Giải PT Số phức

1 BI TP: V GII PT S PHC Cõu 1: Tỡm cỏc s thc x v y cho hai s phc sau bng nhau: z 1 = (x + 2y) + 4i; z 2 = 5 + (2x +y)i. Cõu 2: Tỡm cỏc s thc x v y cho hai s phc sau bng nhau: z 1 = (x 10) + 2(y + 10)i; z 2 = y + ( x + 17)i. Cõu 3: Tỡm cỏc s thc x v y cho hai s phc sau bng: a) z 1 = (2x +3y) + (3x +2y)i; z 2 = (5x +6) + ( 4y +1) i. b) z = (-3x 6) + i; z = 12 + (5y 9)i c) z = (2x 5) (3y 1)i; z = (2y 1) + (3x 5)i. Cõu 4: Tỡm cỏc s thc x, y sao cho: a) 3x +yi = 2y + 1 + (2-x)i b) 2x + y 1 = (x + 2y - 5)i Câu 5: Giải phơng trình sau (với ẩn là z) trên tập số phức a. ( ) 4 5i z 2 i = + b. ( ) ( ) 2 3 2i z i 3i + = c. 1 1 z 3 i 3 i 2 2 = + ữ d. 3 5i 2 4i z + = e. (2 3 ) 5 2 4 3 z i i i + = , f. (1+3i)z - (2+5i)= (2+i) z. g.(3-2i)z+ (6- 4i)= 5-i h. (3+4i)z+(1-3i)=2+5i. Câu 6: Giải các phơng trình sau trên tập số phức 1. x 2 + 7 = 0 2. x 2 - 3x + 3 = 0 3. x 2 -5x +7=0 4. x 2 -4x + 11=0,. 5. z 2 3z + 11=0. 6. z 4 - 5z 2 - 6 = 0 7. z 4 +7z 2 8 = 0 8. z 4 -8=0, 9. z 4 -1=0. 10. 01.3 2 =+ xx ẹS: i 2 1 2 3 11. 02.32.23 2 =+ xx ẹS: )1( 6 6 i 12. 2 3 2 0x x + = ẹS: 1 23 6 i 13. 2 3 2 2 3 2 0x x + = ẹS: 6 6 6 6 i Câu 7: Giải các phơng trình sau trên tập số phức : a. ( ) ( ) 2 z 3i z 2z 5 0+ + = b. ( ) ( ) 2 2 z 9 z z 1 0+ + = Cõu 8: Gii cỏc pt sau trờn C: a) x 2 x + 2 = 0 b) x 2 ( 5 -14i)x 2(5i +12) = 0 Cõu 9: Gii cỏc pt sau trờn C: a) ( 1- i)x 2 2x (11 + 3i) = 0 b) ( 1+i)x 2 2(1 i)x + 1 3i = 0 c) z 2 + 18z + 1681 = 0 d) ( ) 2 z 5 4i 3 z 9 0 + + = Cõu 10: Gii trờn C cỏc pt: a) z 4 + 6z 2 + 25 = 0 b) z 4 + 4z 77 = 0 2 Câu 11: Hãy giải các phương trình sau trong tập C a/ 2 3 2 0x x− + = 2 3 1 0x x− + = 2 3 2 2 3 2 0x x− + = b/ 2 2 4 0ix ix+ − = 2 (3 ) 4 3 0x i x i− − + − = 2 3 2 4 0ix x i− − + = c/ 3 3 24 0x − = 4 2 16 0x + = 5 ( 2) 1 0x + + = Câu 12 Giải các phương trình sau với ẩn là z a/ 2 1 3 1 2 i i z i i + − + = − + b/ 2 1 8z z i− = − − c/ 2 3 1 12z z i− = − d/ 1 ((2 ) 3 )( ) 0 2 i z i iz i − + + + = e/ 2 0z z+ = f/ 2 0z z+ = g/ 2 2 0z z+ = h/ 2 2 4z z i+ = − k/ 4 1 z i z i +   =  ÷ −   C©u 13: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc a. ( ) ( ) 2 z 3i z 2z 5 0+ − + = b. ( ) ( ) 2 2 z 9 z z 1 0+ − + = c. 3 2 2z 3z 5z 3i 3 0− + + − = C©u 14: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: a. z 2 + 5 = 0 b. z 2 + 2z + 2 = 0 c. z 2 + 4z + 10 = 0 d. z 2 - 5z + 9 = 0 e. -2z 2 + 3z - 1 = 0 g. 3z 2 - 2z + 3 = 0 C©u 15: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: a. (z + i)(z 2 - 2z + 2) = 0 b. (z 2 + 2z) - 6(z 2 + 2z) - 16 = 0 c. (z + 5i)(z - 3)(z 2 + z + 3) = 0 d. z 3 - (1 + i)z 2 + (3 + i)z - 3i = 0 C©u 16: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: a. (z + 2i) 2 + 2(z + 2i) - 3 = 0 b. 2 4z i 4z i 5 6 0 z i z i + +   − + =  ÷ − −   C©u 17: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: a. z 2 + z + 2 = 0 b. z 2 = z + 2 c. (z + z )(z - z ) = 0 d. 2z + 3 z = 2 + 3i Câu 18: Gọi 1 2 ,x x là hai nghiệm của PT: 2 5 10 0x x− + = . Tính: a. 3 3 1 2 x x+ b. 2 2 1 2 1 1 x x + Câu 19: Gọi 1 2 ,x x là hai nghiệm của PT: 2 2 4 0x x− + = . Tính: a. 2 2 1 1 2 2 x x x x− + b. 2 1 1 2 x x x x + Câu 20: Gọi 1 2 ,x x là hai nghiệm của PT: 2 4 8 0z z+ + = . Tính: 4 4 1 2 1 2 3z z iz z+ − . x + = ẹS: 6 6 6 6 i Câu 7: Giải các phơng trình sau trên tập số phức : a. ( ) ( ) 2 z 3i z 2z 5 0+ + = b. ( ) ( ) 2 2 z 9 z z 1 0+ + = Cõu 8: Gii cỏc pt sau trờn C: a) x 2 x + 2. f. (1+3i)z - (2+5i)= (2+i) z. g.(3-2i)z+ (6- 4i)= 5-i h. (3+4i)z+(1-3i)=2+5i. Câu 6: Giải các phơng trình sau trên tập số phức 1. x 2 + 7 = 0 2. x 2 - 3x + 3 = 0 3. x 2 -5x +7=0 4. x 2 -4x + 11=0, sao cho: a) 3x +yi = 2y + 1 + (2-x)i b) 2x + y 1 = (x + 2y - 5)i Câu 5: Giải phơng trình sau (với ẩn là z) trên tập số phức a. ( ) 4 5i z 2 i = + b. ( ) ( ) 2 3 2i z i 3i + = c. 1 1 z 3 i