bài tập thực hành môn học kinh tế lượng

BÀI TẬP THỰC HÀNH KINH TẾ LƯỢNG. Nhóm sinh viên thực hiện:  Nguyễn Trọng Hoàng  Nguyễn Thị Hồng  Nguyễn Thị Huyền  Đoàn Thị Hương  Lê Thị Hương Lớp CQ 46/ 05.02 Hà Nội, ngày 15/5/2010 1 NỘI DUNG. Xét mối quan hệ của xuất khẩu ( Y i ) theo nhập khẩu (X 2i ) và đầu tư (X 3i ) của Việt Nam trong giai đoạn 1995-2009 Theo số liệu thống kê của Tổng cục thống kê: Năm Y i X 2i X 3i 1995 5448.9 8155.4 4527.938 1996 7255.8 11143.6 5462.125 1997 9185 11592.3 6773.125 1998 9360.3 11499.6 7320.875 1999 11541.4 11742.1 8198.188 2000 14482.7 15636.5 9448.938 2001 15029.2 16217.9 10656.000 2002 16706.7 19745.6 12444.060 2003 20149.3 25255.8 14476.000 2004 26485.0 31969.8 17187.500 2005 32447.1 36761.0 20250.000 2006 39826.2 44891.1 24931.250 2007 48561.35 60830.0 32583.770 2008 62685.13 80714.0 35832.550 I./ Lập mô hình hồi quy Khi nghiên cứu mối quan hệ giữa nhập khảu của Việt Nam giai đoạn 1995 – 2009 phụ thuộc vào nhập khẩu và đầu tư ta có thể thấy xu hướng của nhập khẩu và đầu tư qua việc xem xét mối quan hệ giữa giá trị trung bình của xuất khẩu ở mỗi giá trị của biến nhập khẩu và đầu tư. 2 Ta có hàm hồi quy như sau: PRF Y i = β 1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i Trên cơ sở đó ta có hàm hồi quy tổng thể: PRM Y i = β 1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + U i Trong đó : Y i là biến phụ thuộc X 2i ,X 3i là biến độc lập β 1 , β 2 , β 3 là các hệ số hồi quy U i là sai số ngẫu nhiên II./ Tiến hành hồi quy bằng phần mềm Eview Với số liệu từ mẫu nêu trên bằng phần mềm Eview ta ước lượng mô hình và thu được kết quả: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/14/10 Time: 22:02 Sample: 1995 2009 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 0.494922 0.099106 4.993844 0.0003 X3 0.628942 0.205628 3.058648 0.0099 C -395.9940 719.3772 -0.550468 0.5921 R-squared 0.995592 Mean dependent var 25059.87 Adjusted R-squared 0.994857 S.D. dependent var 18775.11 S.E. of regression 1346.427 Akaike info criterion 17.42515 Sum squared resid 21754385 Schwarz criterion 17.56676 Log likelihood -127.6886 F-statistic 1355.124 Durbin-Watson stat 1.599385 Prob(F-statistic) 0.000000 Thu được R 2 =0.995592 Ta có mô hình hồi qui mẫu: Y= -395.9940 + 0.494922X 2i + 0.628942X 3i III.Kiểm định các khuyết tật của mô hình hồi quy 3 1. Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến bằng phương pháp đo độ đo Thiel. Lần lượt hồi quy mô hình sau: Y i = α 1 + α 2 X 2i + V i (2) Bảng 2: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/15/10 Time: 14:31 Sample: 1995 2009 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 0.794425 0.019592 40.54826 0.0000 C 903.8458 743.9325 1.214957 0.2460 R-squared 0.992155 Mean dependent var 25059.87 Adjusted R-squared 0.991552 S.D. dependent var 18775.11 S.E. of regression 1725.696 Akaike info criterion 17.86821 Sum squared resid 38714338 Schwarz criterion 17.96262 Log likelihood -132.0116 F-statistic 1644.161 Durbin-Watson stat 1.045186 Prob(F-statistic) 0.000000 Thu được R 2 1 = 0.992155 Y I = α 1 + α 3 X 3i +V i (3) Có bảng 3: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/15/10 Time: 13:45 Sample: 1995 2009 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X3 1.643526 0.053462 30.74181 0.0000 C -2134.823 1061.109 -2.011879 0.0654 R-squared 0.986431 Mean dependent var 25059.87 4 Adjusted R-squared 0.985387 S.D. dependent var 18775.11 S.E. of regression 2269.607 Akaike info criterion 18.41617 Sum squared resid 66964482 Schwarz criterion 18.51057 Log likelihood -136.1212 F-statistic 945.0586 Durbin-Watson stat 2.925703 Prob(F-statistic) 0.000000 Ta thu được R 2 2 = 0.986431 Độ đo Theil theo công thức: m = R 2 – [(R 2 – R 2 1 ) + (R 2 – R 2 2 ) ] m = 0.982094 Vậy với mức y nghĩa α=0,05 mô hình đã cho m = 0.982094  mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến cao. Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến bằng phương pháp sai phân cấp 1. Ta hồi qui mô hình có dạng : Y t – Y t-1 = β 2 (X 2t - X 2t-1 ) + β 3 (X 3t – X 3t-1 ) + U t – U t-1 Hay: Y * t = β 2 X * 2t + β 3 X * 3t + V t Bằng phần mềm eviews ta thu được kết quả: Bảng 4: Dependent Variable: D(Y) Method: Least Squares Date: 05/15/10 Time: 13:52 Sample (adjusted): 1996 2009 Included observations: 14 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(X2) 0.620760 0.069368 8.948770 0.0000 D(X3) 0.224994 0.191455 1.175181 0.2627 R-squared 0.912878 Mean dependent var 3663.221 Adjusted R-squared 0.905618 S.D. dependent var 4713.811 S.E. of regression 1448.163 Akaike info criterion 17.52554 5 Sum squared resid 25166112 Schwarz criterion 17.61684 Log likelihood -120.6788 Durbin-Watson stat 1.974324 Ta thu được R 2 3 = 0.912878. Ta đi kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến của mô hình sai phân cấp 1. Để kiểm định đa cộng tuyến của mô hình sai phân cấp 1 ta hồi qui các mô hình sau: D(Y i ) = α 2 D(X 2i ) + Z i Bằng phần mềm eviews ta thu được bảng 5: Dependent Variable: D(Y) Method: Least Squares Date: 05/15/10 Time: 13:57 Sample (adjusted): 1996 2009 Included observations: 14 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(X2) 0.681177 0.047249 14.41687 0.0000 R-squared 0.902851 Mean dependent var 3663.221 Adjusted R-squared 0.902851 S.D. dependent var 4713.811 S.E. of regression 1469.234 Akaike info criterion 17.49162 Sum squared resid 28062416 Schwarz criterion 17.53727 Log likelihood -121.4413 Durbin-Watson stat 1.496924 Thu được R 2 4 = 0.902851 D(Y i ) = α 3 D(X 3i ) + Z ’ i Bằng phần mềm eviews ta thu được bảng 6: Dependent Variable: D(Y) Method: Least Squares Date: 05/15/10 Time: 13:57 Sample (adjusted): 1996 2009 Included observations: 14 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(X3) 1.494762 0.342085 4.369570 0.0008 6 R-squared 0.331479 Mean dependent var 3663.221 Adjusted R-squared 0.331479 S.D. dependent var 4713.811 S.E. of regression 3854.159 Akaike info criterion 19.42044 Sum squared resid 1.93E+08 Schwarz criterion 19.46609 Log likelihood -134.9431 Durbin-Watson stat 2.667505 Thu được R 2 5 = 0.331479 m’ = R 2 3 – ((R 2 3 - R 2 4 ) + (R 2 3 - R 2 5 )) = 0.321452 ta thấy m’ < m => mô hình đã khắc phục được hiện tượng đa cộng tuyến. Ta tiến hành kiểm định theo mô hình mới, mô hình này được coi như mô hình ban đầu: Y i = 0.620760X 2i + 0.224994X 3i + U i 2.Kiểm định phương sai sai số thay đổi bằng kiểm định White Bằng kiểm định eviews ta có kết quả sau: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 4.559967 Probability 0.028991 Obs*R-squared 10.36362 Probability 0.065564 Test Equation: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/15/10 Time: 15:42 Sample: 1996 2009 Included observations: 14 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -814983.0 1510422. -0.539573 0.6042 X2 -1172.500 734.3860 -1.596571 0.1490 7 X2^2 -0.022951 0.011930 -1.923778 0.0906 X2*X3 0.506139 0.303899 1.665484 0.1344 X3 3609.516 2286.750 1.578448 0.1531 X3^2 -0.956373 0.656454 -1.456879 0.1833 R-squared 0.740258 Mean dependent var 1797579. Adjusted R-squared 0.577920 S.D. dependent var 2430044. S.E. of regression 1578744. Akaike info criterion 31.67968 Sum squared resid 1.99E+13 Schwarz criterion 31.95357 Log likelihood -215.7578 F-statistic 4.559967 Durbin-Watson stat 2.495113 Prob(F-statistic) 0.028991 Theo báo cáo ban đầu ta có: R 2 w = 0.740258 ; χ 2 q/s = 10.36362 Kiểm định cặp giả thuyết: H o : Mô hình ban đầu có phương sai sai số đồng đều. H 1 : Mô hình ban đầu có phương sai sai số không đồng đều. Dùng tiêu chuẩn kiểm định χ 2 Tiêu chuẩn kiểm định χ 2 = n. R 2 w ~ χ 2(k’- 1) trong đó k’ là số các hệ số của mô hình White. Miền bác bỏ W α = { χ 2 / χ 2 > χ α 2(k’- 1) } Với α = 0.05 ta có χ α 2(k’- 1) = χ 0.05 2(5) = 11.0705 Ta thấy χ 2 q/s < χ 0.05 2(5) => chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H o . Vậy mô hình ban đầu có phương sai sai số đồng đều. 3. Kiểm định hiện tượng tự tương quan bằng kiểm định Breusch – Godfrey. Bằng phần mềm eviews ta có kết quả sau: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.323789 Probability 0.730712 Obs*R-squared 0.000000 Probability 1.000000 8 Test Equation: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/15/10 Time: 15:44 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 0.062003 0.118854 0.521678 0.6133 X3 -0.082668 0.284008 -0.291076 0.7769 RESID(-1) 0.128473 0.431788 0.297538 0.7721 RESID(-2) -0.355915 0.443008 -0.803404 0.4404 R-squared -0.022944 Mean dependent var 383.6595 Adjusted R-squared -0.329828 S.D. dependent var 1333.168 S.E. of regression 1537.385 Akaike info criterion 17.74851 Sum squared resid 23635529 Schwarz criterion 17.93110 Log likelihood -120.2396 Durbin-Watson stat 2.262425 thu được χ 2 q/s = 0 ; p = 2 kiểm định cặp giả thuyết: H o : Mô hình ban đầu không có tự tương quan bậc 2. H 1 : Mô hình ban đầu có tự tương quan bậc 2. Tiêu chuẩn kiểm định: χ 2 = (n-p) R 2 ~ χ 2(p) Miền bác bỏ W α = { χ 2 / χ 2 > χ α 2(p) } Theo báo cáo ta có: χ 2 q/s = 0 < χ 0.05 2(2) = 5,9915. Do đó chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H o . Kết luận: Mo hình ban đầu không có tự tương quan bậc 2. 4. Kiểm định Ramsey để phát hiện chỉ định sai dạng hàm. Bằng phần mềm eviews ta thu được kết quả sau: Ramsey RESET Test: F-statistic 0.863591 Probability 0.450850 Log likelihood ratio 2.230540 Probability 0.327827 9 Test Equation: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/15/10 Time: 16:04 Sample: 1996 2009 Included observations: 14 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 0.817577 0.166479 4.910981 0.0006 X3 -0.134466 0.418677 -0.321168 0.7547 FITTED^2 4.81E-05 4.92E-05 0.977974 0.3512 FITTED^3 -5.00E-09 4.26E-09 -1.173896 0.2676 R-squared 0.925709 Mean dependent var 3663.221 Adjusted R-squared 0.903422 S.D. dependent var 4713.811 S.E. of regression 1464.911 Akaike info criterion 17.65193 Sum squared resid 21459642 Schwarz criterion 17.83452 Log likelihood -119.5635 Durbin-Watson stat 2.075476 Thu được R 2 6 = 0,925709 F q/s = 0,863591 với k=5; p=3 Kiểm định cặp giả thuyết H o : Mô hình ban đầu có dạng hàm đúng. H 1 : Mô hình ban đầu có dạng hàm sai. Tiêu chuẩn kiểm định: F = )-/()-1( )1-/()-( 2 6 2 3 2 6 knR pRR ~ F (p-1;n-k) Miền bác bỏ: W α = { F/ F > F α (p-1 ; n-k ) } Giá trị thống kê quan sát: F q/s =0.863591 Với α =0.05 ; F )9,2( 05.0 =4.1 Ta có F q/s =0.863591 < F )9,2( 05.0 =4.26 Nên chưa đủ cơ sở bác bỏ giả thiết H o . 10 [...]... của xuất khẩu vào nhập khẩu và đầu tư ở Việt Nam Với các kết quả kiểm định thu được có thể cho thấy mô hình sau khi đã khắc phục hoàn toàn phù hợp với lý thuyết kinh tế và có thể sử dụng mô hình này để dự báo cho các năm tiếp theo. Xin chân thành cảm ơn!!! 15 ... đổi thì xuất khẩu tăng hoặc giảm 0.224994 (triệu USD) β 2 >0 ; β 3 >0 cho thấy nhập khẩu và đầu tư ảnh hưởng cùng chiều tới sự biến động của giá trị xuất khẩu Điều này hoàn toàn phù hợp với lý thuyết kinh tế R2 = 0,912878 cho thấy : nhập khẩu và đầu tư giải thích được 91,2878% sự thay đổi của xuất khẩu 2 Khoảng tin cậy của các hệ số hồi qui a β2 Nếu giá trị nhập khẩu tăng 1 triệu USD với điều kiện đầu... thuyết Ho 11 Vậy có thể kết luận mô hình sau khi đã khắc phục có sai số ngẫu nhiên tuân theo qui luật phân phối chuẩn III Phân tích và kết luận về tính qui luật trong sự thay đổi các giá trị của các biến kinh tế trong mô hình hồi qui 1 Ý nghĩa của các hệ số hồi qui β 2 = 0.620760 : nhập khẩu tăng hoặc giảm 1 (triệu USD) trong điều kiện đầu tư không đổi thì xuất khẩu tăng hoặc giảm 0,620760 (triệu USD) β . BÀI TẬP THỰC HÀNH KINH TẾ LƯỢNG. Nhóm sinh viên thực hiện:  Nguyễn Trọng Hoàng  Nguyễn Thị Hồng  Nguyễn Thị Huyền  Đoàn. hình sau khi đã khắc phục hoàn toàn phù hợp với lý thuyết kinh tế và có thể sử dụng mô hình này để dự báo cho các năm tiếp theo. Xin chân thành cảm ơn!!!  15 . chuẩn. III. Phân tích và kết luận về tính qui luật trong sự thay đổi các giá trị của các biến kinh tế trong mô hình hồi qui. 1. Ý nghĩa của các hệ số hồi qui. 2 β = 0.620760 : nhập khẩu tăng hoặc