Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao ) Họ và tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm ) Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng: A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng đường thì song song với nhau. D. Cả ba mệnh đề trên đều sai. Câu 2: Cho tứ diện ABCD có BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau và BA=BC=BD=5. Diện tích tam giác ACD bằng: A. 25 2 B. 25 3 2 C. 25 D. 25 2 2 Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. ( ) 1 2 MN BC AD= + uuuur uuur uuur B. ( ) 1 2 MN AC BD= + uuuur uuur uuur C. ( ) 1 2 MN AC BD= − uuuur uuur uuur D. ( ) 1 2 MN BC AD= − uuuur uuur uuur Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bằng a. Đường thảng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là α , Khi đó cos α nhận giá trị nào trong các giá trị sau: A. 3 2 B. 1 C. 1 2 D. 6 3 Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. 2 . 2 a AB AC = uuur uuur B. . 0AB CD = uuur uuur C. . .AC AD AC CD= uuur uuur uuur uuur D. AB CD BC DA O+ + + = uuur uuur uuur uuur ur Câu 6: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a vuông góc với mặt phẳng (P). Điền Đúng/Sai vào cuối các mệnh đề sau: A. Nếu b song song với mặt phẳng (P) thì b vuông góc với đường thẳng a. B. Nếu b song song với đường thẳng a thì b vuông góc với mặt phẳng (P). C. Nếu b vuông góc với mặt phẳng (P) thì b song song với đường thẳng a D. Nếu b vuông góc với đường thẳng a thì b song song với mặt phẳng (P) B. TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm ) Cho tam giác ABC nằm trong mặt phẳng (P), điểm S không nằm trong mặt phẳng (P), SA ⊥ (P), SA = AC = 3 2 , AB = BC = 3. a) Chứng minh BC ⊥ (SAB). b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (P). c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên AC và SC. Gọi N là giao điểm của HK và SA. Chứng minh rằng BN ⊥ SC. d) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SK và BC. Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao ) Họ và tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm ) Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng: A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại. Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB=AC=AD=3. Diện tích tam giác BCD bằng: A. 27 2 B. 9 3 2 C. 27 D. 9 2 2 Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. ( ) ( ) 1 1 2 2 MN BC AD AC BD= + = + uuuur uuur uuur uuur uuur B. ( ) 1 2 MN AC BD= − uuuur uuur uuur C. ( ) 1 2 MN AD BC= − uuuur uuur uuur D. ( ) ( ) 1 1 2 2 MN BC AD AC BD= + − + uuuur uuur uuur uuur uuur Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bằng a. Đường thảng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là α , Khi đó tan α nhận giá trị nào trong các giá trị sau: A. 2 B. 1 C. 1 2 D. 3 Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. 2 . 2 a AB AC = uuur uuur B. . 0AB CD = uuur uuur C. . .AC AD AC CD= uuur uuur uuur uuur D. AB CD BC DA O+ + + = uuur uuur uuur uuur ur Câu 6: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a vuông góc với mặt phẳng (P). Điền Đúng/Sai vào cuối các mệnh đề sau: A. Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a // c. B. Nếu a // b và b ⊥ c thì a ⊥ c. C. Nếu a ⊥ (P) và b // (P) thì a ⊥ b. D. Nếu a ⊥ b, b ⊥ c và a cắt c thì b ⊥ (a,c). B. TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm ) Cho tam giác ABC nằm trong mặt phẳng (P), điểm S không nằm trong mặt phẳng (P), SA ⊥ (P), SA = AC = 7 2 , AB = BC = 7. a) Chứng minh BC ⊥ (SAB). b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (P). c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên AC và SC. Gọi N là giao điểm của HK và SA. Chứng minh rằng BN ⊥ SC. d) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SK và BC. Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao ) Họ và tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm ) Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng: A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng đường thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. D. Cả ba mệnh đề trên đều sai. Câu 2: Cho tứ diện ABCD có BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau và BA=BC=BD=5. Diện tích tam giác ACD bằng: A. 25 2 2 B. 25 2 C. 25 D. 25 3 2 Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. ( ) 1 2 MN AC BD= − uuuur uuur uuur B. ( ) 1 2 MN BC AD= − uuuur uuur uuur C. ( ) 1 2 MN BC AD= + uuuur uuur uuur D. ( ) 1 2 MN AC BD= + uuuur uuur uuur Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bằng a. Đường thảng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là α , Khi đó cos α nhận giá trị nào trong các giá trị sau: A. 6 3 B. 1 C. 1 2 D. 3 2 Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. AB CD BC DA O+ + + = uuur uuur uuur uuur ur B. . .AC AD AC CD= uuur uuur uuur uuur C. . 0AB CD = uuur uuur D. 2 . 2 a AB AC = uuur uuur Câu 6: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a vuông góc với mặt phẳng (P). Điền Đúng/Sai vào cuối các mệnh đề sau: A. Nếu b song song với mặt phẳng (P) thì b vuông góc với đường thẳng a. B. Nếu b song song với đường thẳng a thì b vuông góc với mặt phẳng (P). C. Nếu b vuông góc với mặt phẳng (P) thì b song song với đường thẳng a D. Nếu b vuông góc với đường thẳng a thì b song song với mặt phẳng (P) B. TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm ) Cho tam giác ABC nằm trong mặt phẳng (P), điểm S không nằm trong mặt phẳng (P), SA ⊥ (P), SA = AC = 3 2 , AB = BC = 3. a) Chứng minh BC ⊥ (SAB). b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (P). c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên AC và SC. Gọi N là giao điểm của HK và SA. Chứng minh rằng BN ⊥ SC. d) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SK và BC. Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao ) Họ và tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm ) Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng: A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB=AC=AD=3. Diện tích tam giác BCD bằng: A. 27 2 B. 9 2 2 C. 27 D. 9 3 2 Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. ( ) ( ) 1 1 2 2 MN BC AD AC BD= + = + uuuur uuur uuur uuur uuur B. ( ) 1 2 MN AD BC= − uuuur uuur uuur C. ( ) 1 2 MN AC BD= − uuuur uuur uuur D. ( ) ( ) 1 1 2 2 MN BC AD AC BD= + − + uuuur uuur uuur uuur uuur Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bằng a. Đường thảng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là α , Khi đó tan α nhận giá trị nào trong các giá trị sau: A. 3 B. 1 C. 1 2 D. 2 Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. 2 . 2 a AB AC = uuur uuur B. . .AC AD AC CD= uuur uuur uuur uuur C. . 0AB CD = uuur uuur D. AB CD BC DA O+ + + = uuur uuur uuur uuur ur Câu 6: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a vuông góc với mặt phẳng (P). Điền Đúng/Sai vào cuối các mệnh đề sau: A. Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a // c. B. Nếu a // b và b ⊥ c thì a ⊥ c. C. Nếu a ⊥ (P) và b // (P) thì a ⊥ b. D. Nếu a ⊥ b, b ⊥ c và a cắt c thì b ⊥ (a,c). B. TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm ) Cho tam giác ABC nằm trong mặt phẳng (P), điểm S không nằm trong mặt phẳng (P), SA ⊥ (P), SA = AC = 7 2 , AB = BC = 7. a) Chứng minh BC ⊥ (SAB). b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (P). c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên AC và SC. Gọi N là giao điểm của HK và SA. Chứng minh rằng BN ⊥ SC. d) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SK và BC. . Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao ) Họ và tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm. BN ⊥ SC. d) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SK và BC. Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao ) Họ và tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm. BN ⊥ SC. d) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SK và BC. Đề kiểm tra: 45’ Môn: Đại số 11 (ChươngIV giải tích lớp 11 nâng cao ) Họ và tên: Lớp: A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3,0 điểm