SKKN hay KInh nghiem 2007 Toan chuyen dong.doc

Th viện SKKN của Quang Hiệu http://quanghieu030778.violet.vn/ Phần I - Đặt vấn đề 1. Lí do chọn đề tài: a) Cơ sở lí luận: Để phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh nhằm bồi dỡng và phát triển trí tuệ và năng lực hoạt động của học sinh là nhiệm vụ trọng tâm trong quá trình dạy học là nội dung của việc đổi mới phơng pháp dạy học theo chơng trình cải tiến. Dạy học toán là dạy cho học sinh phơng pháp học toán và giải toán để vận dụng kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống. Nội dung kiến thức toán học đợc trang bị cho học sinh THCS ngoài việc dạy lí thuyết còn phải chú trọng tới việc dạy học sinh phơng pháp giải một số bài toán, nhng để nắm vững cách giải 1 dạng toán nào đó đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt, sáng tạo, tính cẩn thận, kết hợp với sự khéo léo và kinh nghiệm đã tích luỹ đợc để giải quyết các bài tập có liên quan. Thông qua việc giải bài tập chống t tởng hình thức hoá, t tởng ngại khó đặc biệt việc xác định các vấn đề thiếu căn cứ. Do đó nâng cao năng lực t duy, óc tởng tợng, sáng tạo, rèn khả năng phán đoán, suy luận của học sinh. b) Cơ sở thực tiễn: Trong chơng trình giảng dạy bộ môn toán ở khối lớp 8, lớp 9 tôi nhận thấy học sinh gặp rất nhiều khó khăn trong việc nhận dạng và giải bài toán bằng cách lập phơng trình giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. Việc giải bài toán bằng cách lập phơng trình hay hệ phơng trình đối với học sinh ở bậc trung học cơ sở là một việc việc làm khá mới mẻ. đề bài toán đã cho không phải là những phơng trình viết sẵn mà nó đợc thể hiện dới dạng một đoạn văn mô tả các mối quan hệ giữa các đại lợng trong đó có những đại lợng cần tìm, yêu cầu học sinh phải biết phân tích, tổng hợp liên kết các đại lợng với nhau, chuyển đổi các mối quan hệ giữa các đại lợng đợc mô tả bằng lời sang mối quan hệ toán học. Một đặc điểm quan trọng của dạng toán chuyển động là nội dung của bài toán gắn liền với các chuyển động thực tế của con ngời. Do đó kết quả phải phù hợp đúng thực tế. Chính vì lí do trên nhiệm vụ của ngời giáo viên không chỉ đơn thuần là truyền đạt kiến thức nh SGK mà còn phải xây dựng phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình dạng toán chuyển động để học sinh có thể vận dụng vào thực hành giải dạng toán này. Đặc biệt nó mang nội dung sâu sắc trong việc giáo dục t tởng qua môn toán; hình thành cho học sinh thói quen đi tìm một giải pháp tối u cho một công việc cụ thể trong cuộc sống sau này. Chính vì vậy bài toán này thờng xuyên có mặt trong các bài kiểm tra, thi tuyển sinh vào lớp 10. 1 Qua một số năm giảng dạy Toán ở trờng THCS đợc giao công tác bồi d- ỡng học sinh giỏi lớp 8, lớp 9 tôi rất quan tâm vấn đề nay chính vì vậy tôi mạnh dạn nghiên cứu và hoàn thành đề tài này. Với thời gian hạn chế và mong muốn nghiên cứu sâu hơn nên đề tài này chỉ tập trung vào vấn đề: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình và hệ phơng trình dạng toán chuyển động 2) Đối t ợng và ph ơng pháp nghiên cứu: a) Đối t ợng nghiên cứu: Là học sinh lớp 9 b) Ph ơng pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu tài liệu SGK; SBT toán đại số lớp 8; lớp 9. Đề thi vào trờng THPT, Toán nâng cao và các chuyên đề đại số 8, 9. Toán bồi dỡng học sinh Đại Số 9. Rèn luyện kĩ năng giải Toán THCS. Tuyển chọn các đề toán thi vào lớp 10 - Nghiên cứu tài liệu Bồi duõng thờng xuyên chu kì III quyển 1, 2. PHần II - giải quyết vấn đề A. Một số vấn đề lí thuyết : 1) Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn số: Đối với phơng trình bậc hai: 2 ax + bx + c = 0 (a 0) (1) Biệt thức 2 4b ac = (Kí hiệu : đọc là đen ta) +) Nếu > 0 phơng trình có hai nghiệm: 1 2 b x a + = ; 2 x 2 b a = +) Nếu = 0 phơng trình có nghiệm kép là: 1 2 2 b x x a = = +) Nếu < 0 phơng trình vô nghiệm. 2) Các phơng pháp giải phơng trình Hệ phơng trình: a) Giải phơng trình: +) Phơng trình bậc nhất một ẩn 0ax b + = ( ) 0a có 1 nghiệm duy nhất b x a = +) Phơng trình bậc hai một ẩn số 2 0ax bx c+ + = ( ) 0a dùng công thức nghiệm. 2 b) Giải hệ phơng trình: +) Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. +) Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng. +) Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ. 3) Cách giải bài toán bằng cách giải phơng trình hệ phơng trình: gồm 3 bớc: B ớc 1: Lập phơng trình Hệ phơng trình. - Chọn ẩn số (chú ý ghi rõ đơn vị) và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu thị các số liệu cha biết qua ẩn số và các số liệu cha biết. - Lập phơng trình, hệ phơng trình biểu thị sự tơng quan giữa các đại lợng. B ớc 2: Giải phơng trình Hệ phơng trình. Tuỳ thuộc vào dạng phơng trình hay hệ phơng trình mà có phơng pháp giải thích hợp. B ớc 3: Chọn kết qua thích hợp và trả lời bài toán. Chú ý so sánh điệu kiện đặt ra cho ẩn xem có thích hợp không và trả lời kết quả của bài toán. Một số công thức về chuyển động +) Công thức tính quãng đờng trong chuyển động: .S v t = +) Công thức tính vận tốc trong chuyển động: S v t = +) Công thức tính thời gian trong chuyển động: S t v = +) Vận tốc xuôi dòng: xuoi thuc nuoc v v v= + +) Vận tốc ngợc dòng: nguoc thuc nuoc v v v= B. một số ví dụ về giải bài toán bằng cách lập ph- ơng trình hệ phơng trình dạng toán chuyển động: Dạng I: Hai vật chuyển động cùng chiều. 1. Ví dụ 1 : (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học: 2007 2008) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B cách nhau 108 km. Hai ôtô cùng khởi hành một lúc từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trớc xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. H ớng dẫn cách giải: Sau khi cho học sinh đọc kĩ đề bài toán trên màn hình tôi phát phiếu học tập và yêu cầu các em trả lời câu hỏi rồi điền số liệu vào bảng số liệu trong bảng sau: Ô tô thứ nhất Ô tô thứ hai 3 Vận tốc (km/h) 6x + (km/h) x (km/h) Thời gian ( h) 108 6x + (h) 108 x (h) - Đổi 12 phút = ? (giờ) 1 5 - Bài toán yêu cầu tính đại lợng nào ? ( Vận tốc của mỗi xe) - Nếu gọi vận tốc của Ô tô thứ hai là x thì vận tốc của Ô tô thứ nhất đợc tính nh thế nào ? ( 6x + ) - Biểu diễn thời gian di hết quãng đờng AB của Ô tô thứ nhất và Ô tô thứ hai qua ẩn số x. 108 6x + (h) và 108 x (h) - Theo bài ra Ô tô thứ nhất đến B trớc Ô tô thứ hai 12 phút nên ta có phơng trình nào ? 108 x - 108 6x + = 1 5 +) Với gợi ý trên tôi cho học sinh thảo luận nhóm sau 7 phút tôi kiểm tra kết quả của các nhóm và đối chiếu kết quả trên máy chiếu. +) Căn cứ vào những gợi ý trên các em đã trình bày lời giải bài toán nh sau: Cách 1: Giải: Đổi: 12 phút = 1 5 (h) Gọi vận tốc của Ô tô thứ hai là x (km/h) (điều kiện x > 0) thì vận tốc của Ô tô thứ nhất là 6x + (km/h) Thời gian Ô tô thứ nhất đi là 108 6x + (giờ); Thời gian Ô tô thứ hai đi là 108 x (giờ) Theo bài ra Ô tô thứ nhất đến sớm hơn Ô tô thứ hai 10 phút nên ta có phơng trình: 108 x - 108 6x + = 1 5 ( ) ( ) 108.5. 6 108.5. . 6x x x x+ = + 2 540 3240 540 6x x x x+ = + 2 6 3240 0x x+ = Ta có: ( ) 2 ' 3 1. 3240 = = 9 + 3240 = 3249 > 0 ' 3249 57 = = Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt : 1 3 57 54; 1 x + = = 2 3 57 60 1 x = = ; Nhận thấy 1 54x = > 0 (thoả mãn điều kiện), 2 60x = < 0 (loại) Trả lời: Vận tốc của Ô tô thứ hai là 54 (km/h) Vận tốc của Ô tô thứ nhất là 54 + 6 = 60 (km/h) +) GV: Ai có cách giải khác bài toán này không ? +) Gợi ý: (nếu cần) Nếu ta gọi vận tốc của Ô tô thứ nhất là x thì các đại lợng trong bảng số liệu thay đổi nh thế nào? +) Hãy lập phơng trình ? Cách 2: Bảng số liệu Ô tô thứ nhất Ô tô thứ hai Vận tốc (km/h) x (km/h) 6x (km/h) 4 Thời gian ( h) 108 x (h) 108 6x (h) Giải: Đổi: 12 phút = 1 5 (h) Gọi vận tốc của Ô tô thứ nhất là x (km/h) (điều kiện x > 6) thì vận tốc của Ô tô thứ hai là 6x (km/h) Thời gian Ô tô thứ nhất đi là 108 x (giờ); Thời gian Ô tô thứ hai đi là 108 6x (giờ) Theo bài ra Ô tô thứ nhất đến sớm hơn Ô tô thứ hai 10 phút nên ta có phơng trình: 108 6x - 108 x = 1 5 ( ) ( ) 108.5. 108.5. 6 . 6x x x x = 2 540 540 3240 6x x x x + = 2 6 3240 0x x = Ta có: ( ) ( ) 2 ' 3 1. 3240 9 3240 3249 0 = = + = > ' 3249 57 = = Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt: ( ) 1 3 57 60 1 x + = = ; ( ) 2 3 57 54 1 x = = Nhận thấy 1 60x = > 0 (thoả mãn điều kiện), 2 54x = < 0 (loại) Trả lời: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 (km/h) Vận tốc của ô tô thứ hai là 60 6 = 54 (km/h) Các em có nhận xét gì nếu ta thay đổi yêu cầu của bài toán nh sau: 2.Ví dụ 2 : Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B cách nhau 108 km. Hai ôtô cùng khởi hành một lúc từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trớc xe thứ hai 12 phút. Tính thời gian đi hết quãng đờng AB của mỗi xe. - Vói yêu cầu này thì bài toán chuyển động ban đầu yêu cầu tính vận tốc của mỗi xe trở thành tính thời gian đi hết quãng đờng AB của mỗi xe, các em đã biết vận dụng bài toán trên để lập bảng số liệu và trình bày lời giải nh sau: - Sau khi cho học sinh đọc kĩ đề bài toán tôi phát phiếu học tập và yêu cầu các em trả lời câu hỏi rồi điền số liệu vào bảng số liệu trong bảng nh bài toán trên. Ô tô thứ nhất Ô tô thứ hai Thời gian ( h) x (km/h) 1 5 1 5 5 x x + + = (km/h) Vận tốc (km/h) 108 x (h) 108 540 1 5 1 5 x x = + + (h) GV cho học sinh đối chiếu kết quả và lên bảng trình bày lời giải bài toán này. Cách 1: Giải: Đổi: 12 phút = 1 5 (h) 5 Gọi thời gian Ô tô thứ nhất đi hết quãng đờng AB là x (giờ) (điều kiện x > 0) Thì thời gian Ô tô thứ hai đi hết quãng đờng AB là 1 5 1 5 5 x x + + = (giờ) Vận tốc Ô tô thứ nhất là 108 x (km/h), Vận tốc Ô tô thứ hai là 540 5 1x + (km/h) Theo bài ra mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km ta có phơng trình: 108 x - 540 5 1x + = 6 ( ) ( ) 108. 5 1 540. 6 . 5 1x x x x+ = + 2 540 108 540 30 6x x x x+ = + 2 30 6 108 0x x+ = 2 5 18 0x x+ = Ta có: ( ) 2 ' 1 5. 18 1 80 81 0 = = + = > 81 9 = = Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt: 1 1 9 8 5 5 x + = = ; 2 1 9 10 2 5 5 x = = = Nhận thấy 1 8 5 x = > 0 (thoả mãn điều kiện), 2 2x = < 0 (loại) Trả lời: Thời gian Ô tô thứ nhất đi hết quãng đờng AB là: 8 5 (h) = 1giờ 36 phút. Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đờng AB là 8 5 + 1 5 = 9 5 (h) =1 giờ 48 phút. Nh vậy qua bài toán này tôi đã hớng dẫn cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình dạng toán chuyển động cùng chiều và hớng dẫn khai thác bài toán này ta sẽ có những bài toán có cách làm tơng tự qua đó các em đợc rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải, vận dụng kiến thức, khả năng phân tích, dự đoán. . . 3. Ví dụ 3 : Bài 57: (SBT 47) Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách nhau 600 km. Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng đi Hà Nội. Sau đó 10 phút một máy bay phản lực từ Hà Nội bay đi Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc của máy bay cánh quạt là 300 km/h. Nó đến Đà Nẵng trớc khi máy bay kia đến Hà Nội 10 phút. Tính vận tốc của mỗi máy bay. H ớng dẫn cách giải: - Nhìn chung các em đều nhận dạng đợc bài toán và trình bày lời giải sau khi thảo luận trong nhóm Bảng số liệu: Máy bay cánh quạt Máy bay phản lực Vận tốc (km/h) x (km/h) 300x + (km/h) Thời gian ( h) 600 x (h) 600 300x + (h) 6 - Sau khi kiểm tra kết quả của một số nhóm và đối chiếu với kết quả của GV trên máy chiếu nhìn chung các em đều làm đợc bài tập này Giải: Đổi: 10 phút = 1 6 (h) Gọi vận tốc của máy bay cánh quạt là x (km/h) (điều kiện x > 0) thì vận tốc của máy bay phản lực là x + 300 (km/h) Thời gian của máy bay cánh quạt đi là 600 x (giờ) Thời gian máy bay phản lực đã đi là 600 300x + (giờ) Theo bài ra máy bay phản lực đến sớm hơn máy bay cánh quạt 10 phút nên ta có phơng trình: 600 x - 600 300x + = 1 6 ( ) ( ) 600.6. 300 600.6 . 300x x x x+ = + 2 300 540000 0x x+ = Giải phơng trình này ta đợc: 1 2 150 750 900 150 750 600 x x = = = + = Nhận thấy x = 600 > 0 thoả mãn điều kiện Trả lời: Vận tốc của máy bay cánh quạt là 600 (km/h) và vận tốc của máy bay phản lực là 900 (km/h) 4. Ví dụ 4: Bài 56: (SBT 46) Quãng đờng từ Thanh Hoá - Hà Nội dài 150 km. Một Ô tô từ Hà nội vào Thanh Hoá rồi nghỉ lại thanh Hoá 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn lúc về là 10 km/h. H ớng dẫn cách giải: +) GV phát phiếu học tập và yêu cầu học sinh chọn ẩn và điền vào bảng số liệu ở trong bảng (5 phút) Hãy thiết lập phơng trình ? GV Chiếu kết quả để học sinh đối chiếu với bài làm của nhóm. Lúc Đi Lúc Về Vận tốc (km/h) 10x + (km/h) x (km/h) Thời gian ( h) 150 10x + (h) 150 x (h) Ta có phơng trình sau: 150 10x + + 13 4 + 150 x = 10 Từ đó giáo viên hớng dẫn và trình bày lời giải cho học sinh. Giải: Đổi: 3 giờ 15 phút = 13 4 (h) Gọi vận tốc của Ô tô lúc về là x (km/h) (điều kiện x > 0) thì vận tốc của Ô tô lúc đi là x + 10 (km/h) 7 Thời gian Ô tô đi từ Hà Nội vào Thanh Hoá là 150 10x + (giờ) Thời gian Ô tô đi từ Thanh Hóa đến Hà Nội là 150 x (giờ) Theo bài ra Ô tô từ Hà nội vào Thanh Hoá rồi nghỉ lại thanh Hoá 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội hết tất cả 10 giờ nên ta có phơng trình: 150 10x + + 13 4 + 150 x = 10 ( ) ( ) ( ) 150.4. 13. . 10 150. 10 10. . 10x x x x x x+ + = 2 2 600 13 130 600 1500 10 100x x x x x x+ + = 2 27 270 1200 6000x x x+ = + 2 9 310 2000 0x x+ = Giải phơng trình này ta đợc 1 2 155 205 360 40 9 9 155 205 50 9 9 x x + = = = = = Nhận thấy x = 40 > (thoả mãn đ/k) nên vận tốc Ô tô lúc về là 40 (km/h). +) Sau khi giải xong bài toán tôi hỏi có em nào có cách làm khác không ? Có em đã nêu cách lập phơng trình nh sau: 150 10x + + 150 x = 10 - 13 4 2 9 31 2000 0x x+ = từ đó cũng tìm đợc kết quả nh trên Nh vậy: - Trong quá trình giải bài toán chuyển động các em cần hiểu đúng bản chất của từng đại lợng trong đề bài đã cho để có lời giải hợp lí. - Ta cần chú ý đến việc chọn ẩn (Yêu cầu tính đại lợng nào thì gọi đại lợng đó làm ẩn số) và đặt điều kiện cho ẩn để từ đó có thể biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn dựa vào công thức S t v = từ đó thiết lập phơng trình. - Bài tập này tuy có một vật chuyển động cả xuôi chiều và ngợc chiều nên trong quá trình giải chúng ta cần xác định rõ các đối tợng tham gia chuyển động để lập bảng số liệu cho phù hợp từ đó xây dựng cách giải. - Khi tôi cho học sinh giải xong bài tập trên tôi yêu cầu các em làm bài tập sau: 5. Ví dụ 5 : (STK Rèn luyện kĩ năng giải toán THCS) Một ôtô đi trên quãng đờng dài 520 km. Sau khi đi đợc 240 km thì ôtô tăng vận tốc thêm 10 km/h và đi hết quãng đờng còn lại. Tính vận tốc của ôtô lúc ban đầu, biết thời gian đi hết quãng đờng là 8 giờ. H ớng dẫn cách giải: - GV yêu cầu học sinh xác định đoạn đờng đi +) Độ dài đoạn đờng ôtô đi lúc đầu là ? 240 km +) Độ dài đoạn đờng còn lại là ? 520 - 240 = 280 (km) 8 - Dựa vào bài toán trên nhìn chung các em đều nhận thấy nội dung bài toán có sự giống nhau xong còn một số em cha xác định đúng độ dài đoạn đờng đi lúc đầu, đoạn đờng đi lúc sau nên thiết lập phơng trình còn sai. Đoạn đầu Đoạn sau Quãng đờng ( km) 240 km 280 km Vận tốc (km/h) x km/h) x + 10 (km/h) Thời gian (h) 240 x (h) 280 10x + h) Theo bài ra ta có phơng trình: 240 280 8 10x x + = + Vậy trong trờng hợp này chỉ có một vật tham gia chuyển động nhng đoạn đờng đi đợc chia thành 2 đoạn nên ta cần xác định rõ đoạn đờng đi lúc đầu, đoạn đờng sau để điền đúng số liệu vào bảng, từ đó có lời giải đúng khi đó ta có lời giải nh sau: Giải: Gọi vận tốc của ôtô đi lúc đầu là x (km/h) (điều kịên x > 0) Thì vận tốc của ôtô trên đoạn đờng còn lại là: x + 10 (km/h) Thời gian ôtô đi đoạn đờng đầu là 240 x (giờ) Thời gian ôtô đi trên đoạn đờng còn lại là 280 10x + (giờ) Theo bài ra thời gian đi hết quãng đờng là 8 giờ nên ta có phơng trình: 240 280 8 10x x + = + ( ) ( ) 240. 10 280. 8. . 10x x x x+ + = + 2 240 2400 280. 8 8x x x x+ + = + 2 8 512 2400 0x x = 2 55 300 0x x = Giải phơng trình ta đợc: 1 60x = ; 2 5x = Nhận thấy 1 60x = > 0 thoả mãn đ/k bài toán; 2 5x = < 0 không thoả mãn đ/k. Trả lời: Vậy vận tốc của ôtô đi lúc đầu là: 60 (km/h). 6. Ví dụ 6 : (STK Rèn luyện kĩ năng giải toán THCS) Hai ngời đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B. vận tốc của họ hơn kém nhau 3 km/h, nên đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ngời biết rằng quãng đờng AB dài 30 km. H ớng dẫn cách giải: - Sau khi cho học sinh đọc kĩ đề bài toán này tôi yêu cầu học sinh thiết lập bảng số liệu để từ đó thiết lập phơng trình, nhng các em gặp khó khăn không biết xe đạp thứ nhất hay xe đạp thứ hai chuyển động nhanh, chậm nên không điền đợc số liệu vào bảng số liệu. 9 - Tôi lu ý cho học sinh trong 2 xe đạp thì chắc chắn có một xe đi nhanh và một xe đi chậm nên nếu gọi vận tốc của xe đi chậm là x thì hãy điền số liệu vào bảng số liệu trong bảng sau: Xe đi chậm Xe đi nhanh Vận tốc (km/h) x (km/h) 3x + (km/h) Thời gian ( h) 30 x (h) 30 3x + (h) - Với gợi ý trên tôi cho học sinh thảo luận nhóm sau 7 phút tôi kiểm tra kết quả của các nhóm và đối chiếu kết quả trên máy chiếu. - Căn cứ vào những gợi ý trên tôi gợi ý các em đã trình bày lời giải nh sau: Giải: Đổi: 30 phút = 1 2 (h) Gọi vận tốc của xe đạp đi chậm là x (km/h) (điều kiện x > 0) thì vận tốc của xe đạp đi nhanh là 3x + (km/h) Thời gian xe đạp đi chậm đi là 30 x (h), Thời gian xe đạp đi nhanh đi là 30 3x + (h) Theo bài ra hai xe đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút nên ta có phơng trình: 30 x - 30 3x + = 1 2 ( ) ( ) 30.2. 3 30.2. . 3x x x x+ = + 2 60 180 60 3x x x x+ = + 2 3 180 0x x+ = Ta có: ( ) 2 3 4.1. 180 9 720 729 0 = = + = > 729 27 = = Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt: 1 3 27 24 12 2.1 2 x + = = = ; 2 3 27 30 15 2.1 2 x = = = Nhận thấy 1 12x = > 0 (thoả mãn điều kiện), 2 15 0x = < (loại) Trả lời: Vận tốc của xe đạp đi chậm là 12 (km/h) Vận tốc của của xe đạp đi nhanh là 12 + 3 = 15 (km/h) - Qua bài tập này tôi lu ý cho học sinh nếu đề bài cho biết mối quan hệ giữa các đại lợng cha rõ ràng thì ta cần xác định rằng trong 2 xe đạp này chắc chắn có một xe đi nhanh, có một xe đi chậm để từ đó điền số liệu vào bảng số liệu và giải. Ph ơng pháp chung: - Đọc kĩ đề bài và lập bảng số liệu để từ đó chọn ẩn và biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn 10 [...]... các đại lợng cha biết qua ẩn số Từ đó tìm t v mối tơng quan giữa chúng để thiết lập phơng trình Chú ý: - Điều kiện của bài toán thay đổi vì vậy trong quá trình chọn ẩn ta cần chú ý đặt điều kiện của ẩn sao cho phù hợp - Nhận thấy kết quả của bài toán không thay đổi nếu ta thay đổi cách chọn ẩn cùng loại - Khi chọn ẩn ta nên chọn đại lợng nhỏ làm ẩn để thuận lợi trong quá trình đặt điều kiện và tính... 20,5% 9C 38 7 18,4% 10 26,3% 17 44,8% 4 10,5% Phần III - Kết luận và kiến nghị 1) Kết luận: Sau một thời gian nghiên cứu kết hợp với kinh nghiệm giảng dạy cũng nh trong công tác bồi dỡng học sinh giỏi cùng với sự giúp đỡ của bạn bè đồng nghiệp tôi đã hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm : Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình - hệ ph ơng trình dạng toán chuyển động Tôi thấy rằng đa số các em đều tự giác,... trình - Phải so sánh kết quả tìm đợc với điều kiện ban đầu của bài toán để trả lời (chú ý kết quả phải mang tính thực tế) Bài tập áp dụng: 1 Bài 1: (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT- Năm học: 2006 -2007) Khoảng cách giữa 2 thành phố A và B là 180 km Một ôtô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút, rồi lại từ B về A Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi 5 km/h Tính... nhau 105 km và đi đến điểm C Hớng chuyển động của họ vuông góc với nhau và gặp nhau sau 5 giờ Tính vận tốc của mỗi ngời biết vận tốc của ngời đi từ A lớn hơn vận tốc của ngời đi từ B là 7 km/h Bài học kinh nghiệm : Qua quá trình giảng dạy: Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình - hệ ph ơng trình dạng toán chuyển động - Nhìn chung các em đều có kĩ năng vận dụng tơng đối thành thạo các kiến thức vào... mẫu cùng với sự phân tích để các em hiểu và nắm bắt đợc phơng pháp trình bày Từ một bài tập cụ thể giáo viên cần phải khai thác các cách giải cũng nh mở rộng kiến thức (Tìm các cách giải khác nhau hoặc thay đổi đối tợng cần tìm để học sinh tìm tòi lời giải) nhằm phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh - Khi xây dựng đề tài giáo viên phải chọn lọc, sắp xếp phân loại các bài tập theo trình tự lôgíc... 20 Đổi 27 phút = 9 (giờ) 20 Gọi vận tốc của Ô tô đi từ Hà Nội đến Nam Định là x (km/h) (ĐK: 0 < x < 90) Vì sau 1 giờ thì 2 xe gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đờng đi đợc của 2 xe trong 1 giờ là 90 km, hay tổng vận tốc của hai xe là 90km Do đó vận tốc của xe đi từ Nam Định đến Hà Nội là 90 x (km/h) Quãng đờng mà xe thứ nhất phải đi tiếp là (90 x) km nên thời gian xe thứ nhất đi tiếp để tới Nam Định... dạy tốt hơn Trang bị thêm đồ dùng dạy học, sách tham khảo để phục vụ tốt công tác giảng dạy b) Đối với nghành: Mở những buổi hội thảo chuyên đề về bộ môn Toán để nâng cao trình độ chuyên môn và học hỏi kinh nghiệm của các đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn! 25 . Điều kiện của bài toán thay đổi vì vậy trong quá trình chọn ẩn ta cần chú ý đặt điều kiện của ẩn sao cho phù hợp. - Nhận thấy kết quả của bài toán không thay đổi nếu ta thay đổi cách chọn ẩn. vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt, sáng tạo, tính cẩn thận, kết hợp với sự khéo léo và kinh nghiệm đã tích luỹ đợc để giải quyết các bài tập có liên quan. Thông qua việc giải bài tập. trình giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. Việc giải bài toán bằng cách lập phơng trình hay hệ phơng trình đối với học sinh ở bậc trung học cơ sở là một việc việc làm khá mới mẻ. đề bài