TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG I GV: NGUYỄN CẢNH TÀI: 098.698.57.37-01236.99.39.33 BÀI TẬP PHẦN BÀI TOÁN GÓC Bài 1: Cho hai đường thẳng 1 2 3 1 : 4 3 ; : 3 2 1 x t x t y t y t z t z t = + = − ∆ = + ∆ = + = = + a. Chứng minh rằng 1 ∆ và 2 ∆ chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó b. Tính góc tạo bởi 1 ∆ và 2 ∆ c. Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ nằm trên mf ( 0xy) và tạo với 1 ∆ một góc 0 60 d. Lập phương trình đường thẳng đi qua A(1, 1, 1) vuông góc với 1 ∆ và tạo với 2 ∆ một góc 0 30 e. Lập phương trình mặt phẳng chứa 1 ∆ và tạo với mặt phẳng toạ độ ( 0xz) một góc 0 45 f. Tìm M, N lần lượt trên 1 ∆ và 2 ∆ sao cho OM+ON nhỏ nhất (O: gốc toạ độ) Bài 2: Cho đường thẳng 2 1 : 1 2 3 x y z− + ∆ = = và mặt phẳng (P): 2x-y+3z-1=0 a. Tính góc giữa ∆ và (P) b. Lập phương trình hình chiếu vuông góc của ∆ trên (P) c. Lập phương trình đường thẳng nằm trong (P) cắt và tạo với ∆ một góc 0 60 d. Lập phương trình mf (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc 0 30 e. Tìm trên 0x điểm M, trên ∆ điểm N sao cho MN vuông góc với (P) f. Cho K(3,4,5) ; H(0,-1,2) tìm trên ∆ điểm T sao cho 2TK TH− uuur uuur nhỏ nhất. g. Cho A( 1, 3,5) và B( -4, 0, 6) xác định điểm C trên (P) sao cho 2 3AC AB− uuur uuur nhỏ nhất. h. Xác định mặt phẳng ( R) chứa ∆ sao góc giữa (R) và (P) là lớn nhất, nhỏ nhất . . TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG I GV: NGUYỄN CẢNH TÀI: 098.698.57.37-01236.99.39.33 BÀI TẬP PHẦN BÀI TOÁN GÓC Bài 1: Cho hai đường thẳng 1 2 3 1 : 4 3 ; : 3 2 1 x t x t y t y t z t z t = + =. Tính góc tạo bởi 1 ∆ và 2 ∆ c. Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ nằm trên mf ( 0xy) và tạo với 1 ∆ một góc 0 60 d. Lập phương trình đường thẳng đi qua A(1, 1, 1) vuông góc. một góc 0 30 e. Lập phương trình mặt phẳng chứa 1 ∆ và tạo với mặt phẳng toạ độ ( 0xz) một góc 0 45 f. Tìm M, N lần lượt trên 1 ∆ và 2 ∆ sao cho OM+ON nhỏ nhất (O: gốc toạ độ) Bài 2: