Trường THPT Mỹ Lộc _ Nan Định Kiểm tra giữa kì 2 Năm học 2008-2009 (90’) Bài 1(3,5đ) Cho hàm số 4 2 2 1y x x= − + (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đi qua A(0;1). Bài 2 (2,5đ) 1. Tính 2 2 0 cos sin 5sin 6 xdx I x x π = − + ∫ 2. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox một hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 1 2 2 x y x e= ; x=1; x=2; y=0 Bài 3 (4đ) Trong không gian cho 4 điểm A(4;-1;2); B(1;2;2); C(1;-1;5); D(4;2;5) 1. chứng minh BCD là tam giác đều? 2. Chứng minh ABCD là tứ diện đều? 3. Tính thể tích khối tứ diện ABCD? 4. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)? Gợi ý lời giải Câu 1. Ý 1. 2 đ Ý 2. phương trình 2 tiếp tuyến: 4 2 1 3 3 y x= + ; 4 2 1 3 3 y x= − + Câu 2. Ý 1: 1,5đ 4 ln 3 I = Ý 2: 1đ 2 1 x V xe dx π = ∫ ; 2 ( )V e dvtt π = Câu 3. Ý 1, 1đ: 3 2BC BD CD= = = Ý 2, 1đ: (BCD): x-y-z+3=0 Ý 3, 1đ: 6 ( ,( )) 3 d A BCD = ; 18 3 4 BCD S ∆ = ; V=9 (đvtt) Ý 4, 1đ: 6 ( ,( )) 3 r d A BCD= = ; 2 2 2 ( ) : ( 4) ( 1) ( 2) 12S x y z− + + + − = . Trường THPT Mỹ Lộc _ Nan Định Kiểm tra giữa kì 2 Năm học 20 08- 2009 (90’) Bài 1(3,5đ) Cho hàm số 4 2 2 1y x x= − + (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và. dvtt π = Câu 3. Ý 1, 1đ: 3 2BC BD CD= = = Ý 2, 1đ: (BCD): x-y-z+3=0 Ý 3, 1đ: 6 ( ,( )) 3 d A BCD = ; 18 3 4 BCD S ∆ = ; V=9 (đvtt) Ý 4, 1đ: 6 ( ,( )) 3 r d A BCD= = ; 2 2 2 ( ) : ( 4) ( 1) ( 2) 12S