f(x) 0, x 0,1     ≥ ∀ ∈ (ĐHQG 2000) 8 8 log y log x 4 4 x + y = 4 log x -log y =1      (ĐHTCKTHN 2000) 2 3 x -2x-3 -log 5 -(y+4) 2 3 = 5 4 y - y-1 +(y +3) 8      ≤ (ĐHSP HN II 2000) Cho BPT : 2 2 log x +a > log x 1) Giải BPT khi a = 1 . 2) Tìm a để BPT có n o (ĐHTN 2000) Giải BL : x x +1 4 -2 -m = 0 (ĐHSP Vinh A 2000) (x – 1)log 5 3 + log 5 (3 x + 1 + 3) = log 5 (11.3 x – 9) (ĐHSP Vinh D 2000) Tìm m để phương trình sau có nghiệm : 2 7 1 7 log (m-x +4)+log (mx - x ) = 0 (ĐHDLĐĐ – 2000) Tìm m đề bất phương trình sau thỏa: 2 2 2 4 log x -2x + m + 4 log (x -2x +m) 5, x 0,2     ≤ ∀ ∈ (ĐHSP HN I A 2000) 2x x+ x+4 x+4 3 -8.3 -9.9 > 0 (ĐHSP HN I B 2000) Gọi X là tập xác định của 2 (x+1) y = log (x - x +m) Tìm m sao cho: X ( 1,0)∩ − ≠ ∅ (ĐHLN 2000) GBL : 4loglog 3416 aa x x +≥ (0 < a ≠ 1) (ĐHLN 2000) 3 3 2 2 4 log x + log x = 3 (ĐHCĐ 2000) Tìm m để phương trình: (m + 3)16 x + (2m – 1)4 x + m + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu (ĐHNN HN 2000) x (5+x) log (5- x) < 0 2 -3x +1       (ĐHL HN 2000) 2 2 3 3 log (x + x +1)-log x = 2x -x (ĐHNT HN 2000) ( ) ( ) 2 2 5 x 1 x -4x +3 +1 log + 8x - 2x -6 +1 0 5 x    ÷   ≤ (KTQD 2000) Cho phương trình: x x 4 -4m.2 +2m +2 = 0 Giải phương trình với m = – 1. Giải BL phương trình theo m ( ) ( ) 2 2 4 2 2 1 log x -7x +12 < log x-2 +log x- 4 -1 2 (ĐHTS Nha Trang 2000) Cho BPT : tgx tgx 4 +m.2 -2m 0 ≤ 1) Giải BPT khi m = 1 2) Tìm m để BPT VN 9 cotx + 3 cotx – 2 = 0 (ĐHĐL 2000) ( ) ( ) 2 3 4 8 2 log x +1 + 2 = log 4- x +log 4+ x (ĐH BK 2000) ( ) 7 3 log x = log x + 2 (ĐH KT 2000) 2 2 2 3 3 3 3x xlog 3+log y = y+log 2 2y xlog 12+log x = y +log 3        (ĐH TL 2000) 2 2 2x +1 x +x 2x+2 2 -9.2 +2 = 0 (ĐH TL CS2 2000) ( ) 3x x x 3 x-1 1 12 2 -6.2 - + =1 2 2 log 4 (x – 1) 2 log 2 (x – 1) 2 = 25 (ĐH Y HN 2000) log 2 (log 3 (log 2 x)) = 1 (ĐH CT D 2000) ( ) 2x x x 7 = 6. 0,7 +7 100 (ĐH AN G 2000) log 2 (x 2 + x + 1) + log 2 (x 2 – x + 1) = log 2 (x 4 + x 2 + 1) + log 2 (x 4 – x 2 + 1) 2 x+y-xy a x + y+a =1 2 .4 = 2      (ĐH MĐC 2000) log 2 x + log 2x 8 4≤ (ĐH Y TB 2000) ( ) 2 2 9 3 3 1 x -1 log x -5x +6 = log +log x -3 2 2 (HV CNBCVT 2000) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 log x +1 + x -5 log x +1 - 2x +6 = 0 (ĐHCSND 2000) 4 x – 1 – 2 x – 2 = 3 (CĐ NTMGTW 2000) 3 4 1 8 16 log x +log x +log x = 5 (CĐ CNHN 2000) ( ) 2 x log 4x +5 1≤ (ĐH DLHV 2000) ( ) y x 2 log x +log y = 5 xy = 8      ( ) ( ) 6x-6 -x x+1 2 +1 2 -1≤ (CĐ KS 2000) [...]... phương trình sau đây được thỏa mãn đồng thời tại x = 1 và x = 4: log 2a+1 (2x -1) + log a (x + 3) > 0 2 Với giá trị nào của m thì bất phương trình: log 1 (x - 2x + m) > - 3 có nghiệm và mọi 2 nghiệm của nó đều không thuộc miền xác định của hàm số: y = log x (x 3 +1).log x+1x - 2 1 Giải và biện luận bất phương trình : log x100 - log m100 > 0 2 2 Cho bất phương trình : x - (m + 3)x + 3m < (x - m)log 1 x 2 . Trong các nghiệm (x; y) của bất phương trình ( ) 2 2 x +2y log 2x + y 1 ≥ hãy chỉ ra nghiệm có tổng 2x + y lớn nhất 138. 2 2 sin x cos x 9 +9 =10 (ĐH AN G; D 1999) 139. x x 7+3 5 7-3 5 +a =. để phương trình sau có nghiệm : 2 7 1 7 log (m-x +4)+log (mx - x ) = 0 (ĐHDLĐĐ – 2000) Tìm m đề bất phương trình sau thỏa: 2 2 2 4 log x -2x + m + 4 log (x -2x +m) 5, x 0,2     ≤ ∀ ∈ (ĐHSP. nào của m thì bất phương trình: 2 1 2 log (x -2x +m) > - 3 có nghiệm và mọi nghiệm của nó đều không thuộc miền xác định của hàm số: 3 x x+1 y = log (x +1).log x -2 Giải và biện luận bất