GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP QĐNS CỦA EVANS VÀ DICKSON

GIỚI THIỆU CHUNG I GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP QĐNS CỦA EVANS VÀ DICKSON GIỚI THIỆU CHUNG  Kỹ thuật vẽ QĐNS truyền thống Evans đề Phương pháp dựa vào phương trình đặc trưng + G(s)H(s) = (1) Phương pháp QĐNS Evans sử dụng phương trình (1) để xác định vị trí cực độ lợi hệ thống thay đổi GIỚI THIỆU CHUNG   Trong phần ta giới thiệu phương pháp để vẽ QĐNS hệ thống điều khiển cách vẽ đường biểu diễn QĐNS bao gồm phần thực ảo nghiệm phương trình đặc tính Việc tìm nghiệm xuất phát từ ngun tắc cân Dickson Đề Tài Thảo Luận GVHD: Huỳnh Thái Hồng GIỚI THIỆU CHUNG  Ứng dụng phương pháp kỹ thuật cho phép điều chỉnh độ lợi thiết kế hệ thống theo yêu cầu Đề Tài Thảo Luận GVHD: Huỳnh Thái Hồng GIỚI THIỆU CHUNG  A) Phương pháp Evans Vấn đề quan trọng hệ thống điều khiển tuyến tính nghiệm số từ phương trình đặc tính G(s)H(s) + = Ví dụ: Cho phương trình với hệ số k thay đổi , muốn biết quỹ đạo nghiệm ta tìm nghiệm ứng với giá trị k ,khi ta đường biểu diễn nghiệm số Thái Hoàng Đề Tài Thảo Luận GVHD: Huỳnh  GIỚI THIỆU CHUNG   Quy tắc Evans cho phép bỏ qua số quy trình phức tạp để xây dựng nên phác họa QĐNS cách nhanh chóng Vì nói quy tắc Evans hữu dụng vẽ QĐNS Với phương trình đặc trưng:1+G(s)H(s) = hệ thống hồi tiếp biểu diễn hình vẽ sau: GIỚI THIỆU CHUNG Rs + G(S) G(S) K - H(S) H(S) Fig.1 Controlled system Cs GIỚI THIỆU CHUNG  Quy tắc để vẽ QĐNS tóm tắt bảng I.Người thiết kế dễ dàng vẽ QĐNS cách sử dụng nguyên tắc Evans đưa ra.Tuy nhiên phương pháp không cung cấp cho ta cách thức phân tích việc xác định độ lợiyêu cầu GIỚI THIỆU CHUNG   B) Phương pháp Dickson Phương pháp giải thích cách hiểu khác hệ thống.Phương pháp sử dụng để thiết lập độ lợi theo mong muốn cho hệ thống cho ta phương trình đại số quỹ đạo Cả hai phương pháp Evans Dickson dùng coâng cụ hổ trợ cho việc vẽ QĐNS theo mong muốn Đề Tài Thảo Luận GVHD: Huỳnh Thái Hồng TÓM LƯC PHƯƠNG PHÁP QĐNS CỦA EVANS II Phương pháp Evans – Phương pháp truyền thống Evans đưa định lí để vẽ QĐNS:   Định Lí 1: Những điểm ứng với k= QĐNS cực G(s)H(s) Định Lí 2: Những điểm ứng với k->+/-∞ QĐNS zeros G(s)H(s) Đề Tài Thảo Luận GVHD: Huỳnh Thái Hoàng PHƯƠNG PHÁP QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ DICKSON Im{F(σ+ jω )}=ω(4σ3+15σ2+34σ+13-4ω2σ5ω2) (3)  PT (2),(3) có bậc cao ph ương trình khảo sát Việc quy đường cong hình học khơng được.QĐNS vẽ Fig.10 hình dạng tiệm cận đường cong PHƯƠNG PHÁP QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ DICKSON Im g A is a x 1 - 2 - 1 - R a A is el x 0 1 PHƯƠNG PHÁP QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ DICKSON ĐK thực ảo PT cung cấp thơng tin để phân tích hệ thống tìm K  Sử dụng điều kiện ảo PT (3): ω(4σ3+15σ2+34σ+13-4ω2σ- 5ω2)=0(4) ω=0 nghiệm QĐNS ví dụ trước điểm tách nhập tìm từ PT , với ω=0 4σ3+15σ2+34σ+13=0  PHƯƠNG PHÁP QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ DICKSON Để ý nghiệm PT - 1,6418±j.2,067 -0.4664, điểm tách nhập σBP=-0,4664 Biết giá trị σ điểm tách nhập ta tìm đưc giá trị HSKĐ điểm PT (2) với K=KBP,σ=σBP,ω=0  ĐK thực: σ4+5σ3+17σ2+13σ-6σ2ω -15ω2σ -17ω2+ω4+K-1=0 (5) từ phương trình ta có PHƯƠNG PHÁP QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ DICKSON σ=0,4664,ω=0,KBP=2,8252  ĐK ảo PT (4): ω(4σ3+15σ2+34σ+13-4ω2σ- 5ω2)=0 sử dụng tính điểm tách nhập với ω=0 Nó sẻ cung cấp tần số tới hạn σ=0 nghĩa 5ω c2=13 ⇒ωc=±j1.6125 PHƯƠNG PHÁP QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ DICKSON ĐK thực từ PT(5): σ4+5σ3+17σ2+13σ-6σ2ω -15ω2σ -17ω2+ω4+K-1=0 sẻ cung cấp HSKĐ σBP Nó cho K điểm σ=0,ω=ωc⇒ c Kc=ω c4+17ω c2=31,44 PHƯƠNG PHÁP QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ DICKSON Ứng dụng điều kiện thực ảo cho điểm quan trọng QĐNS Những PT cho ta tìm điểm làm việc ωo σo,HSKĐ Ko.Bằng việc chọn hệ số suy giảm thích hợp δ=0,5 hay ωo/ σo= - thay vào (4) ta quan hệ: PHƯƠNG PHÁP QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ DICKSON -8σ03+34σ0+13=0 Với nghiệm σ0=2,2312 ; -1,8341 -0,3971 Doσ0