SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI VÀ TRÌNH BÀY BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 4 PHẦN THỨ NHẤT ĐẶT VẤN ĐỀ Toán lớp 4 mở đầu cho giai đoạn mới của dạy - học toán ở tiểu học. Quá trình dạy học toán trong chương trình tiểu học được chia thành hai giai đoạn: Giai đoạn các lớp 1,2,3 và giai đoạn các lớp 4,5. Giai đoạn các lớp 4,5 có thể coi là giai đoạn học tập sâu ( so với giai đoạn trước). Ở giai đoạn này, học sinh vẫn học tập các kiến thức và kó năng cơ bản của môn toán nhưng sâu hơn, khái quát hơn. Ở học kì I (lớp 4), môn toán chủ yếu tập trung vào bổ sung, hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá về các số tự nhiên, dãy số tự nhiên , bốn phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và một số tính chất của chúng. Sang học kì 2 của lớp 4, môn toán chủ yếu tập trung vào dạy học phân số và trình bày các dạng toán cơ bản ở tiểu học, trong đó có nhiều bài toán có lời văn. Có thể nói rằng giải toán có lời văn là một hoạt động khó, bao gồm những thao tác: xác lập được mối liên hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm trong điều kiện của bài toán; chọn được phép tính thích hợp và đặt lời giải trả lời đúng câu hỏi của bài toán. Muốn giải được bài toán, học sinh phải biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo những kiến thức đã được học để giải toán. Từ dạng toán có lời văn, học sinh được rèn luyện kó năng giải toán với nhiều yêu cầu một cách đa dạng phong phú. Vậy làm gì để giúp học sinh hiểu được kiến thức, biết cách giải và trình bày bài toán đúng theo yêu cầu của đề bài? Đó là câu hỏi khiến tôi và các bạn đồng nghiệp luôn phải trăn trở suy nghó tìm cách giải quyết. Qua nhiều lần tìm tòi, áp dụng thử một số biện pháp và học hỏi thêm kinh nghiệm của đồng nghiệp, tôi đã giúp học sinh của lớp mình nắm vững cách giải toán có lời văn và biết cách trình bày một bài toán sao cho hợp lý. Sau đây là một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 4 giải toán có lời văn mà tôi đã áp dụng và đạt hiệu quả tương đối cao. Tôi xin trao đổi những kinh nghiệm này cùng các đồng nghiệp với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng giờ dạy toán và đồng thời giúp học sinh có thêm kó năng về giải và trình bài bài toán có lời văn. PHẦN THỨ HAI GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1/ Tầm quan trọng của môn toán trong nhà trường Tiểu học. Trong các môn học ở Tiểu học, môn toán là một môn học khó và mang nặng tính tư duy, trừu tượng. Việc dạy môn toán ở tiểu học nhằm giúp cho học sinh biết vận dụng những kiến thức về toán, được rèn luyện kó năng thực hành với những yêu cầu cần được thể hiện một cách phong phú. Nhờ việc học giải toán (nhất là dạng toán có lời văn) mà học sinh có điều kiện phát triển năng lực tư duy, tính tích cực, rèn luyện phương pháp suy luận và hình thành những phẩm chất cần thiết của người lao động. Học tốt môn toán, học sinh sẽ có một nền tảng vững chắc để học các môn học khác và học lên các bậc học trên. Ngoài ra, học sinh sẽ biết vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các tình huống, các vấn đề trong cuộc sống. 2/ Thực trạng học sinh lớp 4 giải và trình bày dạng toán có lời văn. Qua thực tế giảng dạy của bản thân tôi và qua dự giờ của các bạn đồng nghiệp, tôi thấy học sinh giải và trình bày dạng toán có lời văn chưa tốt là do những nguyên nhân sau: * Về phía học sinh: - Khi thực hiện bài toán có lời văn học sinh thường sai ở phần lời giải, phần phép tính, sử dụng chưa thông thạo việc giải, trình bày bài giải, chưa nắm vững các tính chất, quan hệ khi thực hiện kó năng trình bày lời giải các bài toán có lời văn. Phần lớn học sinh chưa có khả năng tự giải và trình bài các bài toán có lời văn. Các em thường gặp khó khăn trong việc xác đònh yêu cầu của đề bài, giữa cái đã cho và cái cần tìm trong điều kiện của bài toán nên không thiết lập được các phép tính số học tương ứng, phù hợp. * Về phía giáo viên: - Nhiều giáo viên chưa nắm vững tình hình học sinh và chưa chú ý phân loại trình độ, nhận thức của từng cá nhân học sinh. - Một số giáo viên còn lúng túng về cách đặt lời giải cho bài toán có lời văn. Chưa chú ý rèn luyện kó năng trình bày giải các bài toán có lời văn cho học sinh. 3/ Những kinh nghiệm trong việc dạy học sinh lớp 4 giải và trình bày bài toán có lời văn. 3.1. Giáo viên giúp học sinh hiểu rõ nhóm các bài toán: * Nhóm các bài toán đơn: Nhóm này gồm những bài toán thể hiện ý nghóa cụ thể của phép tính số học như: Tìm số hạng chưa biết, tìm số bò trừ chưa biết… hoặc gồm các bài toán phát triển thêm ý nghóa mới của phép tính như: So sánh hai số hơn, kém nhau; Một số được tăng thêm và đơn vò; Những bài toán liên quan đến phân số, tỉ số; Tìm tỉ số của hai số; Tìm mấy phần của một số… Bên cạnh đó nhóm này còn có các bài toán được giải theo công thức như: Tính diện tích hình vuông khi biết cạnh của nó; Tính diện tích HCN… * Nhóm các bài toán hợp: Nhóm này gồm các bài toán mà quá trình giải không theo một phương pháp thống nhất (nhóm gồm các bài toán điển hình hoặc các bài toán mà quá trình giải có phương pháp giải riêng cho từng dạng bài toán) như: Tìm số TB cộng; Tìm hai số khi biết tổng, hiệu, tỉ số của hai số đó… Từ việc học sinh biết phân biệt rõ nhóm các bài toán, học sinh sẽ nắm vững cách thức giải toán theo từng dạng và biết cách đặt lời giải, lập luận sao cho phù hợp. 3.2. Xây dựng cho các em các kỹ năng chuẩn bò cho việc giải toán. Muốn học sinh giải toán đúng, lời giải mạch lạc, người giáo viên cần rèn cho học sinh các thao tác, kó năng chuẩn bò cho việc giải bài toán. Giải dạng toán hợp thực chất là giải một hệ thống các bài toán đơn. Do đó việc học giải kó các bài toán đơn chính là một công việc chuẩn bò có ý nghóa cho việc học giải các bài toán hợp. Hoạt động này thường được tiến hành theo các bước sau: -Tìm hiểu nội dung bài toán. -Tóm tắt nội dung bài toán. - Tìm cách giải bài toán. - Thực hiện giải toán. - Kiểm tra cách giải bài toán. - Khai thác thêm cách giải. 3.2.1.Tìm hiểu nội dung bài toán: Việc tìm hiểu nội dung bài toán thông thường thông qua việc đọc bài toán. Cần cho học sinh đọc kó, hiểu rõ đề toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì ? Khi đọc đề toán phải hiểu thật kó các từ, thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tình huống toán học được diễn đạt theo ngôn ngữ thông thường, chẳn hạn “ bay đi”, “ thưởng 2 bút chì”, “ thêm, bớt”…Nếu có thuật ngữ nào học sinh chưa hiểu rõ giáo viên cần hướng dẫn để học sinh hiểu được nội dung ý nghóa của từ đó trong bài toán đang làm. Đặc biệt, giáo viên cần hướng dẫn học sinh phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất của đề toán, để hướng sự chú ý của học sinh vào những chi tiết cần thiết. Ví dụ: Một trường có 639 học sinh, trong đó một phần ba là đội viên Đội Thiếu niên Tiền phong Hồ Chí Minh. Nhân ngày 15/5 có thêm 72 em nữa kết nạp vào Đội. Hỏi hiện nay có tất cả bao nhiêu em đã vào đội? Khi làm bài toán này, giáo viên cần nhắc học sinh đặc biệt chú ý tới từ “Một phần ba” mặc dầu nó không được viết bằng một số và không cần quan tâm tới số chỉ thời gian 15/5. 3.2.2. Tóm tắt nội dung bài toán: Hoạt động tìm tòi cách giải bài toán gắn liền với việc phân tích các dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán nhằm xác lập mối quan hệ giữa chúng và tìm được các phép tính số học thích hợp. Hoạt động này thường diễn ra như sau: - Minh hoạ bài toán bằng tóm tắt đề toán (dùng sơ đồ hoặc dùng mẫu vật, tranh vẽ…). - Trong những trường hợp khó có thể vẽ ra được những điểm chủ yếu đó thì cần dùng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn để ghi lại thật vắn tắt, thật cô đọng. Ví dụ: Một con vòt trời đang bay bỗng gặp một đàn vòt trời đang bay theo chiều ngược lại, bèn cất tiếng chào: “Chào 100 bạn”. Con vòt trời đầu đàn bèn đáp lại: “Chào bạn! Nhưng bạn nhầm rồi. Chúng tôi không có một trăm đâu, mà tất cả chúng tôi cộng tất cả chúng tôi một lần nữa , thêm một nửa chúng tôi, rồi thêm một phần tư chúng tôi và cả bạn nữa mới đủ một trăm”. Như vậy ta có thể hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng một cách ngắn gọn và biểu thò được nội dung yêu cầu của bài toán, giúp học sinh dựa vào sơ đồ để giải bài toán. 3.2.3. Tìm cách giải bài toán: Bước này nhằm giúp học sinh xác đònh trình tự giải quyết, thực hiện các phép tính số học. Có hai hình thức thể hiện: đi từ câu hỏi của bài toán đến các số liệu, hoặc đi từ số liệu đến câu hỏi của bài toán. Ví dụ: Người ta chuyển 180 cuốn sách giáo khoa về lớp học, trong đó có 8 bao nhỏ, mỗi bao có 10 cuốn và một số bao lớn. Tính xem có mấy bao lớn, biết rằng mỗi bao lớn có 20 cuốn sách. - Xuất phát từ câu hỏi của bài toán đến dữ kiện: + Bài toán hỏi gì ? ( Có mấy bao lớn). + Có thể biết số bao lớn ngay chưa ? ( chưa). Vì sao ? (vì chưa biết tổng số cuốn sách ở các bao lớn). + Có thể biết số cuốn sách ở các bao lớn ngay chưa ? ( chưa). Vì sao? ( Vì chưa biết tổng số cuốn sách đựng trong các bao nhỏ). + Vậy việc đầu tiên ta sẽ phải tìm cái gì ? ( Phải tìm số cuốn sách trong các bao nhỏ). Bằng cách nào ? ( Lấy 10 nhân với 8) + Việc thứ hai phải tìm cái gì ? ( số cuốn sách trong các bao lớn). Bằng cách nào ? ( Lấy 180 trừ đi kết quả của phép tính thứ nhất). + Sau đó làm gì nữa ? ( Tìm số bao lớn). Bằng cách nào ? (Lấy kết quả của phép tính thứ hai chia cho 20). Đã trả lời được câu hỏi của bài toán chưa ? ( được) - Xuất phát từ dữ kiện đến câu hỏi của bài toán: + Từ 8 bao nhỏ, mỗi bao có 10 cuốn sách ta có thể biết được cái gì ? ( biết được tổng cuốn sách trong các bao nhỏ). Bằng cách nào ? ( 10 nhân với 8). + Từ tổng số sách là 180 cuốn và nếu biết số cuốn sách trong các bao nhỏ ta có thể biết được cái gì ? ( biết được số cuốn sách trong các bao lớn). Bằng cách nào ? ( lấy 180 trừ đi kết quả của phép tính trên). + Đã biết mỗi bao lớn có 20 cuốn sách và biết được số sách có trong các bao lớn ta có thể biết được cái gì ? ( biết được số bao lớn) . Bằng cách nào ? ( lấy kết quả phép tính thứ hai chia cho 20). + Kết quả cuối cùng có phải là đáp số của bài toán không ? ( đúng) 3.2.4. Thực hiện cách giải bài toán. Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính và trình bày bài giải. Mỗi phép tính, mỗi biểu thức đều phải kèm theo câu lời giải, có ghi đáp số: Ví dụ: Một người đi bộ trong 4 giờ đi được 16 km. Hỏi trong 3 giờ người đó đi được bao nhiêu km.Học sinh phải giải như sau: Trong một giờ người đó đi bộ được là 16 : 4 = 4 ( km) Trong 3 giờ người đó đi bộ được là 4 x 3 = 12 ( km) Đáp số : 12 Km 3.2.5. Kiểm tra cách giải bài toán. Việc kiểm tra nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, sai ở chỗ nào để sửa chữa. Bước này thực hiện như sau: - Thiết lập quan hệ tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình giải với các số đã cho. - Tạo ra bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài toán ngược đó. - Giải bài toán bằng cách khác. - Xét tính hợp lí của đáp số. 3.2.6. Khai thác thêm bài toán (đây là bước dành cho học sinh khá giỏi). Trong quá trình dạy - học toán, sau khi học sinh đã tìm ra được kết quả thì giáo viên nên khai thác thêm nội dung để có thể giúp học sinh khắc sâu thêm kiến thức. hoặc suy nghó thêm để tìm ra nhiều cách giải ngắn gọn phù hợp với đề bài và với từng đối tượng cụ thể học sinh lớp mình. Ở bước này giáo viên có thể thực hiện như sau: + Còn có thể giải bài toán bằng cách nào nữa hay không? + Từ bài toán này có thể rút ra nhận xét, kinh nghiệm gì? + Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào? Giải chúng ra sao? Qua những bước thực hiện đầy đủ, cụ thể như vậy thì học sinh dần làm quen với việc phân tích, tổng hợp được một bài toán. Tự mình có thể đặt ra đề toán theo sơ đồ, giải bài toán để tìm ra kết quả và có kết quả đúng với nội dung yêu cầu. Tạo cho học sinh hứng thú, ngày càng tự lập hơn trong việc giải toán. Tự tin trong giải toán có lời văn. PHẦN THỨ BA KẾT THÚC VẤN ĐỀ Trong năm học qua tôi đã áp dụng những kinh nghiệm trên vào thực tế giảng dạy cho học sinh ở lớp 4A3 và đã đạt được những kết quả như sau: - 100% học sinh trong lớp tự tin hơn trong học môn toán, nắm vững kiến thức và cách giải toán có lời văn. Đồng thời các em hứng thú hoạt động tích cực hơn trong giờ học toán - 5 học sinh từ học lực yếu về môn toán đã vươn lên trung bình. - 35/35 học sinh đã tích cực học tập và đạt được kết quả cao ở môn toán trong năm học, cụ thể: + Có 16 học sinh học lực giỏi. + Có 12 học sinh học lực khá. + Có 7 học sinh học lực trung bình. - Học sinh đã có ý thức trong giờ học, vâng lời thầy cô và cha mẹ, thực hiện đầy đủ những nhiệm vụ mà giáo viên giao. Trên đây là những kinh nghiệm của bản thân tôi trong việc giúp học sinh giải và trình bày bài giải toán có lời văn. Qua sáng kiến kinh nghiệm này tôi muốn chia sẻ chút kinh nghiệm của mình với các đồng nghiệp và rất mong được các đồng nghiệp góp ý để sáng kiến của tôi ngày càng hoàn thiện hơn. Xác nhận của hiệu trưởng Người viết Phan Văn Thừa . hợp. * Về phía giáo viên: - Nhiều giáo viên chưa nắm vững tình hình học sinh và chưa chú ý phân loại trình độ, nhận thức của từng cá nhân học sinh. - Một số giáo viên còn lúng túng về cách đặt. có 10 cuốn và một số bao lớn. Tính xem có mấy bao lớn, biết rằng mỗi bao lớn có 20 cuốn sách. - Xuất phát từ câu hỏi của bài toán đến dữ kiện: + Bài toán hỏi gì ? ( Có mấy bao lớn). + Có thể biết. kết quả của phép tính thứ hai chia cho 20). Đã trả lời được câu hỏi của bài toán chưa ? ( được) - Xuất phát từ dữ kiện đến câu hỏi của bài toán: + Từ 8 bao nhỏ, mỗi bao có 10 cuốn sách ta có thể