Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn cộng hoà x hội chủ nghĩa việt namã Trờng THCS Nghĩa Lâm Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi học sinh giỏi huyện - Năm học 2009-2010 Môn toán : Lớp 7 ( Thời gian 120 phút , không kể chép đề) Bài 1: Tính a- ( 4 3 - 81)( 5 3 2 - 81)( 6 3 3 - 81). . .( 2003 3 2000 - 81) b- Tính giá trị của biểu thức : 6x 2 + 5x - 2 tại x thoả mãn x - 2 =1 Bài 2 : a- Tìm x , biết : 3 x = -3 x+2 = 2430 b- Tìm x , y , z biết 3x = 2y , 4y = 5z và x+ y - z = 78 Bài 3 : a- Cho : ( a + 3 )( b - 4 ) - ( a - 3 )( b + 4 ) = 0 Chứng minh : 3 a = 4 b b- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: ( x + 3 1 ) 2 + 5+y - 5 2 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác góc ABC cắt AC tại D . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Chứng minh rằng: a , DA = DE b , DA < DC c , DB 2 + DC 2 = 2DE 2 + EB 2 + EC 2 §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm to¸n 7 Bài Đáp án Điểm Bài 1 Nhận xét: trong ngoặc, mẫu số lớn hơn số mũ ở tử 3 đôn vị nên trong dãy có 9 3 6 - 81 = 2 6 3 3 - 81 = 81-81 =0 1 điểm Do đó tích bằng 0 1 điểm Câu b: Tìm x biết 2x = 1 * x - 2 = 1 x = 3 * x - 2 = -1 x = 1 Thay tại x=1 giá trị biểu thức là 6. 1 2 + 5.1 - 2 = 9 Thay tại x=3 giá trị biểu thức là 6. 3 2 + 5.3 - 2 = 67 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 2 Câu a ( 2 điểm) : - chuyển vế 3 x + 3 x+2 = 2430 3 x ( 1 + 3 2 ) = 2430 3 x . 10 = 2430 3 x = 2430 = 3 5 x = 5 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu b ( 2 điểm ) : Từ 3x = 2y 2 x = 3 y 10 x = 5 y ( 1 ) +, 4y = 5z 5 y = 4 z 15 y = 12 z ( 2 ) Từ (1) và (2) 10 x = 15 y = 12 z và x+y- z = 78 áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có: 10 x = 15 y = 12 z = 121510 + + zyx = 13 78 = 6 Tìm đợc : x = 10 . 6 = 60 y = 15 . 6 = 90 z = 12 . 6 = 72 Trả lời : x= 60 , y = 90 , z = 72 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 3 Câu a (2đ) : Tính đợc 6a = 8b b a = 8 6 = 4 3 3 a = 4 b 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Câu b (2đ) : ( x + 3 1 ) 0 , 5+y 0 ( x + 3 1 ) 2 + 5+y - 5 2 - 5 2 Giá tri nhỏ nhất của biểu thức là - 5 2 Khi x= - 3 1 , y = -5 Bài 4: Vẽ đúng hình Ghi GT , KL đúng Câu a : chứng minh đợc ABE= EBD (c.g.c) Suy ra DA = DE Câu b : ABE = EBD ( chứng minh trên) gócA = góc E = 90 0 (góc tơng ứng) Trong EDC có DE < DC Hay AD < DC 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm 0,5 điểm đề thi học sinh giỏi huyện - năm học 2009-2010 Môn : vật lý- Lớp 8( thời gian 90 phút không kể chép đề ) Câu1: Một chiếc xe chuyển động trên 3 đoạn đờng. Trên đoạn đờng AB xe chuyển động với vận tốc 25km/ h, trong 30 phút. Trên đoạn đờng BC dài 14,4 km, xe chuyển động với vận tốc 10m/s. Đoạn CD cuối cùng xe chuyển động với vận tốc 20km/h, trong 50 phút. Hỏi vận tốc trung bình của xe trên cả 3 đoạn đờng là bao nhiêu ? Câu 2: Ngời ta cung cấp cho 5kg đồng một lợng nhiệt là 57KJ. Nhiệt dung riêng của đồng là 380J/KgK. a- Hỏi đồng nóng thêm bao nhiêu độ ? b- Nhiệt độ sau cùng của đồng là bao nhiêu độ C, độ K? Biết nhiệt độ ban đầu của đồng là 25 0 C. Câu3: Trộn 5000 gam nớc ở 20 0 C với 1000 gam nớc ở 80 0 C. a- Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là bao nhiêu? b- Trong thực tế nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp không phải nh ở câu a, mà là 27 0 C. Hãy giải thích vì sao lại có sự chênh lệch đó? Câu 4: Một nhiệt lợng kế bằng nhôm có khối lợng 0,1kg chứa 1 lít nớc ở 10 0 C. Ngời ta thả vào đó một hợp kim nhôm và đồng có khối lợng 0,5kg ở 150 0 C thì nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 19 0 C. Tính khối lợng nhôm và đồng có trong hợp kim. Biết nhiệt dung riêng của nhôm , đồng , nớc lần lợt là : 880J/KgK , 380J/KgK, 4200J/KgK. Câu5: Tính nhiệt lợng cần thiết để đun sôi 9 lít nớc đựng trong 1 ấm nhôm có khối lợng 0,4kg từ 20 0 C. Biết nhiệt dung riêng của nớc và nhôm lần lợt là: 4200J/KgK , 880J/KgK. Tính lợng dầu cần thiết để đun sôi lợng nớc nói trên, biết năng suất toả nhiệt của dầu là 44.10 6 J/kg và 50% nhiệt lợng do hao phí ra môi trờng xung quanh. đáp án và biểu điểm môn vật lý lớp 8 Bài Đáp án Cho điểm Câu1 Đoạn đờng AB dài: S 1 = V 1 .t 1 = 25. 0,5 = 12,5 (km) 1điểm Thời gian đi hết đoạn đờng BC: t 2 = 2 2 v s = 36 4,14 = 0,4 (h) 1điểm Đoạn đờng CD dài: S 3 = V 3 . t 3 = 20 . 0,75 = 15 (km) 1 điểm Vận tốc trung bình trên cả 3 đoạn đờng : V tb = 321 321 ttt sss ++ ++ = 75,04,05,0 154,142,12 ++ ++ = 65,1 9,41 = 25,4 (km/h) 1 điểm Câu2 a, Độ tăng nhiệt độ của đồng: nhiệt lợng cung cấp cho đồng: Q = 57KJ = 57000 J Ta có Q = m.c . t hay 5 . 380 . t = 57000 J Suy ra: t = 380.5 57000 = 30 0 C 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm b, Nhiệt độ sau cùng của đồng: ta có t = t 2 - t 1 hay t 2 = t + t 1 = 30 0 C + 25 0 C = 55 0 C Hoặc t 2 = 55 + 273 = 328 0 (K) 0,5 điểm 1 điểm 1 điểm Câu3 a, Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp: Nhiệt lợng toả ra của nớc nóng: Q n = m n . c n . ( t n - t ). Nhiệt lợng thu vào của nớc nguội: Q n g = m n g . c n . ( t- t n g ) Theo phơng trình cân bằng nhiệt: Q n = Q n g nên m n . ( t n - t ) = m n g . ( t - t n g ) Hay ( m n + m n g ) . t = m n . t n + m n g . t n g Suy ra: t = ngn ngngnn mm tmtm + + = 51 20.580.1 + + = 30 0 C 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm b, Giải thích tại sao nhiệt độ cuối cùng là 27 0 C chứ không phải là 30 0 C : nhiệt độ cân bằng trong thực tế nhỏ hơn nhiệt độ ở câu a là vì : nớc đợc đựng trong một dụng cụ cho nên dụng cụ đó đã thu một phần nhiệt lợng. 1 điểm Câu4 Nhiệt lợng toả ra của hợp kim: Q t = Q nh + Q đ Q t = m nh . c nh . ( t 2k - t 1k ) + m đ . c đ . ( t 2đ - t 1đ ) = m nh . 880 . ( 150 - 19 ) + m đ . 380 . ( 150 - 19 ) Q t = 115280 . m nh + 49780 . m đ Nhiệt lợng thu vào của nhiệt lợng kế và nớc: Q th = Q k + Q n Q th = m k . c k . ( t 2k - t 1k ) + m n . c n . ( t 2n - t 1n ) = 0,1 . 880 . ( 19 - 10 ) + 1 . 4200 . ( 19 - 10 ) = 38592(J). Theo phơng trình cân bằng nhiệt , ta có: Q t = Q th 115280 . m nh + 49780 m đ = 38592 (J) (1) Mặt khác: m nh + m đ = 0,5 hay m nh = 0,5 - m đ (2) 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Thay (2) vào (1) ta có: 115280 . ( 0,5 - m đ ) + 49780. m đ = 38592 57640 -115280m đ + 49780 m đ = 38592 Giải phơng trình trên ta đợc: (0,5đ m đ 0,29 kg suy ra m nh = 0,21kg Câu5 a, Nhiệt lợng cần thiết để đun sôi ấm nớc: - Nhiệt lợng thu vào của nớc: Q n = m n . c n . ( t 2n - t 1n ) = 9 . 4200 . ( 100 - 20 ) = 3024000J - Nhiệt lợng thu vào của ấm: Q a = m a . c a . ( t 2a - t 1a ) = 0,4 . 880 . ( 100 - 20 ) = 28160 (J) - Nhiệt lợng thu vào của ấm nớc: Q t = Q n + Q a = 3024000 + 28160 = 3052160 (J) b, Lợng dầu cần thiết để đun: Nhiệt lợng toả ra của bếp: Q 2 = H Q 1 = 5,0 3052160 = 6104320 (J) Mặt khác: Q 2 = q . m đ = 44 . 10 6 .m đ Suy ra: m đ = 6 10.44 6104320 0,139 (kg) 139 (g) 1 điểm 1 đsiểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm . Đàn cộng hoà x hội chủ nghĩa việt namã Trờng THCS Nghĩa Lâm Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi học sinh giỏi huyện - Năm học 2009-2010 Môn toán : Lớp 7 ( Thời gian 120 phút , không kể chép đề) Bài. D . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Chứng minh rằng: a , DA = DE b , DA < DC c , DB 2 + DC 2 = 2DE 2 + EB 2 + EC 2 §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm to¸n 7 Bài Đáp án Điểm Bài 1 Nhận. chứng minh đợc ABE= EBD (c.g.c) Suy ra DA = DE Câu b : ABE = EBD ( chứng minh trên) gócA = góc E = 90 0 (góc tơng ứng) Trong EDC có DE < DC Hay AD < DC 0,5 điểm 0,5 điểm