Trường điện từ biến thiên ppt

1 1 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN 1. Khái niệm chung , t D JHrot ∂ ∂ +=   , t B Erot ∂ ∂ −=   ,0Bdiv =  ρ=Ddiv  -Đối với môi trường đẳng hướng, tuyến tính các đại lượng đặc trưng cho trường điện từliên hệvới nhau qua các phương trình chất: ngng EE)EE(J,HB,ED          γ+γ=+γ=µ=ε= -Trong đóta gọi làcường độtrường điện “ngoài”, làmật độdòng điện “ngoài”, chúng đặc trưng cho nguồn ban đầu gây ra trường điện từ. Ởmiền bên ngoài nguồn thìvà: ng E  ng J  0J,0E ngng ==   .EJ   γ= -Mật độdòng điện vàmật độđiện tích liên hệvới nhau theo phương trình liên tục: t Jdiv ∂ ρ ∂ −=  -Trường điện từbiến thiên được mô tảbởi hệphương trình Maxwell: 2 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN 1. Khái niệm chung H E P    × = -Vàcông suất trường điện từgửi qua mặt S bằng: ∫ ×= S dS).HE(P   -Năng lượng trường điện từbiến thiên lan truyền thành dòng năng lượng với vectơ mật độdòng công suất làvectơ Poynting: -Đặc tính sóng của trường điện từbiến thiên hiện rõ qua các hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ…của sóng điện từ. Sóng điện từlan truyền với vận tốc v = 3.10 8 (m/s). 2 3 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN a. Khái niệm thếvectơ vàthếvô hướng của trường điện từ biến thiên A  A  -Do div của rot luôn bằng 0 nên từphương trình suy ra cóthểbiểu diễn: 2. Thếvectơ vàthếvô hướng của trường điện từbiến thiên -Các phương trình sóng ϕ ,0Bdiv =  ArotB   = được gọi làthếvectơ của trường điện từbiến thiên. -Ta có: 0=         ∂ ∂ +⇒         ∂ ∂ −= ∂ ∂ −=⇒ ∂ ∂ −= t A Erot t A rot)Arot( t Erot t B Erot        -Chúýrằng rot(grad(f))=0, từđósuy ra cóthểbiểu diễn vectơ t A E ∂ ∂ +   qua gradient của một hàm vô hướng . ϕ t A gradEgrad t A E ∂ ∂ −ϕ−=⇒ϕ−= ∂ ∂ +     ϕ : được gọi làthếvô hướng của trường điện từbiến thiên. 4 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN a. Khái niệm thếvectơ vàthếvô hướng của trường điện từ biến thiên t f ',gradfA'A ∂ ∂ −ϕ=ϕ+=   A  -Sốhạng chứng tỏtrường điện của trường điện từbiến 2. Thếvectơ vàthếvô hướng của trường điện từbiến thiên -Các phương trình sóng ϕ -Các thếđược xác đònh theo các công thức ởtrên thìkhông đơn trò. Thật vậy, giảsửlàcác thếmô tảtrường điện từ ( ) BArot'BrotgradfArotgradfArot'Arot'B        ==⇒+=+== f làmột hàm vô hướng bất kỳ, liên tục của tọa độthời gian. -Chúng ta tìm trường mô tảbởi các thế 0 t A ≠ ∂ ∂  E  thiên không phải làtrường thế, công thực hiện bởi trường điện này khi dòch chuyển điện tích giữa 2 điểm nói chung phụthuộc vào đường đi. ϕ,A  ϕ,A  B,E   nào đó. Đặt: :','A ϕ  'B,'E   3 5 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN a. Khái niệm thếvectơ vàthếvô hướng của trường điện từ biến thiên )gradfA( tt f grad t 'A 'grad'E + ∂ ∂ −       ∂ ∂ −ϕ−= ∂ ∂ −ϕ−=    A  -Nhưvậy các thếcũng mô tảchính trường điện từđược mô tảbởi các thế 2. Thếvectơ vàthếvô hướng của trường điện từbiến thiên -Các phương trình sóng ϕ 0= ∂ ϕ ∂ εµ+ t Adiv  .,A ϕ  ','A ϕ  E t A grad'E)gradf( tt f grad t A grad     = ∂ ∂ −ϕ−=⇒ ∂ ∂ −       ∂ ∂ + ∂ ∂ −ϕ−= -Lợi dụng tính không đơn trò của người ta cóthểchọn chúng bằng cách đưa thêm các điều kiện phụxác đònh. Trong điện động lực học người ta đưa vào điều kiện phụLorentz: ϕ,A  6 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN b. Các phương trình sóng của trường điện từbiến thiên t D JHrot S ∂ ∂ +=   -Xét 1 trường điện từbiến thiên gây ra bởi nguồn làđiện tích và dòng điện phân bốtrong thểtích V’hữu hạn với mật độđiện tích làvàmật độdòng điện là 2. Thếvectơ vàthếvô hướng của trường điện từbiến thiên -Các phương trình sóng S ρ , const = ε -Thay ta được:const,const, B H,ED =µ=ε µ =ε=   .J S  -Giảsửmôi trường làđồng nhất tuyến tính đẳng hướng 0 , const = γ = µ (bên ngoài V’). Ta có: () t E JBrotE t J B rot SS ∂ ∂ εµ+µ=⇒ε ∂ ∂ +=         µ    4 7 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN b. Các phương trình sóng của trường điện từbiến thiên -Chúý: 2. Thếvectơ vàthếvô hướng của trường điện từbiến thiên -Các phương trình sóng A  2 2 t A t gradJ t A grad t JArotrot SS ∂ ∂ εµ−       ∂ ϕ∂ εµ−µ=         ∂ ∂ −ϕ− ∂ ∂ εµ+µ=      -Thay ta được: t A gradE,ArotB ∂ ∂ −ϕ−==     AAgraddivArotrot    ∆−= 2 2 S t A t gradJAAgraddiv ∂ ∂ εµ−       ∂ ϕ∂ εµ−µ=∆−          ∂ ϕ∂ εµ++µ−= ∂ ∂ εµ−∆⇒ t AdivgradJ t A A S 2 2     0 t Adiv = ∂ ρ ∂ εµ+  -Sửdụng điều kiện phụLorentz ta được: S 2 2 J t A A    µ−= ∂ ∂ εµ−∆⇒ Phương trình d’Alembert đối với 8 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN b. Các phương trình sóng của trường điện từbiến thiên 2. Thếvectơ vàthếvô hướng của trường điện từbiến thiên -Các phương trình sóng -Ta có: S Ddiv ρ=  -Thay ta được: const,ED =εε=   ερ=⇒ρ=ε /Ediv)E(div SS   t A gradE ∂ ∂ −ϕ−=   Màtừđósuy ra: ερ−= ∂ ∂ +ϕ⇒ερ=         ∂ ∂ −ϕ− /)Adiv( t divgrad/ t A graddiv SS   ερ−= ∂ ∂ +ϕ∆⇒ /)Adiv( t S  t Adiv t Adiv ∂ ϕ ∂ εµ−=⇒= ∂ ϕ ∂ εµ+   0 -Theo điều kiện phụLorentz thì ερ−= ∂ ϕ∂ εµ−ϕ∆⇒ερ−=       ∂ ϕ∂ εµ− ∂ ∂ +ϕ∆⇒ / t / tt S 2 2 S ϕ Phương trì nh d’Alembert đối với 5 9 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN b. Các phương trình sóng của trường điện từbiến thiên 2. Thếvectơ vàthếvô hướng của trường điện từbiến thiên -Các phương trình sóng ),J SS ρ  -Nghiệm của các phương trình d’Alembertsẽ lan truyền t ừ nguồn (miền V’chứa vào không gian chung quanh với vận tố c ϕ,A  -Nhưvậy các phương trình d’Alembertnói lên rằng trường điện t ừ biến thiên cókhảnăng lan truyền từnguồ n ra không gian chung quanh với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng trong cù ng môi trường. εµ= /1v -Trường hợp môi trường chung quanh V’làđồng nhất vô hạn const , const ( = µ = ε khắp nơi), thìcác phương trình d’Alembertcó nghiệm là: , R 'dV v R t,'rJ 4 )t,r(A 'V S ∫       − π µ =     ./1v εµ= ∫       −ρ πε =ϕ 'V S R 'dV v R t,'r 4 1 )t,r(   10 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN b. Các phương trình sóng của trường điện từbiến thiên 2. Thếvectơ vàthếvô hướng của trường điện từbiến thiên -Các phương trình sóng .'rrRR    −== với làvận tốc truyền sóng điện từvà làmật độdòng điện vàmật độđiện tích tại yếu tốthểtích dV’(xác đònh bởi vectơ vò tríởthời điểm trước thời điểm t một thời gian bằng R/v làthời gian đểtín hiệ u truyền từdV’đến điểm khảo sát trường M cách dV’một khoảng R. ) OMr =  εµ= /1v v R t − )t,r(),t,r(A    ϕ được tính ởđiểm M (xác đònh bởi vectơ vò trí ởthời điểm t.       −ρ       − v R t,'r, v R t,'rJ SS   ' r  -Nhưvậy sựthay đổi của dòng điện, điện tích tại dV’phản ánh đế n những điểm khác nhau của trường không tức thời, màchậ m sau 1 khoảng thời gian bằng R/v đểsóng điện từtruyền trong khoả ng cách từdV’đến điểm khảo sát. 6 11 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN b. Các phương trình sóng của trường điện từbiến thiên 2. Thếvectơ vàthếvô hướng của trường điện từbiến thiên -Các phương trình sóng -Do vậy với các thếvàgọi làcác thếchậm. gọi làcác phương trình sóng A  -Bên ngoài miền V’ởđó, tức ởmiền điện môi lýtưở ng không cóphân bốdòng dẫn vàđiện tích tựdo và 00 =ρ= SS ,J  ϕ const , const = µ = ε các phương trình đối với vàtrởthành: A  ϕ 00 2 2 2 2 = ∂ ϕ∂ εµ−ϕ∆= ∂ ∂ εµ−∆ t , t A A   -Tương tựtrong môi trường điện môi lýtưở ng , không códòng dẫn vàđiện tích tựdo cóthểthiết lập phương trì nh sóng đối với vàlà: 0 t H H 0 t E E 2 2 2 2 = ∂ ∂ εµ−∆ = ∂ ∂ εµ−∆     const , const = µ = ε E  H  12 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN a. Biểu diễn phức các đại lượng điều hòa 3. Các phương trình trường điện từbiến thiên điều hòa dạng phức -Đối với trường điện từbiến thiên điều hòa, tại mỗi điể m (x, y, z) ba thành phần theo 3 trục tọa độcủa biế n thiên theo quy luật điều hòa. Chẳng hạn: -Theo công thức Euler ta có: J,H,B,D,E      trong đócác biên độE xm , E ym , E zm vàcác pha ban đầ u la ø những hàm của tọa độkhông gian, không phụthuộc vào thời gian t. α+α= α sinicose i zyx ,, ψψψ làtần sốgóc của trường điện từbiến thiên điều hòa. ω )]z,y,x(tcos[Ei )]z,y,x(tcos[Ei)]z,y,x(tcos[Ei)t,z,y,x(E zzmz yymyxxmx ψ+ω+ ψ+ω+ψ+ω=     { } )t(i zmz )t(i ymy )t(i xmx z y x eEieEieEiRe)t,z,y,x(E ψ+ω ψ+ω ψ+ω ++=           = ωti . e)z,y,x(ERe  { } ti i zmz i ymy i xmx e)eEieEieEi(Re z y x ω ψ ψ ψ ++=    7 13 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN a. Biểu diễn phức các đại lượng điều hòa 3. Các phương trình trường điện từbiến thiên điều hòa dạng phức với: : vectơ biên độphứ c cường độtrường điện. -Đối với các đại lượng điều hòa khác ta cũng đònh nghó a các vectơ biên độphức tương ứng một cách tương tự. -Khi khảo sát trường điện từbiến thiên điều hòa, người ta biể u diễn các đại lượng điều hòa bởi các vectơ biên độphức tương ứng: z y x i zmz i ymy i xmx . eEieEieEi)z,y,x(E ψ ψ ψ ++=   J,H,B,D     J,H,B,D  -Đối với lượng điều hòa vô hướng nhưmật độđiện tích khố i )tcos()z,y,x()t,z,y,x( m ψ+ωρ=ρ ψ ρ=ρ i m e ) z , y , x (  ( ) . e Re ) t , z , y , x ( tiω ρ=ρ  ta cũng đònh nghóa biên độphức mậ t độđiện tích khối với );z,y,x()t,z,y,x();z,y,x(J)t,z,y,x(J );z,y,x(H)t,z,y,x(H);z,y,x(B)t,z,y,x(B );z,y,x(D)t,z,y,x(D);z,y,x(E)t,z,y,x(E ρ↔ρ↔ ↔↔ ↔↔              14 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN a. Biểu diễn phức các đại lượng điều hòa 3. Các phương trình trường điện từbiến thiên điều hòa dạng phức -Tương tựnhưtrong lýthuyết mạch điện, với cách biểu diễn nh ư vậy, các đạo hàm riêng theo thời gian sẽ tương ứng với phép nhân ω i với các biên độphức. Vídụnhư: E)Ei(i t )t,z,y,x(E ;Ei t )t,z,y,x(E         2 2 2 ω−=ωω↔ ∂ ∂ ω↔ ∂ ∂ b. Các phương trình Maxwell dạng phức: t D JHrot ∂ ∂ +=   t B Erot ∂ ∂ −=   0Bdiv =  ρ=Ddiv  -Hệphương trình Maxwell là: DiJHrot       ω+= BiErot     ω−= 0Bdiv =   ρ=    Ddiv -Hệphương trì nh Maxwell dạng phức là: 8 15 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN b. Các phương trình Maxwell dạng phức 3. Các phương trình trường điện từbiến thiên điều hòa dạng phức -Các phương trình chất dạng phức là: -Trường hợp môi trường không cónguồn ngoài: ngng JE)EE(J,HB,ED                   +γ=+γ=µ=ε= -Phương trình Maxwell thứnhất dạng phức cóthểviết lại ởdạng: đặt (độthẩm điện phức) thì: EJ,0J,0E ngng         γ=== EiiEiEDiEDiJHrot                       ω γ −εω=ωε+γ=ω+γ=ω+= ω γ −ε=ε i ~ E ~ iHrot     εω= -Phương trình Maxwell thứtưdạng phức cóthểviết lại ởdạng: () ρω− ω =ρ=ε=      i i )E(divDdiv mà ρω−=⇒ ∂ ρ ∂ −=     iJdiv t Jdiv 0)E ~ (div0]E) i [(div =ε⇒= ω γ −ε⇒           ω γ =       ω = ω =ε⇒ E i divJ i divJdiv i )E(div         16 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN b. Các phương trình Maxwell dạng phức 3. Các phương trình trường điện từbiến thiên điều hòa dạng phức -Tóm lại hệphương trình Maxwell dạng phức ởmiền không có nguồn ngoài là: E ~ iHrot     εω= HiErot     ωµ−= 0)H(div =µ   0=ε )E ~ (div   -Từcác phương trình trên cóthểsuy ra các điều kiệ n biên hỗn hợp đối với các thành phần tiếp tuyến vàpháp tuyến củ a trên bềmặt S phân cách 2 môi trường 1 và2 là: H,E     n22n11 n22n11 21 21 E ~ E ~ HH EE HH     ε=ε µ=µ = = ττ ττ n  222 ,, γµε 111 ,, γµε ) S ( ) 1 ( ) 2 ( 9 17 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN b. Các phương trình Maxwell dạng phức 3. Các phương trình trường điện từbiến thiên điều hòa dạng phức -Xét môi trường đồng nhất Ta có: 00 =⇒=µ=µ HdivHdiv)H(div       ).consti ~ ,const( = ω γ −ε=ε=µ Erot ~ iHHgraddiv)E ~ i(rotHrotrotE ~ iHrot               εω=∆−⇒εω=⇒εω= -Mặt khác nên const = µ Erot ~ iH     εω=∆−⇒ mà HiErot     ωµ−= 0H ~ H)Hi( ~ iH 2 =µεω+∆⇒ωµ−εω=∆−⇒         -Phương trình được dẫn ra theo cách tương tự. 0E ~ E 2 =µεω+∆     18 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN c. Giátrò trung bình các đại lượng đo công suất, năng lượng, vectơ Poynting phức 3. Các phương trình trường điện từbiến thiên điều hòa dạng phức -Ta có: { } { } titi eHReeERe)t(H)t(E)t(P ωω ×=×=        trong đólàvectơ phức liên hợp của biên độphức )eHeH( 2 1 )eEeE( 2 1 ti*titi*ti ω−ωω−ω +×+=         )eHEeHE()HEHE( ti**ti** ω−ω ×+×+×+×= 22 4 1 4 1                 ** H,E     .H,E     -Vìlàvectơ phức liên hợp của là vectơ phức liên hợp của nên )HE( *     × ),HE( *     × )eHE( t2i** ω− ×     )eHE( t2i ω ×     )eHERe(2eHEeHE),HERe(2HEHE t2it2i**t2i*** ωω−ω ×=×+××=×+×                         { } { } t2i* eHERe 2 1 HERe 2 1 )t(H)t(E)t(P ω ×+×=×=⇒            10 19 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN c. Giátrò trung bình các đại lượng đo công suất, năng lượng, vectơ Poynting phức 3. Các phương trình trường điện từbiến thiên điều hòa dạng phức -Giátrò trung bình của trong 1 chu kỳlà: với: gọi làvectơ Poynting phức. -Chứng minh một cách tương tựta có: { } P ~ ReHERe 2 1 dt)t(P T 1 )t(P * T 0      =×== ∫ )t(P  ω π = 2 T * HE 2 1 P ~      ×= 2 m ** T 0 EE E 4 1 E.E 4 1 D.E 4 1 dt)t(w T 1 )t(w ε=ε=== ∫         trong đó .E.EE *2 m     = )eEieEieEi(E.EE z y x i zmz i ymy i xmx *2 m ψ ψ ψ ++==        )eEieEieEi( z y x i zmz i ymy i xmx ψ− ψ− ψ− ++    2 zm 2 ym 2 xm *2 m EEEE.EE ++==⇒     20 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN c. Giátrò trung bình các đại lượng đo công suất, năng lượng, vectơ Poynting phức 3. Các phương trình trường điện từbiến thiên điều hòa dạng phức -Tương tự: với -Mật độcông suất tiêu tán: với ),t(J).t(E)t(P tt   = 2 m ** T 0 MM H 4 1 H.H 4 1 H.B 4 1 dt)t(w T 1 )t(w µ=µ=== ∫         )t(H).t(B 2 1 )t(w M   = 2 zm 2 ym 2 xm *2 m HHHH.HH ++==     EJ   γ= γ =γ=γ=== ∫ 2 2 0 2 1 2 1 2 1 2 11 m m ** T tttt J EE.EJ.Edt)t(P T )t(P         với 2 zm 2 ym 2 xm *2 m JJJJ.JJ ++==     [...]... sin ϕ = Q = công suất phản kháng 2 2 S đưa vào mạch điện 23 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 4 Sóng điện từ phẳng đơn sắc - Trường điện từ biến thiên theo thời gian tạo nên sóng điện từ lan truyền trong không gian - Tùy theo các mặt đồng pha của sóng điện từ mà ta có sóng điện từ phẳng, sóng trụ hoặc sóng cầu… - Sóng điện từ phẳng là sóng điện từ có mặt đồng pha là mặt phẳng, phương truyền của sóng... chỉ khảo sát một phần rất nhỏ của không gian có sóng điện từ và đủ ở xa nguồn, trong trường hợp đó một phầ n không lớn của mặt cầu có thể coi là phẳng và sóng trong miền nà y là sóng phẳng 24 12 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 4 Sóng điện từ phẳng đơn sắc - Sóng điện từ gọi là đơn sắc hay điều hòa nếu các vectơ cường độ trường điện, trường từ biến đổi hình sin theo thời gian với một tần số ω xác... 42 21 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 4 Sóng điện từ phẳng đơn sắc c Các trường hợp khác - Dễ dàng chứng minh được rằng một sóng phân cực tròn hoặc elip có thể được phân tích thành tổng của 2 sóng phân cực thẳng   mà các vectơ E hoặc H của mỗi sóng trực giao nhau y  E 2E 2 ψ x 0 Sóng phân cực elip 2E1 43 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 5 Sóng điện từ phẳng đơn sắc trong điện môi lý tưởng... 2 i π e4 γ2 57 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 7 Công suất tổn hao trong vật dẫn tốt   - Để tính công suất dùng các công thức trên ta cần phải tính H 1 tt , tức cần tính trường trong miền 1 (điện môi) Việc tính toán trường điện từ biến thiên trong điện môi tiếp giáp với môi trường dẫn tốt, trong trường hợp tổng quát rất phức tạp bởi vì phải giải các phương trình của trường trong cả 2 miền và... tưởng để tìm trường trong điện môi bao quanh vật dẫn, sau đó dùng công thức: P≈  * 1   Re( Z c ) ∫ H 1 tt H 1 tt dS 2 S 2 để tính công suất tổn hao 61 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 8 Hiệu ứng bề mặt - Trường điện từ biến thiên tắt dần nhanh trong môi trường dẫn tốt Điều này dẫn đến sự phân bố không đều của trường và của mật độ dòng dẫn theo tiết diện vật dẫn - Độ dẫn điện γ , độ thẩm từ µ , tần... số dòng điện càng lớn thì sự phân bố của dòng theo tiết diện vật dẫn càng không đồng đều, dòng điện và trường càng tập trung sát mặt vật dẫn - Hiện tượng trường điện từ và dòng điện biến thiên theo thời gian phân bố tập trung sát mặt vật dẫn gọi là hiệu ứng bề mặt Liên quan đến hiệu ứng bề mặt là sự tăng của điện trở và sự giảm của điện cảm trong vật dẫn 62 31 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 9... MHz, f2 = 25 KHz 3 Sóng điện từ phẳng đơn sắc tần số f = 1MHz lan truyền trong điện môi lý tưởng ( ε = 4 ε 0 ,µ = µ 0 , γ = 0 ) có biên độ cường độ trường điện bằng 2 V/m a.Tính hệ số truyền K, trở sóng Zc, vận tốc pha vp, bước sóng b.Tính giá trò trung bình của mật độ năng lượng trường điện, 63 trường từ, vectơ Poynting Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 9 Bài tập 4 Sóng điện từ điều hòa truyền trong... đo là nep/m 32 16 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 4 Sóng điện từ phẳng đơn sắc 3 Từ các công thức của α , β , v p ta nhận thấy α , β , v p đều phụ thuộc tần số ω Như vậy trong cùng một môi trường điện môi thực, các sóng điện từ có tần số khác nhau sẽ lan truyền với vận tốc khác nhau và mức độ bò tắt dần cũng khác nhau Ta nói môi trường điện môi thực ( γ ≠ 0) là môi trường tán sắc sóng a Biểu thức... khi kích thước mạch điện đủ nhỏ so với bước sóng trường điện từ để có thể sử dụng mô hình mạch thì: ~  1   − ∫ PdS = U I * = công suất phức 2 S 22 11 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 3 Các phương trình trường điện từ biến thiên điều hòa dạng phức d Đònh lý Poynting phức - Khi đó: ~  1 1   − Re ∫ P dS = Re(U I * ) = U m I m cos ϕ = P = công suất tác dụng 2 2 S đưa vào mạch điện và: ~  1 1 ... 1n - Hệ thức trên chứng tỏ trên bề mặt vật dẫn lý tưởng, vectơ cường  độ điện trường E1vuông góc với bề mặt, còn vectơ cường độ trường 60  từ H1 tiếp tuyến với bề mặt 30 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN 7 Công suất tổn hao trong vật dẫn tốt - Tóm lại để tính toán tổn hao do năng lượng sóng điện từ thâm nhập từ môi trường điện môi vào trong 1 vật dẫn tốt với các điều kiện (*), (**), (***) được thỏa . thiên. 4 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN a. Khái niệm thếvectơ vàthếvô hướng của trường điện từ biến thiên t f ',gradfA'A ∂ ∂ −ϕ=ϕ+=   A  -Sốhạng chứng t trường điện của trường điện t biến 2 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN -Trường điện t biến thiên theo thời gian tạo nên sóng điện từlan truyền trong không gian. 4. Sóng điện từphẳng đơn sắc -Tùy theo các mặt đồng pha của sóng điện từmàta. d’Alembert đối với 5 9 Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪBIẾN THIÊN b. Các phương trình sóng của trường điện t biến thiên 2. Thếvectơ vàthếvô hướng của trường điện t biến thiên -Các phương trình sóng ),J SS ρ  -Nghiệm