bài tập hay về kinh tế lượng

Họ Và Tên:TRƯƠNG QUANG TRUNG Lớp:07QK2 Mssv:130700853 BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG Bài tập 2:BIẾN GIẢ VÀ ĐA CỘNG TUYẾN 1. a. Mô hình tổng quát: SALARY=β 1 + β 2 SPENDING + 3 δ D 1 + 4 δ D 2 + U i Dự báo kì vọng: • β 2 >0:Vì chi phí học tập nâng cao kiến thức càng cao thì trình độ của họ càng cao, khi đó bậc lương của họ sẽ cao và thu nhập trung bình của họ sẽ cao. • 3 δ >0:Vì khi trình độ học vấn của họ là đại học thì thu nhập bình quân của họ sẽ cao hơn những người có học vấn thấp hơn. • 4 δ >0:Tương tự khi trình độ học vấn cao học thì thu nhập bình quân sẽ cao hơn những người có học vấn thấp hơn. b. Dependent Variable: SALARY Method: Least Squares Date: 12/14/08 Time: 20:48 Sample: 1 51 Included observations: 51 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 13269.11 1395.056 9.511530 0.0000 SPENDING 3.288848 0.317642 10.35393 0.0000 D1 -1673.514 801.1703 -2.088837 0.0422 D2 -1144.157 861.1182 -1.328687 0.1904 R-squared 0.722665 Mean dependent var 24356.22 Adjusted R-squared 0.704963 S.D. dependent var 4179.426 S.E. of regression 2270.152 Akaike info criterion 18.36827 Sum squared resid 2.42E+08 Schwarz criterion 18.51978 Log likelihood -464.3908 F-statistic 40.82341 Durbin-Watson stat 1.414238 Prob(F-statistic) 0.000000 Mô hình tổng quát: Substituted Coefficients: ===================== SALARY = 13269.11409 + 3.288848002*SPENDING - 1673.514392*D1 - 1144.156679*D2 Với mức ỹ nghĩa α=5% thì có một biến không có ý nghĩa đó là D 2 .Ta tiến hành kiểm định WALD để bỏ biến D 2 ra khỏi phương trình: Chaỵ Eview ta có kết quả: Wald Test: Equation: Untitled Test Statistic Value df Probability F-statistic 1.765410 (1, 47) 0.1904 Chi-square 1.765410 1 0.1840 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. C(4) -1144.157 861.1182 Restrictions are linear in coefficients. Ta thấy giá trị Prob= 0,1904 > α=5%,nên việc ta bỏ biến D 2 là đúng Mô hình mới: Dependent Variable: SALARY Method: Least Squares Date: 12/14/08 Time: 21:18 Sample: 1 51 Included observations: 51 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 12264.05 1181.480 10.38024 0.0000 SPENDING 3.389222 0.310979 10.89857 0.0000 D1 -1059.971 659.9094 -1.606237 0.1148 R-squared 0.712248 Mean dependent var 24356.22 Adjusted R-squared 0.700258 S.D. dependent var 4179.426 S.E. of regression 2288.181 Akaike info criterion 18.36592 Sum squared resid 2.51E+08 Schwarz criterion 18.47956 Log likelihood -465.3311 F-statistic 59.40513 Durbin-Watson stat 1.350904 Prob(F-statistic) 0.000000 Kết quả của mô hình mới có giá trị Prob=0.1148> α=5% thì có một biến nữa không có ý nghĩa đó là D 1 .Ta tiếp tục tiến hành kiểm định WALD để bỏ biến D 1 ra khỏi phương trình Chaỵ Eview ta có kết quả: Wald Test: Equation: Untitled Test Statistic Value df Probability F-statistic 2.579996 (1, 48) 0.1148 Chi-square 2.579996 1 0.1082 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. C(3) -1059.971 659.9094 Restrictions are linear in coefficients. Ta thấy giá trị Prob= 0.1148 > α=5%,nên việc ta bỏ biến D 1 là đúng Mô hình mới khi bỏ tiếp tục D 1 là: Dependent Variable: SALARY Method: Least Squares Date: 12/14/08 Time: 21:37 Sample: 1 51 Included observations: 51 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 12129.37 1197.351 10.13017 0.0000 SPENDING 3.307585 0.311704 10.61129 0.0000 R-squared 0.696781 Mean dependent var 24356.22 Adjusted R-squared 0.690593 S.D. dependent var 4179.426 S.E. of regression 2324.779 Akaike info criterion 18.37906 Sum squared resid 2.65E+08 Schwarz criterion 18.45482 Log likelihood -466.6661 F-statistic 112.5995 Durbin-Watson stat 1.254380 Prob(F-statistic) 0.000000 Tất cả các biến có ý nghĩa trong thống kê,đây là mô hình đơn giản. Substituted Coefficients: ===================== SALARY = 12129.37102 + 3.307585004*SPENDING c. Dependent Variable: SALARY Method: Least Squares Date: 12/15/08 Time: 00:30 Sample: 1 51 Included observations: 51 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 14625.33 1764.716 8.287640 0.0000 SPENDING 2.942800 0.420567 6.997216 0.0000 D1 -3950.555 3090.229 -1.278402 0.2077 D2 -5040.081 3075.927 -1.638557 0.1083 D1*SPENDING 0.582120 0.763982 0.761955 0.4501 D2*SPENDING 1.121671 0.860531 1.303464 0.1990 R-squared 0.733795 Mean dependent var 24356.22 Adjusted R-squared 0.704216 S.D. dependent var 4179.426 S.E. of regression 2273.023 Akaike info criterion 18.40574 Sum squared resid 2.32E+08 Schwarz criterion 18.63301 Log likelihood -463.3464 F-statistic 24.80849 Durbin-Watson stat 1.357579 Prob(F-statistic) 0.000000 Phương trình hồi quy tổng quát của sinh viên đưa ra: Substituted Coefficients: ===================== SALARY = 14625.32783 + 2.942800411*SPENDING - 3950.555213*D1 - 5040.080754*D2 + 0.5821196252*D1*SPENDING + 1.121670973*D2*SPENDING Mô hình tổng quát trên ta thấy với mức ý nghĩa α=5% thì có 4 biến D 1, D 2, D1*SPENDING, D2*SPENDING không có ý nghĩa thống kê Ta dùng kiểm định WALD để bỏ 4 biến này ra khỏi mô hình Wald Test: Equation: Untitled Test Statistic Value df Probability F-statistic 1.564208 (4, 45) 0.2002 Chi-square 6.256831 4 0.1808 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. C(3) -3950.555 3090.229 C(4) -5040.081 3075.927 C(5) 0.582120 0.763982 C(6) 1.121671 0.860531 Ta thấy giá trị Prob= 0.2002 > α=5%,nên việc ta bỏ biến D , D 2, D1*SPENDING, D2*SPENDING là đúng. Phương trình hồi quy sau khi bỏ các biến là: Substituted Coefficients: ===================== SALARY = 12129.37102 + 3.307585004*SPENDING d. Cả hai mô hình sau khi chạy hồi quy và bỏ biến thì giống nhau hoàn toàn.Nhưng nếu phải chọn mô hình tốt nhất thì ta sẽ chọn mô hình của sinh viên đưa ra vì mô hình của sinh viên đưa ra có nhiều biến hơn,khả năng bị thiếu biến sẽ ít hơn.Hai biến D1*SPENDING, D2*SPENDING của sinh viên đưa ra biểu thị được năng lực của giáo viên,khi mà chi phí cho việc có được bằng cấp càng thấp thì chứng tỏ họ có trình độ cao hơn so với những người cũng bằng cấp như vậy mà chi phí cao hơn.Do đó ta chọn mô hình của sinh viên lúc đầu đưa ra là tốt nhất. 2. a.Phương trình hồi quy tổng thể : Y= β 1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + β 4 X 4i + β 5 X 5i +β 6 X 6i + U i • β 1 :không giải thích • β 2 >0:Khi thu nhập khả dụng bình quân đầu người càng cao thi họ có khả năng chi tiêu cao,do đó lượng thịt gà có khả năng tiêu thụ cũng cao • β 3 <0:Khi giá thịt gà cao thì người tiêu dùng sẽ chọn một thực phẩm khác thay thế như thịt bò hay thịt heo,do đó lượng thịt gà tiêu thụ sẽ giảm xuống. • β 4 >0:Khi giá thịt bò cao thì người tiêu dùng sẽ chọn một thực phẩm khác thay thế thịt bò,do đó lượng thịt gà có khả năng tiêu thụ sẽ cao lên • β 5 >0: Khi giá thịt heo cao thì người tiêu dùng sẽ chọn một thực phẩm khác thay thế thịt heo,do đó lượng thịt gà có khả năng tiêu thụ sẽ cao lên • β 6 >0:Tương tự giá bán lẻ bình quân có trọng số của thịt bò và thịt heo càng cao thì người tiêu dùng sẽ chọn một thực phẩm khác thay thế, do đó lượng thịt gà có khả năng tiêu thụ sẽ cao lên b. Kết quả ước lượng Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/12/08 Time: 13:15 Sample: 1960 1982 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38.59691 4.214488 9.158150 0.0000 X2 0.004889 0.004962 0.985370 0.3383 X3 -0.651888 0.174400 -3.737889 0.0016 X4 0.243242 0.089544 2.716443 0.0147 X5 0.104318 0.070644 1.476674 0.1580 X6 -0.071110 0.098381 -0.722805 0.4796 R-squared 0.944292 Mean dependent var 39.66957 Adjusted R-squared 0.927908 S.D. dependent var 7.372950 S.E. of regression 1.979635 Akaike info criterion 4.423160 Sum squared resid 66.62224 Schwarz criterion 4.719376 Log likelihood -44.86635 F-statistic 57.63303 Durbin-Watson stat 1.100559 Prob(F-statistic) 0.000000 Những dấu hiệu nhận biết để cho thấy mô hình tổng quát bị đa cộng tuyến: • Ta thấy R 2 =0.944292 rất cao còn thống kê t thấp • Có biến X6 bị sai dấu kì vọng • Dựa vào thừa số tăng phương sai VIF để ta kết luân một cách chắc chắn là có hiện tượng đa cộng tuyến giữa hai biến độc lập trong mô hình,từ đó ta suy ra mô hình ban đầu bị đa cộng tuyến. Khi VIF= ij r 2 1 1 − ≥ 10 => 2 ij r ≥ 0,9 => r ≥ 0,948.Do đó khi các biến độc lập trong mô hình,nhũng biến nào có hệ số tương quan lớn hơn 0,948=>Có hiện tượng đa cộng tuyến với nhau. Hệ số tương quan Y X2 X3 X4 X5 X6 Y 1 0.9471707546 81717 0.8399579458 80228 0.9123918980 62413 0.9353554406 79806 0.9374129881 38601 X2 0.9471707546 81717 1 0.9316807846 8467 0.9571311974 71155 0.9858775142 12753 0.9827570788 01472 X3 0.8399579458 80228 0.9316807846 8467 1 0.9701116005 18215 0.9284688762 80882 0.9445288716 67227 X4 0.9123918980 62413 0.9571311974 71155 0.9701116005 18215 1 0.9405665022 62625 0.9729649092 30552 X5 0.9353554406 79806 0.9858775142 12753 0.9284688762 80882 0.9405665022 62625 1 0.9833487778 60431 X6 0.9374129881 38601 0.9827570788 01472 0.9445288716 67227 0.9729649092 30552 0.9833487778 60431 1 Những biến độc lập có hệ số tương quan cao: X2vàX4, X2vàX5, X2vàX6, X3vàX4, X4vàX6, X5vàX6 Thực hiện các hồi quy sau: -Thực hiện hồi quy X2 theo X4 Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 12/19/08 Time: 00:03 Sample: 1960 1982 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X4 16.78872 1.108708 15.14260 0.0000 C -482.6351 107.2581 -4.499755 0.0002 R-squared 0.916100 Mean dependent var 1035.065 Adjusted R-squared 0.912105 S.D. dependent var 617.8470 S.E. of regression 183.1738 Akaike info criterion 13.34169 Sum squared resid 704605.3 Schwarz criterion 13.44043 Log likelihood -151.4294 F-statistic 229.2984 Durbin-Watson stat 0.796172 Prob(F-statistic) 0.000000 Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X2 và X4 phụ thuộc vào nhau không còn độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến -Thực hiện hồi quy X2 theo X5: Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 12/19/08 Time: 00:12 Sample: 1960 1982 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X5 11.82766 0.438428 26.97744 0.0000 C -436.6559 58.85367 -7.419347 0.0000 R-squared 0.971954 Mean dependent var 1035.065 Adjusted R-squared 0.970619 S.D. dependent var 617.8470 S.E. of regression 105.9045 Akaike info criterion 12.24589 Sum squared resid 235531.1 Schwarz criterion 12.34463 Log likelihood -138.8278 F-statistic 727.7825 Durbin-Watson stat 1.129647 Prob(F-statistic) 0.000000 Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X2 và X5 phụ thuộc vào nhau không còn độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến -Thực hiện hồi quy X2 theo X6: Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 12/19/08 Time: 00:13 Sample: 1960 1982 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X6 15.25050 0.626136 24.35654 0.0000 C -609.8004 71.79925 -8.493130 0.0000 R-squared 0.965811 Mean dependent var 1035.065 Adjusted R-squared 0.964183 S.D. dependent var 617.8470 S.E. of regression 116.9292 Akaike info criterion 12.44395 Sum squared resid 287121.0 Schwarz criterion 12.54269 Log likelihood -141.1055 F-statistic 593.2412 Durbin-Watson stat 0.907059 Prob(F-statistic) 0.000000 Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X2 và X6 phụ thuộc vào nhau không còn độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến -Thực hiện hồi quy X3 theo X4: Dependent Variable: X3 Method: Least Squares Date: 12/19/08 Time: 00:14 Sample: 1960 1982 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X4 0.306184 0.016713 18.32039 0.0000 C 20.31662 1.616817 12.56581 0.0000 R-squared 0.941117 Mean dependent var 47.99565 Adjusted R-squared 0.938313 S.D. dependent var 11.11721 S.E. of regression 2.761176 Akaike info criterion 4.952132 Sum squared resid 160.1059 Schwarz criterion 5.050870 Log likelihood -54.94951 F-statistic 335.6365 Durbin-Watson stat 1.146365 Prob(F-statistic) 0.000000 Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X3 và X4 phụ thuộc vào nhau không còn độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến -Thực hiện hồi quy X4 theo X6: Dependent Variable: X4 Method: Least Squares Date: 12/19/08 Time: 00:16 Sample: 1960 1982 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X6 0.860773 0.044587 19.30560 0.0000 C -2.440032 5.112781 -0.477242 0.6381 R-squared 0.946661 Mean dependent var 90.40000 Adjusted R-squared 0.944121 S.D. dependent var 35.22369 S.E. of regression 8.326454 Akaike info criterion 7.159694 Sum squared resid 1455.927 Schwarz criterion 7.258432 Log likelihood -80.33648 F-statistic 372.7061 Durbin-Watson stat 1.181523 Prob(F-statistic) 0.000000 Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X4 và X6 phụ thuộc vào nhau không còn độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến -Thực hiện hồi quy X5 theo X6: Dependent Variable: X5 Method: Least Squares Date: 12/19/08 Time: 00:17 Sample: 1960 1982 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X6 1.271948 0.051295 24.79674 0.0000 C -12.75749 5.882019 -2.168897 0.0417 R-squared 0.966975 Mean dependent var 124.4304 Adjusted R-squared 0.965402 S.D. dependent var 51.49974 S.E. of regression 9.579202 Akaike info criterion 7.440007 Sum squared resid 1926.983 Schwarz criterion 7.538746 Log likelihood -83.56008 F-statistic 614.8784 Durbin-Watson stat 0.613158 Prob(F-statistic) 0.000000 Ta thấy giá trị Prob < α=5%,nên giữa 2 biến X5 và X6 phụ thuộc vào nhau không còn độc lập như trước=> mô hình lúc đầu bị đa cộng tuyến C. Ta chạy phương trình hồi quy để xem giữa giá bán lẻ thịt bò và giá bán lẻ thịt heo có ảnh hưởng đến giá bán lẻ bình quân có trọng số của thịt bò và thịt heo hay không Kết quả có được sau khi chạy hồi quy: Dependent Variable: X6 Method: Least Squares Date: 12/16/08 Time: 15:07 Sample: 1960 1982 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 8.384309 2.787759 3.007544 0.0070 X4 0.471012 0.084852 5.550997 0.0000 X5 0.457225 0.058035 7.878419 0.0000 R-squared 0.987001 Mean dependent var 107.8565 Adjusted R-squared 0.985702 S.D. dependent var 39.81467 S.E. of regression 4.760880 Akaike info criterion 6.079850 Sum squared resid 453.3196 Schwarz criterion 6.227958 Log likelihood -66.91827 F-statistic 759.3155 Durbin-Watson stat 1.438027 Prob(F-statistic) 0.000000 Giá trị Prob của giá bán lẻ thịt bò và giá bán lẻ thịt heo điều nhỏ hơn α=5% nên giữa giá bán lẻ thịt bò và giá bán lẻ thịt heo có ảnh hưởng đến giá bán lẻ bình quân có [...]... đổi,theo dữ liệu mẫu,nếu giá bán lẻ thịt gà giảm xuống 0.654097(cent/pound) thì trung bình thì lượng thịt gà tiêu thụ bình quân đầu người tăng lên 1 pound β 4 = 0.2325281315: trong điều kiện các yếu tố khác không đổi,theo dữ liệu mẫu,nếu giá bán lẻ thịt bò tăng lên 0.2325281315 (cent/pound) thì trung bình thì lượng thịt gà tiêu thụ bình quân đầu người tăng lên 1 pound β 5 = 0.1154218668: trong điều kiện... tiêu thụ bình quân đầu người tăng lên 1 pound β 5 = 0.1154218668: trong điều kiện các yếu tố khác không đổi,theo dữ liệu mẫu,nếu giá bán lẻ thịt heo tăng lên 0.1154218668 (cent/pound) thì trung bình thì lượng thịt gà tiêu thụ bình quân đầu người tăng lên 1 pound . TRUNG Lớp:07QK2 Mssv:130700853 BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG Bài tập 2:BIẾN GIẢ VÀ ĐA CỘNG TUYẾN 1. a. Mô hình tổng quát: SALARY=β 1 + β 2 SPENDING + 3 δ D 1 + 4 δ D 2 + U i Dự báo kì vọng: • β 2 >0:Vì chi phí học tập. tiêu cao,do đó lượng thịt gà có khả năng tiêu thụ cũng cao • β 3 <0:Khi giá thịt gà cao thì người tiêu dùng sẽ chọn một thực phẩm khác thay thế như thịt bò hay thịt heo,do đó lượng thịt gà. phẩm khác thay thế thịt bò,do đó lượng thịt gà có khả năng tiêu thụ sẽ cao lên • β 5 >0: Khi giá thịt heo cao thì người tiêu dùng sẽ chọn một thực phẩm khác thay thế thịt heo,do đó lượng thịt