Toán_10 Thi HK II số 5

KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn:Toán 10 (Thời gian: 90phút) ĐỀ I I PHẦN CHUNG (6 điểm) Câu1:(2đ).Giải bất phương trình: a. x 2 -3x + 1 ≥ 0 ; b. 2 (1 )( 5 6) 0 9 x x x x − − + < + Câu2.(1đ)Cho sina = - 2 3 với 3 2 a π π < < .Tính giá trị lượng giác cung a còn lại. Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0). a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H. d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC. II PHẦN RIÊNG (4 điểm). A. Dành cho ban cơ bản. Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức sin 2 os3x+sin6x+cos7x sin3x-sinx x c A + = . Câu 2: (1điểm) Cho 2 f(x)=mx 2( 2) 1m x+ + − . Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm. Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau: 2 2 2 3 3 0x x x+ − + − > . Câu 4: (1điểm) Cho (E): 2 2 1 100 64 x y + = .Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E). Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A = cos3a+cos5a+cos7a sin3a +sin5a +sin7a Câu5:(1đ). Cho pt : mx 2 +2(m-2)x +1 = 0 (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. Câu6 (1đ):Giải bất phương trình : 3 4 4x x x− + − < + Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x 2 + 9y 2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip. ***Hết*** ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Câu1: a.Tinh ' 5∆ = Tập nghiệm của BPT: S = 3 5 3 5 ; ; 2 2     − − −∞ +∞  ÷       U 1đ b.Lập bảng xét dấu ta có tập nghiệm của BPT là S = (- ∞ ;-9) ∪ (1;2) ∪ (3;+ ∞ ) 1đ Câu2 : Vì 3 2 a π π < < nên sina<0, cosa <0 ,tana>0,cota>0. 0.5đ cosa = - 5 3 0.5đ Tacó : 1 +tan 2 a = 2 1 cos a ⇒ tana = 2 5 0.5đ Cota = 5 2 0.5đ Câu3: a. pt đt AC: x + y -3 = 0 0.7 5đ b.pt đt BH : x -y -4 =0 0.7 5đ c.Tọa độ của H là giao điểm của đt AC và BH 0.5đ H(7/2;-1/2) d. R =d(B;AC)= 5 2 1đ Pt đường tròn ©: (x-1) 2 + (y+3) 2 = 25/4 Câu 4: sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta có A = cot5a 1đ Câu5: *m = 0 : pt(1) có nghiệm x =1/4 0.25đ *m ≠ 0 : pt(1) có nghiệm khi ' ∆ ≥ 0 ⇔ m 2 – 5m + 4 ≥ 0 ⇔ 1 4 m m ≤   ≥  0.75đ Câu6:Khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách lập bảng ta có các trường hợp sau: 1đ * x<3: (1) ⇔ -2x + 7 <x +4 ⇔ x>1 : kết hợp đk x<3 ta có nghiệm 1<x<3 * 3 4 :(1) 1 4 3x x x≤ ≤ ⇔ < + ⇔ > − : kết hợp đk ta có 3 4x≤ ≤ *x>4: (1) (1) ⇔ 4<x<11 Vậy BPT có nghiêm 1 3 3 4 4 11 x x x < <   ≤ ≤  < <   ⇔ 1<x<11 Câu7:pt (E) có dạng: 2 2 2 2 1 5 5 ( ) ( ) 2 3 x y + = a = 5/2 , b = 5/3 , c = 5 5 6 1đ Vậy F 1 (- 5 5 6 ;0) , F 2 ( 5 5 6 ;0) và tọa độ 4 đỉnh A 1 . <   ⇔ 1<x<11 Câu7:pt (E) có dạng: 2 2 2 2 1 5 5 ( ) ( ) 2 3 x y + = a = 5/ 2 , b = 5/ 3 , c = 5 5 6 1đ Vậy F 1 (- 5 5 6 ;0) , F 2 ( 5 5 6 ;0) và tọa độ 4 đỉnh A 1 . ,tana>0,cota>0. 0 .5 cosa = - 5 3 0 .5 Tacó : 1 +tan 2 a = 2 1 cos a ⇒ tana = 2 5 0 .5 Cota = 5 2 0 .5 Câu3: a. pt đt AC: x + y -3 = 0 0.7 5 b.pt đt BH : x -y -4 =0 0.7 5 c.Tọa độ. của đt AC và BH 0 .5 H(7/2;-1/2) d. R =d(B;AC)= 5 2 1đ Pt đường tròn ©: (x-1) 2 + (y+3) 2 = 25/ 4 Câu 4: sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta có A = cot5a 1đ Câu5: *m = 0 : pt(1)