NH đề và đáp án 10

TRƯỜNG THPT SA THẦY TỔ TOÁN-TIN NGÂN HÀNG ĐỀ TOÁN (10 NC) Câu 1(2,5đ): Cho phương trình ( m là tham số) a/(A): Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. b/(B): Xác định m để phương trình có hai nghiệm và thỏa mãn . Câu 2(2,0đ)(A): Giải hệ phương trình Câu 3(2,0đ)(B): Tìm tất cả các cặp số nguyên (a;b) để hệ phương trình vô nghiệm. Câu 4(2,0đ)(A): Giải phương trình: Câu 5 (2,0đ)(B) : Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau : Câu 6(3,0đ) : Cho phương trình (m là tham số). Xác định m để: a/(A): Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b/(C): Phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 sao cho Câu 7(2,5đ): Cho phương trình : 03)1(2 2 =+++− axax (*) a/(A): Tìm giá trị của tham số a và nghiệm còn lại của phương trình (*) biết một nghiệm của phương trình (*) là –2 b/(B): Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hiệu hai nghiệm của phương trình (*) bằng 1 Câu 8(3,0đ) : Cho hàm số y = 1 2x (x ) m− + + (m là tham số ) a/(B) : Khảo sát và vẽ đồ thị khi m =0 b/(C) : Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình 1 2 0x (x ) m− + + = Câu 9(3,0đ): Cho hệ phương trình:    +=+ +=+ 522 12 mmyx mymx (∗) a/(A): Giải hệ khi m = 5 b/(B): Khi hệ (∗) có nghiệm duy nhất (x;y). Tìm m để x,y nguyên. Câu 1 0(3,0đ). Cho phương trình : ( ) ( ) 2 m 1 x 2 m 1 x m 3 0− − + + − = . a/(A): Xác định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. b/(B): Giải và biện luận phương trình trên theo m. Câu 11(2,0đ): a/(C): Cho 1 0 a 4 ≤ ≤ chứng minh rằng : A = ( ) 2 1 4a 1 4a 27 − ≤ . b/(B): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = với x > 0. Câu 12(2,5đ): Cho tam giác ABC có G, O lần lượt là trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Lấy điểm H sao cho =. a/(B): Chứng tỏ rằng ; AHBC ; BH CA. Có kết luận gì về điểm H. b/(A): Chứng tỏ rằng O, G, H thẳng hàng. Câu 13(2,0đ): a/(A): Cho hình bình hành tâm O . Chứng minh rằng với mọi điểm M ta Có: MA MB MC MD 4MO+ + + = uuuur uuur uuur uuuur uuuur . b/(B): Xác định và vẽ điểm I thỏa mãn : IA 2IB IC 2ID 0+ + − = uur uur uur uur r . Câu 14(2,0 đ): Gọi Q,M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA của tứ giác ABCB .Chứng minh : a/(A): b/(A): c/(B): MNPQ là hình bình hành Câu 15(2,5đ). cho ( ) ( ) ( ) A 10;5 ; B 3;2 ; C 6; 5 − . a/(A): Chứng tỏ ABC ∆ vuông . b/(B): Tìm tọa độ trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ∆ . Câu 16(3,0đ) : a/(B): Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ bên ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: vuông góc với . b/(C):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy tìm tọa độ các đỉnh M , N của hình vuông AMBN, biết tọa độ hai đỉnh A(1;1) và B(3;5). Câu 17(3,0đ): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A (-1; 1 ) , B (1 ;3 ), C (-2 ; 0 ) và D (3 ; 4 ). a/(A): Chứng minh rằng ba điểm A ,B ,C thẳng hàng. b/(B): Tìm toạ độ điểm E trên trục hoành cách đều A và D. c/(C): Tính diện tích của tam giác EAD . Câu 18: (2,0đ) : Cho tam giác ABC có các cạnh AC = b, AB = c, góc BAC α = và AD là phân giác của góc BAC (D thuộc cạnh BC) a/(B): Hãy biểu thị vectơ qua hai vectô AB vaø ACAD uuuur uuur uuur b/(C): Tính độ dài đoạn AD Câu 19(2,5đ): .Cho tam giác ABC ,có AB = 13 , AC = 15, cosA = a/(A): Tính : và cạnh BC b/(B): Tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A. c/(C): Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 20(2,0đ)(B): Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(-2;3), B(4;7), C(3;2) a/(A): Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính góc A của tam giác ABC. b/(B): Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC. c/(C): Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và BM. Chứng minh rằng: ∗ Ghi chú: (A): Mức độ A (B): Mức độ B (C): Mức độ C 99 195 .AB AC uuur uuur . TOÁN-TIN NGÂN HÀNG ĐỀ TOÁN (10 NC) Câu 1(2,5đ): Cho phương tr nh ( m là tham số) a/(A): Tìm tất cả các giá trị m để phương tr nh có hai nghiệm dương phân biệt. b/(B): Xác đ nh m để phương tr nh. giác ABC ,có AB = 13 , AC = 15, cosA = a/(A): T nh : và c nh BC b/(B): T nh độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đ nh A. c/(C): T nh bán k nh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 20(2,0đ)(B):. hàng. Câu 13(2,0đ): a/(A): Cho h nh b nh h nh tâm O . Chứng minh rằng với mọi điểm M ta Có: MA MB MC MD 4MO+ + + = uuuur uuur uuur uuuur uuuur . b/(B): Xác đ nh và vẽ điểm I thỏa mãn : IA 2IB