giao an tu chon 10 ki 2

Trng THPT Phỳ Thỏi Giỏo ỏn t chn hỡnh hc 10 Cỏc h thc lng trong tam giỏc I.Mục tiêu 1.Kiến thức: .Khắc sâu định lý sin,côsin ,công thức tính góc,công thức đờng trung tuyến trong tam giác. .Củng cố các công thức tính diện tích vận dụng vào từng bài toán cụ thể 2.Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức lợng trong tam giác vào làm các bài tập cơ bản 3.T duy,thái độ Rèn t duy lôgic,óc quan sát Tính cẩn thận ,chính xác. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập 2.Chuẩn bị của học sinh Học thuộc các hệ thức lợng trong tam giác. Làm các bài tập trong SBT III.Phơng pháp: Gợi mở vấn đáp giúp học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề IV.Tiến trình bài học Ngy son / / Tiết 13 1.Kiểm tra bài cũ:Viết công thức định lí sin và côsin 2.Bài mới Hot ng Hoạt động của GV và HS Nội dung GV:Giao bài toán HS:Chọn hình vẽ minh họa và giải tam giác HS:Giải BT2 trên bảng GV:?Nêu tính chất đờng phân giác HS: GV:Để tính AD cần tính đợc đoạn nào HS:DB hoặc DC GV:Tính BD? GV:Kí hiệu đờng phân giác và nêu KL ?Viết hai TH còn lại GV:Góc nào là góc lớn nhất của tam giác Bài 1:Một mảnh vờn hình tam giác có hai cạnh dài 40m và 30m,góc xen giữa hai cạnh đó bằng 60 0 .Tính cạnh và góc còn lại. BG: Gọi hai cạnh đã cho là AB=40m,AC=30m,góc A=60 0 BC 2 = =1300 BC 36,1(m) 0 0 0 .sin 60 sin 0,9596 73 39' 46 21' AB C BC c b = $ $ Bài 2:Tính các cạnh và góc còn lại của tam giác ABC trong các TH sau a)BC=109, gócB=33 0 24',góc C=66 0 59' b)BC=20,AC=13,góc A=67 0 23' Bài 3:Cho tam giác ABC .Lập công thức tính độ dài phân giác trong theo ba cạnh của tam giác Giải:Giả sử AD là phân giác trong của góc A DB c DB c DC b DC DB b c ac DB b c = = + + = + Trong tam giác ABD ta có AD 2 =BD 2 +BA 2 -2.BD.BA.cosB GV:Phan Trung Kiờn 1 Trng THPT Phỳ Thỏi Giỏo ỏn t chn hỡnh hc 10 HS:Góc đối diện với cạnh lớn nhất Góc C HS:Tính cosC GV:Tính chất của tam giác ABC? HS:Tam giác tù 2 ( ) a l bcp p a b c = + (l a =AD) Bài 4;Cho tam giác có độ dài các cạnh là 3,4,6>Tính cô sin của góc lớn nhất.Tam giác đó có góc tù hay không? BG: Giả sử ba cạnh có số đo 3,4,6 lần lợt là a,b,c.Góc lớn nhất là góc C cosC= <0 C là góc tù Hot ng Hoạt động của GV và HS Nội dung GV:Giao bài tập HS:Nhận dạng (BT biết 2cạnh và góc xen giữa) HS:Nêu cach giải GV:Để tính S cần XĐ thêm ? HS:Tính một cạnh nữa GV:?Lựa chọn mẫu 185 HS: GV:Dự đoán PT đã cho ?Những KT vă có minh họa GV"?nêu PPC/m HS:áp dụng giải toán GV:?Tính góc ABD GV:?Công thức diện tích hbh,áp dụng Bài 5:Cho tam giác ABC có BC=10m,AB=16m gócB=77 0 .Tính cạnh ,góc còn lại và tính trung tuyến BM của tam giác Giải: AC=16,9(cm) GócA=35 0 12' GócC=67 0 48' BM=10,3(cm) Bài 6:Cho tam giác ABC có AC=14,AB=10,cosA=3/5.Tính cạnh BC,diện tích S,đờng cao AH,R,r Giải: a)Theo ĐLcôsin ta có BC 2 =AC 2 +AB 2 -2AB.AC =128 8 2BC = Diện tích tam giác ABC là S= 1 . .sin 2 AB AC A Ta có sin 2 A=1-cos 2 A=16/25 >sinA=4/5 S= 7 2 B)R= 5 2 c)r=3,2 Bài 7:CMR diện tích tam giác có thể tính theo công thức 2 2 2 1 . ( . ) 2 S AB AC AB AC= uuur uuur uuur uuur Bài 8:Cho hbh ABCD,AB=112cm,AD=25cm,đờng chéo BD=113cm.Tính góc ABD và diện tích hình bình hành Giải: GócABD=12 0 45' S=2793cm 2 4.Củng cố:Tớnh di ca cnh c ca ABC bit a=12 cm; b=13cm; 13cosA=20cosB 5.Bài tập về nhà: Tớnh din tớch ABC bit 33=b ;a+c=3 h b ;A=30 0 GV:Phan Trung Kiờn 2 Trng THPT Phỳ Thỏi Giỏo ỏn t chn hỡnh hc 10 Ngy son / / Tiết 14: Cỏc h thc lng trong tam giỏc (tt) 1.Kiểm tra bài cũ:Tớnh din tớch ABC bit 33=b ;a+c=3 h b ;A=30 0 2.Bài mới: Hoạt động:Cho tam giác ABC có trọng tâm G và m a , m b , m c là độ dài các đờng trung tuyến, R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác.Mlà điểm tùy ý. Hãy chứng minh a)MA 2 +MB 2 +MC 2 =GA 2 +GB 2 +GC 2 +3GM 2 b) m a + m b + m c 9 2 R Giáo viên Học sinh Gợi ý sử dụng phơng pháp véc tơ Gợi ý sử dụng KQ trên và tính chất đờng trung tuyến Phân tích VT bằng cách đa thêm điểm G và sử dụng tinh chất của trong tâm G BG: MA 2 +MB 2 +MC 2 = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 GA GM GB GM GC GM GA GB GC GM GM GA GB GC GA GB GC GM + + = + + + + + = + + + uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur uuur uuur b) MA 2 +MB 2 +MC 2 GA 2 +GB 2 +GC 2 m a =2/3GA, m b =2/3GB, m c =2/3GC Apa dụng BĐT Cô si suy ra điều phải cm Hoạt động : Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c.Chứng minh rằng ; 4 cotcotcot. sin.sin.sin2. 222 2 S cba CBAb CBARSa ++ =++ = Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của học sinh ?Liên hệ với nội dung kiến thức tính diện tích nào? ?cot có thể biến đổi theo sin và cos đợc không? ?Chứng minh các công thức trên? a)Vận dụng công thức tính diện tích và định lí sin b)Vận dụng ĐL côsin và công thức tính diện tích trong tam giác *Trình bày lời giải trên bảng Hoạt động Hoạt đông của giáo viên, học sinh Nội dung GV:Giao bài tập ?nêu phong pháp giải, kiến thức sử dụng HS: Tính góc lớn nhất (góc đối diện với góc có độ dài 6) suy ra KL HS: đối diện cạnh lớn nhất là góc lớn nhất. góc đó có thể không là góc tù Bài1:Cho tam giác có độ dài các cạnh là 3,4,6. Tam giác đó có góc tù không. Giải; Tam giác có góc tù Bài 2;Ta biết trong một tam giác bất kì nếu có một góc tù thì cạnh đối diện với góc đó là cạnh lớn nhất. Điều ngợc lại có đúng không. Giải: HS trỡnh by GV:Phan Trung Kiờn 3 Trng THPT Phỳ Thỏi Giỏo ỏn t chn hỡnh hc 10 HS: Vận dụng ĐL Cô sin GV:Hớng dẫn sử dụng phơng pháp véc tơ HS: Vận dụng ĐL sin, cô sin, tính chất của góc có liên quan đặc biệt Điều ngợc lại không đúng Bài 5: cho tam giác ABC có BC=24, CA=26 và trung tuyến AM=16. Tính diện tích và góc B của tam giác đó. Giải Diện tích: 133,5 Góc B=87,25 0 Bài 6:CMR khoảng cách d từ trọng tâm G của tam giác đến tâm đờng tròn ngoại tiếp thỏa mãn hệ thức 2 2 2 2 2 9 a b c R d + + = bài 7: CMR trong mọi tam giác ta luôn có: ( ) ) cos cos )sin sin cos sin cos a a b C c B b B C B C C B = + + = + 4.Củng cố: Giáo viên nhấn mạnh phơng pháp :Giải tam giác 5.Bài tập về nhà: Chứng minh trong mọi tam giác ta có: ; tan tan 222 222 acb bac B A + + = Bài 1,2,3 sách tự chọn. GV:Phan Trung Kiờn 4 Trng THPT Phỳ Thỏi Giỏo ỏn t chn hỡnh hc 10 Chủ đề: Phơng pháp tọa độ trong mặt phẳng . I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức : Củng cố các kiến thức sau : - Các khái niệm véc tơ chỉ phơng , véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng , pt tham số , chính tắc và tổng quát của đờng thẳng . - Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng , công thức góc giữa hai đờng thẳng , công thức khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng . - Phơng trình đờng tròn và phơng trình e líp . 2. Về kỹ năng : Làm cho hs biết dùng phơng pháp tọa độ để tìm hiểu về đờng thẳng , đờng tròn và đờng e líp . Cụ thể là các kỹ năng : -Lập phơng trình đờng thẳng ĩnhác định trí tơng đối của hai đờng thẳng , tính góc giữa hai đờng thẳng , tính khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng. - Lập phơng trình đờng tròn khi biết điều kiện xác định nào đó và ngợc lại biết pt đờng tròn , tìm đợc tâm và bán kính , lập đợc tiếp tuyến của đờng tròn khi biết tiếp điểm . - Lập phơng trình chính tắc của e líp , và ngợc lại xác định đợc các yếu tố của e líp khi biết pt chính tắc của nó . 3. Về t duy :Rèn luyện t duy lô gíc , óc lập luận chặt chẽ . 4. Về thái độ Thấy đợc sự liên hệ chặt chẽ giữa các bộ phận của toán học từ đó tạo say mê hứng thú học tập cho học sinh . II. Chuẩn bị 1. Thực tiễn : Học sinh đã nắm đợc các kiến thức cơ bản và làm đợc các dạng bài tập đơn giản . 2.Phơng tiện:Thớc kẻ , SGK , sách tự chọn và một số sách tham khảo III. Phng phỏp dy hc:Gi m, vn ỏp v kt hp vi iu khin hot ng nhúm. IV. Tiến trình bài giảng Ngy son / / Tiết 15 : Ph ơng trình của đ ờng thẳng 1. Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Gọi 3 học sinh lên làm bài Bài 1 : Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d biết : a. d qua A( 2;3) và có véc tơ chỉ phơng u = (7;2) . b. d qua B( 4;5) và có véc tơ pháp tuyến n = (3;2) . c. d qua C( 9 ;5) và có hệ số góc k = - 2 . a. Phơng trình tham số của đờng thẳng d: += += ty tx 23 72 ( t R) . c. d có hệ số góc k= - 2 , nên có véc tơ chỉ phơng là u = (1;-2) Phơng trình tham số của đờng thẳng d: = += ty tx 25 9 ( t R) . 2. Bài mới 1. Phơng trình tham số của đờng thẳng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 2 : Bài số 2: Cho đờng thẳng d có phơng trình tham số += = ty tx 21 ( t R). Viết phơng trình tham số của đờng thẳng thỏa mãn : a. Đi qua M(8;2) và song song với d . b. Đi qua N( 1; -3 ) và vuông góc với d. ? //d nên có véc tơ chỉ phơng nh thế nào ? dnên có véc tơ pháp tuyến nh tn ? Bài giải bài 2: a. //d nên có véc tơ chỉ phơng u = (1;2) .Vậy pt tham số của là += += ty tx 22 8 ( t R). b. d nên có véc tơ pháp tuyến u = (1;2) suy ra véc tơ chỉ phơng (2 ;-1) .Vậy pt tham số của là = += ty tx 3 21 ( t R). GV:Phan Trung Kiờn 5 Trng THPT Phỳ Thỏi Giỏo ỏn t chn hỡnh hc 10 Hoạt động 2: Bài số 3 : Cho A( -4;1) , B( 2;2) , C( 2;-2) . a. Chứng minh rằng A ,B,C là ba đỉnh của tam giác . b.Viết phơng trình tham số của các cạnh của tam giác ABC . c. Viết phơng trình trung tuyến AM . d. Viết phơng trình đờng cao AH. e. Tìm tọa độ H. ? Muốn chứng minh A ,B,C là ba đỉnh của tam giác ta phải CM điều gì ? ? Tìm M? ? câu d và e về nhà làm Bài giải bài 3 : a. AB =( 6 ; 1) ; BC =( 0 ; - 4 ) Giả sử A,B,C thẳng hàng suy ra tồn tại k sao cho AB = k BC hay = = )4.(1 0.6 k k vô lý Vậy A,B,C không thẳng hàng , do đó A ,B,C là ba đỉnh của tam giác . b. Đờng thẳng BC có véc tơ chỉ phơng BC =( 0;-4 ), Phơng trình tham số của BC là : = = ty x 42 2 . c. Tọa độ trung điểm M của BC là M( 2; 0). AM =(6;-1) Vậy phơng trình tham số của AM là : = += ty tx 62 2: Phơng trình tổng quát của đờng thẳng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 2: Bài tập 2 : Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng d biết : a. d qua A( 1;2) và có véc tơ chỉ phơng u = (2 ; -3 ) . b. d qua A( 1;2) và có hệ số góc k = 2 ?Véc tơ pháp tuyến của d? ? Phơng trình đờng thẳng qua điểm M( x 0 ;y 0 ) có hệ số góc k ? Hoạt động 3: Bài số 3: Cho đờng thẳng d có phơng trình 2x-3y +1 = 0 . a. Hãy tìm véc tơ chỉ phơng của d và viết phơng trình tham số của d . b. Viết phơng trình đờng thẳng d' đi qua A( 2;-1) và song song d . c. Viết phơng trình đờng thẳng qua A( 2;-1) và vuông góc với d Bài giải bài 2 : a. d có véc tơ chỉ phơng u = (2 ; -3 ) suy ra vec tơ pháp tuyến là n =( 3;2) phơng trình d là : 3( x-1) + 2 ( y-2) = 0 hay 3x+2y -7 =0. b. Phơng trình d : y-2 = 2 ( x - 1) hay 2x -y =0 . Bài giải bài 3: a. d có véc tơ pháp tuyến n = (2 ; -3 ) suy ra véc tơ chỉ phơng của d là : u = (3;2) . d đi qua điểm M( 0 ; 1/3) Phơng trình tham số của d: += = ty tx 2 3 1 3 b. d' //d nên phơng trình d' có dạng : 2x -3y +c =0 ( c khác 1) . Do d' đi qua A nên 2.2 -3 .(-1) +c = 0 suy ra c = -7 . Vậy phơng trình d ':2x -3y -7 = 0 . c. d nên có véc tơ pháp tuyến là u = (3;2) . Ph- ơng trình tổng quát của là : 3 ( x-2) + 2( y +1) =0 hay3x +2y - 4 =0 3. Củng cố *Muốn lập pt tham số của đờng thẳng ta cần biết một điểm của nó và một véc tơ chỉ phơng . * Hai đờng thẳng song song có cùng véc tơ chỉ phơng và cùng véc tơ pháp tuyến . * Hai đờng thẳng vuông góc thì véc tơ pháp tuyến của đờng này là véc tơ chỉ phơng của đờng kia và ngợc lại . * Phơng trình đờng thẳng qua M( x 0 ;y 0 ) có véc tơ pháp tuyến n =( a;b) có phơng trình : a(x-x 0 )+ b(y-y 0 )= 0 . * Phơng trình đờng thẳng qua M( x 0 ; y 0 ) có hệ số góc k có phơng trình : y - y 0 = k ( x - x 0 ) . 4 . Hớng dẫn về nhà :Bài tập số 4 (STC) GV:Phan Trung Kiờn 6 Trng THPT Phỳ Thỏi Giỏo ỏn t chn hỡnh hc 10 Ngy son / / Tiết 16 : Vị trí t ơng đối của hai đ ờng thẳng 1. Kiểm tra bài cũ : Gọi 3 học sinh lên làm bài Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Bài tập: Viết phơng trình đờng thẳng d cắt các trục tọa độ tại các điểm A(2;0) , B( 0; -5 ) . ?Phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A(a;0) , B(0;b) ( phơng trình đoạn chắn )? Bài giải : Phơng trình đờng thẳng d là : 1 52 = + yx hay 5x -2y - 10 =0 2. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 2 Bài số 1: Xác định vị trí tơng đối của cặp đờng thẳng sau : d: = += ty tx 33 21 và d' : 2x-y-1 = 0 . ? Hãy tìm pt tổng quát của d? ? Muốn xđ vị trí tơng đối của d và d' ta xét điều gì ? Hoạt động 3 : Bài tập số 3 : Cho đờng thẳng d có phơng trình : = += ty tx 5 31 . a. Viết phơng trình đờng thẳng qua M(2;4) và vuông góc d . Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên d . b. Tìm M' đối xứng với M qua ? Véc tơ pháp tuyến của . ? Tìm H ta làm nh thế nào ? ? M' đối xứng với M qua d khi nào ? ? H là trung điểm MM' thì ta có hệ thức tọa độ nh thế nào ? Bài giải bài 1: = += ty tx 33 21 3 3 2 1 + = yx -3x+3 = 2y+6 3x+2y +3 =0. Tọa độ giao điểm của d và d' là nghiệm của hệ = =++ 012 0323 yx yx . Hệ này có có nghiệm duy nhất . Do đó d và d' cắt nhau . Bài giải bài 3 : a. vuông góc d nên có véc tơ pháp tuyến ( 3 ;-1) . Phơng trình tổng quát của là : 3 ( x-2) -1 (y-4 ) =0 hay 3x - y -2 = 0 . Để tìm H ta giải hệ = = += 023 5 31 yx ty tx = = = 5/2 5/23 5/11 t y x . Vậy H(11/5 ; 23 /5 ) b. Giả sử M'(x;y) .M' đối xứng với M qua d khi và chỉ khi H là trung điểm MM' + = + = 2 4 5 23 2 2 5 11 y x = = 5 26 5 12 y x . Vậy M'( 12/5 ; 26 /5) 3. Củng cố *Muốn tìm vị trí tơng đối của hai đờng thẳng ax +by +c =0 và a' x +b'y +c' = 0 ta đi giải hệ =+ =++ 0'''' 0 cybxa cbyax . * Muốn tìm M' đối xứng với M qua đờng thẳng d ( M và d cho trớc ) ta làm nh sau : . Viết pt đờng thẳng qua M và vuông góc d . . Tìm giao điểm H của d và . . Tìm M' sao cho H là trung điểm MM'. 4. Hớng dẫn về nhà:Làm bài tập 6 ( Sách tự chọn ) GV:Phan Trung Kiờn 7 Trng THPT Phỳ Thỏi Giỏo ỏn t chn hỡnh hc 10 Ngy son / / Tiết 17 : Bài tập về khoảng cách ,góc 1. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Gọi hai hs lên bảng làm bài tập Bài tập: Cho tam giác ABC có A(2;1) , B =(4;3) , C= (6;7) . a. Viết phơng trình đờng cao AH . b. Viết phơng trình cạnh BC. a. Đờng cao AH đi qua A = (2;1) , nhận BC =( 2;4) làm véc tơ pháp tuyến . Vậy phơng trình đờng thẳng AH là : 2(x-2) +4( y-1) =0 , hay x+2y -4=0 . b. Đờng thẳng BC có véc tơ chỉ phơng BC =( 2;4) nên véc tơ pháp tuyến là ( 4 ;-2) . Vậy phơng trình BC là :4( x-4) -2( y-3) = 0 hay 2x-y -5 = 0 2. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 2 : (tiếp bài kiểm tra ) Bài tập : Cho tam giác ABC có A(2;1) , B =(4;3) , C= (6;7) . c. Tính độ dài đờng cao AH, từ đó tính diện tích tam giác ABC. ? Độ dài đờng cao AH đợc tính nh thế nào? ? Công thức tính diện tích tam giác ? Hoạt động 3: Bài tập số 2: Cho A(2;0) , B( 4;1) , C( 1;2) a. Chứng minh rằng A,B,C là ba đỉnh của một tam giác. ? Muốn chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một tam giác ta phải chứng minh điều gì ? ? Tại sao AB = (2;1) , AC = (-1;2) không cùng phơng ? b. Viết phơng trình đờng phân giác trong của góc A. ? Hãy viết phơng trình các đờng thẳng AB , AC ( goi hai hs lên bảng ) . ? Phơng trình các đờng thẳng phân giác của góc A có phơng trình nh thế nào ? ? Làm thế nào để xác định đợc đờng nào là đờng phân giác trong ? Bài giải : c. Ta có độ dài đờng cao AH là : h= d( A ; BC) = 14 512.2 + = 5 2 BC = 164 + = 2 5 . Vậy S = 2 1 5 2 2 5 Bài giải bài 2 : a. Có AB = (2;1) , AC = (-1;2) không cùng phơng nên A,B,C không thẳng hàng do đó chúng là ba đỉnh của một tam giác b. Phơng trình AB : x-2y-2 = 0 Phơng trình AC : 2x+y-4 = 0 Phơng trình các đờng phân giác của góc A là : 41 22 + yx = 14 42 + + yx = =+ )'(063 )(023 dyx dyx Thay tọa độ của B,C vào vế trái của pt (d) ta đợc : t(B) =4 +3.1-2 = 5 , t(C) = 1+3.2 -2=5. Do đó B và C ở cùng phía đối với (d) , vậy phơng trình đờng phân giác trong của góc A là : 3x-y-6 = 0 Hot ng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Gọi hai học sinh lên bảng Bài tập1 :Viết phơng trình đờng thẳng : a. Qua A=( -2;0) và tạo với d: x+3y -3 =0 góc 45 0 b . Qua B(-1;2) và tạo với d: = += ty tx 2 32 góc 60 0 ? Hãy viết pt đờng thẳng qua A . Bài giải : a. Đờng thẳng qua A =(-2;0) có phơng trình a(x+2) + by = 0 ( a 2 +b 2 khác 0) Hay ax+by +2a = 0 ( d') . (d') tạo với (d) góc 45 0 nên cos (d ,d ') = 2 2 10 3 22 ba ba + + = 2 2 GV:Phan Trung Kiờn 8 Trng THPT Phỳ Thỏi Giỏo ỏn t chn hỡnh hc 10 ? (d') tạo với d góc 45 0 khi nào ? 4a 2 - 6ab- 4b 2 = 0 = = 2 2 b a ba . . Với a= 2b, chọn b= 1 ta có đờng thẳng: 2x+y+2 = 0 . Với a= - b/ 2 , chọn b= -2 ta có đờng thẳng: x-2y+2 = 0 . 3. Củng cố Công thức khoảng cách ; Cách viết phơng trình đờng phân giác của một tam giác . 4. Hớng dẫn về nhà Cho bài tập :Viết phơng trình đờng thẳng : a. Qua A=( -2;0) và tạo với d: x+3y -3 góc 45 0 b . Qua B(-1;2) và tạo với d: = += ty tx 2 32 góc 60 0 Làm các bài tập về pt đờng tròn Ngy son / / Tit 18 : ễn tp kim tra 1 tit 1. Kim tra bi c 2. Bi mi Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Nêu cách viết PTTS, PTTQ của đờng thẳng HS: Nêu cách thực hiện (XĐ một điểm thuộc đờng thẳng, một véc tơ pháp tuyến hoặc véc tơ chỉ phơng) GV: Cho BT HS: Giải BT GV: Nêu quan hệ giữa VTPT và VTCP của một đờng thẳng HS: Vuông góc GV:Cho VTPT ta có thể suy ra VTCP và ngợc lại GV: Quan hệ giữa hệ số góc và VTCP HS: GV: Cho hệ số góc ta có thể suy ra VTCP và ngợc lại GV: Giao BT HC: XĐ một điểm đi qua và VTPT từ đó suy ra PT 1. Phơng trình tham số của đờng thẳng Để viết PT tham số của đờng thẳng -Tìm một điểm (x 0 ;y 0 ) thuộc đờng thẳng. - Xác định toạ độ của một VTCP (u 1 ;u 2 ) -Viết PTTS theo dạng 0 1 0 2 x x tu y y tu = + = + Bài1: viết PT tham số của đờng thẳng biết a)Đi qua điểm A(2;3) và có VTCP (7;2) b) Đi qua điểm A(2;3) và có VTPT (7;2) c)Đi qua điểm A(2;3) và có hệ số góc k=-2 Bài 2:Cho d có PT 1 2 x t y t = = + viết PT tham số của đờng thẳng a)Đi qua điểm A(2;3) và song song với d b))Đi qua điểm A(2;3) và vuông góc với d 2.Phơng trình tổng quát cuă đờng thẳng Bài 1: Cho tam giác ABC với A(2;1), B(4;3), C(6;7). Hãy viết PTTQ của đờng thẳng chứa cạnh AB, PTTQ của đờng thẳng chứa đờng cao AH của tam giác ABC 3.Phơng trình chính tắc của đờng thẳng. Đờng thẳng d đi qua M(x 0 ;y 0 ) có véc tơ chỉ phơng (u 1 ;u2) với u 1 , u 2 khác 0 có PT chính tắc là 0 1 0 2 x x u t y y u t = + = + GV:Phan Trung Kiờn 9 Trng THPT Phỳ Thỏi Giỏo ỏn t chn hỡnh hc 10 GV: Giới thiệu PTCT Cho VD HS: Giải VD Bài giải : bài3 Đờng thẳng qua A =(1;1) có phơng trình a(x-1) + b(y-1) = 0 ( a 2 +b 2 khác 0) Hay ax+by -a-b = 0 ( d') . Theo giả thiết d( B;d' ) =2 22 63 ba baba + + =2 b( 21b +20a) = 0 = = ba b 2120 0 . . Với b=0 chọn a= 1 ta có đờng thẳng: x-1 = 0 . Với 20a= -21b chọn a=21, b=-20 ta có đ- ờng thẳng: 21x-20y-1= 0 . Bài giải bài 4: M(x;y) thuộc d(M;d) = 5 3664 568 + yx =5 8x-6y-5 = 50 . Vậy có hai đờng thẳng cần tìm là 8x-6y+45=0, 8x-6y-55=0 Bài tập: Viết PTCT của đờng trung tuyến của tam giác ABC Bài 3: Viết phtrình đờng thẳng qua A( 1;1) và cách điểm B( 3;6) một khoảng là 2 . ? Viết pt đờng thẳng qua A ? ? (d') cách B một khoảng là 2 ta có điều gì? Bài 4: Cho đờng thẳng d: 8x-6y-5 = 0 . Viết pt đờng thẳng song song d và cách d một khoảng là 5 ? Tập hợp các điểm cách đờng thẳng (d) một khoảng là 5 thỏa mãn biểu thức nh thế nào ? 3. Cng c : Giỏo viờn nhn mnh cỏc dng toỏn c bn v phng phỏp gii Gii bi tp sau : Cho ABC vuụng ti A,phng trỡnh ng thng BC l: 033 = yx . Cỏc nh A,B thuc trc honh v bỏn kớnh ng trũn ni tip bng 2. Tỡm ta trng tõm G ca ABC .(H khi A nm 2002) HD:Gi A(a;0); Vỡ B thuc BC nờn B(1;0) Vỡ ABC nờn C(a; 33 a ) 12;33;1 === aBCaACaAB 2 )1( 2 3 1.33 2 1 == aaaS ABC N a chu vi:p= 2 12331 ++ aaa = 1)33( 2 1 + a Cú S=p.r nờn 2 )1( 2 3 a = 1)33( + a += = )13(21 01 a a 4. Bi tp v nh : -BT :Cho ABC cõn.Cnh ỏy BC:x-3y-1=0,cnh bờn AB:x-y-5=0.ng thng cha cnh AC i qua M(-4;-1).Tỡm ta nh C (HVKTQS 2001) -ễn tp kim tra 1 tit. GV:Phan Trung Kiờn 10 [...]... + N(3; 12/ 5) 128 64 Gv yờu cu hc sinh gii Bài giải bài 3 : x2 y2 Phơng trình chính tắc của e líp có dạng : 2 + 2 = 1 a b ( 00 mối quan... trình chính tắc của e líp x2 y2 Phơng trình chính tắc của e líp có dạng : 2 + 2 = 1 có tiêu điểm F2 ( 8;0) và có một đỉnh trên a b trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm dới góc vuông Ta có F2 ( 8;0) suy ra c= 8 Giáo viên yêu cầu học sinh giải Góc F1BF2= 900 nên OB2 = O F2 = 1 /2 F1F2 = 8 2 2 2 Bi 3: Vit phng trỡnh chớnh tc ca (E) Mạt khác a = b +c = 64 +64 = 128 2 x y2 bit (E) i qua 2 im M(4; 9/5) v Vậy phơng... pt đờng tròn có dạng : ( x-a )2+ ( y-b )2= R2 Giả sử tâm đờng tròn là I , I thuộc d nên I=( a; a+5) Do A,B thuộc đờng tròn nên IA=IB hay : ( 2- a )2+ ( 1-a-5 )2= (4 -a )2+ (3 -a-5 )2 a= 0 Vậy I=( 0 ; 5 ) và bán kính R= IA= 20 Vậy pt đờng tròn cần tìm là : x2+ ( y-5 )2= 20 Bài giải bài 2: Tâm đờng tròn I( -2; -2) , bán kính R= 5 a Tiếp tuyến cần tìm có véc tơ pháp tuyến là Bài số 2: Cho đờng tròn (C): IM =... 4x+3y +-11 =0 Bài 3: Cho phơng trình : x2+y2 -2mx+2my +m2- 2m +3 = 0 (Cm) a Tìm điều ki n để (Cm) là đờng tròn b CMR tâm I của (Cm) luôn di động trên một đờng thẳng cố định Viết pt tổng quát của Bài giải bài 3: a Phơng trình đờng tròn có dạng : x2+y2 -2ax-2by + c = 0 Suy ra a= m , b = - m , c = m2- 2m +3 (Cm) la pt đờng tròn khi a2 + b2-c> 0 m < 3 hay m2+2m -3 > 0 m > 1 m < 3 b Giả sử , Khi... (H) có dạng : a2= 16 , b2= 9 suy ra a= 4 , b= 3 c2= a2+b2 = 16+9 = 25 suy ra c= 5 a Tiêu điểm F1= ( -5;0) , F2( 5; 0 ) Đỉnh A1= ( - 4 ;0) , A2( 4;0) b Độ dài trục thực = 2a = 8 độ dài trục ảo 2b = 3 Tiêu cự 2c= 10 3 c Phơng trình hai tiệm cận : y= x , 4 5 16 tâm sai e= Phơng trình hai đờng chuẩn :x= Dạng 2 : Viết phơng trình chính tắc của các 4 5 đờng cô níc Bài giải bài 2 : Bài 2: Viết phơng... : x 2 + y 2 + 2 x 4 y 4 = 0 v im A(3;5) Vit phng trỡnh cỏc tip tuyn ca (C) k t A.Gi s cỏc tip tuyn tip xỳc vi (C) ti M v N.Tớnh M,N v vit phng trỡnh ng thng MN Bi 2 :Cho ( 1 ):4x-3y- 12= 0 v ( 2 ) :4x+3y- 12= 0 a.Tỡm ta c cỏc nh ca tam giỏc cú ba cnh nm trờn ( 1 ) ; ( 2 ) v Oy; b.Xỏc nh tõm v bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc trờn (HD:tam giỏc cõn :S=pr) - GV:Phan... Thay vào (1) ta có : a - 25 a = 0 a2 =25 ( do a>0 ) 63 .25 Từ đó b2= =9 7 .25 x2 y2 Vậy pt chính tắc của (E) : =1 + 25 9 3 Củng cố :Củng cố các dạng bài tập về các yếu tố của các đờng Elip 4 Hớng dẫn về nhà Làm các bài tập về lập pt Elip GV:Phan Trung Ki n 13 Trng THPT Phỳ Thỏi Giỏo ỏn t chn hỡnh hc 10 - GV:Phan Trung Ki n 14 ... đờng tròn , lập pt tiếp tuyến của đờng tròn 4 Hớng dẫn về nhà Làm các bài tập về pt conic - GV:Phan Trung Ki n 11 Trng THPT Phỳ Thỏi Ngy son / Giỏo ỏn t chn hỡnh hc 10 / Tiết 20 : Bài tập về phơng trình đờng tròn (tt) 1.Kim tra bi c : an xen cỏc hot ng trong gi hc 2 Bi mi Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Giao BT Bài 1:Viết PTĐT có tâm I(1 ;2) và tiếp xúc với đờng... giải 2) I(m;-m) GV: Giao BT ? ĐK để đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn HS: GV: Cách viết PTTT của đờng tròn khi biết tiếp điểm, điểm đi qua hên số góc của tiếp tuyến HS: Nêu các phơng pháp và giải Bt Ta có x+y=0 Vây tâm I của ĐT luôn di động trên một đờng thẳng cố định có PT: x+y=0 Bài 3: Cho đờng tròn có PT x2+y2+4x+4y-17=0 1.Viết PT tiếp tuyến của ĐT tại giao của ĐT với các hệ trục toạ độ 2 Viết . ( 3 ; 12/ 5), nên ta có hệ : =+ =+ 1 25 1449 .1 25 8116 22 22 ba ba =+ =+ )2( 2514 425 .9 )1 (25 8 125 .16 22 22 222 2 baab baab . Suy ra 7 .25 b 2 - 63 a 2 = 0 hay b 2 = 25 .7 63 2 a Thay. bằng cách đa thêm điểm G và sử dụng tinh chất của trong tâm G BG: MA 2 +MB 2 +MC 2 = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 GA GM GB GM GC GM GA GB GC GM GM GA GB GC GA GB GC GM + + = +. bài 2 : Phơng trình chính tắc của e líp có dạng : 2 2 2 2 b y a x + = 1. Ta có F 2 ( 8;0) suy ra c= 8 . Góc F 1 BF 2 = 90 0 nên OB 2 = O F 2 = 1 /2 F 1 F 2 = 8 Mạt khác a 2 = b 2 +c 2