bài tập nhóm học môn kinh tế lượng - đh đà nẵng

CHƯƠNG 1: HỒI QUY ĐƠNc Biểu diễn trên đồ thị * Nhận xét dựa trên đồ thị ta thấy trung bình có điều kiện của mức chi tiêu hàng ngày nằm trênđường thẳng có hệ số góc đường như vậy khi thu

1 NGUYỄN THỊ NGỌC ANH : LỚP 33K05 Từ bài 2.1 -> 2.6

2 NGUYỄN TRẦN DIỆU TRANG : LỚP 33K05 Từ bài 2.7 -> 2.12

3 NGUYỄN THỊ HÀN GIANG : LỚP 33K05 Từ bài 2.13 -> 2.18

4 NGUYỄN THỊ HẢI HÀ : LỚP 33K05 Từ bài 2.19 -> 3.5

5 NGUYỄN THỊ HÒA : LỚP 33K05 Từ bài 3.7 -> 3.8

6 BÙI THỊ NAM : LỚP 33K05 Từ bài 3.12 -> 3.17

7 HỒ THỊ LIỄU : LỚP 33K7.2 Từ bài 3.18 -> 3.20 ; 4.1

8 VÕ THỊ MỸ TRINH : LỚP 33K05 Từ bài 4.2 -> 4.7

9 LÊ THỊ KIỀU MY : LỚP 33K05 Từ bài 5.1 -> 5.5

10 NGUYỄN THỊ PHƯƠNG THY : LỚP 33K05 Từ bài 5.6 -> 6.4 11.BÙI THỊ DIỆU HIỀN : LỚP 33K05 Từ bài 6.5 -> 6.7

CHƯƠNG 1: HỒI QUY ĐƠN

c) Biểu diễn trên đồ thị

* Nhận xét dựa trên đồ thị ta thấy trung bình có điều kiện của mức chi tiêu hàng ngày nằm trênđường thẳng có hệ số góc đường như vậy khi thu nhập tăng thì mức chi tiêu cũng tăng

X Y





Ta có mô hình hồi quy mẫu: Y1 b b X1 2 1

Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất (OLS), ta có:

X Y





Ta có mô hình hồi quy mẫu: Y1 b b X1 2 1

Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất (OLS), ta có:

 2

2 2

Y X

Y X b

i i

i i i

11

145 773 11049 11

Mô hình hồi quy : Yt  137 , 371  4 , 142857 Xt

b) Tính hệ số co giãn nhu cầu tại điểm X , Y và nhận xét :

a Yt   Xt ut là mô hình tuyến tính theo tham số và theo biến

b Yt  1 2/ Xt ut là mô hình tuyến tính theo tham số

Tuyến tính hoá mô hình : Đặt X Xt

t

 1

Suy ra Yt  1 2 Xt ut

c Yt  1 2 Xt2 ut là mô hình tuyến tính theo tham số

Tuyến tính hoá mô hình: Đặt Xt2  Xt

Suy ra Yt  1 2 Xt ut

d Yt 1  2ln X  ut là mô hình tuyến tính theo tham số

Tuyến tính hoá mô hình Đặt ln X = X t

Suy ra Yt  1 2 Xt ut

e Yi  1  23 Xi ui là mô hình phi tuyến tính theo tham số

Tuyến tính hoá mô hình Đặt 2

3

2 

 

Suy ra: Yi  1  2 Xi ui

f LnYi  ln 1 2ln Xi  ui là mô hình phi tuyến tính cả tham số và biến

g LnYi  1 2 Xi ui là mô hình tuyến tính theo tham số

Tuyến tính hoá mô hình Đặt LnYi  Yt

Suy ra : Yt  1 2 Xt ut

h Yi  1 2 Xi ui là mô hình tuyến tính theo biến

Tuyến tính hoá mô hình Đặt  2   2

Bài 2.5

 2

i

u

0.77 2.57 -0.24091 0.3636364 -0.0876 1.9789 0.5929 0.058 0.132231 1.71498 0.85502 0.7310610.74 2.5 -0.27091 0.2936364 -0.07955 1.85 0.5476 0.0734 0.086222 1.65379 0.84621 0.7160750.72 2.35 -0.2-091 0.1436364 -0.04179 1.692 0.5184 0.0846 0.02631 1.61299 0.73701 0.5431780.73 2.3 -0.28091 0.0936364 -0.0263 1.679 0.5329 0.0789 0.008768 1.63339 0.66661 0.4443680.76 2.25 -0.25091 0.0436364 -

0.01095 171 0.5776 0.063 0.001904 1.69458 0.55542 0.3084890.75 2.2 -0.26091 -0.00063636 0.00166 1.65 0.5625 0.0681 4.05E-05 1.67419 0.52582 2764811.08 1.94 0.799091 -0.2663636 -0.00666 2.2788 1.1664 0.0048 0.009289 2.34729 -0.2373 0.0536051.81 1.94 0.799091 -0.2663636 -0.21285 3.5114 3.2761 0.0385 0.07095 3.83627 -1.8963 3.5958291.39 1.97 0.379091 -0.2363636 -0.0896 2.7383 1.9321 0.1437 0.055863 2.97959 -1.0096 1.0192781.2 2.06 0.189091 -0.1463636 -

0.02768 2.472 1.44 0.0358 0.021422 2.59205 -05109 0.2609771.17 2.02 0.159091 -0.1863636 -0.02965 2.3634 1.3689 0.0253 0.034731 2.53086 -0.5109 0.260977ton

11.12 24.27 1.55E-15 2.89E-15 -0.61096 23.924 12.515 1.2741 0.442055 24.27 2.6E-05 8.235117

I

X X

n

Y X Y

X n

b  Y b X b)

2 2

0,9150132

i

u n

i

X Var b

Ho : 2 0 giá không ảnh hưởng đến nhu cầu

H1: 2 0 giá ảnh hưởng đến nhu cầu

Với mức ý nghĩa  0,05, ta có t0,025 (9) = 2,262

2 2

2

2.407( )

Vậy nhận định trên là đúng với mức ý nghĩa  0,05

d) khoảng tin cậy của 1

Với khoảng tin cậy 95% ta có:

1 0,025(9) 1 1 1 0,025(9) 1

1 2

691124,

  0,11776

206,4

4953,0

n RSS

-SS

t r

r n E

, 0

662757 ,

0 1 206 , 4 2

2

2 2

X b

i

x b

b Se

b Se b

Var

b Var



 

 2

2 2

2 2 2 2

11776 , 0

1262 , 0

X

6332706674 ,

0 9 1

F

Mà :

b1 Y  b2X

010831439 ,

1 47953

, 0

691124 ,

2 2064 , 2 2

10

62243922 ,

11 47953 ,

0 2 2

2 2 2 2

2 2 2

2

2 2

2

2 2

.ˆ

.ˆ

Y Y b

Y Y

b

Y Y Y Y

y x

y x r

i i

i i

i i

i i

2

2 2

2 2

2 2

2

ˆ

ˆ

.ˆ

.ˆ

Y Y Y

Y

Y Y Y Y

Y Y Y

Y b

Y Y Y Y b

i i

i i

i

i i

+ ui với các giá trị của Y và X đều khác 0

a Đây là mô hình tuyến tính theo tham số, không phải là mô hình tuyến tính theo biến Vì Xi ,

1

2

i i

i i

i i

i

X b X b X Y

X b b n Y

2 2

2 1

i

i i i

i

i i i

i

x

y x X

X n

X Y Y

X n b

X b Y b

Y Y y X X

x

n

Y Y

n

X X

i i i

i

i i

i i

x x

x x

i x

i y

i i

y

i i

y y

y y

i y

i

S

x x

S

X X x X x

S

X S

X X

S

X S

X S

X X X

S

y y

S

Y Y y Y y

S

Y S

Y Y

S

Y S

Y S

Y Y Y

Ta có:

 

*

* 2

*

*

1

2 2 2

2 2

X a Y

a

r S

S b x S

y x S

S x

S S

y x

x

y x a

y

x i

y

i i x

x i

y x

i i

i

i i

a Giải thích ý nghĩa Kinh Tế học của hệ số góc

Với hệ số góc b2 = 1,021 thể hiện sự phục thuộc của doanh thu vào thu nhập Nghĩa là khi thunhập tăng lên thì doanh thu tăng lên 1021 đ

b Tìm khoảng tin cậy của hệ số góc

Ta có cặp giả thuyết : H0 : β2 = 1

H1 : β2 # 1 Với mức ý nghĩa α= 0,05, tra bảng ta có :

365,2

7 025 , 0 2

2 2

175,

0

175,0119915,

0

1021,1)(

t t t

b Se

Fα(1,n-2) = F0,05(1,8)= 5,32

74931 , 48

0055 , 8500 )

(Re

) (Re





sidual MS

gression MS

Ta có : F= 174,3615 > F0,05(1,8)= 5,32

 Bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa α= 0,05

 Chi tiêu chịu ảnh hưởng bởi tài sản với mức ý nghĩa α= 0,05

c Ta có:

95613102 ,

0 8890

0055 , 8500

TSS

ESS R

Vì vậy, trong tổng biến động của chi tiêu thì do ảnh hưởng của tài sản chiếm tỷ trọng95,316102%

b b

Se

b t

j j

      15.61 0.047532351

74198.0

2 2 2

Se

b b

Se

b t

j j

    2.98354 2.695978603

04356.8

b b

Se

b t

j j

n R R

Xây dựng cặp giả thuyết :

0: 2  0 : không tồn tại thống kê

b

Với   5 % tra bảng ta được 12 2 179

025 0

4 3 2

i i i i i i i

248

* 0004

0 0006

0 0009

0 0762

.

0

0006

0 0036

0 0012

0 23115

.

0

0009

0 0012

0 0132

0 01516

.

0

0762

0 23115

0 01516

0 1686

.

10

30 36

0 37968

2

b b

b.Tinh ma trận phương sai-hiệp phương sai Var-Cov(B):

0006 0 0036 0 0012 0 23115 0

0009 0 0012

0 0132 0 01516 0

0762 0 23115 0 01516 0 1686 10

0 004047

0 0060705

0 513969

0

004047

0 024282

0 008094

0 55910674

1

0060705

0 008094

0 089034

0 1022542

0

513969

0 55910675

1 1022542

0 587207

a.Giải thích ý nghĩa kinh tế của β:

-Khi ta thay đổi các yếu tố lao động và vốn thì kết quả sản xuất cũng sẽ thay đổi

-Khi thay đổi 1% lao động trên một đơn vị sản xuất thì kết quả sản xuất cũng sẽ thay đổi là:β(%)

-Khi thay đổi 1% lao động trên một đơn vị sản xuất thì kết quả sản xuất cũng sẽ thay đổi là(β+γ-1)%

b.Nêu ý nghĩa kinh tế của β+γ-1

-Nếu β+γ=1 thì khi ta thay đổi 1% vốn trên một đơn vị sản xuất thì kết quả vẫn không thayđổi,trong trường hợp này vốn không có ảnh hưởng đến kết quả sản xuất

a.Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số góc:

-Khi thu nhập thay đổi và theo sự biến đổi của thời gian thì chi tiêu cho hàng hóa nhập khẩucũng thay đổi

-Hệ số góc b2=0,6470 có nghĩa là khi biến xu thế không đổi thì khi thu nhập tăng lên 1triệuđồng thì chi tiêu cho hàng hóa nhập khẩu tăng 0,6470 triệu đồng

-Hệ số góc b3=-23,195 có nghĩa là khi thu nhập không thay đổi thì sau một năm chi tiêu chohàng hóa nhập khẩu giảm 23,195 triệu đồng

b.Mô hình có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?

-Mô hình rất phù hợp với lý thuyết kinh tế vì:

-R2=0,9776 phản ánh trong 100% biến động của chi tiêu hàng hóa nhập khẩu,phần biếnđộng do thu nhập và thời gian chiếm 97,76%,các nhân tố khác chiếm 2,24%

c.Thu nhập và thời gian có ảnh hưởng đến chi tiêu cho hàng hóa nhập khẩu không?(với α=5% )

-Kiểm định giả thuyết:

) 1 /(

k n RSS

k ESS

) /(

) R 1 (

) 1 /(

R 2

2

k n

Fα(k-1;n-k)=F0,05(2;16)=3,63-Ta thấy:F> Fα(k-1;n-k) Bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa α=5%,chấp nhận H1.

Vậy có ít nhất một trong hai yếu tố thu nhập hoặc thời gian có ảnh hưởng đến chi tiêu chohàng hóa nhập khẩu

Bài 3.15

Kết quả hồi qui hàm sản xuất Cobb-Douglas như sau:

Ln(Ŷt) = 2,3542+0,9576Ln(X2t)+0,8242Ln(X3t) (1)

a.Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số góc:

-Khi lao động và vốn thay đổi thì giá trị sản xuất cũng thay đổi

-Hệ số góc b2=0,9576 có nghĩa là khi vốn không đổi thì khi lao động tăng lên 1% thì giá trịsản xuất tăng 0,9576 %

-Hệ số góc b3=0,8242 có nghĩa là khi lao động không thay đổi thì khi vốn tăng lên 1% thìgiá trị sản xuất cũng tăng 0,8242%

b.Đánh giá nhân định :”Khi lao động tăng 1% thì giá trị sản xuất tăng 1%”với mức ý nghĩa α=5%

-Kiểm định giả thuyết:

H0: β2 = 1

H1: β2 ≠ 1-Tiêu chuẩn kiểm định:

t=(bj- βj*)/Se(bj)=(0,9576-1)/0,3022=0,1403044-Với α=5%,tra bảng phân phối T:

) ( 2

k n

t  =t0,025(12)=2,179-Ta có: |t3|< ( )

2

k n

t   Chấp nhận giả thuyết H0 với mức ý nghĩa α=5%.Vì vậy nhậnđịnh trên là đúng

c.Kiểm định đồng thời các hệ số góc của mô hình hồi qui.Giải thích ý nghĩa kinh tế của kiểm địnhnày

-Kiểm định giả thuyết:

H0: β2 = β3 =0

H1: Tồn tại ít nhất một hệ số góc khác không-Tiêu chuẩn kiểm định:



 ) /(

) 1 /(

k n RSS

k ESS

) /(

) R 1 (

) 1 /(

R 2 2

k n

) 8432 , 0 1 (

) 1 3 /(

8432 , 0





=32,263-Tra bảng phân phối F:

Fα(k-1;n-k)=F0,05(2;12)=3,89-Ta thấy:F> Fα(k-1;n-k) Bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa α=5%,chấp nhận

0

5 , 0 1

, 1 2 ,

0

2 , 0 2 , 0 8

25

;y2 =525-Hàm hồi qui mẫu:

5 , 0 1 , 1 2 , 0

2 , 0 2 , 0 8 , 0

5 , 1 13

b.Kiểm định giả thuyết riêng từng nhân tố X3,X4 không ảnh hưởng đến chi tiêu



 =

k - n

ûi 2

k n

y bx y

5 , 377 525





=4,09722Var-Cov(b)=σ2(xTx)-1

5 , 0 1 , 1 2 , 0

2 , 0 2 , 0 8 , 0

0486 , 2 5069

, 4 8194 , 0

8194 , 0 8194 , 0 2777

, 3

b

=2,122946061,5 6 =0,7065652886Cho α=5%,tra bảng phân phối T:

) ( 2

k n

t  =t0,025(36)=2,0315-Ta có: |t3|< ( )

2

k n

t   Chấp nhận giả thuyết H0 với mức ý nghĩa α=5%.Vì vậy nhân tố

)

4

b Se b

b

= 1,6935171,5 =0,88573

- Cho α=5%,tra bảng phân phối T:

( )

2

k n

t  =t0,025(36)=2,0315-Ta có: |t4|< ( )

2

k n

t   Chấp nhận giả thuyết H0 với mức ý nghĩa α=5%.Vì vậy nhân tố

X4 không ảnh hưởng đến Y

Bài3.17:

a.Xây dựng biến giả cho biến giới tính:

Yi: Tiền lương

Di=1: nếu nhân viên là nam

Di=0: nếu nhân viên là nữ

1100111000

NữNamNamNữNamNamNamNamNamNữ

30,328,427,835,127,340,846,063,742,326,4

12 20

5 , 695

125 , 0 125

, 0

1125 , 26

18 11721354 ,

11

11721354 ,

11 11721354

, 11

b.Tiền lương có sự khác biệt theo giới tính hay không?Vì sao?

-Kiểm định giả thuyết:

H0: β2 = 0

H1: β2 ≠ 0-Tiêu chuẩn kiểm định: : t=

)

2

b Se b

b

t= 144.304496,4375 =3,32385-Cho α=5%,tra bảng phân phối T:

( )

2

k n

t  =t0,025(18)=2,101-Ta có: |t|> ( )

2

k n

t   Bác bỏ giả thuyết H0,chấp nhận H1 tức là tiền có lương sự khácbiệt theo giới tính

Bài 3.18

Có tài liệu về doanh số bán ra của 1 công ty qua thời gian như sau(Đơn vị tinh:triệu đồng)

a.Biễu diễn số liệu lên

b.Xây dựng biến giả phản ánh biến động doanh thu theo quý:

Ta có mô hình hồi qui sau:

Yi=1 2D1i  3D2i+4D 3i u i

Trong đó:

Y:doanh thuD:biến giả nhận giá trị 0 và 1

D1i=1:biến doanh thu theo quí I

D1i=0: khác biến doanh thu theo quí khác

D2i =1: biến doanh thu theo quí II

D2i =0: biến doanh thu theo quí khác

D3i =1: biến doanh thu theo quí III

D3i =0: biến doanh thu theo quí khác

C.Thực hiện dự doán doanh thu bán ra của công ty trong các quí năm 1997:

ANOVA Df SS MS F Sig F

Regression 1 8500,005 8500,005 174,3623

06Residual 8 389,995 48,74931

1,03E-Total 9 8548,754

a.Tính các số liệu còn thiếu (….):

Ta có:

) 1 (K 

Ta lại có:F=RSS ESS/(n k)

 =3898500,995,005/8=174,3623         

TSS=ESS+RSS=8500.005+389,995=8548,754b.Đánh giá chi tiêu có ảnh hưởng bởi tài sản hay không?

Ta có giả thiết:H0:ß2 = 0:chi tiªu kh«ng ¶nh hëng tµi s¶n

ß2 0: chi tiªu ¶nh hëng tµi s¶n

F=RSS ESS/(n k)

 =174,3613Lại có:



F =(k-1,n-k).Với  =0,05 F0 , 05(1,8) tra bảng ta được: F0 , 05(1,8)=5,32

Ta có:F0 F0 , 005(1,8) Vậy chi tiêu chịu ảnh hưởng bởi tài sản

005 , 8500

=0,9943Tổng biến động của chi tiêu do ảnh hưởng của tài sản chiếm tỉ trọng la 0,9943

) /(

1 2

n TSS

k n RSSS R

9 / 754 , 8548

8 / 995 , 389

=0,051323

Bài 3.20

Giải:

a.Với mức ý nghĩa 5%,mô hình trên có tồn tại thống kê hay ko?

Cho giả thiết: Ho: ß2 = 0:m« h×nh kh«ng tån t¹i

Ý ngĩa của hệ số góc b2 :Khi các yếu tố khác không đổi,thời gin tăng lên 1 năm thì năng suất lao động bình quân của người lao động tăng lên 0,824615 trieuj đồng/người.

c.Thành lập bản phan tích phương sai ANOVA:

Regression 1 154,69782 54,69782 1097,975Residual 12 1,690725 0,140894

Total 13 156,38855

Ta có:n=14,k=2 n-k=12,n-1=13,k-1=1

13 3,468413 13 12,029888 TSS 13.12,029888

TSS TSS

u u u

1 8 16 6 4 12 16 18 b5

1 9 18

5 28 46 15

XTX= 28 194 388 XTY=XTX.B= 10

388 776 204 46

b.ước lượng các tham số của mô hình : Yi=1 2X2i  3X3i u i;           2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 ) ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y 

= 2

52 , 103 04 , 767 2 , 37 52 , 103 4 , 58 04 , 767 18   =0,4356

          2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 3 ) ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y  =37 , 2 767 , 04 103 , 52 2 52 , 103 18 2 , 37 4 , 58   =0,01735 1 Y  2X2  3X3 =3-0,4356.5,6-0,01735.9,2 =0.401 Vậy ta có mô hình hồi qui:Yi=0,401+0,4356.X2i+0,01735X3i+ui Mẫu b: Y X 2 X 3 YX 2 YX 3 x 2 x 3 y yx 2 yx 3 2 2 x 2 3 x x 2 x 3 1 3 6,002 3 6,002 -2,6 -5,1984 -2 5,2 10,3968 6,76 27,02336 13,51584 2 2 4 4 8 -3,6 4 -1 3,6 -4 12,96 16 -14,4 3 6 12 18 36 0,4 12 0 0 0 0,16 144 4,8 4 8 16 32 64 2,4 16 1 2,4 16 5,76 256 38,4 5 9 18 45 90 3,4 18 2 6,8 36 11,56 324 61,2 15 28 56,002 102 204,002 0 44,8 0 18 58,4 37,2 767,04 103,52 a.Tính ma trận XTX và định thức của nó: Y=         5 3 1 ; 





















5 2 1

u u u











Và:

1 3 6,002 b1

1 2 4 1 2 3 4 5 b2

X= 1 6 12 X’= 3 2 6 8 9 B= 

1 8 16 6,002 4 12 16 18 b5

1 9 18

5 28 56,002 15

XTX= 28 194 388,006 XTY=XTX.B= 102

56,002 388,006 776,024 204

b.Ước lượng tham số của mô hình: Yi=1 2X2i  3X3i u i;           2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 2 ) ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y  = 2 52 , 103 04 , 767 2 , 37 52 , 103 4 , 58 04 , 767 18   =0,4356           2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 3 ) ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y  = 2 52 , 103 04 , 767 2 , 37 52 , 103 18 2 , 37 4 , 58   =0,01735 3 3 2 2 1 Y  X  X       =3-0,4356.5,6-0,01735.9,2 =0.401 Vậy ta có mô hình hồi qui:Yi=0,401+0,4356.X2i+0,01735X3i+ui c.Nhận xét về hiện tượng đa cộng tuyến: Bài 4.2 : a) Ước lượng các tham số của mô hình : Yi= 

1 +  2X2i + 3X3i +ui Mô hình a : Regression Statistics

Multiple R 0,900068 R Square 0,810122 Adjusted R Square 0,620244 Standard Error 0,974365 Obnervations 5

Standard Coefficients Error t- Stat P- value L95% U95% Intercept 1,1939 0,7737 1,5432 0,2627 -2,1344 4,522 X2 0,4463 0,1848 2,4151 0,137 -0,3488 1,241 X3 0,003 0,085 0,0358 0,9747 -0,3629 1,369

Yi = 1,1939 + 0,4463X2i +0,003X3i +ui Mô hình b: Regression Statistics

Multiple R 1

R Square 1

Adjusted R Square 1

Standard Error 0

c) Nhận xét hiện tượng đa cộng tuyến :

Mô hình a: Ước lượng được các tham số hồi quy nhưng mô hình không tồn tại (dựa vào kết quả kiểmđịnh)

Mô hình b: R2 = 1 : Mô hình rất phù hợp

- Các tham số hồi quy ước lượng được nhưng có b3 = 0

- Các giá trị sai số chuẩn = 0 nhưng lại có t rất lớn

Bài 4.3 : Có tài liệu về chi tiêu tiêu dùng(Y), thu nhập (X2) và tài sản(X3)

X2 1 Như vậy rX2X3 =0,9989623 >0,8 => Mô hình có hiện

X3 0,9989623 1 tượng đa cộng tuyến

d) Nhận xét hậu quả đa cộng tuyến :

Có điều kiện : 0 <  2 < 1 và 0 <  3 < 1 nhưng b3 = -0,04243453 sai so với thực tế

( vì khi tài sản tăng thì chi tiêu cũng tăng nhưng tăng ít hơn )

- R2 = 0,9635044 => Mô hình phù hợp nhưng theo kết quả kiểm định lại chấp nhận H0 (tứctài sản và thu nhập không ảnh hưởng đến chi tiêu)

- Khoảng tin cậy của hệ số hồi quy rộng

Bài 4.4: Có số liệu về tiêu dùng (Y), thu nhập bằng lương (X2), thu nhập không phải lương và không từnông nghiệp (X3) , thu nhập từ nông nghiệp (X4) của một quốc gia (Triệu đồng)

a) Ước lượng các tham số của mô hình : Yi= 

73,71 46,74 44,65 48,12 51,32 59,01 87,99 77,03 76,21 77,92 78,31 83,87 90,89 95,77

17,4 18,95 17,39 19,58 23,54 28,41 30,59 28,56 28,21 32,6 31,69 35,91 37,88 35,47

4,26 5,78 4,67 4,81 5,18 6,67 9,26 10,06 9,61 10,15 7,51 7,69 8,28 7,72

89,4225 64,565 60,61125 65,81125 72,2125 84,48625 116,72 104,7375 103,37375 108,71375 106,77125 115,60875 124,475 127,1975

c) Mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến hay không

Sử dụng hồi quy phụ X2 theo X3 và X4 : X2 = - 1/ 2 - 3/ 2X3 -  4/ 2X4 + ui

)1(

)2/(

2 2

k R

116,3121,3125,3133,1147,7161,2170,5

77787980818283

151907176020212028249781265086247667261312

1918,32163,92417,82631,72957,83069,33304,8

181,5195,4217,4246,8272,4289,1298,4

a) Ước lượng các tham số hồi quy:

Yt = b1 + b2X2t + b3X3t + uˆt (1) Standard

Coefficients Error t- Stat P- value L95% U95% Intercept -37750,6 26499,67 -1,4246 0,182 -96674,66 26573,47

X2 169,8035 64,2135 2,644 0,0228 28,4705 311,1364

X3 -777,673 786,5287 -0,9887 0,344 -2508,81 953,4651

Mô hình hồi quy : Yt = -37750,6 +169,8035X2t -777,673X3t +uˆ

b) Có hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình hồi quy (1) hay không

Ta có hệ số tương quan cặp :

X2 X3

X2 1 Như vậy rX2X3 =0,996066 >0,8 => Mô hình có tồn tại hiện

X3 0,996066 1 tượng đa cộng tuyến

c) Thực hiện các hồi quy :

Bỏ biến X3 : Yt =a1 + a2X2t +uˆ2t

R2 =0,966979

Bỏ biến X2 : Yt =c1 + c2X3t +uˆ3t

R2 = 0,950396

R2 > R2 : Nên bỏ biến X3 để khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến

Bài 4.6 : Cho mô hình LnYi =

1 + 2LnX2i+ 3 LnX3i +ui (1)a) Dấu của hệ số góc :

b) Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số góc :

b1 : tốc độ tăng(%) hàng hóa nhập khẩu tối thiểu

b2 : thể hiện sự phụ thuộc của tốc độ tăng (%)hàng hóa nhập khẩu vào GDP có nghĩa là khi GDPtăng lên 1% thì hàng hóa nhập khẩu tăng lên b2%

b3 : thể hiện sự phụ thuộc của tốc độ tăng (%)hàng hóa nhập khẩu vào chỉ số giá tiêu dùng có nghĩa

là khi chỉ số giá tiêu dùng tăng lên 1% thì hàng hóa nhập khẩu tăng lên b3%