Sở giáo dục & đào tạo KỲ THI TỐT NGHIÊP THPT NĂM 2010 Trường THPT Môn thi: TÓAN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề). Câu 1 ( 3.0 điểm). Cho hàm số: 2 1 x y x = + 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2.Tìm phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm có tung độ bằng (-2). Câu 2 ( 3.0 điểm). 1.Giải phương trình : 2 2 2 log log 4 4 0x x − − = 2.Tính tích phân: 6 0 t anx os2 I dx c x π = ∫ 3.Tìm GTLN – GTNN của hàm số 2 ( ) x f x x e = − trên đoạn [ -1 ; 1]. Câu 3 ( 1.0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, cạnh đáy AB = a , góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là 0 60 .Tính thể tích hình chóp. Câu 4( 2.0 điểm) Trong không gian oxyz cho điểm (5; 1; 3), (1; 6; 2), (5; 0; 4), (4; 0; 6)A B C D . 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD. 2) Tính khoảng cách từ CD dến mặt phẳng (P). 3) Tìm điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng BC. Câu 5 ( 1.0 điểm): Giải phương trình 2 4 3 1 0z z − + = trên tập số phức. PHẦN NÂNG CAO THEO CHUYÊN ĐỀ: 1.Giải phương trình : 2 2 2 os2 sin cos os sinx 2(sinx cos )c x x x c x x+ + = + . 2.Tính tích phân: 2 cos 0 sin 2 . x J e x dx π = ∫ 3.Trong mp(oxy) cho A( -1 ; 2) , B(2 ; 0) và C( -3 ; 1).Tìm điểm M nằm trên BC sao cho diện tích tam giác ABC gấp ba lần diện tích tam giác AMB. 4.Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2 0 1 x m x − = + Hết . : 2 2 2 log log 4 4 0x x − − = 2.Tính tích phân: 6 0 t anx os2 I dx c x π = ∫ 3.Tìm GTLN – GTNN của hàm số 2 ( ) x f x x e = − trên đoạn [ -1 ; 1]. Câu 3 ( 1.0 điểm). Cho hình chóp tứ giác