Bộ đề thi tốt nghiệp THCS và vào THPT

2 Chứng minh tứ giác B FEC nội tiếp trong đờng tròn.. Chứng minh rằng : a/ Tứ giác ABOC nội tiếp đờng tròn .Xác định tâm đờng tròn đó.. 2/ Tính số đo góc DAE 3/ Chứng minh CD là tiếp t

Trang 1

Phần I : đề thi tốt nghiệp t h c s

đề số 01:

kỳ thi tốt nghiệp t h c s năm học 2000-2001:

( Ngày thi : 30 tháng 05 năm 2001 Thời gian làm bài 120 phút )

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

a- lý thuyết : ( 2 điểm )

Học sinh chọn một trong hai câu:

1) Nêu quy tắc khai phơng của một thơng ; quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Vận dụng tính : 1) 25

64; 2)

27 3 2) Chứng minh định lý: “ Đờng kính đi qua trung điểm của một dây cung và không đi qua tâm thì vuông góc với dây cung đó”

b- bài tập : ( bắt buộc)

Bài 1: ( 2,5 điểm )

1) Tính 5( 3 2 8)− + 3( 2− 5)+ 2(4 5− 3)

2) Rút gọn : P = ( 1)(1 )(1 )

Bài 2 : ( 2 điểm )

Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A đến B dài 160 km Vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 8 km/ h nên ô tô đến sớm hơn xe máy 1 giờ Hãy tính vận tốc của mỗi xe

Bài 3 : ( 3,5 điểm )

Cho tam giác ABC vuông ở Acó AC = 5cm và đờng cao AH = 3 cm

1) Tính độ dài CH và CB.( 1 điểm )

2) Đờng tròn đờng kính AH cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ? ( 1

điểm )

3) Chứng minh tứ giác BE FC nội tiếp và E F là tiếp tuyến chung của đờng tròn đờng kính HB và đờng tròn

đờng kính HC ( 1 điểm )

đề số 02:

kỳ thi tốt nghiệp t h c s năm học 2001-2002:

( Ngày thi : 07háng 06năm 2002.Thời gian làm bài 120 phút )

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

a- lý thuyết : ( 2 điểm )

Học sinh chọn một trong hai đề :

đề 1 :

1) Viết hệ thức vi- ét của phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 ( a≠0)

biết rằng phơng trình có hai nghiệm x1 và x2

2) áp dụng : Nhẩm nghiệm của phơng trình : x2 – 5x + 6 =0

Đề 2 :

1) Chứng minh định lý : “ Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng hai góc vuông” 2) áp dụng : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) và có số đo các góc trong : góc A = 700 , góc B =

1100 Tính số đo của góc C và góc D

B-

bài tập : ( Bắt buộc )

Trang 2

Bài 1: (3 điểm )

1) Tính : A = 1 1

3 1− 3 1

2) Rút gọn biểu thức : A = 2( )2

+ + + ; ( với x> 0; y >0)

Bài 2: ( 2 điểm )

Một ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 100 km trong thời gian đã định

Nếu tăng vận tốc thêm 10 km / h thì sẽ đến sớm hơn dự định 30 phút Tính vận tôc lúc đầu của ô tô

Bài 3: ( 3 điểm )

Cho ∆ABC nhọn nội tiếp tgong đờng tròn ( O ) bán kính R = 5 cm

1) Tính độ dài dây BC biết khoảng cách từ O đến dây BC là 3 cm

2) Kẻ đờng cao BD và CF của ∆ABC Chứng minh tứ giác B FEC nội tiếp đợc trong đờng tròn ( O ‘) Xác

định vị trí điểm O’

3) Xác định hình dạng của ∆ABC để A, O, O’ thẳng hàng

đề số 03

kỳ thi tốt nghiệp t h c s năm học 2002-2003

( Ngày thi : 30 tháng 05 năm 2003.Thời gian làm bài 120 phút )

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Bài 1: ( 1 điểm )

Cho dờng tròn ( O;R) và một đờng thẳng Gọi d là khoảng cách từ O đến đờng thẳng Hãy ghép một ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc kết luận đúng:

A B

1) Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau khi và chỉ khi

2) Đờng thẳng cắt đờng tròn khi và chỉ khi

3) Đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn khi và chỉ khi

a) d = R b) d > R c) d < R

Bài 2 : ( 1 điểm )

Điền vào chỗ trống để đợc kết luận đúng và chép lại vào bài thi :

1) Nếu phơng trình bậc hai a x2 + b x + c = 0 có một nghiệm x1 = 1 thì

a + b + c = và ngợc lại nếu a + b+ c = 0 thì x1 = và x2 =

2) Nếu phơng trình bậc hai a x2 + b x + c = 0 có một nghiệm x1 = thì

a - b + c = 0 và ngợc lại nếu a - b+ c = thì x1 = -1 và x2 = c

a

−

Bài 3: ( 2,5 điểm )

1) Tính giá trị : A = ( 2 2− 5+ 18)( 50+ 5)

2) Cho biểu thức : B = ( ) : 6

9

x

−

− + ; với o ≤ ≠x 9 a) Rút gọn B

b) Tính giá trị của B khi x = 11 - 4 6

Bài 4: ( 2 điểm )

Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết rằng tổng hai chữ số của nó là 12 và nếu đổi chỗ hai chữ số thì đợc số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị

Bài 5: ( 3,5 điểm )

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R = 5 cm BE và CF là hai đờng cao của tam giác

1) Tính độ dài dây BC biết khoảng cách từ O đến dây BC là 3 cm

Trang 3

2) Chứng minh tứ giác B FEC nội tiếp trong đờng tròn Gọi O’ là tâm đờng tròn đó Hãy xác điểm O’ 3) Chứng minh AE.AC = AF.AB

4) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì ba điểm A, O, O’ thẳng hàng

đề số 04

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

I-Lý thuyết ( 2 điểm ) Thí sinh chọn một trong hai đề :

Đề 1: 1/ Phát biểu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

2/ áp dụng : Cho hàm số y = ( m-2) x +3 ( m≠2)

Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến , nghịch biến ?

Đề 2: Chứng minh định lí : “ Đờng kính vuông góc với một dây cung thì chia dây cung ấy ra hai phần bằng nhau “

II – bài tập bắt buộc

Bài 1: ( 2,5 điểm )

1/ Cho phơng trình bậc hai ( x là ẩn , m là tham số )

x2 + 2(m+1) x -10 -2m = 0 (1)

a/ Giải phơng trình khi m = 1

‘ b/ Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với

mọi m

2/ Giải hệ phơng trình sau: 4 9

x y



 + =



Bài 2: ( 2 điểm ) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 250m Tính diện tích của thửa ruộng đó , biết

rằng nếu chiều dài tăng thêm 15m và chiều rộng giảm đi 15m thì diện tích giảm đi 450m2

Bài 3: ( 3,5 điểm) Cho đờng tròn (O;R) và A là một điểm ở ngoài đờng tròn

Từ A kẻ tiếp tuyến AB và AC với đờng tròn ( B và C là tiếp điểm ) Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng AC tại H Gọi I là giao điểm của hai đờng thẳng BH và OA Gọi M và N lần lợt là trung điểm của các

đoạn thẳng OA và IA Chứng minh rằng :

a/ Tứ giác ABOC nội tiếp đờng tròn Xác định tâm đờng tròn đó

b/ Hai đờng thẳng MC và NH song song với nhau

c/ Tứ giác BICO là hình thoi

d/ Tính diện tích của phần mặt phẳng chứa tất cả các điểm vừa thuộc tam giác ABC vừa thuộc hình tròn (O;R) khi góc BAC = 600 và R = 6 cm

đề số 05

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Câu 1: ( 1 điểm )

Cho đờng tròn (O;R) và một đờng thẳng ∆ Gọi d là khoảng cách từ O đến đờng thẳng∆.Hãy ghép một ý ở cột

A với một ý ở cột B để đợc kết luận đúng:

A B

1/ Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau khi và chỉ khi

2/ Đờng thẳng cắt đờng tròn khi và chỉ khi

3/ Đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn khi và chỉ khi

a/ d = R b/ d > R c/ d ≥R d/ d < R Câu 2: ( 1 điểm )

Trang 4

1/ Biểu thức 4 2 3− − 4 2 3+ có kết quả rút gọn là :

A 2 ; B -2 ; C 2 3 ; D - 2 3

2/ Biểu thức 1 1

2 1− 2 1

− + có kết quả rút gọn là :

A -2 ; B 2 ; C 2 ; D - 2

Câu 3 : ( 2,5 điểm )

1/ Rút gọn biểu thức: P = ( 2 )( 3 )

x

2/ Cho phơng trình ẩn x : x2 – 2( m – 1) x +( 2m -3 ) = 0 (1)

a/ Giải phơng trình (1) với m = -1

b/ Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu

Câu 4: ( 2 điểm )

Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết rằng tổng hai chữ số của nó là 15 và nếu đổi chỗ hai chữ số thì đợc số mới ( có hai chữ số ) lớn hơn số đã cho là 9 đơn vị

Câu 5: (3,5 điểm )

Cho nử đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R , C là điểm chính giữa của cung AB , D là điểm chính giữa của cung AC, E là giao điểm của OC và BD

1/ Chứng minh bốn điểm A,D,O,E cùng nằm trên một đờng tròn

2/ Tính số đo góc DAE

3/ Chứng minh CD là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ADOE

4/.Tính chính xác diện tích tam giác ADB theo R

Phần ii : đề thi vào lớp 10 p t t h

đề số 01:

kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 p t t h năm học 2000-2001:

( Ngày thi :22 tháng 06 năm 2000 Thời gian làm bài 150 phút )

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Bài 1: ( 2 điểm )

Cho biểu thức : A =

+ + ; ( với a ≥ 0 )

B =

2

1

b

+ −

− ; ( với b ≥ 0 và b ≠1 ) a) Rút gọn A và B

b) Tính số trị của hiệu : A – B , khi a = 6-2 5 và b = 6 + 2 5

Bài 2: (2 điểm )

Cho phơng trình bậc hai ẩn x ( m, n là tham số );

x2 – (m- n)x – (m2 + n2 ) = 0 (1)

a) Giải phơng trình (1) khi m = n = 1

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , n phơng trình ( 1) luôn có nghiệm

c) Tìm m và n để phơng trình ( 1) tơng đơng với phơng trình :

x2 – x – 5 = 0

Bài 3 : ( 2điểm )

Trong một kỳ thi , hai trờng A và B có tổng cộng 350 học sinh dự thi Kết quả là hai trờng có tổng cộng

338 học sinh trúng tuyển Tính ra trờng A có 97% và trờng B có 96% số học sinh dự thi trúng tuyển Hỏi mỗi trờng có bao nhiêu học sinh dự thi ?

Bài 4 : ( 4 điểm )

Trang 5

Cho ∆ABC có góc BAC = 900,góc ACB = 300, nội tiếp trong đờng tròn tâm Obán kính R = 2 cm Trên đ-ờng tròn tâm O ta lấy điểm D sao cho A và D nằm về hai phía so với đđ-ờng thẳng BC và DB > DC Gọi E và F theo thứ tự là chân các đờng vuông góc hạ từ B và C tới đờng thẳng AD, còn I và K thứ tự là chân các đờng vuông góc hạ từ A và D tới đờng thẳng BC

a) Chứng minh các tứ giác ABIE , CDFK, EKFI là những tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh EK // AC và AE = DF

c) Khi AD là đờng kính của đờng tròng ( O ) , hãy tính chu vi đờng tròn ngoại tiếp tứ giác EKFI

đề số 02:

kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 p t t h.năm học 2000-2001:

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Bài 1: ( 2 điểm )

Cho biểu thức : A = 2 1 2

+ − +

− − ( với x ≥ 0 và x ≠1 )

B = 2 2 3 2

3 1

+ a) Rút gọn A và B

b) Tính số trị của A khi x = B

c) Tìm x để A = B

Bài 2: ( 2 điểm )

Cho các hệ phơng trình :

3 4 10

x y



 − =

8 5

+ = −



 (II) ( với m, n là các tham số ) a) Giải hệ phơng trình ( I )

b) Tìm m và n để hệ phơng trình (I) tơng đơng với hệ phơng trình (II)

Bài 3: ( 2 điểm )

Hai khu đất hình chữ nhật , khu thứ nhất có chiều rộng bằng 3

4 chiều dài ; khu thứ hai có chiều rộng lớn

hơn chiều rộng của khu thứ nhất là 2 m , chiều dài nhỏ hơn chiều dài của khu thứ nhất là 4 m và có diện tích bằng 24

25diện tích của khu thứ nhất Tính diện tích của từng khu đó

Bài 4: ( 4 điểm )

Cho hình vuông ABCD nội tiếp trong đờng tròn tâm O bán kính R = 2cm

Tiếp tuyến với đờng tròn(O) tại các điểm A và B cắt nhau tại M Đờng thẳng MD cắt đờng tròn (O) tại điểm E (

E ≠D ) và cắt cạnh AB tại F Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng AB và DE Tia OK cắt đờng thẳng AB tại điểm P; tia AK cắt đờng tròn (O) tại điểm N (N≠A)

a) Chứng minh 5 điểm A, M, B, O, K cùng nằm trên một đờng tròn và tính bán kính đờng tròn đó

b) Chứng minh rằng ∆PKF đồng dạng với ∆PIO và chứng minh rằng :

PA.PB = PF.PI

c) Tính diện tích ∆MND

đề số 03:

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Bài 1:( 1,5 điểm )

Trang 6

Cho M =

4

x

a) Rút gọn M

b) Tìm x để M đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 2:( 1,5 điểm )

Cho phơng trình :

x2 – 2( m + 1 ) x +2m +5 = 0

a) Giải phơng trình khi m = 5

2

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm

Bài 3: ( 2,5 điểm )

a) Giải hệ phơng trình :







b) Hai ngời đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B Vận của họ hơn kém nhau 3 km / h nên đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút Tính vận tốc của mỗi ngời biết quãng đờng AB dài 30 km

Bài 4: ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC ( AB =AC) nội tiếp đờng tròn (O) Một điểm D trên cung nhỏ AB Trên các tia đối của các tia BD, CD lần lợt lấy các điểm M, N sao cho CN = BM Gọi giao điểm thứ hai của các đờng thẳng AM,

AN với đờng tròn tâm O theo thứ tự tại P và Q

a) Tam giác AMN là tam giác gì? Tai sao ?

b) Chứng minh tứ giác ADMN nội tiếp đợc Suy ra ba đờng thẳng MN, PC, BQ song song với nhau

Bài 5:(1,5 điểm )

Tìm tất cả các số nguyên a để phơng trình :

x2 – ( 3 +2a ) x + 40 – a = 0 có nghiệm nguyên

đề số 04:

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Bài 1:( 1,5 điểm )

a) Chứng minh hằng đẳng thức :

b) Tìm a để A < 0

Bài 2: ( 1,5 điểm )

Cho phơng trình bậc hai : x2 – 2( m + 1) x + m2 +3m + 2 = 0

a) Tìm các giá trị của m để phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm các giá trị của m thoả mãn x1 + x2 = 12 ( Trong đó x1 , x2 là nghiệm của phơng trình )

Bài 3: (2,5 điểm )

a) Giải hệ phơng trình ( 5)( 2) ( 2)( 1)



 b) Một hình chữ nhật có cạnh này bằng 2

3 cạnh kia Nếu bớt đi mỗi cạnh 5m thì diện tích hình chữ nhật đó

phải giảm đi 16% Tính các kích thớc của hình chữ nhật đó lúc đầu

Trang 7

Bài 4: ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC có góc A = 450 ; các góc B và C đều nhọn Vẽ đờng tròn tâm O đờng kính BC , đờng tròn này cắt AB và AC lần lợt tại D và E

a) Chứng minh : Góc ABE = 450 , suy ra AE = EB

b) Gọi H là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng đờng trung trực của đoạn DH đi qua trung điểm của

đoạn AH

c) Chứng minh rằng OE là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADE

Bài 5: ( 1,5 điểm )

Tìm tất cả các số tự nhiên a để phơng trình : x2 – a2x + a + 1 = 0 có nghiệm nguyên

đề số 05:

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Bài 1: ( 2,5 điểm )

1/ Hệ thức a a

b = b chỉ đúng với điều kiện nào của a và b

Vận dụng : Tính 18

8 2/ Phân tích thành nhân tử : x - 5 x+6 với x≥ 0

3/ Rút gọn biểu thức :

P = 2 9 3 2 1

Bài 2:( 2 điểm )

Cho hai phơng trình : x2 – 3x + 2m +6 = 0 (1) và x2 + x - 2m – 10 = 0 (2)

1/ Giải hai phơng trình trên với m = -3

2/ Tìm các giá trị của m để hai phơng trình có nghiệm chung

3/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , ít nhất một trong hai phơng trình trên có nghiệm

Bài 3:( 1,5điểm )

Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm Nếu giảm chiều rộng

2 cm và tăng chiều dài 3 cm thì diện tích giảm 6 cm2 Tìm kích thớc của miếng bìa đã cho

Bài 4:( 3 điểm )

Cho đờng tròn (O) bán kính 2 cm và đờng tròn (O’) bán kính 8 cm tiếp xúc ngoài với nhau tại A Một tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn cắt OO ‘tai E và tiếp xúc với đờng tròn (O) tại B , tiếp xúc với đờng tròn (O’) tại C

1/ Tứ giác OBCO’ là hình gì ? Tại sao ? Tính diện tích tứ giác OBCO’

2/ Xác định hình dạng tam giác ABC

3/ Tính độ dài EB

Bài 5: ( 1 điểm )

Tìm ba số nguyên dơng sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng

đề số 06:

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Bài 1:(2,5 điểm )

Trang 8

1/ Hệ thức a b = a b2 chỉ đúng với điều kiện nào của a và b.

Vận dụng : So sánh 2 3 và 3 2

1/ Phân tích thành nhân tử : x – 3 x+2 với x ≥ 0

3/ Rút gọn biểu thức :

Bài 2: ( 2 điểm )

Cho hệ phơng trình : 2 3 1



 + = −

 1/ Giải hệ với m = 6

2/ Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn x= 3y

3/ Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn x y > 0

Bài 3: ( 1,5 điểm )

Tìm các cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết độ dài cạnh huyền là

5 cm và độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 1 cm

Bài 4: ( 3 điểm )

Cho đờng tròn (O) và dây AB không đi qua O , Một điểm C nằm trên tia AB kéo dài Gọi P là điểm chính giữa của cung lớn AB và kẻ đờng kính PQ của đờng tròn tâm O ,Gọi D là giao điểm của PQ và AB ; I là giao

điểm thứ hai của CP và đờng tròn (O) ; K là giao điểm của IQ và AB

1/ Chứng minh rằng tứ giác IKDP nôi tiếp

2/ Chứng minh CP.CI = CK.CD

3/ Cho A, B C cố định và đờng tròn (O) thay đổi qua A ,B Chứng minh rằng đờng thẳng IQ luôn đi qua một điểm cố định

Bài 5: ( 1 điểm )

Tìm số nguyên x, y thoả mãn:

x2 + xy + y2 = x2y2

đề số 07:

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Bài 1 :( 3 điểm )

1/ Thực hiện phép tính :

b

2/ Cho biểu thức :

A =

a/ Tìm các giá trị của x để A có nghĩa Rút gọn A

b/ Tìm các giá trị của x để A = 5

c/ Tìm các giá trị chính phơng của x để A nhận giá trị nguyên

Bài 2:( 1,5 điểm)

Cho hệ phơng trình : 2 4

mx y

x my



 + =



Trang 9

1/ Giải hệ phơng trình với m = 2

2/ Tính các giá trị của x;y theo m và từ đó tìm giá trị của m để :

S = x + y đạt giá trị lớn nhất

Bài 3: ( 2 điểm )

Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2

3 chiều dài Nếu bớt mỗi cạnh đi 5 m thì diện tích hình chữ nhật đó

giảm đi 16% Tính diện tích của hình chữ nhật đó lúc đầu

Bài 4: ( 3điểm )

Cho tam giác nhọn ABC và ba đờng cao AD, BE , C F cắt nhau tại H

1/ Chứng minh rằng các tứ giác AEH F ,BCE F nội tiếp

2/ Chứng minh rằng AD, BE, CF cũng là các đờng phân giác của tam giác DEF

3/ Biết góc BAC = 720 , góc ABC = 630 Tính số đo các góc của tam giác DEF

4/ Gọi I và K thứ tự là trung điểm của BC và AH Chứng minh IK ⊥EF

Bài 5: ( 0,5 điểm )

Tìm số nguyên tố p biết rằng p +10 và p + 14 cũng là sô nguyên tố

đề số 08:

kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 p t t h.năm học 2003-2004:

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Bài 1: ( 2 điểm )

1/ CMR : Nếu phơng trình bậc hai : a x2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thì x1 + x2 = b

a

− ; x1x2 =c

a

2/ Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 4 , tích của chúng bằng -5

3/ Tìm số nguyên a để phơng trình : x2 – a x +a2 – 7 = 0 có nghiệm

Bài 2:(2 điểm )

Cho biểu thức : P = x y xy : x y x y

1/ Với giá trị nào của x và y thì biểu thức P có nghĩa

2/ Rút gọn P

3/ Cho x = 35 2 7;− y =35 2 7+ Chứng minh rằng P = 2

Bài 3: ( 1,5 điểm )

Trong phòng họp có 288 ghế đợc xếp thành các dãy Mỗi dãy đều có số ghế nh nhau Nếu ta bớt đi 2 dãy

và mỗi dãy còn lại thêm 2 ghế thì vừa đủ 288 ngời ngồi họp ( Mỗi ngời ngồi một ghế) Hỏi trong phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế

Bài 4: ( 1,5 điểm ) Cho hàm số : y= (m-2) x + m +3 (d) ; ( m là tham số )

1/ Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến

2/ Tìm giá trị của m để đồ thị (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

3/ Tìm m để đồ thị các hàm số : y= -x+2, y= 2x-1 và (d) đồng quy

Bài 5:(3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp (O) Kẻ đờng kính AD

1/ Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình chữ nhật

2/ Gọi M, N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B và C trên AD AH là đờng cao của tam giác ABC ( H∈

BC ) Chứng minh rằng HM⊥AC

3/ Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN

4/ Gọi R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp , r là bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng : R +r ≥ AB AC

Trang 10

đề số 09:

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Bài 1: ( 2 điểm )

Cho phơng trình : x2 – ( m+1) x +m2-2m +2 = 0

1/ Giải phơng trình với m= 2

2/ Tìm m để phơng trình có nghiệm kép ; vô nghiệm ; có hai nghiệm phân biệt

Bài 2: ( 2 điểm )

Cho biểu thức : M = 2 2 4 : 3 4

4

a

1/ Rút gọn biểu thức M

2/ Tìm các giá trị của a để M < -1

3/ Tìm các giá trị nguyên của a để M nguyên

Bài 3: ( 1,5 điểm )

Hai ngời đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và b cách nhau 54 km , đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ Tính vận tốc của hai ngời đó biết rằng vận tốc của ngời đi từ A bằng 4

5 vận tốc của ngời đi

từ B

Bài 4 : ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O;R) Các đờng cao BD,CE cắt nhau ở H và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai theo thứ tự là M, N

1/ Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp đợc đờng tròn

2/ Chứng minh A là điểm chính giữa cung MN

3/ Chứng minh DE // MN

4/ Kẻ đờng kính AF Gọi I là trung điểm của BC , chứng minh rằng 3 điểm H, I F thẳng hàng

Bài 5 :( 1,5 điểm )

1/ Cho x≥0 , y ≥0 và x2 + y2 ≠0 Chứng minh rằng : A = 2x+5y+2 xy > 0

2/ Cho hai số dơng x, y có tổng bằng 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của :

B = (1- 2 2

đề số 10:

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

Bài 1: ( 2 điểm )

Cho hàm số : y= (m-2)x + m+3

1/ Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến

2/ Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

3/ Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số : y =-x+2 ; y= 2x-1; y=( m-2)x+m+3 cùng đi qua một điểm

Bài 2:(2 điểm)

Cho biểu thức : M =

:

−

1/ Rút gọn M

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	476 KB