ôn thi tốt nghiệp thcs và thi hsg 9

CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Phần I : Đại số Chuyên đề 1: Căn Thức rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức A. Kiến thức cần nhớ: - Cách đặt ĐKXĐ của một biểu thức - Cách quy đồng khử mẫu hai hay nhiều phân thức B. Bài tập Rút gọn Các căn thức sau: Bài 1. Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp: a, 9 196 49 16 81 25 b, 81 34 2. 25 14 2. 16 1 3 c. 567 3,34.640 d, 22 511.8106,21 Bài 2. Phân tích các biểu thức sau thành các luỹ thừa bậc hai: a, 8+2 15 ; b, 10-2 21 ; c, 12- 140 d, 5 + 24 ; e, 14+6 5 ; g, 8- 28 Bài 3. Phân tích thành thừa số các biểu thức sau: a, 1 + 1553 ++ b, 21151410 +++ c, 6141535 + d, 3 + 8318 ++ e, xy +y 1xx ++ g, 3+ x +9 -x Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau: a, ( 10238 + )( 4,032 ) b, ( 0,2 3.)10( 2 + 2 2 )53( c, ( 714228 + ). 7 + 7 8 d, ( 15 +50 5 4503200 ) : 10 e, 2 422 )1(5)3(2)32( + g, ( 6:) 3 216 28 632 h, 57 1 :) 31 515 21 714 ( + i, 1027 1528625 + ++ Bài 5. Chứng minh các đẳng thức sau: a, ba ba 1 : ab abba = + ( a, b > 0 và a b ) b, ( 1+ a1) 1a aa 1)( 1a aa = + (a > 0 và a 1);c, ( a a1 aa1 + )( a1 a1 ) 2 =1 (a > 0 và a 1) d, a bab2a ba . b ba 22 42 2 = ++ + (a+b>0, b 0) Bài 6. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau: a, 2 a4a129a9 ++ với a = -9 ; b, 1 + 4m4m 2m m3 2 + với m<2 c, a4a25a101 2 + với a= 2 ; d, 4x- 1x6x9 2 ++ với x=- 3 Trang: 3 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 e, 6x 2 -x 6 +1 với x = 2 3 3 2 + Bi 7:Rút gọn Các biểu thức sau: 42 44 2 + = x xx A 144 1 : 21 1 14 5 21 2 1 22 ++ + = xx x x x x x B xy y yx yx yx yx C + + = 2 2222 xxxxx D + + + + = 1 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 + + = 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x E a x xa a x xa F 22 22 + + + + = Gợi ý: Khi làm các bài toán này cần: - Đặt ĐKXĐ? - Quy đồng khử mẫu, rồi làm gọn kết quả thu đợc 1 2 2 1 2 2 khix A khix = < 2 1 2 B x = 2 y C x y = 1 D x = 1x E x = Một số loại toán thờng kèm theo bài toán rút gọn I.Tính toán một biểu thức đại số Ph ơng pháp : Để tính giá trị của biểu thức P(x), biết x=a, ta cần: +Rút gọn biểu thức P(x). + Thay x=a vào biểu thức vừa rút gọn *Ví dụ: xx xxx A 32 96 2 2 ++ = Tính giá trị của A biết 18=x . 22 1 22 1 + = aa B Tính giá trị của B biết(a-6)(a-3)= 0 4 5 : 2 3 2 2 22 + + = xxx x x x x C Tính giá trị của C biết 2x 2 +3x =0 12 12 : 1 1 . 1 1 1 2 2 3 ++ + + ++ + = xx x x xx x x x D Tính giá trị của D biết x= 2007 2005 ( ) 9 961 2 2 ++ = x xxx E Tính E biết 16=x Trang: 4 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 4 4ã2 2 2 = xx xa F Tính F biết x= a a + 1 . Đáp án: 1 khi 3 3 3 (2 3) x x A khi x x x = < ; 4 2 B a = + & B=-4/5 ( 2) 2 & 5 5 x C C x + = = 1 1 x D x + = 1 x -3 3 1- x khi x < -3 x -3 x khi x E = II.Tìm giá trị của biến (ẩn) khi biết giá trị của biểu thức: Ph ơng pháp : Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của P(x) =a , ta cần : + Rút gọn biểu thức P(x) + Giải phơng trình P(x) =a. Ví dụ : + + = 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a A a) Tìm a để A>0 b) Tính giá trị của a để A=0 + + + = 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x B Tìm x khi B=6/5 + + += 1 2 1 1 : 1 1 xxxx x x x x C a) Tính C biết x= 324 + b)Tìm x khi C >1. + + + + = 1 2 11 1 : 1 1 1 1 2 x x x xx x x x D a) Tính D khi x= 324 + b)Tìm x để D=-3 E= + 1 1 1: 1 1 3 x x x x a) Tính E khi x= 14012 + b) Tính x khi E >5 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x F x x x x + = + + + a)Rút gọn F b)Tính x để F=1/2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 1 4 2 3 1 3 x x x G x x = + a)Rút gọn G c)Tính G khi 223 +=x b)Tìm x để G >1 Đáp án: 1 ; 1 a A a a = < ;a=1 1 ; 4; 4 3 1 x x B x x x + = = = 1 6 3 3 ; ; 1 or x < -2 1 3 x x C C x x + + + = = > Trang: 5 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 2 ; 1 x D x = + 2 1 ; 0 2 x E x x = < < ; 7 9 5 2 3 x x F x x + = + 2 3 2 2 1 ; 2 x < -1;G = 1 2 2 1 x G x or x + = > = + + III. Tìm giá trị của biến x biết P(x) thỏa m n điều kiện nào đó ã Ph ơng pháp : Trớc hết h y rút gọn giá trị của biểu thức, sau đó căn cứ vào điều kiện nêu ra của bàiã toán mà lập luận tìm ra lời giải, Chẳng hạn: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức là nguyên? Ta cần đa biểu thức rút gọn về dạng : R(x)= f(x)+ ( ) a g x sau đó lập luận: ( ) ( ) g(x) R x Z a g x hay M là ớc của a (a là hằng số) Ví dụ : 1) ( ) ( ) 2 2 4 2 3 6 9 x x x A x x = + a) Rút gọn A b)Tính xZ để AZ? 2) xxxx x B + + + + = 2 1 6 5 3 2 2 Rút gọn B, Tính xZ để BZ? 3) 2 2 : 11 + + + = a a aa aa aa aa C a)Tìm a để biểu thức C không xác định b)Rút gọn C c) Tính aZ để C Z? 4) 11 1 1 1 3 + + + = x xx xxxx D a)Rút gọn và tính giá trị của D khi x=5 b)Tìm giá trị nguyên dơng của x để DZ ? 5)E= + 1 1 1: 1 1 3 x x x x : x x 2+ Tính xZ để E Z? Đáp án: 4 3 3 A x = ; 4 2 1 2 2 x B x x = = ; 2 4 8 2 2 2 a C a a = = + + ; ( ) 2 1 1D x= + ; 2 4 1 2 2 x E x x = = + + IV. Một số thể loại khác Bài 1. Chứng minh rằng: a) ( ) 2004200522006.20051 2 =+ b) 2725725 3 3 =+ c) ab a a b a b abaabb a bba aba 11 1. 2 23223 2 32 2 + = + + Trang: 6 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Bài 2. Cho B= + ++ + + 1 1 1 1 1 2 :1 x x xx x xx x a) Rút gọn B b)CMR : B>3 với mọi x>0 ;x 1 . Bài 3. Cho C= 632ab 6 632 32 +++ + + ba ab baab ba a) Rút gọn C b) CMR nếu C= 81 81 + b b thì 3M b a . Bài 4. Cho ( ) xxbb xb xb xxbb xb xb D + + = 2 . a) Rút gọn D b) So sánh D với D . Bài 5. Cho + = 1 12 2 41 21 :1 41 4 x x x x x xx E a) Rút gọn E. b) Tìm x để 2 EE > . c) Tìm x để 4 1 >E Bài 6. Cho ab ba bab b bab a F + + + = a) Tính F khi a= 324;324 =+ b b) CMR nếu 5 1 + + = b a b a thì F có giá trị không đổi. Bài 7. Cho biểu thức: A 1 = ( x1 1 x1 1 + + ) : ( x1 1 x1 1 + ) + x1 1 a) Rút gọn A 1 . b) Tính giá trị của A 1 khi x=7+4 3 . c) Với giá trị nào của x thì A 1 đạt giá trị nhỏ nhất ? Bài 8. Cho biểu thức: A 2 = 22 2 )2x()1x2( 4)1x( ++ a) Tìm x để A 2 xác định. b) Rút gọn A 2 . c) Tìm x khi A 2 =5. Bài 9. Cho biểu thức: A 3 = ( 1x 1x 1x 1x + + ):( 1x 1 1x x 1x 2 2 + + ) a) Rút gọn A3 b) tìm giá trị của A 3 khi x= 83 + c) Tìm x khi A3 = 5 Bài 10. Cho biểu : A 4 = ( aa 1aa aa 1aa + + ): 2a 2a + a) Với giá trị nào của a thì A 4 không xác định. b) Rút gọn A 4 . c) Với giá trị nguyên nào của a thì A 4 có giá trị tự nguyên ? Bài 11. Cho biểu thức: B 1 = xx xx2 1x x a) Rút gọn B 1 b) Tính giá trị của B 1 khi x=3+ 8 c) Tìm x để B 1 > 0 ? B 1 < 0? B 1 =0 Bài 12. Cho biểu thức: B 2 = 6a2 a3 6a2 3a + + Trang: 7 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 a) Rút gọn B 2 b) Tìm a để B 2 < 1? B 2 > 1? Bài 13. Cho biểu thức: B 3 = ( 1+ 1x x + ):( 1xxxx x2 1x 1 + ) a) Rút gọn B 3 b) Tìm x để B 3 > 3? c) Tìm x để B 3 =7. Bài 14. Cho biểu thức: B 4 = ( xx 1 1x x ):( 1x 2 1x 1 + + ) a) Rút gọn B 4 b) Tính giá trị của B 4 khi x=3+2 2 c) Giải phơng trình B 4 = 5 Bài 15. Cho biểu thức: B 5 = ( ab a ba a + + ):( ab2ba aa ba a ++ + ) a) Tìm điều kiện của a để B 5 xác định. b) Rút gọn B 5 . c) Biết rằng khi a/b = 1/4 thì B5 = 1, tìm giá trị của b. Bài 16. Cho biểu thức: C 1 = 4x4x4x4x ++ a) Rút gọn C 1 b) Tìm x để C 1 = 4 Bài 17. Cho biểu thức: C 2 = ab ba aab b bab a + + + a) Rút gọn C 2 b) Tính giá trị của C 2 khi a = 324 + , b = 324 c) Chứng minh rằng nếu a/b = a+1/b+5 thì C 2 có giá trị không đổi Bài 18. Cho biểu thức: C 3 = 6b3a2ab ab6 6b3a2ab b3a2 +++ + + a) Chứng minh rằng 0b thì C 3 có giá trị không phụ thuộc vào b b) Giải phơng trình C 3 = -2. c) Tìm a để C 3 < 0? C 3 > 0? d) Tìm giá trị nguyên của a để C 3 có giá trị nguyên. e) Chứng minh rằng nếu C 3 = b+81/b-81, khi đó b/a là một số nguyên chia hết cho 3. Bài 19. Cho biểu thức: C 4 = ( 1x2x 2x 1x 2x ++ + ). 2 1x2x 2 + a) Xác định x để C 4 tồn tại. b) Rút gọn C 4 c) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì C 4 > 0. d) Tìm giá trị của C 4 khi x = 0,16. e) Tìm giá trị lớn nhất của C 4 . g) Tìm x thuộc Z để C 4 thuộc Z. Bài 20. Cho biểu thức: C 5 = 3223 3223 yxyyxx yxyyxx + + a) Rút gọn C 5 . b) Tính giá trị của C 5 khi x = 3 , y = 2 . c) Với giá trị nào của x, y thì C 5 = 1. Trang: 8 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Bài 21. Cho biểu thức: D 1 = ( x1 1 1xx x 1xx 2x + ++ + + ): 2 1x a) Rút gọn D 1 . b) Chứng minh D 1 > 0 với 1x,0x . Bài 22. Cho biểu thức: D 2 = ( xy yx yx yx 33 + ): yx xy)yx( 2 + + a) Xác định x, y để D 2 có nghĩa. b) Rút gọn D 2 . c) Tìm giá trị nhỏ nhất của D 2 . d) So sánh D 2 và 2 D . e) Tính giá trị của D 2 khi x = 1,8 và y = 0,2. Chuyên đề 2: Hàm số bậc nhất y=ax+b Kiến thức: Cho hàm số y=ax+b (a0) - Hàm số đồng biến khi a>0; nghịch biến khi a<0 - Nếu toạ độ (x 0 ;y 0 ) của điểm A thoả m n hàm số y=f(x) thì điểm A thuộc đồ thị hàm số này.ã - Ngợc lại, nếu điểm A(x 0 ;y 0 ) nằm trên đồ thị của hàm số y=f(x) thì toạ độ (x 0 ;y 0 ) của A thoả m n hàm số y=f(x).ã - Cho hai đờng thẳng (d 1 ): y=ax+b & (d 2 ): y= a 1 .x+b 1 (a 0 ; a 1 0) + (d 1 ) // (d 2 ) a=a 1 & b b 1 + (d 1 ) (d 2 ) a= a 1 & b= b 1 + (d 1 ) cắt (d 2 ) a a 1 & b b 1 + (d 1 ) (d 2 ) a.a 1 =-1 Bài tập vận dụng Bài 1:Cho hàm số y= mx-2m+5.CMR hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi m. Bài 2: Cho đờng thẳng (d); y=(m-2)x-m+4.CMR (d) luôn đi qua điểm cố định với mọi m Bài 3: Cho các đờng thẳng (d 1 ): y=mx-2(m+2) (m 0) và (d 2 ): y= (2m-3)x +(m 2 -1) (m 3/2): a) CMR: (d 1 ) & (d 2 ) không thể trùng nhau với mọi m. b) Tìm m để (d 1 ) // (d 2 ); (d 1 ) cắt (d 2 ); (d 1 ) (d 2 ) Bài 4: CMR: 3 đờng thẳng sau đây đồng quy: (d 1 ): y=-3x (d 2 ): y=2x+5 (d 3 ): y=x+4 Bài 5: Tìm m để ba đờng thẳng sau đồng quy:(d 1 ):y=x-4; (d 2 ): y= -2x-1;(d 3 ): y= mx+2 Bài 6: Tính diện tích giới hạn bởi các đờng thẳng :(d 1 ): y= 1 3 x ;(d 2 ):y=-3x ;(d 3 ): y=-x+4 Bài 7: Cho đờng thẳng (d 1 ):y=4mx - (m+5) & (d 2 ): y= (3m 2 +1)x+m 2 -4 a) CMR: (d 1 ) luôn đi qua điểm A cố định và (d 2 ) luôn đi qua điểm B cố định b) Tính khoảng cách AB. ; c) Tìm m để (d 1 ) // (d 2 ) Bài 8. Cho hai hàm số : y = (k + 1 )x + 3 và y = (3-2k)x +1 Trang: 9 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số cắt nhau? Song song với nhau? Hai đờng trên có thể trùng nhau đợc không ? Bài 9. Viết phơng trình đờng thẳng :a. Có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm P( 2 5 ; 2 1 ) b. Có tung độ gốc bằng -2,5 và đi qua điểm Q(1,5 ; 3,5) c. Đi qua hai điểmđiểm M(1 ; 2 ) và N (3 ; 6 ) d . Song song với đờng thẳng y = 2x - 3 và đi qua điểm ( 3 4 ; 3 1 ) Bài 10.Cho 3 đờng thẳng : y=2x+1(d 1 ) ; y=-x-2 (d 2 ); y=-2x-m (d 3 ) a. Tìm toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng (d 1 ) & (d 2 ) b. Xác định m để 3 đờng thẳng đã cho đồng quy Bài 11. a. Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng hệ trục toạ độ :y=2x (1);y=0,3x (2); y=-x+6 (3) b. Gọi các giao điểm của đờng thẳng có phơng trình (3) với các đờng thẳng (1), (2) thứ tự là A,B: tìm toạ độ của các điểm A,B c.Tính các góc của tam giác OAB Chuyên đề 3:Phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất Bất phơng trình I.Ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn số Ph ơng pháp : ax+b=0 ax=-b x=-b/a Nếu phơng trình không có dạng tổng quát thì cần biến đổi đa về dạng tổng quát rồi tính * Ví dụ: Bài 1:Giải các phơng trình: a) ( ) ( )( ) 223 2 +=+ xxx b) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 4 12 12 52 3 51 + = ++ ++ xxxxxx c) 0 22 3 1 12 22 1 2 = + + ++ + x xx x x * Ph ơng trình dạng )()( xgxf = (1) Sơ đồ giải: [ ] 2 ( ) 0(2) ( ) ( ) ( ) ( ) (3) g x f x g x f x g x = = Giải (3) rồi đối chiếu với điều kiện(2) để loại nghiệm không thích hợp, nghiệm thích hợp là nghiệm của phơng trình đ cho.ã Ví dụ : Bài 2:Giải phơng trình: a) 783 =x b) xxx =+ 21 2 Trang: 10 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 c) ( ) 2 2 3 3 1x x = * Ph ơng trình dạng )()()( xhxgxf =+ Sơ đồ giải:- Đặt đk có nghĩa của phơng trình 0)( 0)( 0)( xh xg xf - Bình phơng 2 vế , rút gọn đa về dạng(1) ví dụ: Bài 3:Giải phơng trình: a) xx =+ 15 b) xx =+ 11 c) 22 10 2x x = d) 3 1 1 2x x+ = Bài 4:Giải phơng trình a) 5 1x x = + b) 3 1 10 1 5x x+ + = * Ph ơng trình dạng ( ) ( ) ( )f x g x h x+ = Sơ đồ giải: - Đặt đk có nghĩa của phơng trình 0)( 0)( 0)( xh xg xf -Bình phơng hai vế(có thể chuyển vế hợp lí rồi bình phơng) sau đó cần phải đối chiếu nghiệm vừa tìm đợc với điều kiện! ví dụ: Bài 5:Giải phơng trình a) 5 3 2 7x x x+ + + = + b) 1 7 12x x x+ = IV. Bất ph ơng trình *Dạng 1: Bất phơng trình bậc nhất hai ẩn a.x+b>0 hoặc a.x+b<0 + Phơng pháp: ax+b>0 ax>-b x>-b/a nếu a>0 x<-b/a nếu a<0 + Ví dụ: Trang: 11 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Bài 6: Cho phơng trình: 32 16 3 1 52 xxx x + < a) Giải bất phơng trình b) Tìm nghiệm nguyên âm của bất phơng trình. Dạng 2: BPT phân thức B A >0 ,BPT tíchA.B>0 *Cách giải: Mỗi bất phơng trình tơng đơng với 2 hệ bpt : 0 0 0 0 A B A B < < > > *ví dụ: Bài 6: Giải các phơng trình sau: 1)2x(3x-5) <0 2) 1 1 2 2 > ++ xx xx 3)(x-1) 2 -4 <0 *Dạng 3: ( ) ( ) ( ) f x a f x a f x a = = = Bài 7: Giải phơng trình: 14 += xx *Dạng 4: ( ) ( ) ( ) f x a f x a f x a > > < hoặc axfaaxf <<< )()( Bài 8: Giải phơng trình: 1 2 4 2 2 ++ xx xx V.Hệ ph ơng trình * Phơng pháp: *ví dụ: Cho hệ phơng trình 3 2 9 6 1 x my x y = = (1) a) Giải (1) khi m= 2 1 b)Tìm m để (1) có nghiệm duy nhất c) Tìm m để (1) có vô nghiệm d) Tìm m để (1) có nghiệm 0 0 x y > < Bài tâp Bài 1.Giải các phơng trình và bất phơng trình sau: a) 25 20 5 5 5 5 2 = + + x x x x x b) ( ) ( ) 1 2 7 1 4 12 2 2 + + x x x c) 836 2 =x d) 122 2 =+ xx d) Trang: 12 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni [...]... h2 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ hình và thi t lập các hệ thức tính tỉ số lợng giác của góc B Từ đó suy ra các hệ thức tính tỉ số lợng giác của góc C Bài 4 giải tam giác vuông ABC Biết A = 90 0 AB=5 ,BC=7 Bài 5 Tính các góc của một tam giác vuông biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 13:21 Bài 6 Dựng... kẻ một đờng thẳng với tia AC tại E và cắt Ox tại D a) Tìm quỹ tích điểm E b)Tìm quỹ tích tâm I của đờng tròn ngoại tiếp COD Trang:34 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Phần III: Một số đề thi Sở GD - ĐT Vĩnh phúc Đề chính thức ======*&*====== Đề thi tuyển sinh vào lớp 10-thpt Môn : Toán (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Phần I:... Gọi H là giao điểm cuả BD và CE a) CMR: Tứ giác ADHE nội tiếp trong một đờng tròn b) Chứng minh HD = DC c) Tính tỷ số DE BC d) Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng OA vuông góc với DE Trang:35 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 -thpt Môn: toán ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề)... O ) và ( G ) Bài 5 Cho ( O ) và một điểm A nằm ngoài ( O ) các tiếp tuyến với ( O ) kẻ từ A tại B và C Gọi M là điểm tuỳ ý trên đờng tròn ( khác B và C ) từ M kẻ MH vuông góc BC, MK vuông góc CA, MI vuông góc AB Chứng minh: a Tứ giác ABOC nội tiếp.b Góc BAO = góc BCO c Tam giác MIH đồng dạng tam giác MHK d MI.MK = MH 2 Trang:31 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, ... rằng: MK//BD b) Kéo dài CM cắt BD tại I CMR: BI = ID và CA = CB = CD c) Chứng minh rằng: MA + MB CA + CB (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!) Trang:36 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Đề chính thức **************** Kì thi tuyển sinh vào lớp 10-thpt Năm 2006-2007 (Thời gian 120 phút) Câu... MKN là vuông cân và MK là tia phân giác ngoài của ã AMN c)Khi điểm M chuyển động trên cung AK thì đờng vuông góc với BM kẻ từ N luôn luôn đi qua một điểm cố định ở trên tiếp tuyến của nửa đờng tròn tại B Bài 11: Cho hinh fvuông ABCD.Lấy B làm tâm, bán kính AB, vẽ vuông.lấy AB là đờng kính, vẽ 1 đờng tròn phía trong hình 4 1 đờng tròn phía trong hình vuông Gọi P là điểm tuỳ ý trên 2 cung AC (không trùng... tại I ,các dây BC và ED cắt nhau tại K Chứng minh rằng a Tứ giác CDIK nội tiếp ; b Tứ giác CDQP nội tiếp Bài 9 Cho tam giác ABC các đờng phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại S Các đờng phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại E Chứng minh BSCE là tứ giác nội tiếp Trang:28 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Bài 10 Cho tam giác... chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 10000 đ Hôm nay mẹ lan mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt chỉ hết 96 00 đ mà giá trứng thì vẫn nh cũ Hỏi giá mỗi quả trứng mỗi loại là bao nhiêu? Trang:23 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Bài 8 Trong một phòng học có một số ghế, nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ, nếu xếp mỗi... đờng tròn (O) và (O) cắt nhau tại hai điểm A và B Đờng thẳng AO cắt đờng tròn (O) và (O) lần lợt tại C và C Đờng thẳng AO cắt đờng tròn (O) và (O) lần lợt tại D và D Chứng minh rằng: a) C, B, D thẳng hàng b) ODCO nội tiếp c) Đờng thẳng CD và đờng thẳng DC cắt nhau tại M Chứng minh: MCBC nội tiếp Bài 18: Cho đờng tròn tâm O, đờng kính BC lấy điểm A trên đờng tròn sao cho AB>AC Dựng hình vuông ABED ở miền... chân đờng cao hạ từ B xuống CD Chuyên đề 3: Chứng minh tam giác đồng dạng và chứng minh đẳng thức hình học Phơng pháp; Trang: 29 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Sử dụng các trờng hợp của tam giác đồng dạng để chứng minh hai tam giác đồng dạng - Sử dụng định lí Ta Lét và hệ quả; tính chất đờng phân giác của tam giác; các cách biến đổi tỷ lệ . D biết x= 2007 2005 ( ) 9 961 2 2 ++ = x xxx E Tính E biết 16=x Trang: 4 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 4 4ã2 2 2 = xx xa F Tính. 2 a4a129a9 ++ với a = -9 ; b, 1 + 4m4m 2m m3 2 + với m<2 c, a4a25a101 2 + với a= 2 ; d, 4x- 1x6x9 2 ++ với x=- 3 Trang: 3 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI. > Trang: 5 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 2 ; 1 x D x = + 2 1 ; 0 2 x E x x = < < ; 7 9 5 2 3 x x F x x + = + 2 3 2