Sở Giáo dục - Đào tạo Thái Bình Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS năm học 2009-2010 Môn: Vật lí Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bi 1. (4 im) Cho mch in nh hỡnh v 1. Hiu in th U MN = 22V, R 1 = 40, R 2 = 70, R 3 = 60, R 4 l dõy hp kim di 10m, tit din trũn ng kớnh 0,2mm. Ampe k A 1 cú in tr nh khụng ỏng k ch 0,3A. Cho = 3,14. 1) Tớnh in tr sut ca dõy hp kim lm in tr R 4 . 2) Mc ampe k A 2 (cú in tr nh khụng ỏng k) vo hai im B v C. Xỏc nh ln v chiu ca dũng in qua ampe k A 2 . Bi 2. (4 im) Cho mch in nh hỡnh v 2. Bit U MN khụng i, r = 1, ốn 1 loi 6V-3W, ốn 2 loi 12V-16W. Bin tr c lm t mt vũng dõy ng cht, tit din u v un thnh mt vũng trũn tõm O, tip im A c nh, thanh kim loi CD (cú in tr khụng ỏng k) tip giỏp vi vũng dõy ti hai im C, D v cú th quay xung quanh tõm O. Quay thanh CD n v trớ sao cho gúc AOD = = 90 o thỡ ốn 1 sỏng bỡnh thng v cụng sut tiờu th trờn ton bin tr t giỏ tr cc i. 1) Tớnh in tr ca dõy lm bin tr v hiu in th U MN . ốn 2 sỏng nh th no? 2) Kho sỏt sỏng ca cỏc ốn khi quay thanh CD. (in tr ca cỏc búng ốn khụng thay i). Bi 3. (3 im) Cho mch in nh hỡnh v 3. Cỏc in tr R cú tr s bng nhau, cỏc vụn k ging nhau. Vụn k V 1 ch U 1 = 45,1V; vụn k V 2 ch U 2 = 33V. Hi vụn k V 3 ch U 3 bng bao nhiờu? Bi 4. (2 im) Mt vt sỏng AB cú dng on thng nh t vuụng gúc vi trc chớnh ca mt thu kớnh hi t cú tiờu c f, quang tõm O, A nm trờn trc chớnh. Thu kớnh cho nh AB. Gi OA = d, OA = d. Thit lp cụng thc liờn h gia d, d v f trong trng hp AB l nh tht, AB l nh o. Bi 5. (4 im) Mt thu kớnh hi t L, quang tõm O, trc chớnh Ox, tiờu c f to nh tht ' ' 1 1 A B ca mt vt sỏng A 1 B 1 vuụng gúc vi Ox (A 1 nm trờn Ox). Dch chuyn A 1 trờn Ox v A 1 B 1 song song vi chớnh nú, ti v trớ A 2 B 2 thỡ thu c nh ' ' 2 2 A B ngc chiu vi nh ' ' 1 1 A B . Trờn hỡnh v 4 ch cho ba im ' 1 B , O v ' 2 B . 1) Hóy v trc chớnh Ox v cỏc tiờu im ca thu kớnh L. 2) Cho ' ' ' ' 2 2 1 1 A B 2A B= ; A 1 A 2 = 12cm v ' ' 1 2 A A = 54cm, hóy tớnh tiờu c f ca thu kớnh L. Bi 6. (3 im) H hai thu kớnh hi t O 1 , O 2 cú cựng trc chớnh, t cỏch nhau mt khong l = 30cm. t mt vt AB trc v cỏch thu kớnh O 1 mt khong 15cm, thu kớnh O 1 cho nh tht A 1 B 1 trong khong O 1 O 2 , h hai thu kớnh cho nh A 2 B 2 trờn mn M t cỏch thu kớnh O 2 mt khong 12cm. Gi vt c nh, hoỏn v hai thu kớnh, khi ú thu kớnh O 2 cho nh tht A 1 B 1 trong khong O 1 O 2 , dch mn M li gn thu kớnh O 1 mt khong 2cm thỡ thu c nh A 2 B 2 ca h. Xỏc nh tiờu c f 1 , f 2 ca hai thu kớnh v v nh A 2 B 2 trong hai trng hp trờn. Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: ' 2 B ' 1 B O _ + B R 1 C A 1 R 2 R 4 R 3 U M N Hỡnh 1 Hỡnh 3 Hỡnh 4 đề chính thức V 1 V 2 V 3 + R R R U Hỡnh 2 _ M r N 2 A D O + U C 1 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN VẬT LÍ (Gồm 04 trang) Bài Nội dung Điểm Bài 1 (4 điểm) 1) Tính điện trở suất của dây hợp kim (2 điểm) R 12 = R 1 + R 2 = 110Ω → I 12 = 12 0,2 MN U A R = I 34 = I MN – I 12 = 0,1A R 34 = R 3 + R 4 = 34 220 MN U I = Ω → R 4 = 160Ω 8 50,24.10 RS m ρ − = = Ω l 0,5 0,5 0,5 0,5 2) Cường độ và chiều của dòng điện qua A 2 (2 điểm) R 13 = 1 3 1 3 24 R R R R = Ω + ; R 24 = 2 4 2 4 1120 23 R R R R = Ω + U 1 = U 13 = U MN 13 13 24 7,135 R V R R ≈ + U 2 = U 24 = U MN – U 13 ≈14,865V I 1 = 1 1 0,178 U A R ≈ ; I 2 = 2 2 0,212 U A R ≈ I 2 > I 1 vậy dòng điện qua A 2 có chiều từ C đến B. Độ lớn I A2 = I 2 – I 1 = 0,034A 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 Bài 2 (4 điểm) 1) Tính điện trở của dây biến trở, U MN và độ sáng của đèn Đ 2 . (3 điểm) - Điện trở của đèn Đ 1 : R 1 = 12Ω, cường độ dòng điện định mức của Đ 1 : I đm1 = 0,5A. - Điện trở của đèn Đ 2 : R 2 = 9Ω - Đoạn mạch MN gồm: r nt [R 2 // (R 1 nt R b )] R b = AC AD AC AD R R R R+ (1) (cung DC bị nối tắt, không có dòng điện qua) - R 1b = R 1 + R b = 12 + R b R 2.1b = 2 1 2 1 9(12 ) 21 b b b b R R R R R R + = + + R MN = R 2.1b + r = 129 10 21 b b R R + + I 2.1b = I MN = (21 ) 129 10 MN MN b MN b U U R R R + = + U 1b = U 2.1b = I 2.1b .R 2.1b = 9. (12 ) 129 10 MN b b U R R + + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 I b = I 1 = I 1b = 1 1 9 129 10 b MN b b U U R R = + (2) 0,25 1 Bài Nội dung Điểm P b = 2 2 2 2 2 81 81 129 (129 10 ) ( 10 ) MN b MN b b b b b U R U I R R R R = = + + P b cực đại 2 129 10 ⇔ + ÷ ÷ b b R R cực tiểu 129 12,9 b b b R R R ⇔ = ⇔ = Ω ⇒R AC = R AD = 25,8Ω ⇒ điện trở của dây làm biến trở là R = 4R AC = 103,2Ω - Đèn Đ 1 sáng bình thường nên I 1 = I đm1 = 0,5A thay vào (2) ta được U MN ≈ 14,3V - U 2 = U 1b = I 1b R 1b = 12,45V ⇒ U 2 > U đm2 đèn Đ 2 sáng hơn mức bình thường. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2) khảo sát độ sáng của các đèn khi dịch chuyển thanh CD. (1 điểm) - Từ biểu thức R b = AC AD AC AD R R R R+ lập luận để thấy R b có giá trị cực đại khi R AC = R AD tức khi thanh CD vuông góc với OA (trường hợp đang xét). ⇒ khi quay CD thì điện trở R b sẽ giảm. - R b = 0 khi C ≡ A hoặc D ≡ A sau đó tiếp tục quay thì R b lại tăng dần đến khi CD vuông góc với OA thì R b đạt cực đại. - Khi R b giảm. R b + R 1 = R 1b giảm ⇒ 1 1 ÷ b R tăng ⇒ 2 1 21 1 1 1 b b R R R + = tăng ⇒R 2.1b giảm ⇒ r + R 2.1b = R MN giảm ⇒ cường độ dòng điện mạch chính I r tăng ⇒ U r = I r .r tăng ⇒ U 2 giảm và đèn Đ 2 tối dần. I 2 giảm ⇒ I 1 = I r – I 2 tăng ⇒ đèn Đ 1 sáng dần lên. - Khi R b tăng, tương tự ta có Đ 2 sáng dần lên và Đ 1 tối dần đi. 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 (3 điểm) + U AC = U AB - U CD = 12,1V + R CD = ( ) 2 V V V R R R R R + + + 12,1 ( ) 33 2 AC AC V V CD CD V U R R R R R U R R R = ⇔ = + + ⇒11 2 2 ' 6 49 30 0 5 , 11 V V V V R R RR R R R R− − = ⇒ = = − (loại) U 3 = U CD 5 33 5 V V R R R R R R = + + = 27,5V. 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 Bài 4 (2 điểm) + Vẽ hình trường hợp ảnh thật + Thiết lập công thức ' 1 1 1 f d d = + + Vẽ hình trường hợp ảnh ảo. + Thiết lập công thức ' 1 1 1 f d d = − 0,5 0,5 0,5 0,5 V 1 V 2 V 3 + − R R R U D C B A 2 Bài 5 (4 điểm) 1) Vẽ trục chính Ox và các tiêu điểm F. (1 điểm) + Từ B 1 ’ và B 2 ’ kẻ hai đường thẳng đứng, kẻ Ox vuông góc với hai đường trên, cắt hai đường trên ở A 1 ’ và A 2 ’. Ox là trục chính của thấu kính. Dựng thấu kính L vuông góc với Ox ở O. + Nối B 1 ’B 2 ’ cắt TK tại I và trục chính tại F’; từ I kẻ Ia song song với trục chính. Nối B 1 ’O cắt Ia ở B 1 , kẻ B 1 A 1 ⊥Ox. + Kẻ B 2 ’O cắt Ia tại B 2 , kẻ B 2 A 2 ⊥Ox. Dựa vào đường đi của các tia sáng đặt biệt qua TKHT, dẽ dàng lập luận được F’là tiêu điểm của TK, tiêu điểm F được lấy đối xứng với F’ qua O. - Vẽ đúng cho 0,5 điểm - Lập luận đúng cho 0,5 điểm 1,0 2) Tính tiêu cự của TK (3 điểm) + ∆OA 2 ’B 2 ’ ∼ ∆OA 2 B 2 ⇒ ' ' ' ' 2 2 2 2 2 2 2 2 A B OA d A B OA d = = ' ' 1 2 1 2 2d d d d = + ∆OA 1 ’B 1 ’ ∼ ∆OA 1 B 1 ⇒ ' ' ' ' 1 1 1 1 1 1 1 1 A B OA d A B OA d = = ⇒ d 1 d 2 ’ = 2d 1 ’d 2 (1) ' ' ' ' 2 2 1 1 A B 2A B= + Áp dụng công thức của bài 4: ' 1 1 1 1 1 f d d = + ' 2 2 1 1 1 f d d = − ⇒ ' ' 1 1 2 2 ' ' 1 1 2 2 d d d d d d d d + − = ⇒ d 1 ’d 2 ’(d 1 – d 2 ) = d 1 d 2 (d 2 ’ + d 1 ’) (2) + Giả thiết: d 1 – d 2 = 12 (3) d 2 ’ + d 1 ’ = 54 Thay (3) vào (2) ta được 2d 1 ’d 2 ’= 9 d 1 d 2 (4) Chia vế với vế của (1) và (4) với nhau ta được: ' ' 1 1 1 1 ' 1 1 2 9 3 2 2 d d d d d d = ⇒ = kết hợp với (1) Ta có d 2 ’ = 3d 2 . Vậy: ' 1 1 1 1 1 f d d = + = 1 5 3d ⇒ 1 2 1 2 5 2 2,5 3 3 d d d d = ⇒ = ⇒ d 1 = 20cm, d 2 = 8cm. ' 2 2 1 1 1 f d d = − = 2 2 3d ⇒ f = 12cm. 0,5 0,5 1,0 1,0 A 2 ' 2 B ' 2 A ' 1 B ' 1 A B 2 A 1 O F’ I X B 1 3 Bài 6 (3 điểm) + Xác định tiêu cự của các TK (2 điểm) Ta có: d 1 ’ + d 2 = 30 Từ công thức của bài 4 ta có: ' ' 1 1 2 2 1 2 ' 1 1 2 2 ; d f d f d d d f d f = = − − 1 2 1 2 15 12 30 15 12 f f f f ⇒ + = − − ⇒180f 1 + 210f 2 – 19f 1 f 2 = 1800 (1) Khi hoán vị hai TK, tương tự ta có: 2 1 2 1 15 10 30 15 10 f f f f ⇒ + = − − ⇒ 120f 1 + 90f 2 – 11f 1 f 2 = 900 (2) Từ (1) và (2) ta có: f 1 f 2 = 30f 2 – 180 (3) Thay (3) vào (2) ⇒ f 1 = 2f 2 – 9 (4) Thay (4) vào (3) ta tìm được 2 2 2 2 39 180 0f f− + = Giải ra: f 2 = 7,5cm và f 2 ’ = 12cm thay vào (4) tìm được f 1 = 6cm và f 1 ’ = 15cm. Lập luận để loại cặp nghiệm f 1 ’ = 15cm và f 2 ’ = 12cm. Tiêu cự của hai TK là: f 1 = 6cm, f 2 = 7,5cm. + Vẽ ảnh trong mỗi trường hợp. (1 điểm) 0,5 0,5 1,0 1,0 Chú ý: - Học sinh giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa của ý đó. - Điểm toàn bài không làm tròn. 4 . Sở Giáo dục - Đào tạo Thái Bình Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS năm học 20 09- 2010 Môn: Vật lí Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bi 1. (4 im) Cho mch in nh hỡnh. I 1b = 1 1 9 1 29 10 b MN b b U U R R = + (2) 0,25 1 Bài Nội dung Điểm P b = 2 2 2 2 2 81 81 1 29 (1 29 10 ) ( 10 ) MN b MN b b b b b U R U I R R R R = = + + P b cực đại 2 1 29 10 ⇔ + . R + = + + R MN = R 2.1b + r = 1 29 10 21 b b R R + + I 2.1b = I MN = (21 ) 1 29 10 MN MN b MN b U U R R R + = + U 1b = U 2.1b = I 2.1b .R 2.1b = 9. (12 ) 1 29 10 MN b b U R R + + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 I b