Trường điện tĩnh docx

1 1 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 1. Khái niệm chung -Trường điện từtónh làtrường điện từthỏa mãn các điều kiện sau: a. Các đại lượng điện từkhông thay đổi theo thời gian các đạo hàm riêng của các đại lượng này bằng 0 b. Không cósựchuyển động của các điện tích, nghóa làkhông có dòng điện mật độdòng ,,H,B,D,E σρ     ⇒ .0 t       = ∂ ∂ ⇒ .0J =  t D JHrot ∂ ∂ +=   t B Erot ∂ ∂ −=   0Bdiv =  ρ=Ddiv  { } {} {} {} Σ Σ Σ Σ =−× =− =−× σ=− S21 21 21 21 J)HH(n 0)BB.(n 0)EE(n )DD.(n          HB ED    µ= ε= -Hệphương trình Maxell vàcác điều kiện biên của các vectơ trường: 2 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 1. Khái niệm chung 0Hrot =  0Erot =  0Bdiv =  ρ=Ddiv  { } {} {} {} Σ Σ Σ Σ =−× =− =−× σ=− 0)HH(n 0)BB.(n 0)EE(n )DD.(n 21 21 21 21          -Phương trình vàđiều kiện biên của trường điện từtónh cóthể tách thành 2 nhóm độc lập:      = = 0Bdiv 0Hrot   { } {}      =−× =− Σ Σ 0)HH(n 0)BB.(n 21 21      HB   µ=      ρ= = Ddiv 0Erot   { } {}      =−× σ=− Σ Σ 0)EE(n )DD.(n 21 21      ED   ε= Trường điện tónh Trường từ tónh -Hệphương trình Maxell vàcác điều kiện biên của các vectơ trường của trường điện từtónh: 2 3 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 2. Tính chất thếcủa trường điện tónh a. Công của lực điện tónh ∫ = C dl.EA  -Ta cóvàáp dụng đònh lýStokes ta được: 0Erot =  0dS.Erotdl.EA SC === ∫∫   -Vậy công của lực điện tónh thực hiện theo đường cong kín thì bằng 0: Trường điện tónh làtrường thế. Lấy đường kín C gồm 2 nhánh PaQ vàQbP: a b P Q C -Công của lực điện tónh khi dòch chuyển một đơn vò điện tích dương theo đường kín C là: ∫∫∫∫∫∫∫ =⇒−=⇒=+= PbQPaQQbPPaQQbPPaQPaQbP dl.Edl.Edl.Edl.Edl.Edl.Edl.E        0 -Vậy công của lực điện tónh không phụthuộc vào đường dòch chuyển, màchỉphụthuộc vào điểm đầu vàđiểm cuối của đường dòch chuyển. 4 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 2. Tính chất thếcủa trường điện tónh b. Thếđiện ϕ đóchính lànghiệm của phương trình: 0=Erot  -Hàm thếvô hướng còn gọi làthếđiện được đònh nghóa là: ϕ ϕ−= gradE  -Đểýlà: dl.graddl.E ϕ−=  ϕ= ∂ ϕ ∂ + ∂ ϕ ∂ + ∂ ϕ ∂ = ddz z dy y dx x Cdl.Edl.Ed +−=ϕ⇒−=ϕ⇒ ∫   () zyxzyx idzidyidxi z i y i x dl.grad  ++         ∂ ϕ∂ + ∂ ϕ∂ + ∂ ϕ∂ =ϕ -Thếđiện không đơn trò, được xác đònh với 1 hằng sốcộng thêm vào. ϕ -Nếu chọn trước giátrò thếđiện tại điểm nào đóthìthếđiện tại tất cảcác điểm khác hoàn toàn xác đònh. -Trong thực tếngười ta chọn thếđiện chuẩn của đất bằng 0. Trong lýthuyết người ta chọn thếđiện chuẩn bằng 0 ởvô cùng nếu điện tích phân bốtrong miền không gian hữu hạn. 3 5 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 2. Tính chất thếcủa trường điện tónh b. Thếđiện -Hiệu điện thếgiữa 2 điểm bằng công của lực điện dòch chuyển một đơn vò điện tích dương giữa 2 điểm đó. -Hiệu điện thếgiữa 2 điểm P vàQ là: )V(dl.E)Q()P( Q P ∫ =ϕ−ϕ  -Nếu chọn thếđiện chuẩn bằng 0 ởvô cùng thì: 0 ) Q ( = ϕ )V(dl.E)P( P ∫ ∞ =ϕ  -Vectơ cường độđiện trường của điện tích điểm q đối xứng cầu là: r q r q dr. r q dr.Edl.E)P( m V i r q E r PP r P r πε =       − πε = πε ===ϕ⇒       πε = ∞ ∞∞∞ ∫∫∫ 4 1 444 22    -Nếu cómột hệgồm n điện tích điểm q 1 , q 2 ,…, q n thìthếđiện tại điểm P nhận được theo nguyên lýchồng trường là: n21 E EEE     +++= n21 E, ,E,E    làcường độđiện trường do q 1 , q 2 ,…, q n gây ra. 6 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 2. Tính chất thếcủa trường điện tónh b. Thếđiện zyx iziyixr     ++= với làvectơ vò tríxác đònh điểm P. ∫∫∫∫ ∞∞∞∞ +++==ϕ⇒ P n P 2 P 1 P dl.E dl.Edl.Edl.E)P(  ∑∑ == πε =ϕ=ϕ++ϕ+ϕ=ϕ⇒ n 1k k k n 1k kn21 r q 4 1 )P()P( )P()P()P( ∑ = −πε =ϕ⇒ n k k k 'rr q )P( 1 4 1  zkykxkk i'zi'yi'x'r     ++= làvectơ vò tríxác đònh điện tích q k . x y z )r(P  k q r  'r k  0 k r  4 7 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 2. Tính chất thếcủa trường điện tónh b. Thếđiện ' r  -Trường hợp điện tích phân bốliên tục trong thểtích V, trên mặt S, trên đường L với mật độđiện tích khối mật độđiện tích mặt ∫ −πε =ϕ L,S,V 'rr dq )P(  4 1 trong đódq làyếu tốđiện tích điểm:      λ σ ρ = dl).'r( dS).'r( dV).'r( dq    làvectơ vò tríxác đònh yếu tốthểtích dV, yếu tốdiện tích dS, yếu tốdài dl. , ρ mật độđiện tích dài , khi đóta có: , σ λ 8 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 3. Phương trình Poisson -Laplace -Ta có: mà ρ=Ddiv  ϕ−=ε= gradE,ED    ρ−=ϕε⇒ρ=ϕ−ε⇒ρ=ε⇒ )grad(div))grad((div)E(div  -Nếu miền khảo sát làmôi trường đồng nhất thì= const vàta có: ε ερ−=ϕ∆⇒ ε ρ − = ϕ / / ) grad ( div làtoán tửLaplace, trong hệtọa độĐềcác: ∆ ερ−= ∂ ϕ∂ + ∂ ϕ∂ + ∂ ϕ∂ =ϕ∆ / zyx 2 2 2 2 2 2 Phương trình Poisson -Nếu trong miền khảo sát không cóđiện tích thì: ) 0 ( = ρ 0 = ϕ ∆ Phương trình Laplace Phương trình Poisson cónghiệm riêng dạng tích phân: dV 'rr ) ' r ( )P( V ∫ − ρ πε =ϕ   4 1 5 9 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 4. Vật dẫn trong trường điện tónh -Vật dẫn hay môi trường dẫn làmôi trường cócác điện tích tựdo. -Nếu trong môi trường dẫn ởthời điểm t tại miền nào đócóphân bốđiện tích khối mật độthìmật độdòng vàmật độđiện tích khối liên hệvới nhau theo phương trình liên tục: 0 t Jdiv = ∂ ρ ∂ +  với môi trường đồng nhất phương trình liên tục trởthành: -Dưới tác dụng của lực điện các điện tích tựdo chuyển dời tạo nên dòng điện dẫn. -Môi trường dẫn cóđộdẫn điện , mật độdòng điện dẫn liên hệvới vectơ cường độđiện trường theo đònh luật Ohm: 0 ≠ γ J  EJ   γ= ) t , P ( ρ J  ρ )E(divJdiv,)E(divDdiv     γ=ρ=ε⇒ρ= const , const = ε = γ 0=ρ ε γ + ∂ ρ ∂ ⇒ t -Phương trình này cónghiệm: )m/C(e.e. 3T/t 0 t)/( 0 −εγ− ρ=ρ=ρ ρ ε γ =γ=γ=ερ=⇒ρ=ε Ediv)E(divJdiv,/EdivEdiv      10 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 4. Vật dẫn trong trường điện tónh làhằng sốthời gian. ) s ( / T γ ε = -Nhưvậy nếu tại một điểm bất kỳtrong vật dẫn mật độđiện tích khối ởthời điểm ban đầu bằng 0 thìsẽ bằng 0 ởmọi thời điểm. -Vìthếkhông cólượng điện tích nào suy giảm ởmột miền bên trong vật dẫn đểrồi xuất hiện ởmột miền khác bên trong vật dẫn này. -Mặt khác điện tích phải bảo toàn sựsuy giảm điện tích bên trong vật dẫn chỉcóthểdãn tới sựxuất hiện điện tích mặt trên vật dẫn. Quátrình này diễn ra rất nhanh. -Nhưvậy mật độđiện tích khối bên trong vật dẫn suy giảm rất nhanh theo quy luật hàm mũ với hằng sốthời gian T. )0( 0 = ρ 6 11 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 4. Vật dẫn trong trường điện tónh -Các điện tích cảm ứng này tạo ra một điện trường phụlàm triệt tiêu điện trường bên trong vật dẫn vàlàm méo điện trường bên ngoài vật dẫn. -Điều kiện cân bằng tónh điện đòi hỏi mật độdòng do (trong vật dẫn) = 0 -Khi đặt vật dẫn vào trường điện ngoài, dưới tác dụng của lực điện sẽ cósựphân bốlại các điện tích tựdo trên mặt vật dẫn. :J 0=  0EJ =γ=   E0  ⇒≠γ do (trong vật dẫn) = E  0 grad = ϕ − ϕ ⇒ (vật dẫn) = const -Thếđiện tại mọi điểm bên trong vật dẫn đều bằng nhau: vật dẫn làvật đẳng thế. 12 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 4. Vật dẫn trong trường điện tónh -Vậy các đường sức điện trường vuông góc với mặt vật dẫn. Tại những điểm bên trong vật dẫn: -Vậy điện tích chỉphân bốngoài mặt vật dẫn với mật độđiện tích mặt -Vìcường độđiện trường bên trong vật dẫn bằng 0 nên theo điều kiện biên tại mặt vật dẫn ta có: 0Ddiv,0Ediv ==   n.n.DD D.nD n n     σ== ==σ (trong vật dẫn) = 0 ρ⇒ρ=Ddiv  ). m/C( 2 σ 0E =  0E =  q n  + + + − − 7 13 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 5. Sựphân bốthếđiện vàđiện tích trong hệthống vật dẫn a. Đònh lýtương hỗ -Hệthống n vật dẫn, điện tích các vật dẫn lần lượt làq 1 , q 2 ,…, q k ,…, q n vàthếđiện lần lượt là ., ,, ,, nk21 ϕ ϕ ϕ ϕ -Khi điện tích các vật dẫn thay đổi nhận trò sốmới q 1 ’, q 2 ’,…, q k ’,…, q n ’, thếđiện các vật dẫn thay đổi theo cógiátrò lần lượt là .', ,', ,',' nk'21 ϕ ϕ ϕ ϕ -Giảsửcác vật dẫn phân bốtrong 1 miền giới nội đặt trong môi trường tuyến tính đẳng hướng không cóphân bốđiện tích khối. -Miền không gian cóđiện trường V làtoàn không gian trừđi thể tích các vật dẫn. Tại điểm P trong miền V cảm ứng điện trước và sau khi các vật dẫn thay đổi thỏa mãn phương trình Maxwell: 'grad'E,gradE 0'Ddiv,0Ddiv ϕ−=ϕ−= ==    14 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 5. Sựphân bốthếđiện vàđiện tích trong hệthống vật dẫn a. Đònh lýtương hỗ - Mặt kín S bao gồm toàn không gian ởvô cùng vàcác mặt vật dẫn . Tích phân lấy theo mặt bằng 0 vìcác vật dẫn phân bốtrong miền giới nội, do đóta có: ∫∫∫∫ ϕ=ϕ⇒ϕ=ϕ⇒ ϕ=ϕ⇒ ε−=−=ϕ+ϕ=ϕ ε−=−=ϕ+ϕ=ϕ SSVV dS)'D(dS)D'(dV).'D(divdV).D'(div )'D(div)D'(div 'E.EE'.Dgrad'D'Ddiv)'D(div ' E . E ' E . D ' grad D D div ' ) D ' ( div           ) ( S ∞ ∑ = n 1k k S ) ( S ∞ ∑ ϕ ∑ =ϕ⇒ϕ=ϕ == ∫∫∫∫ ∑∑ == n k S n k S SS kk n k k n k k dS)'D(dS)D'(dS)'D(dS)D'( 11 11     8 15 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 5. Sựphân bốthếđiện vàđiện tích trong hệthống vật dẫn a. Đònh lýtương hỗ -Trên vật dẫn k: , nên ta có:const',const kk = ϕ = ϕ ∫∫ ∑ ϕ= ∑ ϕ == kk S n 1k k S n 1k k dS'DdSD'   -Áp dụng đònh luật Gauss ta có: (*)'qq' k n 1k kk n 1k k ∑ ϕ= ∑ ϕ == -Hệthức (*) làbiểu diễn toán học của đònh lýtương hỗ. 16 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 5. Sựphân bốthếđiện vàđiện tích trong hệthống vật dẫn b. Hệsốthế -Thếđiện vàđiện tích q của một vật dẫn cô lập liên hệnhau qua thông sốC gọi làđiện dung của vật dẫn cô lập: kpkk qB = ϕ -Điện dung C của vật dẫn cô lập phụthuộc vào hình dạng, kích thước của vật dẫn vàmôi trường đặt vật dẫn, C đo bằng Farad (F). ϕ -Đối với hện vật dẫn mang điện, thếđiện của mỗi vật dẫn phụ thuộc vào điện tích, hình dạng, vàsựphân bốcủa tất cảvật dẫn đặt trong hệ. Thếđiện tại điểm P do điện tích q k gây ra: C q =ϕ với B pk làhệsốtỷlệ -Thếđiện tại điểm P do cảhện vật dẫn mang điện q 1 , q 2 ,…, q n gây ra: npnkpkppnpkpp q B q B q B + + + + = ϕ + + ϕ + + ϕ = ϕ 111 9 17 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 5. Sựphân bốthếđiện vàđiện tích trong hệthống vật dẫn b. Hệsốthế -Nếu điểm P chọn trên vật dẫn k thìthếđiện của vật dẫn k bằng: ∑ = =++++=ϕ n 1m mkmnknkkk11kk qBqB qB qB -Các hệsốB km , với , gọi làhệsốthếtương hỗ giữa vật dẫn k vàvật dẫn m. m k ≠ -Hệsốthếtương hỗ phụthuộc hình dạng, kích thước vàvò trí tương hỗ giữa các vật dẫn vàmôi trường đặt vật dẫn. -Khi vật dẫn m mang điện tích , các vật dẫn còn lại không mang điện thì: 0q m ≠ )0q qq( n21 = = = = ) F ( q / B q B mkkmmkmk 1− ϕ=⇒=ϕ -Vật dẫn k đặt trong điện trường của vật dẫn m mang điện tích q m > 0 sẽ cóđiện thếdo đó: 0 k > ϕ 0B km > 18 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 5. Sựphân bốthếđiện vàđiện tích trong hệthống vật dẫn b. Hệsốthế -Giảthiết ởtrạng thái ban đầu chỉcóvật dẫn k mang điện , các vật dẫn khác không mang điện mkkmmkmkkmkm kmkmmkmk mmkk BB'q.qBq.'qB qB,'qB' ' q . q . ' =⇒=⇒ =ϕ=ϕ ϕ=ϕ -Vậy các hệsốthếtương hỗ không độc lập đối với nhau. 0q k ≠ ).0q qq( n21 = = = = -Ởtrạng thái mới chỉcóvật dẫn m mang điện các vật dẫn khác không mang điện Theo đònh lýtương hỗ ta có: 0'q m ≠ ).0'q 'q'q( n21 = = = = -Các hệsốthếB 11 ,…, B kk ,…, B nn gọi làhệsốthếriêng.Hệsốthế riêngphụthuộc vào hình dạng, kích thước của vật dẫn vàmôi trường đặt vật dẫn. 10 19 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 5. Sựphân bốthếđiện vàđiện tích trong hệthống vật dẫn b. Hệsốthế -Khi vật dẫn k mang điện , các vật dẫn khác không mang điện thì: 0q k ≠ ),0q qq( n21 = = = = )F(q/B 1 kkkk − ϕ= -Vật dẫn k điện tích q k > 0 sẽ cóđiện thếdo đó: ,0 k > ϕ 0B kk > 20 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 5. Sựphân bốthếđiện vàđiện tích trong hệthống vật dẫn -Cóthểxác đònh điện tích của 1 vật dẫn theo thếđiện của các vật dẫn trong hện vật dẫn bằng cách giải hện phương trình: ∑ = ϕ=ϕ++ϕ++ϕ++ϕ= n 1m mkmnknkkkmkm11kk AA A A Aq -Các hệsốA km với , gọi làhệsốđiện dung tương hỗ giữa vật dẫn k vàvật dẫn m, còn gọi làhệsốcảm ứng. m k ≠ -Các hệsốcùng chỉsốA kk gọi làhệsốđiện dung riêng. -Các hệsốđiện dung tính qua hệsốthế: ∆ ∆ = /A kmkm với làđònh thức lập từcác hệsốthế, làphần phụđại sốcủa phần tửB km trong đònh thức : nnnm1n knkm1k n1m111 B B B B B B B B B =∆ nnnm1n knkm1k n1m111 )mk( km B B B B B B B B B )1( + −=∆ ∆ ∆ km ∆ c. Hệsốđiện dung -Hệsốcảm ứng [...]... mật độ điện tích khối bên trong và bên ngoài quả cầu, điện 29 tích Q phân bố trong không gian Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 7 Bài tập 3 Thế điện của 1 trường điện tónh phân bố như sau: Q Q ϕ1 = , r > R; ϕ 2 = , r R (aR / r ) a ln(d / R) , r < R b Tọa độ trụ: ϕ =  a ln(d / r ) , r > R a, d, R là những hằng số Hãy tính cường độ trường điện trong 2 trường hợp trên 2 Cường độ điện trường bên trong quả cầu ( ε 1 = 3 ε 0 ) bán kính R =   0.01m có dạng: E1 = K 1r , 0 < r < R Cường độ điện trường. .. Vì điện tích nạp cho vật dẫn k qk và thế điện ϕk của vật dẫn này cùng dấu nên: C kk > 0 - Vì Akm = Amk nên: C km > 0, C km = C mk - Điện tích qk của vật dẫn k là tổng các điện tích: + Điện tích bộ phận (CkkUko) gây nên hiệu thế giữa vật dẫn k và đất + Điện tích bộ phận (CkmUkm) gây nên hiệu thế giữa vật dẫn 24 và k vật dẫn m 12 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 6 Năng lượng trường điện - Năng lượng trường điện. .. điện tích qk trên vật dẫn k làm xuất hiện điện tích cảm ứng qm ngược dấu với qk, nghóa là ngược dấu với ϕ k do đó: A mk < 0 - Các hệ số điện dung phụ thuộc hình dạng, kích thước, vò trí tương hỗ giữa các vật dẫn và phụ thuộc môi trường 21 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 5 Sự phân bố thế điện và điện tích trong hệ thống vật dẫn c Hệ số điện dung - Hệ số cảm ứng - Hệ 2 vật dẫn cảm ứng điện toàn phần (có điện. .. dẫn cô lập mang điện tích q là: 1 1 1 q2 We = ϕ q = C ϕ 2 = 2 2 2 C q C= ( F ) là điện dung của vật dẫn cô lập ϕ mà ϕ k = ∑B km q m ⇒ We = 27 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 6 Năng lượng trường điện - Năng lượng của tụ điện là năng lượng của hệ hai vật dẫn mang điện bằng nhau trái dấu: 1 1 1 1 1 1 q2 2 We = ϕ 1 q 1 + ϕ 2 q 2 = q ( ϕ 1 − ϕ 2 ) = qU = CU = 2 2 2 2 2 2 C C là điện dung của tụ điện: C= q q =... = ϕ k ∑ A km + m =1 km n ∑A n ∑C m =1 m ≠k điện dung bộ phận riêng của vật dẫn k 23 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 5 Sự phân bố thế điện và điện tích trong hệ thống vật dẫn d Điện dung bộ phận C km = − A km điện dung bộ phận tương hỗ giữa vật dẫn k và vật dẫn m - Điện dung bộ phận phụ thuộc hình dạng, kích thước, vò trí tương hỗ của các vật dẫn và phụ thuộc môi trường đặt các vật dẫn - Khi nối tất cả các... tụ điện Ta có: q 1 = A 11 ϕ 1 + A 12 ϕ 2 = q q 2 = A 21 ϕ 1 + A 22 ϕ 2 = − q ⇒ ( A 11 + A 21 )ϕ 1 + ( A 12 + A 22 )ϕ 2 = 0 - Hệ thức này nghiệm đúng với mọi giá trò của ϕ 1 , ϕ 2 khi: A 11 + A 21 = 0, A 12 + A 22 = 0 ⇒ A 11 = − A 21 = − A 12 = A 22 = C - C là điện dung của tụ điện, đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện: q C= (F ) 22 ϕ1 − ϕ 2 11 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 5 Sự phân bố thế điện. .. có: ∫ div ( ϕ D )dV = ∫ ϕ D dS ' '+ ∫ ϕ D dS n dS' V S '' S dS 2 (1) S' dS1 25 S (2) Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 6 Năng lượng trường điện - Tích phân lấy theo mặt S’’ bao toàn không gian có trường điện và mặt S bao mặt S’ có phân bố điện tích tự do mặt - Tích phân lấy theo mặt S’’ ở vô cùng bằng 0 nếu các điện tích phân bố trong một miền giới nội - Tích phân lấy theo mặt S khi đến giới hạn S co sát... dV = V S' S'  1 1 ∫ ∫ ϕ D dS = − S∫' ϕσ dS ' ⇒ We = 2 V ' ϕρ dV + 2 S∫' ϕσdS ' S - Nếu trường điện tạo bởi hệ thống gồm n vật dẫn mang điện q 1, q2,…, qn thì năng lượng của hệ thống vật dẫn mang điện là: 1 1 n We = ∫ ϕσ dS ' = ∑ ∫ ϕ k σ k dS k 26 2 S' 2 k =1 S k 13 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 6 Năng lượng trường điện - Tích phân lấy theo mặt vật dẫn k (S k), trên mặt Sk thì ϕ k nên: 1 n 1 n We = ∑ ϕ...Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 5 Sự phân bố thế điện và điện tích trong hệ thống vật dẫn c Hệ số điện dung - Hệ số cảm ứng - Ta có: Bkm = Bmk, ∆ km = ∆ mk ⇒ A km = A mk - Nối tất cả các vật dẫn với đất, ( ϕ 1 = ϕ 2 = = ϕ n = 0 ) trừ vậ t dẫn k khi đó: q = A ϕ , A = q / ϕ (F ) k kk k kk k k q m = A mk ϕ k , A mk = q m / ϕ k ( F ) - Vì điện tích nạp cho vật dẫn k là qk cùng dấu với điện thế ϕ k nên: . T. )0( 0 = ρ 6 11 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 4. Vật dẫn trong trường điện tónh -Các điện tích cảm ứng này tạo ra một điện trường phụlàm triệt tiêu điện trường bên trong vật dẫn vàlàm méo điện trường bên ngoài.      = = 0Bdiv 0Hrot   { } {}      =−× =− Σ Σ 0)HH(n 0)BB.(n 21 21      HB   µ=      ρ= = Ddiv 0Erot   { } {}      =−× σ=− Σ Σ 0)EE(n )DD.(n 21 21      ED   ε= Trường điện tónh Trường từ tónh -Hệphương trình Maxell vàcác điều kiện biên của các vectơ trường của trường điện từtónh: 2 3 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 2. Tính chất thếcủa trường điện. )P()P()P( ∑ = −πε =ϕ⇒ n k k k 'rr q )P( 1 4 1  zkykxkk i'zi'yi'x'r     ++= làvectơ vò tríxác đònh điện tích q k . x y z )r(P  k q r  'r k  0 k r  4 7 Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TĨNH 2. Tính chất thếcủa trường điện tónh b. Th điện ' r  -Trường hợp điện tích phân bốliên