bài tập thực hành về kinh tế lượng

Bµi tËp thùc hµnh kinh tÕ lîng Hồi quy GDP thực tế theo thu nhập và đầu tư của Banglades từ năm 1995 đến 2005 Y: GDP thực tế của (đơn vị tính: triệu USD) X 2 : thu nhập (đơn vị tính: triệu USD) X 3 : đầu tư (đơn vị tính: triệu USD) năm Y X2 X3 1995 1224.000 180.0000 84.00000 1996 1272.000 128.0000 72.00000 1997 1524.000 226.0000 120.0000 1998 1536.000 192.0000 144.0000 1999 1656.000 190.0000 180.0000 2000 1728.000 276.0000 144.0000 2001 1668.000 214.0000 144.0000 2002 1788.000 300.0000 132.0000 2003 1908.000 274.0000 168.0000 2004 1956.000 298.0000 192.0000 2005 2160.000 332.0000 204.0000 Tiến hành hồi quy GDP theo thu nhập và đầu tư. Ta thu được kết quá báo cáo eviews: Báo cáo số 1 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/22/06 Time: 01:24 Sample: 1995 2005 Included observations: 11 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 600.6756 87.62271 6.855250 0.0001 X2 2.332120 0.489312 4.766117 0.0014 X3 3.614732 0.740903 4.878817 0.0012 R-squared 0.952628 Mean dependent var 1674.545 Adjusted R-squared 0.940785 S.D. dependent var 281.4947 S.E. of regression 68.49910 Akaike info criterion 11.51852 Sum squared resid 37537.01 Schwarz criterion 11.62704 Log likelihood -60.35185 F-statistic 80.43856 Durbin-Watson stat 2.516579 Prob(F-statistic) 0.000005 §ç Minh DÇn K43/05.01 1 Bµi tËp thùc hµnh kinh tÕ lîng => Mô hình hồi quy mẫu thu được : Y i = 600.6756 + 2.33212 X 2i – 3.614732 X 3i + e i (1) I. KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP CỦA HÀM HỒI QUY Kiểm định cặp giả thuyết : H 0 : mô hình (1) không phù hợp H 1 : mô hình (1) phù hợp +) Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định F = ~ F ( k -1, n-k ) Trong đó k là số biến có mặt trong (1) , R 1 2 là hệ số xác định bội của (1) , n là số quan sát. Miền bác bỏ : W α = { F q/s / F q/s > F α ( k-1 , n-k ) } +) Ta có F 0.05 ( 2,8) = 4.46 Dựa vào báo cáo hồi quy mô hình (1) ta có được : F q/s = 80.43856 Vì F q/s > F α → F q/s ∈ W α : bác bỏ H 0 , thừa nhận H 1 . Có thể cho rằng mô hình (1) phù hợp . II. Kiểm định khuyết tật 1 .Kiểm định đa cộng tuyến bằng phương pháp hồi quy phụ Tiến hành hồi quy mô hình: X 2i = α 1 + α 2 X 3i + V i Kiểm định cặp giả thiết: H o : mô hình không có đa cộng tuyến H 1 : mô hình có đa cộng tuyến Tiêu chuẩn kiểm định : F = R 2 /(k-2) ~ F (k-2;n-k+1) (1- R 2 )/(n-k+1) Miền bác bỏ: W α ={F qs /F qs >F α (1,9) } §ç Minh DÇn K43/05.01 2 )/()1( )1/( 2 1 2 1 knR kR −− − Bµi tËp thùc hµnh kinh tÕ lîng Ta có kết quả báo cáo: Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 11/22/06 Time: 01:36 Sample: 1995 2005 Included observations: 11 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 82.27273 53.01823 1.551782 0.1551 X3 1.076389 0.354981 3.032241 0.0142 R-squared 0.505345 Mean dependent var 237.2727 Adjusted R-squared 0.450383 S.D. dependent var 62.94298 S.E. of regression 46.66351 Akaike info criterion 10.68677 Sum squared resid 19597.35 Schwarz criterion 10.75911 Log likelihood -56.77722 F-statistic 9.194484 Durbin-Watson stat 2.181233 Prob(F-statistic) 0.014195 Ta thấy Fqs= 9.194484 Với n=11, α =0.05 F 0.05 (1,9) = 5.117355 (là R2 trong RESULT) Fqs > F 0.05 (1,9) => Fqs thuộc mìền bác bỏ Vậy bác bỏ giả thiết H 0, chấp nhận đối thuyết H 1 Vậy mô hình có đa cộng tuyến. 2. Kiểm định phương sai sai số thay đổi bằng kiểm định White Hồi quy mô hình: e 2 i = α 1 + α 2 X 2i + α 3 X 2 2i + α 4 X 2i X 3i + α 5 X 3i + α 6 X 2 3i + V i Kiểm định cặp giả thuyết: H o : phương sai sai số đồng đều H 1 : phương sai sai số không đồng đều Tiêu chuẩn kiểm định χ 2 =nR 2 Miền bác bỏ:W α ={ χ 2 qs / χ 2 qs > χ 2(5) α } §ç Minh DÇn K43/05.01 3 Bµi tËp thùc hµnh kinh tÕ lîng Ta được kết quả báo cáo: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 10.75961 Prob. F(5,5) 0.010429 Obs*R-squared 10.06460 Prob. Chi-Square(5) 0.073426 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/22/06 Time: 01:39 Sample: 1995 2005 Included observations: 11 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 35582.85 8067.926 4.410409 0.0070 X2 29.33279 138.9117 0.211161 0.8411 X2^2 -0.231138 0.309930 -0.745776 0.4894 X2*X3 0.457493 0.543351 0.841984 0.4382 X3 -458.2178 176.1626 -2.601108 0.0482 X3^2 1.089055 0.835732 1.303115 0.2493 R-squared 0.914963 Mean dependent var 3412.455 Adjusted R-squared 0.829926 S.D. dependent var 4068.008 S.E. of regression 1677.646 Akaike info criterion 17.99062 Sum squared resid 14072480 Schwarz criterion 18.20766 Log likelihood -92.94842 F-statistic 10.75961 Durbin-Watson stat 2.109491 Prob(F-statistic) 0.010429 từ kết quả báo cáo ta có: : χ 2 qs =10.0646 Với n=11, α =0.05, m= 5 ta có χ 2(5) 0.05 = 11.0705 ta thấy : χ 2(5) 0.05 > χ 2 qs nên chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H 0 vậy mô hình có phương sai sai số không đổi. 3. Kiểm định tự tương quan bằng phương pháp kiểm đinh Breusch- Godfrey kiểm định cặp giả thuyết: H o : không có tự tương quan H 1 : có tự tương quan §ç Minh DÇn K43/05.01 4 Bµi tËp thùc hµnh kinh tÕ lîng Ta có kết quả báo cáo eviews: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 2.320961 Prob. F(1,7) 0.171461 Obs*R-squared 2.739050 Prob. Chi-Square(1) 0.097923 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/22/06 Time: 01:41 Sample: 1995 2005 Included observations: 11 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -51.46783 87.92591 -0.585355 0.5767 X2 0.360878 0.511475 0.705563 0.5033 X3 -0.254965 0.706506 -0.360881 0.7288 RESID(-1) -0.590067 0.387317 -1.523470 0.1715 R-squared 0.249005 Mean dependent var 4.46E-14 Adjusted R-squared -0.072851 S.D. dependent var 61.26745 S.E. of regression 63.45991 Akaike info criterion 11.41398 Sum squared resid 28190.13 Schwarz criterion 11.55867 Log likelihood -58.77690 F-statistic 0.773654 Durbin-Watson stat 1.992787 Prob(F-statistic) 0.544595 theo báo cáo ta có: χ 2 qs = 2.73905 < χ 2(1) 0.05 = 3.84 => chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H 0 Vậy mô hình không có tự tương quan. 4. Kiểm định các biến bỏ sót bằng kiểm định Ramsey kiểm định cặp giả thuyết: H o : mô hình chỉ định đúng H 1 : mô hình chỉ định sai Ta thu được kết qủa: §ç Minh DÇn K43/05.01 5 Bµi tËp thùc hµnh kinh tÕ lîng Ramsey RESET Test: F-statistic 1.821701 Prob. F(1,7) 0.219128 Log likelihood ratio 2.544350 Prob. Chi-Square(1) 0.110689 Test Equation: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/22/06 Time: 01:42 Sample: 1995 2005 Included observations: 11 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 805.7268 173.3298 4.648519 0.0023 X2 -0.165749 1.908439 -0.086851 0.9332 X3 -0.066608 2.817295 -0.023642 0.9818 FITTED^2 0.000319 0.000237 1.349704 0.2191 R-squared 0.962411 Mean dependent var 1674.545 Adjusted R-squared 0.946301 S.D. dependent var 281.4947 S.E. of regression 65.23095 Akaike info criterion 11.46903 Sum squared resid 29785.53 Schwarz criterion 11.61372 Log likelihood -59.07968 F-statistic 59.74097 Durbin-Watson stat 2.089641 Prob(F-statistic) 0.000024 từ kết quả ước lượng ta có: Fqs = 1.821701 Với α =0.05, ta có F 0.05 (1,7) = 3.59 Fqs < F 0.05 (1,7) => chưa có cơ sở để bác bỏ H 0 Vậy mô hình chỉ định đúng. 5. kiểm định tính phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên kiểm định cặp giả thuyết: H o : U có phân phối chuẩn H 1 : U không có phân phối chuẩn Tiêu chuẩn kiểm định JB = n ( S 2 + (k-3) 2 ) ~ X 2(2) 6 24 Miền bác bỏ:W α ={JB qs /JB qs > χ 2(2) α } §ç Minh DÇn K43/05.01 6 Bµi tËp thùc hµnh kinh tÕ lîng 0 1 2 3 4 5 6 -150 -100 -50 0 50 100 150 Series: Residuals Sample 1995 2005 Observations 11 Mean 4.46e-14 Median -32.96403 Maximum 112.5524 Minimum -100.0947 Std. Dev. 61.26745 Skewness 0.289600 Kurtosis 2.291924 Jarque-Bera 0.383554 Probability 0.825491 Từ kết quả báo cáo ta thu được: JB qs = 0.383554 Với α =0.05, χ 2(2) 0.05 =5.99 > JB qs => chưa có cơ sở để bác bỏ H 0 Vậy sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. II. Khắc phục khuyết tật 1. Khắc phục đa cộng tuyến Ta khắc phục mô hình bằng sai phân cấp 1 Ta thu được kết quả hồi quy sau khi khắc phục đa cộng tuyến: Báo cáo số 2 Dependent Variable: D(Y) Method: Least Squares Date: 11/22/06 Time: 01:49 Sample (adjusted): 1996 2005 Included observations: 10 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(X2) 1.328450 0.423338 3.138037 0.0138 D(X3) 2.512572 0.891855 2.817243 0.0226 R-squared 0.333885 Mean dependent var 93.60000 Adjusted R-squared 0.250620 S.D. dependent var 90.82731 S.E. of regression 78.62622 Akaike info criterion 11.74414 Sum squared resid 49456.66 Schwarz criterion 11.80466 Log likelihood -56.72072 Durbin-Watson stat 1.336464 Thu được mô hình: Y * t = 1.32845X * 2t + 2.512572X * 3t + V t §ç Minh DÇn K43/05.01 7 Bµi tËp thùc hµnh kinh tÕ lîng 2. Kiểm định mô hình sau khi khắc phục đa cộng tuyến: * Kiểm định đa cộng tuyến bằng hồi quy phụ Tiến hành hồi quy mô hình: : X * 2t = α 1 + α 2 X * 3t + V t Kết quả báo cáo: Dependent Variable: D(X2) Method: Least Squares Date: 11/22/06 Time: 01:58 Sample (adjusted): 1996 2005 Included observations: 10 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 17.97273 22.10910 0.812911 0.4398 D(X3) -0.231061 0.792854 -0.291429 0.7781 R-squared 0.010505 Mean dependent var 15.20000 Adjusted R-squared -0.113182 S.D. dependent var 59.81601 S.E. of regression 63.11035 Akaike info criterion 11.30450 Sum squared resid 31863.33 Schwarz criterion 11.36502 Log likelihood -54.52251 F-statistic 0.084931 Durbin-Watson stat 3.299694 Prob(F-statistic) 0.778137 Ta thấy Fqs= 0.084931 Với α =0.05 F 0.05 (1,9) = 5.117355 Fqs < F 0.05 (1,9) => Fqs không thuộc mìền bác bỏ Vậy chưa có cơ sở để bác bỏ giả thiết H 0, Vậy mô hình sau khi khắc phục không còn đa cộng tuyến. * Kiểm định phương sai sai số thay đổi bằng kiểm định White Kiểm định mô hình: e 2 t * = α 1 + α 2 X 2t * + α 3 (X * 2t ) 2 + α 4X * 2t X * 3t + α 5 X * 3t + α 6 (X * 3t ) 2 + V t Ta có kết quả báo cáo: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 1.556219 Prob. F(5,4) 0.344562 Obs*R-squared 6.604730 Prob. Chi-Square(5) 0.251735 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/22/06 Time: 01:50 Sample: 1996 2005 §ç Minh DÇn K43/05.01 8 Bµi tËp thùc hµnh kinh tÕ lîng Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 16944.50 5309.646 3.191268 0.0332 D(X2) 16.18708 56.06194 0.288736 0.7871 (D(X2))^2 -2.661224 1.392441 -1.911193 0.1286 (D(X2))*(D(X3)) 4.640821 2.056626 2.256521 0.0870 D(X3) -447.3575 204.5700 -2.186818 0.0940 (D(X3))^2 2.753027 5.073862 0.542590 0.6162 R-squared 0.660473 Mean dependent var 4945.666 Adjusted R-squared 0.236064 S.D. dependent var 7663.436 S.E. of regression 6698.106 Akaike info criterion 20.74075 Sum squared resid 1.79E+08 Schwarz criterion 20.92230 Log likelihood -97.70373 F-statistic 1.556219 Durbin-Watson stat 2.502223 Prob(F-statistic) 0.344562 từ kết quả báo cáo ta có: : χ 2 qs =6.60473 Với n=10, α =0.05, m= 5 ta có χ 2(5) 0.05 = 11.0705 ta thấy : χ 2(5) 0.05 > χ 2 qs nên chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H 0 vậy mô hình có phương sai sai số không đổi. * Kiểm định tự tương quan bằng phương pháp kiểm đinh Breusch- Godfrey Kết quả báo cáo: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.056387 Prob. F(1,7) 0.819101 Obs*R-squared 0.000000 Prob. Chi-Square(1) 1.000000 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/22/06 Time: 02:02 Sample: 1996 2005 Included observations: 10 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(X2) 0.062728 0.522458 0.120063 0.9078 D(X3) 0.144439 1.127724 0.128080 0.9017 RESID(-1) -0.145844 0.614187 -0.237459 0.8191 §ç Minh DÇn K43/05.01 9 Bµi tËp thùc hµnh kinh tÕ lîng R-squared -0.595741 Mean dependent var 43.25670 Adjusted R-squared -1.051668 S.D. dependent var 58.44774 S.E. of regression 83.71845 Akaike info criterion 11.93612 Sum squared resid 49061.46 Schwarz criterion 12.02690 Log likelihood -56.68060 Durbin-Watson stat 1.215496 theo báo cáo ta có: χ 2 qs = 0 < χ 2(1) 0.05 = 3.84 => chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H 0 Vậy mô hình không có tự tương quan. * Kiểm định các biến bỏ sót bằng kiểm định Ramsey Ramsey RESET Test: F-statistic 0.684747 Prob. F(1,7) 0.435256 Log likelihood ratio 0.933273 Prob. Chi-Square(1) 0.334014 Test Equation: Dependent Variable: D(Y) Method: Least Squares Date: 11/22/06 Time: 02:05 Sample: 1996 2005 Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(X2) 1.049903 0.547610 1.917245 0.0967 D(X3) 1.814626 1.240739 1.462536 0.1870 FITTED^2 0.001596 0.001929 0.827494 0.4353 R-squared 0.393239 Mean dependent var 93.60000 Adjusted R-squared 0.219878 S.D. dependent var 90.82731 S.E. of regression 80.22276 Akaike info criterion 11.85082 Sum squared resid 45049.84 Schwarz criterion 11.94159 Log likelihood -56.25408 Durbin-Watson stat 1.622742 từ kết quả ước lượng ta có: Fqs = 0.684747 Với α =0.05, ta có F 0.05 (1,7) = 3.59 Fqs < F 0.05 (1,7) => chưa có cơ sở để bác bỏ H 0 Vậy mô hình chỉ định đúng. §ç Minh DÇn K43/05.01 10 [...]...Bµi tËp thùc hµnh kinh tÕ lîng III Kết luận Từ kết quả của báo cáo số 2(sau khi khắc phục đa cộng tuyến) ta có: β2 =1.32845 β3 =2.512572 β2 = 1.32845 > 0 kết quả này là phù hợp với lý thuyết kinh tế con số 1.32845 cho biết nếu thu nhập tăng lên 1 triệu USD thì GDP tăng 1.32845 triệu USD ( nếu đầu tư không đổi) β3 =2.512572 > 0 kết quả này là phù hợp với lý thuyết kinh tế con số 2.512572 cho biết... K43/05.01 Bµi tËp thùc hµnh kinh tÕ lîng * KTC bên trái của β3 β3 ≤ β3 + se(β3) T(n-3) α β3 ≤ 3.8114 nghĩa là đầu tư tăng 1 đơn vị thì GDP tăng nhiều nhất là 3.8114 đơn vị (nếu thu nhập không đổi) +) Ta có Var ( Ui ) = σ 2 Để biết sự biến động giá trị của biến phụ thuộc đo bằng phương sai do các yếu tố ngẫu nhiên gây ra là bao nhiêu , ta đi tìm ước lượng khoảng của б2 σ2 χ2 Sử dụng đại lượng thống kê χ 2 = . Bµi tËp thùc hµnh kinh tÕ lîng Hồi quy GDP thực tế theo thu nhập và đầu tư của Banglades từ năm 1995 đến 2005 Y: GDP thực tế của (đơn vị tính: triệu USD) X 2 : thu nhập. hµnh kinh tÕ lîng III. Kết luận Từ kết quả của báo cáo số 2(sau khi khắc phục đa cộng tuyến) ta có: β2 =1.32845 β3 =2.512572 β 2 = 1.32845 > 0 kết quả này là phù hợp với lý thuyết kinh tế. . Minh DÇn K43/05.01 7 Bµi tËp thùc hµnh kinh tÕ lîng 2. Kiểm định mô hình sau khi khắc phục đa cộng tuyến: * Kiểm định đa cộng tuyến bằng hồi quy phụ Tiến hành hồi quy mô hình: : X * 2t = α 1